课件11张PPT。4.1 平方根（1）八年级(上册)初中数学4.1 平方根（1）一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根．也就是说，如果x2＝a，那么x叫做a的平方根例如，∵22＝4，（－2）2＝4，
∴±2叫做4的平方根或4的平方根是±2 ．又如， ∵ 0.52＝0.25，（－0.5）2＝0.25，
∴_____________.±0.5叫做0.25的平方根，或0.25的平方根是±0.5。4.1 平方根（1）一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根．也就是说，如果x2＝a，那么x叫做a的平方根又如， 72＝49，（－7）2＝49，
∴_____________.±7叫做49的平方根或49的平方根是±7。请你举几个类似的例子有什么发现吗？
一个正数的平方根有 个 ，它们 ． 2互为相反数4.1 平方根（1）结论一个正数a的正的平方根，记作“ ”一个正数a的负的平方根，记作“－ ”这两个平方根合起来记作“± ”，读作“正、负根号a ”．例如，2的平方根记作“± ”，读作“正、负根号2”．请你举几个例子试试。1．8的平方根是什么？
36的平方根是什么？
2．一个数的平方是0，这个数是多少？
交流4.1 平方根（1）3．填空：4.1 平方根（1）（ ）2＝9，（ ）2＝5，（ ）2＝ ，
（ ）2＝0，（ ）2＝－ ，（ ）2＝－4．归纳总结一个正数有两个平方根，它们互为相反数；你能说出上述等号右边数的平方根吗？0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根归纳总结 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根．
4.1 平方根（1）求下列各数的平方根：
（1）25 ； （2） ；
（3）15 ； （4）0.09．
例题4.1 平方根（1）1．写出下列各数的平方根．
81，289，0， ，2.56，0.81．
2．求下列各式中的x．
(1) x2＝16 ； (2) x2＝ ；
(3) 3x2＝15 ； (4) 4(x-1)2＝81．
4.1 平方根（1）1．说说你对平方根的理解．
2．开平方运算与平方运算有什么联系？有
什么区别？4.1 平方根（1）谢 谢!课件10张PPT。4.1 平方根（2）八年级(上册)初中数学复习回顾4.1 平方根（2）正数a有___个平方根，两它们互为_________。相反数记作±如：4的平方根是±2或说成±2是4的平方根。我们把正数a的正的平方根 ,
叫做a的算术平方根.则：2叫做4的算术平方根，记作 ＝2请你举个类似的例子？4.1 平方根（2）例1 求下列各数的算术平方根：
（1）625；（2）0.0081；（3）7；（4）0．4.1 平方根（2）（ ）2、（ ）2 、 例2有意义吗？如果有，求它的值．4.1 平方根（2）例3 “欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则 ，其中R是地球半径，约等于6400km.
小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度h为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值.4.1 平方根（2）（1）（ ）2＝ （2）（ ）2＝
（3）（ ）2＝ （4） ＝
（5）（ ）2＝ （6） ＝完成下列习题． 4.1 平方根（2）0.01516516观察等式左右两边结构特点，你有何发现？ 4.1 平方根（2）（ ）2＝a（ a ≥0）（ ）＝｜a｜＝ a （ a ≥0）（ ）＝｜a｜＝ －a （ a ≤0）一般形式 归纳小结：
1．你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？
2．算术平方根与平方根有什么区别与联系？4.1 平方根（2）谢 谢!
