苏科版八年级数学上册第一章《全等三角形》复习教学设计

第1章 全等三角形 复习 姓名
知识回顾：
1. 全等三角形的定义： .
2．全等三角形的性质： .
3．一般三角形全等的判别方法： .
直角三角形全等的判别方法：
4．三角形全等的条件思路：
当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找 .
当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找 .
当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找 .
5．找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有： .
6．三个角对应相等的两个三角形全等吗？两 ( http: / / www.21cnjy.com )边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？试举反例说明．
推陈出新：
一．挖掘“隐含条件”判全等
1．如图，AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗 说说理由．
2．如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC．
若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ，BE= ．说说理由．
3．如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= ．说说理由．
二.添条件判全等
1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件 ；
根据“ASA”需要添加条件 ；
根据“AAS”需要添加条件 .
2.已知AB//DE，且AB=DE，
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是 .
（2）添加条件后，试说明△ABC≌△DEF.
三．熟练转化“间接条件”判全等
4.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？
5.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？
6.“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做 ( http: / / www.21cnjy.com )的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC．请用所学的知识给予说明．
四．图形转化识全等
请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？
1．平行线型：两个三角形有一条或两条对应边平行。
一边 二边 三边
2．相交线型：两个三角形上存在公共边或角。
公共边： 公共角：
3．旋转型：两个三角形的一个对应角旋转若干角度后重合。
五．变式训练：
1.如图，AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，试说明：BC＝AD
变式1：如图，AC＝BD，BC＝AD，试说明：∠CAB＝∠DBA
变式2：如图，AC=BD，∠C=∠D试说明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD
课堂反馈：
1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C. 说明：∠A=∠D
2.如图，已知AB=AD， ∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE
3.（2006·攀枝花市） 如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个
条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.
所添条件为 ，
你得到的一对全等三角形是△ ≌△ .
课外作业：
1. 如图，点D，E分别在 ( http: / / www.21cnjy.com )线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是： .
2．如图，点B在AE上，∠CAB=∠D ( http: / / www.21cnjy.com )AB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是： （写一个即可） ．
3．工人师傅在安装木制门框时，为防 ( http: / / www.21cnjy.com )止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的
第1题 第2题 第3题 第4题
4．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= ．
5．如图，已知AB＝DE，∠E＝∠B，∠EFD＝∠BCA，说明：AF＝DC
6．等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N
（1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明．
（2）BM，CN，MN之间有何关系？
若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？
E
C
D
B
A
O