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体积与体积单位
第1课时
教 学内 容 教材第27-28页的内容
教学目标 知识与技能：了解体积的含义了解常用的体积单位3、能感知并正确区分各种体积单位
过程与方法： 运用实验的方法理解体积的含义，结合生活中的事物感知体积单位的大小。
情感、态度与价值观： 在学习生活中，发展学生的空间观念，培养学生的思维能力，渗透事物之间普遍联系的辩证唯物主义思想。
教 学重 点 使学生感知物体的体积，初步建立1m ，1dm ，1cm 的体积观念。
教 学难 点 建立体积是1m ，1dm ，1cm 的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教 学方 法 教法：观察物体，引导感知学法：观察理解，实践感知
教 学准 备 课件，立体实物若干
教学过程 教学预设 个性修改
导入部分 大家知道乌鸦喝水的故事吗？请同学来给大家说一说。提问：乌鸦是怎样喝到水的？为什么？指名学生汇报，使学生认识到：石头占有一定的空间。
探究新知 以前我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位，今天我们要学习一个新概念：体积和体积单位。（板书课题：体积和体积单位）1、实验观察，建立体积概念。（1）教师演示实验。第一步：出示有水的玻璃杯，在水面处做记号。第二步：在水杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号。第三步：拿出石头后，再放入一些大的石块，在水面处做一个红色记号。观察思考：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象出现？为什么会出现这个现象，说明什么？汇报归纳：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面上升。石块大占据空间大，水面上升得多；石块小占据空间小，水面上升少。学生分组实验。第一步：拿出装满细沙的杯子，把细沙倒在一边。第二步：把一个大木块放入杯子里，再把倒出的沙袋装回杯子里。第三步：把杯中细沙倒出，把一个小木块放入杯子里，再把倒出的沙袋装回杯子里。观察思考：出现了什么结果？这说明了什么？汇报归纳：放入大木块，外面剩的沙多；放入小木块，外面剩的沙少。这说明木块也占据了杯子的空间。木块大占据的空间大，木块小占据的空间小。总结两次实验的结果。教师提问：以上两个实验说明了什么？学生归纳：物体都占据空间，物体大占据的空间大，物体小占据空间小。教师明确：物体所占据空间的大小叫物体的体积。（板书）比较物体体积的大小。实物比较：字典和大辞典 桌子和椅子 水桶和茶叶桶 课本和练习本（教师出示一组体积接近的物体）提问：这两个物体谁的体积大？认识体积单位教师指出：在实际生活和生产中，有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们精确的计算物体的体积。课件出示：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm ，dm 和m 。认识1cm （出示一块1cm 的体积模型） 这就是体积为1cm 的正方体。分组观察，然后汇报：你知道了什么？看一看：1cm 的体积比较小，是正方体。量一量：1cm 的正方体的棱长是1cm。说一说：棱长1cm的正方体，体积是1cm 。想一想：体积是1cm 的物体比较小。议一议：哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当？认识1dm （出示一块1dm 的体积模型）这就是体积为1dm 的正方体。分组观察，然后汇报：你知道了什么？看一看：1dm 的体积大一些，是一个正方体。量一量：1dm 的正方体的棱长是1dm说一说：棱长1dm的正方体，体积是1dm 。想一想：体积是1dm 的物体比1cm 的物体大。议一议：哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？认识1m 思考：什么样的物体的体积是1m ？棱长是1m的正方体，体积是1m 。议一议：哪些物体计量体积时使用立方米比较合适？比较：这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？长度单位、面积单位和体积单位又有什么不同点呢？计量物体的体积怎样用这些体积单位计量物体的体积呢？计量物体的体积就是一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。反馈练习。教材第28页“做一做”第2题 指名学生看图说出物体的体积。用12个1cm 的正方体木块摆成不同形状的长方体，它们的体积各是多少？学生独立思考，组内交流，集体订正。
拓展应用 填空一块橡皮的体积约是8（ ）一台录音机的体积约是20（ ）运货集装箱的体积约是40（ ）连线 厨房的体积 24cm 书包的体积 24m 墨水盒的体积 24dm 说说你身边的物体的体积大约是多少？
总 结回 顾 这节课你学到了哪些知识？
作业布置 基础训练相关练习。原创新课堂相关练习。填空物体所占（ ）叫物体的体积。常用的体积单位有（ ），（ ），（ ）。数学课本的体积是300（ ） 电冰箱的体积约是0.27（ ） 一间教室所占空间是182（ ） 一个文具盒的体积是3（ ）用4个1cm 的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。判断。一个粉笔盒的体积约是300dm 。（ ）长方体的表面积比长方体的体积要大。（ ）
板书设计 体积和体积单位物体所占据空间的大小叫物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm ，dm 和m 。棱长是1cm的正方体，体积是1cm 。棱长是1dm的正方体，体积是1dm 。棱长是1m的正方体，体积是1m 。
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第1课时
教 学内 容 教材第34-35页例2-例4
教学目标 知识与技能：理解并掌握常用的体积单位之间的进率。2、理解并掌握常用的体积单位之间的互化。
过程与方法： 利用模型教具通过小组合作学习理解体积单位之间的进率，并在教师指导下通过独立思考学会常用体积单位之间的名数的改写。
情感、态度与价值观： 在小组学习中，培养合作意识，培养学生不怕困难，勤于思考的学习态度。
教 学重 点 理解体积单位之间的进率。
教 学难 点 掌握体积单位之间的进率
教 学方 法 教法：引导推理，归纳总结学法：实践操作，观察思考
教学准备 课件、棱长1dm的正方体模型
教学过程 教学预设 个性修改
导入部分 1、填空。（1）常用的体积单位是： ， ， （2）长方体的体积= （3）正方体的体积= 2、常用的面积单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？ 教师：你知道每相邻两个体积单位之间的进率是多少？今天我们就一起来学习体积单位间的进率。（板书课题：体积单位间的进率）
探究新知 小组学习——体积单位间的进率出示一个棱长1dm的正方体模型教具。提问：①当正方体的棱长是1dm时，它的体积是多少？②当正方体的棱长是10cm时，它的体积是多少？③1dm是多少厘米？1dm 等于多少立方厘米？小组合作填表。正方体棱长1dm=10cm体积1dm =1000cm 小组汇报结论：1dm =1000cm 同理得出：1m =1000dm 用填空的形式小结：从上面可以看出，相邻两个体积单位之间的进率是 。（2）将长度单位、面积单位、体积单位进行比较。（课件出示教材第34页的表）让学生填表，再比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同。提问：为什么不同？学习体积单位间的转化。引导学生思考：怎样把高一级的体积单位转化成低一级的体积单位？怎样把低一级的体积单位转化成高一级的体积单位？引导学生回答。（把高一级的体积单位转化成低一级的体积单位要乘进率；把低一级的体积单位转化成高一级的体积单位要除以进率）（2）课件出示例3，并写成如下形式：3.8m =（ ）dm 2400cm =（ ）dm ①引导学生认真审题，思考解题方法。②学生汇报结论（3）课件出示例4教师：这个牛奶包装箱的体积是多少？学生独立思考，然后解答，再在小组中交流解答方法及过程。教师指名学生汇报。教师强调：求牛奶包装箱的体积可以计算前换算单位，也可以计算后换算单位，但计算时单位必须统一。
拓 展应 用 1、教材第35页“做一做”学生独立完成，教师指名板演，集体订正。2、教材第36页练习八第2题。 学生独立练习，小组内交流讨论。
总 结回 顾 说一说你今天的学习收获。
作业布置 1、原创新课堂相关练习。2、基础训练相关练习3、填空（1）相邻的两个体积单位间的进率是（ ）（2）50dm =（ ）cm 25dm =（ ）m 2.05m =（ ）dm 10.6cm =（ ）dm 4、解决问题。（1）一个长方体衣柜，长18dm，宽5dm，高22dm。这个衣柜的体积是多少立方米？（2）一块正方体的水泥塔基，高12dm，这个水泥塔基占地多少平方米？若1m 水泥块重1.8t，这个水泥塔基大约重多少吨？（第二问结果保留整数）
板书设计 体积单位间的进率1dm =1000cm 1m =1000dm
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1容积和容积单位
第1课时
教 学内 容 教材第38-39页内容及例5，例6
教学目标 知识与技能：认识常用的容积单位升和毫升。掌握升与毫升之间的进率以及它们和体积单位之间的关系。理解容积和体积的概念既有联系又有区别。4、学会求不规则物体的体积
过程与方法：1、经历容积概念的探究与理解过程，并通过比较，明确容积单位与体积单位的区别和联系。2、经历探求不规则物体的体积的过程，使学生深化转化的思想和迁移的方法。
情感、态度与价值观： 培养学生的观察能力和探究意识，并向学生渗透“事物之间是相互联系的”这一辩证唯物主义的思想。
教 学重 点 建立容积的观念，掌握容积单位之间的进率。
教 学难 点 探求不规则物体的体积
教 学方 法 教法：创设情境，演示分析学法：观察思考，分析探究
教 学准 备 课件、量筒、量杯、梨、长方体纸盒
教学过程 教学预设 个性修改
导入部分 填空。（1） 叫物体的体积。（2）常用的体积单位有 ， ， ，相邻的两个体积单位之间的进率是 。2、一个长方体的纸盒，长0.5m，宽1.8dm，高1dm，它的体积是多少立方分米？ 学生在练习本上完成，然后小组内交流。
探究新知 教学容积的概念。教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的，可以装什么？学生交流后回答。教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫它的容积。（板书课题）如：金鱼缸里可以放满水，水的体积就是金鱼缸的容积。学生举例说一说什么是容积。容积的计算方法。 教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么？教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。教学容积单位。教师：计量物体的容积，需要用到容积单位。学生自学脚踩第38页内容。组织 学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升（L,mL）出示量筒和两倍，倒入1L的水进行演示，让学生得出： 1L=1000mL（板书）容积单位与体积单位的关系。教师讲解：1L=1dm 1mL=1cm （板书）新知应用。课件出示例5，指名学生读题。分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？学生独立完成后，在小组内交流检查，然后指名汇报，全班集体订正。课件出示例6，指名学生读题教师提问：不规则物体的体积怎么求呢？你想到了什么方法？组织学生小组内议一议，指名学生汇报。教师根据学生的汇报强调：求不规则物体的体积可以用排水法，水面上升得那部分水的体积就是梨的体积。教师给每组分发量杯，梨，大家能根据刚才的想法把梨的体积求出来吗？我们需要记录哪些数据？指名学生回答。教师强调：需要记录把梨放进去之前量杯里的水的体积和把梨放进去后量杯里水的体积。实验时要注意开始倒入量杯的水量要适中。小组内成员分工合作，教师巡视并进行指导。各小组汇报结果。提问：可以用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？小组内交流讨论。使学生明确：不能，乒乓球不会沉入水中，无法测出乒乓球的体积。冰块会融化成水，测量的数值不准确。
拓展应用 教材第40页练习九第1-3题。学生独立做在教材上，然后再在小组中交流检查。教材第40页练习九第4题。学生独立完成，集体订正。
总 结回 顾 通过今天的学习，你有什么收获？
作业布置 基础训练相关练习。原创新课堂相关练习。填空箱子，油箱，仓库等所能容纳物体的（ ），通常叫它们的容积。容积的计量单位有（ ）和（ ）。长方体或正方体容器容积的计算方法跟（ ）的计算方法（ ），但要从容器（ ）量长、宽、高。4.08L=（ ）ml 3.2L=（ ）dm 4800ml=（ ）升 3.5dm =（ ）ml解决问题。一个长方体油箱长53cm，宽35cm，高42厘米。如果1L汽油重0.74kg，这个油箱大约可以装多少千克汽油？（结果保留一位小数）一个长方体的玻璃缸，从里面量长50cm，宽24cm，高28cm，它的容积是多少升？如果装21.6L，水深多少厘米？
板书设计 容积和容积单位 升、毫升（L，mL） 例5:5×4×2=40（dm ） 1L=1000mL 40dm =40L 1L=1dm 答：这个油桶可以装汽油40L。 1mL=1cm 例6：排水法
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长方体和正方体的体积
第1课时
教 学内 容 教材第29-31页
教学目标 知识与技能：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。
过程与方法： 经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观： 体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。
教 学重 点 掌握长方体与正方体体积的计算方法。
教 学难 点 理解长方体、正方体体积公式的推导过程。
教 学方 法 教法：引导实验，启发归纳学法：实验操作，合作探究
教 学准 备 正方体小木块，课件
教学过程 教学预设 个性修改
导入部分 教师用课件出示下面的题目，让学生口答。长方形的面积是怎样计算的？一个长方形的长是5cm，宽是3cm，它的面积是多少？教师：我们已经知道了常用的体积单位，并且 ( http: / / www.21cnjy.com )知道计量一个物体的体积，就是要算这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算一个物体的体积呢？首先我们来探究长方体体积的计算方法。
探究新知 长方体体积的计算教师出示用小正方体拼成的长方体，说明这个长方体的长、宽、高各是多少？我们想要知道这个长方体的体积，就要知道它含有多少个1cm 。现在把这个长方体拆成1cm 的小正方体，看看它到底含有多少个1cm 。教师拆开长方体，拆完以后数一数。一共有多少个1cm ？（24个）原来那个长方体的体积是多少？（24cm ）用拆开数一数的方法，我们计量出了这个长方体 ( http: / / www.21cnjy.com )体积是24cm 。但是，有许多物体是拆不开的，比如：水泥板，工具箱，纸盒等。那么怎样才能简便、准确的计算出长方体的体积呢？实验。教师让学生拿出课前准备好的12个1cm 的正方体。教师：我们现在用这些小正方体摆成3排，每排4个。学生在课桌上摆。教师巡视，指导操作。提问：谁能告诉大家你所摆成的是什么形状？（一个长方体）追问：你摆成的长方体的长、宽、高各是多少？（这个长方体的长是4cm，宽是3cm，高是1cm）教师指名学生回答。长宽高长方体4cm3cm1cm教师：谁能计算出这个长方体里包含有多少个1cm 的小正方体？（每排有4个小正方体，摆了3排。4×3=12，有12个小正方体） 教师：对，我们每排摆了4个1cm 的小正方体，摆了3排，所以有12个1cm 的小正方体，就是12cm 。教师边说边引导学生记录：长宽高长方体4cm3cm1cm小正方体4×3×1=12（个）体积4×3×1=12（cm ）让同桌的两个学生把他们的小正方体合起来，照上面的方法共同摆2层小正方体。教师：现在你们所摆的长方体，它的长、宽、高各是多少厘米？怎样计算出这个长方体是由多少个小正方体组成的呢？这个长方体的体积是多少呢？指名让学生回答，教师指导学生记录：长宽高长方体4cm3cm2cm小正方体4×3×2=24（个）体积4×3×2=4（cm ）教师：我们知道这个长方体所含1cm 的小正方体的个数就是它的体积。所以它的体积是：4×3×2=24（cm ）归纳体积计算方法教师：通过上面的实验，你们发现长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？让同桌相互讨论一下，然后让学生说一说自己的发现，在学生发言的基础上，教师总结。教师：长方体所含体积单位的数量正好等于它的长、宽、高的积，长方体的体积计算公式用字母表示可以写成怎样的式子？指名学生回答后，教师用课件出示：长方体的体积=长×宽×高 V=abh 教师：我们知道了长方体体积的计算公式，就可以直接计算长方体的体积了。正方体体积的计算教师：我们已经知道了长方体体积的计算方法， ( http: / / www.21cnjy.com )那么正方体体积的计算方法和计算公式是什么呢？根据正方体与长方体的关系，你能想出正方体的体积应该怎样计算呢？启发学生想出正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积的计算公式应该是：正方体体积=棱长×棱长×棱长教师：课件出示上述公式，并请几位同学说一说正方体体积计算公式的含义。教师：如果用V表示正方体体积，a表示正方体的棱长，正方体的体积公式应该是什么？（正方体体积： V=a·a·a）根据学生的回答，教师用课件出示：V=a·a·a补充：a·a·a也可以写成a ，表示三个a 相乘。所以正方体体积公式一般写成V=a 课件出示教材第30页例1右半部分。请一位学生读题后，让学生独立解答。教师巡视，注意学生是否把算式写正确。解答后集体订正。探索正方体和长方体统一的体积公式。观察教师：长方体体积公式中的“长×宽”和正方体的体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（分别表示长方体和正方体的一个面的面积）（将长方体和正方体的图用课件显示“底面”）教师：从刚才的课件显示中你能得出什么样的结论？结论：长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长引导学生得出结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高 用字母表示： V=Sh
拓展应用 1、教材第31页“做一做”第1题。先让学生翻开教材自己读题，看清要求。教师指名学生回答问题：长方体的长、宽、高各是多少厘米？它的体积要多少立方厘米？教材第31页“做一做”第2题。学生独立完成，完成后小组内交流讨论。教师提问：长方体的体积可以怎样表示？还可以怎样表示？教材第33页练习七第8,9题。请一位同学读题，让学生独立先独立列式，然后请几位同学说一说自己列出的算式是什么。
总 结回 顾 请同学们谈谈今天的学习体会。
作业布置 基础训练相关练习原创新课堂相关练习计算下面图形的体积。（单位：cm）（1） 8 12 18（2） 13 13 134、一块长方体木料长16dm，横截面的面积是12dm 。它的面积是多少？
板书设计 长方体和正方体的体积长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=abh V=a·a·a=a 7×4×3=84（cm ） 6 =6×6×6=216（dm ）
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