苏科版八年级数学上册6.6《一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》教学课件（共11张PPT）

课件11张PPT。§6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式初中数学（苏科版）八年级（上册）一、复习引入1.已知一次函数y＝2x＋4
（1）当x = 0时，求y 的值；
（2）当y = 0时，求x的值；
（3）当y > 0时，求x的取值范围．
画出一次函数y＝2x＋4的图像，
根据图像写出下列方程的解或不等式的解集．
（1）2x＋4＝0
（2）2x＋4> 0
（3）2x＋4≤ 0·x=-2x>-2X≤-2变式一：
（1）2x＋4＝6

（2）2x＋4> 6

（3）2x＋4≤ 6
变式二：

0＜2x＋4≤ 6
二、探索新知已知一次函数的表达式

归纳总结 一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.
当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值；当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围.蕴含的数学思想是转化思想与数形结合思想三、巩固练习1．不解方程（或不等式），根据图像直接写出方程（或不等式）的解（或解集）.方程x-2=0的解是 ； 不等式 的解集是 ； X=2X≥-3·y=0y≤0X≤2(2,3)y≥32.不解方程组（或不等式），根据图像直接写出方程组（或不等式）的解（或解集）. （1）方程组

的解是 ；（2）不等式
的解集是 ；X＞-3(-3,2)y1＜y2四、例题讲解例 一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm.设所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm.（1）写出y与x之间的函数表达式；（3）求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量．①当弹簧的长度为 cm时，所挂物体的质量最大； 分析35②题目中的“不超过”其实暗含的是 的模型，
所以可以考虑用 解决问题； ③画出函数图像，可以直观的看出弹簧伸长与所挂物体的质量之间的关系． 现在你能确定自变量的取值范围吗? （2）有一物体的质量是30 kg ，能挂在这根弹簧上吗？四、例题讲解例 一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm.设所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm.
（4）若所挂物体质量不少于10kg而不大于15kg,
请确定挂上物体后弹簧的长度范围．五、拓展提升 一辆汽车行驶了35 km后，驶入高速公路，并以105 km/h的速度匀速行驶了x h.试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解．问题1：设汽车行驶的总路程为y km，写出y与x之间的函数关系式.问题2：当汽车在高速公路行驶了2 h时，汽车共行驶了多少km？问题3：司机根据地图估计从出发地到下高速路口至少350km,那么汽车至少在高速公路上行驶多长时间?……六、课堂小结1.函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化过程的重要模型，三者之间相互联系;
2.函数求值和变量范围确定的问题可以通过方程、不等式解决，体现了转化的数学思想；
3. 与方程、不等式有关的数量关系与大小比较的问题，也可以通过函数图像加以分析，体现了数形结合的数学思想． 数缺形时少知觉，形少数时难入微，
数形结合百般好，割裂分家万事休.----华罗庚