第六章 一次函数复习 姓名
课前准备
一、函数知识点：
1、常量和变量：__________________________________________________ _____
2、函数：⑴函数的定义： _______________________________________________ __
⑵函数的表示方法：①_____ ___,②____ _____,③___ ______.
⑶函数自变量的取值范围：
常见的使函数解析式有意义的式子有：
①函数的解析式是整式时，自变量可以取全体实数；
②函数的解析式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；
③函数的解析式是开二次方根时，自变量的取值要使被开方数是非负数；
④对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。
3、函数图象的概念
画函数图象一般用描点法：用自变量x的值作点的横坐标，用相对应的函数值作点的纵坐标。画函数图象的步骤：列表、描点、连线。
知识运用
例题讲解
1、已知y是x的一次函数
（1）根据下表写出函数表达式；
（2）补全下表
x
1
3
4
9
31
y
1
5
7
2、作出函数y=1-x的图象，并回答下列问题。
（1）随着x值的增加，y值的变化情况是________；
（2）图象与图象与y的交点坐标有_______，与x轴的交点坐标是__________；（3）当x__________时，y≥0。
3、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。
什么情况下选择甲公司比较合算？
什么情况下选择乙公司比较合算？
什么情况下两家的收费相同？
4、如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0（1）求点C的坐标；
（2）设△OBC中位于直线L左侧部分的面积为S，
写出S与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，直线L平分△BOC的面积?
当堂反馈
1.函数y=的自变量x的取值范围是_____ ___；
2.函数的图象是过原点与点(－6, _)的一条直线, 并且过第_ _象限。
3.已知点A（－4，a），B（－2，b）都在直线（k为常数）上，
则a与b的大小关系是a b（填“＜”“=”或“＞”＝）
4.在一次函数中, 当－5≤y≤3时, 则x的取值范围为___ ____
5.已知直线y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=_ _，b=_ _
6.直线y==kx＋b在坐标系中的位置如图所示，这直线的函数解析式为（ ）
A、 y=2x＋1 B、 y=－2x＋1
C、 y=2x＋2 D、 y=－2x＋2
7. 若ab＜0，bc＜0，那么直线不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
8. 已知直线y=3x与y=－x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积．
拓展延伸
(一)、选择题
⒈ 无论实数m取什么值，直线y=x+m与y=－x+5的交点都不能在 （ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D第四象限
⒉已知一次函数y=(－1－m2)x+3(m为实数)，则y随x的增大而 （ ）
A. 增大 B.减小 C.与m有关 D. 无法确定
⒊一次函数y=4x－5的图象与坐标轴围成的三角形的面积是 （ ? ）
A. B. C. D. 25
⒋已知一次函数y=kx+b，若当x增加3时，y减小2，则k的值是（ ）
A. B. C. D.
⒌若点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A. y1>y2 B. y1=y2 C. y1（二）、填空题
⒍已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（2，－1）与点Q（－1，5），则当y的值增加1时，x的值将_______________________.
⒎已知直线y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=___ ___，b=________
⒏一次函数y=(m+4)x－5+2m，当m__________时，y随x增大而增大；当m_______时，图象经过原点；当m__________时，图象不经过第一象限；
⒐已知直线y=kx+b经过点（，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是，则该直线的解析式为_____________________________________.
（三）、解答题
⒑已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.
⒒在同一直角坐标系中，画出一次函数y=－x+2与y=2x+2的图象，并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长.
⒓如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.
第六章 一次函数复习(2)姓名
一次函数 知识点：
1、一次函数与正比例函数的定义：________________________________________________
2、求一次函数与正比例函数表达式的方法：________ _____
3、一次函数图象：（1）一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是一条 ，通常也称
由于两点确定一条直线，所以画一次函数图象通常取与x轴、y轴的交点比较方便。在作一次函数的图象时，一般简短地选取 ， 。
（2）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是过 的一条直线，通常画正比例函数y＝kx （k≠0）的图象只要取原点 和 ，然后过这两点画一条直线。
4、一次函数的性质：
一次函数y＝kx＋b（k≠0）图象是平行于直线y＝kx（k≠0）且过（0，b）的一条直线。
5、直线的平移：一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是由正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过平移向上或向下平移︱b︱个单位得到的。B＞0时，直线向上平移；b＜0时，向下平移。
6、在直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解。反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点是相应的两个一次函数图象的交点。
7、用作图象的方法解二元一次方程组的步骤：①将相应的二元方程组改写成一次函数表达式；②在同一直角坐标系内作出这两个一次函数的图象；③观察图象的交点坐标，即可得二元一次方程组的解。
课前准备
问题 学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．
根据图象回答：
(1)、乙复印社的每月承包费是多少？
(2)、当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？
(3)、如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？
知识运用
例1 画出函数y＝的图象，根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？
(2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？
例2、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存款当月起每个月存18元，争取超过小张．请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张？
例3 、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（6，0）和B（0，2），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D，
（1）求这个一次函数的关系式；（2）求点C的坐标。
例4、如图，直线y= —与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B’处，
试求直线AM的函数关系式。
目标检测：
1、如右图,直线的解析式为
2.直线只过二、四象限时, 则y=kx+b须满足的条件是________________.
3.函数的图象不经过_____象限,它与x轴的交点坐标是______,它与y轴的交点坐标是_______, 与两坐标轴围成的三角形面积是_______.
4、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4, ③y=0.5x, ④y=x-6;
其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是__________；
函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________
5、把3x+2y=11改为用含x的代数式表示y = 。
6、方程组的解是 ，则一次函数y=4x－1与y=2x+3的图象交点为
7、函数y=－2x+1与y=3x－9的图象交点坐标为 ，这对数是方程组 的解。
8、一次函数y=kx－b的图象（其中k<0，b>0）大致是（ ）
y y y
x x x
A B C D
9、①已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，0.5），求函数解析式。
②已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和（-3，-5），求函数解析式。
10、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象都经过点P( -1, 3)，且一次函数的图象与x轴交于Q点，OQ的长等于2。求这两个函数的解析式。
课后作业
1、已知直线y＝2x＋4和y＝3x＋b的交点在第三象限，写出常数b可能的两个数值．
2、药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验．测得成人服药后血液中药物浓度y（微克／毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如下图．请你根据图象：
(1)说出服药后多少时间血液中药物浓度最高？
(2)分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x的函数关系式．
3、已知直线y=3x与y=－x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积。
4、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.４元，小明常去租碟片，若每月租碟数量为x张；⑴请写出2种租碟方式应付金额y1和y2与租碟数量x张之间的函数关系式；⑵请问小明应该选择哪种方式
