6.4 一次函数的应用(1) 姓名
学习目标：
1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式；
2．能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数），从而解决实际问题；
3．在应用—次函数解决问题的过程中，体会数学的应用价值．
学习重难点：利用一次函数的知识解决简单的实际问题．
一、复习引入：
1．正比例函数与一次函数有哪些相关性质？
2、已知一次函数y=90x+5，则当x=2时，y= ，当y=365时，x= ．
3、某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示，则y与x之间的函数关系式是 ；自变量x的取值范围是
二、探索新知：
1、一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进。如果车内里程表上显示已行驶了175km，你能算出汽车在高速公路上行驶了多少时间吗？
2、某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。
①写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式；
②分别求出月通话50次、100次的电话费；
③如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。
归纳：用一次函数解决实际问题的步骤：
三、精讲释疑：
1、参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多照片，用了三卷胶卷。结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印100张以内，0.5元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费。
（1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；
（2）如果去的6名同学每人加印10张，则冲印共需多少钱？如果共加印150张，则冲印共需多少钱？
（3）英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？你能画出本题包含的函数图象吗？
2、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发（h）时，汽车与甲地的距离为（km），与的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
（2）求返程中与之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
四、课堂小结:
五、当堂检测
暑假里，参加夏令营的同学乘车去徐州，从江阴车站出发，经江阴市内一段路程上高速，直达徐州。已知从江阴车站至高速这段路长为5千米，在行车途中小华看了一下汽车的里程表显示已走了225千米；到徐州车站的时候小华看了一下时间，车子约在高速上行驶了4小时。
（1）整个过程中，若车子在高速上是匀速行驶的，车速为110千米/时，用x表示在高速上行驶的时间，用y表示行驶的总路程，则y关于x的函数关系式是： ；
（2）当小华在途中看里程表时，汽车大约已在高速上行驶了多长时间？
（3）你能根据小华所提供的信息得出江阴到徐州大约有多少千米吗？
6.4 一次函数的应用(2) 姓名
学习目标：
1、能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。
2、通过解决实际问题，进一步发展数学应用能力。
3、在应用—次函数解决问题的过程中，体会数学的应用价值．
学习重难点：利用一次函数的知识解决实际问题．
一、复习引入：
1、公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（ ）元.
A. 280 B. 290 C. 300 D. 310
2、我国很多城市水资源缺乏， 为了加强居民的节水意识，某县制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：指每吨水的价格），用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示。
⑴观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；⑵说出自来水公司在这两个月用水范围内的收费标准；⑶若一用户5月份交水费12.8元，求他用了多少吨水.
二、探索新知：
某公司准备与汽车租赁公司签证租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司的月租费是y1元，乙公司租赁公司的月租费是y2元。如果y1、 y2与x之间的关系如图所示，那么：（1）每月用车路程多少时，租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同？（2）每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？（3）如果每月用车的路程约为2300km ,那么租用哪家的车所需费用较少？
三、精讲释疑：
1、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运住外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据台下：
运输方式
运输速度（km/h）
装卸费用（元）
途中综合费用（元/h）
汽车
60
200
270
火车
100
410
240
（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x(km)之间的函数关系；（2）你能说出哪种运输方式较好吗？
2、甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息回答下列问题：
（1）乙队开挖到30m时，用了______h。开挖6h时，甲队比乙队多挖了_______m；
（2）请你求出: ①甲队在0≤x≤6的时间段内,y与x之间的函数关系式；
②乙队在2≤x≤6的时间段内，y与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，甲乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等，什么时间段乙所挖河渠的长度比甲长？
四、课堂小结
五、目标检测
1、某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y与年数x之间的函数关系为 ，五年后产值是 。
2、学校准备周末组织老师去南京参加艺术节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠。设参加艺术节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费、与x的函数关系如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：
（1）当x 时，两家旅行社的收费相同；
（2）当x____ 时，选择甲旅行社合适。
3、明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关如图所示。放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为 ．
4．如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（分）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）
A．若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元
B．若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元
C．若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多
D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
5、某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；
方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间共有分钟，上网费用为元．
（1）分别写出顾客甲按A、B两种方式计费的上网费元与上网时间分钟之间的函数关系式，并在图中的坐标系中作出这两个函数的图象；
（2）如何选择计费方式能使甲上网费更合算？
6．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格(元)的一次函数．
（1）根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的利润是多少？
1吨水的价格x（元）
4
6
用1吨水生产的饮料所获利润y（元）
200
198
（2）为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨20元收费．已知该厂日用水量不少于20吨．设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元，求W与t的函数关系式。
7、某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）
