学情分析
一方面，七年级下学期的学生已经初步掌握了解读常见文体的一般方法，并且教材注重问题情景和知识的形成过程，语言通易懂，学生在自学中，通常能掌握表面知识，如具体的一个问题的解题过程，但初一的学生在数学解题能力，运算能力，思维能力等各方面参差不齐，在教学中不易组织，通常“一抓就死，一放就乱”这也导至在学习中，特别是在自学中有的动力不够，有的更是缺乏探索精神，而在总结归纳中又缺乏合作的学习态度。学习方法还处在“被动接受”向“主动探索”过度的阶段，学习习惯正在训练与培养为中，而在自学中能说出“是什么”“怎么样”，但又还探索不出“为什么”“有什么联系”。
另一方面，困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解。用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答。这是克服这一难点的关键所在。
效果分析
整节课通过师生双方的互动，学生接受新知较快，探究、归纳能力不断地得到提高，在教学过程中体现了“发现稳题、提出问题、分析问题、解决问题”的教学思想。整节课的课堂气氛一直是热烈的，学生的参与是积极的，随说个别学生在描述概念时出现不准确、不完整的错误，但通过教师的指证，及时解决了问题。
通过本节课的教学，进一步认识到课前设计时，应充分考虑到学生的差异，在具体操作过程中应注重学生的合作学习，以小组分别计算一部分数值，然后归纳各组意见，这样既提高了学生合作交流、主动探究、互惠提高的能力，促进对知识的真正理解，又能节约时间，提高课堂教学的有效性，题目的设计从单一知识点的直接运用，逐渐到多个知识点的灵活运用，给学生设计必要的台阶，使其一步步向前，最终达到教学目标。
8.1二元一次方程组课堂设计
教学目标：
认识二元一次方程和二元一次方程组.
了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.
教学重点：
理解二元一次方程组的解的意义.
教学难点：
求二元一次方程的正整数解.
教学过程设计：
一、创设问题情境,导入新课
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：
启发学生帮老师解决怎么这个问题?(设未知数列一元一次方程)
因问的是两个未知量，我们可不可以设两个未知数？鼓励学生上黑板。
设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分.
这两个条件可以用方程 x＋y＝22
2x＋y＝40
设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。
二、观察类比 总结概念
让学生认真观察，交流，以上列出的方程和以前学过的方程有什么不同？
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
巩固练习; 见课件 让学生准确判断哪些是二元一次方程
在此基础上，让学生写出二元一次方程x＋y=22的解，使学生明确：解要符合实际意义，二元一次方程有无数组解。
x
0
1
2
3
4
…
12
13
…
18
19
20
21
y
34
33
32
29
28
…
13
12
…
4
3
2
1
进而归纳二元一次方程的定义以及二元一次方程的解的定义。通过x=10，y=12这一对未知数 的值的特点，使学生明确：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解．
三、发现问题，探求新知
把两个方程合在一起，写成 x＋y＝22
2x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
结合实际问题，鼓励学生列出方程2x＋y＝40满足实际意义的解（学生板书）
x
y
让学生结合表格进一步观察探究出x=18，y=4，能使方程组中每一个方程成立．所以我们把x=18 y=4，叫做二元一次方程组的解．一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．
[设计意图]：通过学生观察计算得出二元一次方程组的解，感受到二元一次方程组的解，既是第一个方程的解，又是第二个方程的解，让学生体会公共解的含义。
四、强化训练，巩固双基
已知下列三对值：
x＝－6 x＝10 x＝10
y＝－9 y＝－6 y＝－1
哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值相等？
哪几对数值是方程组 的解？
能力提升
x＝2
请写出以 y＝3 为一组解的二元一次方程和二元一次方程组
五、小结归纳，拓展深化
通过本节课的学习，你学会了哪些知识；
课件12张PPT。8.1二元一次方程组(1)沾化区冯家镇第二实验学校 李方明 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 想在22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?问题情境（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.观察上面列出方程，有何共同特征？牛刀小试哪些是二元一次方程？为什么？如果xa－1＋5y＝100是二元一次方程,求a值。0 1 2 3 4 5 … 18 … 2222 21 20 19 18 17 … 4 … 0 我们再来看方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？ 一般地，一个二元一次方程有无数个解。 两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组牛刀小试哪些是二元一次方程组？为什么？ 0 1 2 3 4 5 … 18 … 2222 21 20 19 18 17 … 4 … 01、满足方程 且符合问题的实际意义的 x 、y 的值如下表0 1 2 3 4 5 … 18 … 2240 38 36 34 32 30 … 4 … -42、满足方程 且符合问题的实际意义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中 不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫
做方程组 的解。记作： 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。它的解有无数个。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。二元一次方程（组）的解综上所述：课堂练习：1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？2、方程组 的解是（ ）更上一层楼学习了本节课你有哪些收获？二元一次方程组（1）教材分析：
本节课是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，学习二元一次方程与二元一次方程组的相关概念。基于本校的课程整合理念下，将七年级下册的二元一次方程组的知识进行前置学习。用方程的思想解决实际问题，是初中数学的一个重要内容。根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。由于求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具，因此有必要研究未知数多于一个的方程或方程组。
本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，难点是会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解。为使学生顺利掌握新知识，教学中利用实际问题背景，将抽象概念具体化，类比一元一次方程的相关概念学习，重点研究二元一次方程的定义及其解的意义、求法，这样处理有利于学生掌握二元一次方程组的相关概念。
本课的教学首先从学生熟悉的实际问题入手，引导学生直接用x和y表示两个未知数，并进一步表示问题中的等量关系，列出方程。然后，以这两个具体方程为例，让学生类比一元一次方程的特征分析归纳二元一次方程的特征，得出二元一次方程的定义，并进一步探究二元一次方程的解。在此基础上，结合实例说明二元一次方程组及其解的含义，并在应用中逐步加深对概念的理解。
观课记录
授课人：李方明 听课人：王兆言 课题: 二元一次方程组
１、教学导入联系生活实际，为学生创设问题情境，激发了学生的求知欲。
2、教学中不但注重基础知识和基本技能的训练，而且较好地关注过程方法和情感的体验。教学中采用类比思想，让学生亲身经历二元一次方程组解的探究过程，使结论和过程有机的结合在一起，知识和能力得到和谐发展。
3、注重学习方法的教学。教学中实践与理论相结合，引导学生理解分数基本性质的内容，通过找关键词，在书中用重点号标注关键词等，强化学生记忆、理解和应用。
授课人：李方明 听课人：吴从建 课题: 二元一次方程组
李老师的这节课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理，引导得也很到位。充分体现了学生的主体和教师的主导作用。是一堂值得学习的教改示范课。
主要表现在以下几方面：
1、采取多种教学方式，帮助学生掌握学习方法。能够创造性的运用教材，以问题为中心，以学生自主、合作、探究为主要教学方式把学习的主动权交给学生，让学生在自学中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，与同伴交流，并充分给足学生思考、交流、合作的时间和空间。
2、关注学生的思维发展过程，注重数学思想方法的渗透，善于营造民主、宽松、和谐的课堂气氛，面向全体学生因材施教，实施分层教学。让学生畅所欲言学习数学知识、体验探究知识，感受成功的喜悦，个性得到发展。
3、教态自然，用普通话教学，语言精练并带有一定鼓动性，充分调动学生的情绪。讲解清楚，精讲多练，充分体现以学为主，先学后教，以练为主，以导为辅的教学原则。注重教学过程评价，对学生的评价中肯。
需改进几点 ：
1、在课堂中安排一定时间留给学生自己看书和思考。
2、上课要“留白”，引导学生去发现问题、质疑提岀有价值问题，并展示争论。让学生带着问题进课堂，带着更多问题出课堂。
授课人：李方明 听课人：刘志松 课题: 二元一次方程组
李老师的这节课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计到位,
1、教学目标明确、具体，问题设计层次性强，符合学，以学定教；现教学的有效性；
2、老师课堂激情高，师生关系融洽，教学环节紧凑，课堂效果好
3、采取多种教学方式，帮助学生掌握学习方法；以问题为中心，以学生自主、合作、探究为主要教学方法.
授课人：李方明 听课人：李金勇 课题: 二元一次方程组
教师语言表述能力好，课堂讲解层次清晰，注重启发、拓展，教师的基本功扎实，讲解中注重知识的记忆、整理，结合习题在授课中及时巩固，并做到精批精讲，板书相当清晰、规范。但做为复习课，对学生能力要求可再提高一些，课堂上可适当给予学生互动的空间，
评测练习
1.方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.
2. 若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值
3. 已知下列三对值：
x＝－6 x＝10 x＝10
y＝－9 y＝－6 y＝－1
哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值相等？
哪几对数值是方程组 的解？
4. 求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.
课后反思
本节课是在学生学习了一元一次方程基础上进行的，主要是引导学生运用类比思想，依次经过比较、归纳等活动，最终探索出二元一次方程组。下面是关于本节课的几点说明：
1、本节课对教材的内容进行了优化处理，为跳跃较大的知识点作充分的铺垫，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以教师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，以方法为中介、训练为主干，以培养学生的思维能力为中心、操作为动力的教学理念。
2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，同时进行实验操作，使课堂教学灵活直观，新鲜有趣，从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性。
3、注重量化评价与质怀评价相结合，充分利用课堂观察评价、问题讨论评价、学生自我评价等多元化评价，通过几组习题，将学生水平层次记录在案，为学生的学习评价提供充分的科学依据，从而综合检验学生对数学知识、技能的理解，以及学生在学习数学的过程在情感和态度的形成和发展。
课标分析
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
在二元一次方程组的教学中，应突出“转化”的思想和“方程”的思想。“方程”的思想“方程”的思想“方程”的思想
“转化”思想就是将复杂的、陌生的问题迁移为简单的、熟悉的问题进行求解，这是学习新知识，研究新问题的一种基本方法.本章中二元一次方程组的解法的实质就是借助“消元”（加减消元和代入消元是两种最常见的消元方法）的方法将“二元”转化为“一元”.
将数量关系转化为方程（组）的形式，通过解方程（组）使问题得以解决的思维形式就是方程的思想，本章中有关计算和解决有关应用题所运用这种思想。用方程的思想解决往往比用其它方法简捷、方便得多。
