山东省实验名校2023-2024学年高二下学期物理4月月考试题
1．（2024高二下·济南月考） 关于生活中的光现象，下列判断正确的是（ ）
A．自行车尾灯应用了光的折射原理
B．雨后天边出现彩虹属于光的干涉现象
C．照相机的增透膜是应用了光的衍射现象
D．荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮属于光的全反射现象
【答案】D
【知识点】光的干涉；光的折射及折射定律；生活中的光现象；光的衍射
【解析】【解答】A、自行车尾灯为全反射棱镜，利用了光的全反射现象，故A错误；
B、 雨后天边出现彩虹 为光的折射形成的色散现象，故B错误；
C、 照相机的增透膜是应用了光的干涉现象，故C错误；
D、荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮为光的全反射现象，故D正确。
故答案为：D。
【分析】熟悉全反射现象、光的折射和光的干涉在生活中的应用，
2．（2024高二下·济南月考） 如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从柱体的O点（半圆的圆心）射向空气，入射角，产生的反射光束1和折射光束2恰好垂直，下列说法正确的是（ ）
A．玻璃的折射率为
B．光线1和光线2的传播速度相同
C．光线1和光线2传播频率相同
D．无论α增加到多大，都不可能发生全反射
【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】A、根据几何关系得出折射角的大小为，则玻璃的折射率为
故A错误；
BC、同一单色光，在不同的介质中传播频率不变，但光线的传播速度不同，故B错误；
D、光从光密介质到光疏介质，当入射角临界角时，将会发生全反射，故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据几何关系求出折射角，再根据折射定律求出折射率；
同一单色光在不同介质中频率不变，速度发生变化；
当入射角临界角时，将会发生全反射，根据此条件求解。
3．（2024高二下·济南月考） 装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面范围足够大，如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压4cm后放手，忽略阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为0.5s。以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅。对于玻璃管，下列说法正确的是（ ）
A．回复力等于浮力
B．振动过程中动能和重力势能相互转化，玻璃管的机械能守恒
C．振动频率与按压的深度有关
D．在t1～t2时间内，位移减小，加速度减小，速度增大
【答案】D
【知识点】简谐运动；简谐运动的回复力和能量
【解析】【解答】A、玻璃管只受到重力和浮力，所以它做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合力，故A正确；
B．在玻璃管振动过程中，浮力对玻璃管做功，所以它的机械能不守恒，故B错误；
C．由于玻璃管做简谐运动，与弹簧振子的振动相似，结合简谐运动的特点可知，其振动周期与振幅无关，故C错误；
D．由题图乙可知，在t1~t2时间内，位移减小，加速度减小，玻璃管向着平衡位置加速运动，所以速度增大，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】分析玻璃管受力，得出做简谐运动的回复力大小；
由外力浮力做功，故机械能不守恒；
玻璃管的振幅与周期无关；
由图得出位移的变化，再得出加速度以及速度的变化情况。
4．（2024高二下·济南月考）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知 处质点的振动方程为 ，则 时刻的波形图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】根据题意可知， 时，在 处的质点处于
则此时质点位于平衡位置；下一时刻，该质点向上运动，原理平衡位置，根据题意，横波沿 轴负方向传播，根据同侧法判断可知，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】通过处质点的振动方程判断质点的位置和振动方向，结合选项分析求解即可。
5．（2024高二下·济南月考） 如图所示，长为8m的船静止在水面上，船甲板中央有一高为的桅杆，桅杆顶部安装有点光源，由此光源照射使船在水底形成影子的长度为16m，已知水的折射率为，忽略甲板到水面的高度，则水深为（ ）
A．4m B． C． D．
【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】作出光路图
根据折射定律
解得
【分析】作出光路图，结合几何关系以及折射率求解。
6．（2024高二下·济南月考）一列简谐横波沿轴正向传播，已知x轴上m和m处两个质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（ ）
A．1m/s B．m/s C．m/s D．m/s
【答案】B
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】由振动图像可知周期，时处质点在平衡位置且向下振动，而处质点在正的最大位移处。波沿轴正方向传播，其波形如图所示，处质点的平衡位置可能在、或
则有（，，）
解得波长为（，，）
则波速为（，，）
A．若波速为，则，由于只能取整数，A不符合题意；
B．若波速为，则，B符合题意；
C．若波速为，则，由于只能取整数，C不符合题意；
D．若波速为，则，由于只能取整数，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据质点的振动方向得出该波的传播方向，从而得出该波的波长和x1和x2的关系，利用波传播的速度和波长的关系得出该波传播速度的表达式，从而得出此列波的传播速率可能 值。
7．（2024高二下·济南月考） 如图所示为两个完全相同的相干波源产生的两列波在某一时刻的干涉图样，C点离波源距离相等；实线表示波峰，虚线表示波谷。现若让其中一个振源比另一个振源振动晚半个周期起振，经过足够长时间后，则原图中几个点所在位置（ ）
A．A点位移总是0
B．B点是振动加强点
C．C点的振动与未相遇时相比既不加强，也不减弱
D．D点是振动减弱点
【答案】A
【知识点】波的叠加
【解析】【解答】ABC、原来A点处波峰与波峰相遇，B点处波谷与波谷相遇，振动加强，因此A、B、C连线的区域都是振动加强区域，让其中一个振源比另一个振源振动晚半个周期起振，经过足够长时间后，A、B、C连线的区域都是振动减弱区域，由于两波源的振幅相同，所以A点位移总是0，故A正确，BC错误；
D．D为波峰与波谷的交点，则D点是振动减弱点，让其中一个振源比另一个振源振动晚半个周期起振，经过足够长时间后，D点是振动加强点，故D错误。
故答案为：A。
【分析】根据波峰与波峰相遇为振动加强点，波峰与波谷相遇为振动减弱点，根据此规律进行判断，若晚振动半个周期，则原加强点变为减弱点。
8．（2024高二下·济南月考） 如图所示，在倾角为的斜面顶端固定一摆长为L的单摆，单摆在斜面上做小角度摆动，摆球经过平衡位置时的速度为v，则以下判断正确的是（ ）
A．单摆在斜面上摆动的周期为
B．摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为
C．若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，则单摆的振动周期将减小
D．若小球带正电，并加一垂直斜面向下的匀强磁场，则单摆的振动周期将发生变化
【答案】C
【知识点】单摆及其回复力与周期；匀强电场
【解析】【解答】A、 在倾角为的斜面顶端固定一摆长为L的单摆， 则其等效重力加速度为
故 单摆在斜面上摆动的周期为
故A错误；
B、单摆做简谐运动，则回复力与偏离平衡位置位移成正比，则 摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为 0，故B错误；
C、加电场后，其等效重力加速度为
则等效重力加速度变大，周期变小，故C正确；
D、加磁场后，小球摆动的过程中洛伦兹力始终与速度垂直，不影响回复力，故D错误。
故答案为：C。
【分析】求出等效重力加速度，再结合单摆周期求解；
简谐运动回复力与偏离平衡位置位移成正比，判断平衡位置回复力为0；
加电场求出等效重力加速度，再结合周期公式判断；
小球摆动的过程中洛伦兹力始终与速度垂直，不影响回复力。
9．（2024高二下·济南月考） 如图所示，甲、乙分别是a、b两束单色光用同一双缝干涉装置进行实验得到的干涉图样，下列关于a、b两束单色光的说法正确的是（ ）
A．a、b光在真空中的波长满足
B．a、b光在玻璃中的折射率满足
C．若该两束光分别为红光和紫光，则a为紫光
D．若a、b光分别从玻璃射入空气，则a光临界角较小
【答案】C,D
【知识点】光的干涉；光的全反射；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】A．根据双缝干涉相邻条纹间距公式
可知，在其他条件不变的情况下，相干光的波长越长，条纹间距越大，由题图可知
则
λa＜λb
故A错误；
B．同种介质对频率越大的光折射率越大，又由λa＜λb，可知
所以
na＞nb
故B错误；
C．由可知，a光为紫光，故C正确；
D．由
na＞nb
可得a光的临界角小，故D正确。
故答案为：CD。
【分析】根据得出间距与波长成正比；
根据波长关系求出频率关系，再根据同种介质对频率越大的光折射率越大，得出折射率的大小关系；
根据结合折射率的大小关系得出临界角的大小关系。
10．（2024高二下·济南月考） 半径为R的均质透明半圆柱体的横截面示意图如图所示。一绿色细光束平行于直径AC从P点射向半圆柱体，进入半圆柱体后，经PC面反射，到达AC面。P点到直径AC的距离为，透明半圆柱体对绿光的折射率为，仅考虑第一次到达AC面的光线。则下列说法正确的是（ ）
A．绿光束在AC面上一定发生全反射
B．绿光束在AC面上一定不会发生全反射
C．若入射光束为红色光束，则到达AC面的光一定不会发生全反射
D．若入射光束为红色光束，则到达AC面的光一定发生全反射
【答案】A,C
【知识点】光的全反射
【解析】【解答】AB．作出光路，如图所示
根据几何关系有
解得
根据
解得
根据几何关系可知
则有
即绿光在AC面上的入射角恰好等于，绿光的临界角
解得
可知，绿光束在AC面上一定发生全反射，故A正确，B错误；
CD．若入射光束为红色光束，红光在半圆柱体中的折射率小于绿光，当红光从P点入射时，折射角增大，根据上述光路结合几何关系可知，红光在AC界面上的入射角小于绿光在AC界面上的入射角，而红光发生全反射的临界角大于绿光的临界角，即红光在AC界面上的入射角小于其临界角，综上所述，若入射光束为红色光束，则到达AC面的光一定不会发生全反射，故C正确，D错误。
故答案为：AC。
【分析】画出光路图，求出入射角，再根据折射定律求出折射角；从而结合几何关系求出AC边的入射角，根据求出临界角判断二者大小关系判断是否发生全反射；
红光在半圆柱体中的折射率小于绿光，根据上述同样的方法进行判断，得出结论。
11．（2024高二下·济南月考）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为
，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是（ ）
A．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
B．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
C．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】AB．由题可知
可知临界角为45o，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在
平面上有一半的面积有光线射出，A符合题意，B不符合题意；
C．由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】结合光线的入射角和介质的折射率，利用折射定律求解折射角，大致画出光的传播路径，利用几何关系求解距离即可。
12．（2024高二下·济南月考） 均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t＝0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）
A．该波从A点传播到B点，所需时间为4 s
B．t＝6 s时，B处质点位于波峰
C．t＝8 s时，C处质点振动速度方向竖直向上
D．t＝10 s时，D处质点所受回复力方向竖直向上
【答案】A,C
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为λ＝10m，T＝4s，则根据波速公式
A、B间距为一个波长，则该波从A点传播到B点，所需时间为
t＝T＝4 s
故A正确；
B．由选项A可知，则该波从A点传播到B点，所需时间为4s，则在t＝6s时，B点运动了2s，则B处质点位于波谷，故B错误；
C．波从AE波面传播到C的距离为
则波从AE波面传播到C的时间为
则t＝8s时，C处质点动了3.1s，此时质点速度方向向上，C正确；
D．波从AE波面传播到D的距离为
则波从AE波面传播到D的时间为
t≈1.7s
则t＝10s时，D处质点动了8.3s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，故D错误。
故答案为：AC。
【分析】根据图像求出波长与周期从而求出速度大小，得出A、B间距为一个波长，则传播时间为一个周期；
A传播到B求出所需时间，再得出B的运动时间从而求出B运动到波谷；
求出波从AE波面传播到C的距离从而得出传播时间，进而求出C的振动时间，求出C的速度方向；
求出波从AE波面传播到D的距离从而得出传播时间，进而求出D的振动时间，得出D的位置进而得出回复力方向。
13．（2024高二下·济南月考） 某实验小组在用激光笔测量半圆形玻璃砖折射率的实验中，足够长的光屏与半圆形玻璃砖的直边平行，O点为玻璃砖圆心，为法线。当激光沿AO方向入射时光屏上未出现光斑；当激光沿BO方向入射时光屏上C点出现光斑，如图所示。
（1）激光沿AO方向入射时光屏上未出现光斑的原因是 。
（2）过B点作的垂线，垂足为D。测得和，则该玻璃砖的折射率 （用和表示）。
【答案】（1）全反射
（2）
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）激光沿AO方向入射时光屏上未出现光斑的原因，是因为入射角大于了临界角而发生了全反射；
（2）在图中标出折射角和入射角如图所示：
由几何关系可得
，
可得该玻璃砖的折射率为
【分析】（1）光从光密介质射向光疏介质时，如果入射角大于临界角，则会发生全反射现象；（2）由折射率公式，结合几何关系，求解该玻璃砖的折射率。
14．（2024高二下·济南月考） 利用双缝干涉测量光的波长实验中，双缝相距d，双缝到光屏的距离L，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图所示，则：
（1）分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为 mm， mm，相邻两条纹间距 mm；
（2）波长的表达式 （用、L、d表示）；
（3）若将滤光片由红色换为绿色，得到的干涉条纹间距将 （选填“变大”“不变”或“变小”）；
（4）若仅将屏向远离双缝的方向移动。可以 （填“增加”或“减少”）从目镜中观察到的条纹个数。
【答案】（1）11.1；15.6；0.75
（2）
（3）变小
（4）减少
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1） 游标卡尺读数分别为
相邻两条纹间距
（2）根据
解得
（3）红光的波长长，根据
则绿光的 干涉条纹间距变小；
（4） 若仅将屏向远离双缝的方向移动 ，即L变大，根据可得条纹间距变大，则 从目镜中观察到的条纹个数 减小。
【分析】（1）根据游标卡尺读数规律得出答案；
条纹间距等于二者读数差除以条纹个数；
（2）根据求解；
（3）红光的波长长，根据进行判断；
（4）若仅将屏向远离双缝的方向移动 ，即L变大，根据求出条纹间距得出观察到的个数的变化。
15．（2024高二下·济南月考） 如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的顶部，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B，．剪断A、B间的细线后，A做简谐运动，求当A运动到最高点时，木箱对地面的压力大小。
【答案】解：剪断细线前，对A、B整体，由力的平衡条件可知，弹簧对A的弹力F满足
此时弹簧的伸长量为
剪断细线后，A做简谐运动，其平衡位置在弹簧的伸长量为
最低点即刚剪断细线时的位置，离平衡位置的距离为，由简谐运动的对称性可知，当A运动到最高点时离平衡位置的距离也为，所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处，此时弹簧对木箱作用力为零，所以此时木箱对地面的压力为。
【知识点】简谐运动；简谐运动的回复力和能量
【解析】【分析】（1） 剪断细线前，对A、B整体， 受力分析，得出弹簧伸长量； 剪断细线后，A做简谐运动， 得出振幅， 由简谐运动的对称性 进行判断，得出结论。
16．（2024高二下·济南月考） 一列沿x轴负向传播的简谐横波在t=0时刻波的图象如图所示，经0.1s，质点M第一次回到平衡位置，求：
（1）写出M点的振动方程；
（2）这列波传播的速度大小；
（3）质点M在1.2s内，走过的路程。
【答案】（1）解：质点M在t=0时
由
可得
经0.1s，质点M第一次回到平衡位置，则
解得
M点的振动方程
（2）解：根据数学知识得
由题意知
则波长为
波速为
（3）解：由
则质点在1.2s内走过的路程
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）M在t=0时刻得出此时的竖直位移，再根据 得出初相位，再根据题意求出周期，求出角速度大小，得出振动方程；
（2）根据 求出波长，得出波速；
（3）根据运动时间与周期关系求出倍数，再根据求解。
17．（2024高二下·济南月考）如图甲所示，真空中的半圆形透明介质，半径为R，圆心为O，其对称轴为OA，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上。光线到对称轴的距离为，经两次折射后由右侧直径面离开介质。已知该光线的入射角和出射角相等，真空中的光速为c。求：
（1）透明介质的折射率n；
（2）单色光在介质中传播的时间t；
（3）如图乙所示，将透明介质截取下半部分OAB，用黑纸覆盖OB。用该单色光平行于横截面，与界面OA成30°角入射，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，求圆弧AB上有光射出的弧长L。（取）
【答案】（1）解：设第一次折射的入射角和折射角分别为i1和r1，第二次折射的入射角和折射角分别为i2和r2，由于光线到对称轴的距离为，则有
由几何知识知
解得
则透明介质的折射率
（2）解：光在介质中传播速度
光在介质中传播距离
由可得
（3）解：光线从O点照射到透明介质，光线照射到圆弧的C点，如图
则
解得
设从D点入射的光线经折射后到达E点时，刚好发生全反射，则
解得
由几何知识解得
则圆弧AB上有光射出的是，弧长为
【知识点】光的全反射；光的直线传播；光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）根据光在透明介质中的光路图以及折射定律得出透明介质的折射率；
（2）根据光在介质中传播的速度和光速的关系以及光在介质中传播的距离和传播时间的关系得出 单色光在介质中传播的时间t； ；
（3）结合光发生全反射临界角的正弦值和折射率的关系以及折射定律得出圆弧AB上有光射出的弧长 。
18．（2024高二下·济南月考） 如图甲所示A为中间挖去圆柱形区域的长方体玻璃砖，挖去区域的底面半径为R，圆心为O。该区域内部有底面半径为的透明圆柱体B，底面圆心也为O，虚线为A、B的水平中轴线。有一细单色光束紧贴底面平行于轴线射入玻璃砖A，已知光在A中的传播速率为v，玻璃砖对该光的折射率为n1，时，可近似认为，不考虑反射。
（1）若光束经折射后恰好与B相切，求入射光束与轴线的距离d；
（2）求在（1）情景中光在A、B之间空气中传播的时间t；
（3）若光束能够进入B且在A、B中任意界面发生折射时入射角和折射角均小于5°，为使进入玻璃砖A的光束与从玻璃砖A射出的光束共线（如图乙所示），B的折射率n2应为多少。
【答案】（1）解：若光束经折射后恰好与B相切，画出光路图如下图所示
根据几何关系可知
根据折射率定义式得
解得
由几何关系得
（2）解：根据折射率和速度关系，得
根据几何关系得光在A、B之间传播距离
光在A、B之间空气中传播的时间
（3）解：根据题意、对称性以及光路可逆画出光路图如下图所示
C、D是光线在A与空气、空气与B的分界面的入射点，、是A与空气分界面上的入射角和折射角，、是空气与B的分界面的入射角和折射角，光线在透明圆柱体B中平行于水平中轴线，根据几何关系得
在三角形COD中，根据正弦定程得
由于光束在A、B中任意界面发生折射时入射角和折射角均小于5°，有
，
则
根据折射定律有
B的折射率
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）画出光路图，根据几何关系求出入射角，再根据折射定律求出折射角正弦值；结合几何关系求出d；
（2）根据 折射率和速度关系 雷士，再结合几何关系求出 A、B之间传播距离 ，从而求出传播时间；
（3） 根据对称性以及光路可逆画出光路图，根据正弦定理结合 入射角和折射角均小于5°，有 正弦值等于角度，根据折射定律求出答案。
1 / 1山东省实验名校2023-2024学年高二下学期物理4月月考试题
1．（2024高二下·济南月考） 关于生活中的光现象，下列判断正确的是（ ）
A．自行车尾灯应用了光的折射原理
B．雨后天边出现彩虹属于光的干涉现象
C．照相机的增透膜是应用了光的衍射现象
D．荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮属于光的全反射现象
2．（2024高二下·济南月考） 如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从柱体的O点（半圆的圆心）射向空气，入射角，产生的反射光束1和折射光束2恰好垂直，下列说法正确的是（ ）
A．玻璃的折射率为
B．光线1和光线2的传播速度相同
C．光线1和光线2传播频率相同
D．无论α增加到多大，都不可能发生全反射
3．（2024高二下·济南月考） 装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面范围足够大，如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压4cm后放手，忽略阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为0.5s。以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅。对于玻璃管，下列说法正确的是（ ）
A．回复力等于浮力
B．振动过程中动能和重力势能相互转化，玻璃管的机械能守恒
C．振动频率与按压的深度有关
D．在t1～t2时间内，位移减小，加速度减小，速度增大
4．（2024高二下·济南月考）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知 处质点的振动方程为 ，则 时刻的波形图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024高二下·济南月考） 如图所示，长为8m的船静止在水面上，船甲板中央有一高为的桅杆，桅杆顶部安装有点光源，由此光源照射使船在水底形成影子的长度为16m，已知水的折射率为，忽略甲板到水面的高度，则水深为（ ）
A．4m B． C． D．
6．（2024高二下·济南月考）一列简谐横波沿轴正向传播，已知x轴上m和m处两个质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（ ）
A．1m/s B．m/s C．m/s D．m/s
7．（2024高二下·济南月考） 如图所示为两个完全相同的相干波源产生的两列波在某一时刻的干涉图样，C点离波源距离相等；实线表示波峰，虚线表示波谷。现若让其中一个振源比另一个振源振动晚半个周期起振，经过足够长时间后，则原图中几个点所在位置（ ）
A．A点位移总是0
B．B点是振动加强点
C．C点的振动与未相遇时相比既不加强，也不减弱
D．D点是振动减弱点
8．（2024高二下·济南月考） 如图所示，在倾角为的斜面顶端固定一摆长为L的单摆，单摆在斜面上做小角度摆动，摆球经过平衡位置时的速度为v，则以下判断正确的是（ ）
A．单摆在斜面上摆动的周期为
B．摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为
C．若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，则单摆的振动周期将减小
D．若小球带正电，并加一垂直斜面向下的匀强磁场，则单摆的振动周期将发生变化
9．（2024高二下·济南月考） 如图所示，甲、乙分别是a、b两束单色光用同一双缝干涉装置进行实验得到的干涉图样，下列关于a、b两束单色光的说法正确的是（ ）
A．a、b光在真空中的波长满足
B．a、b光在玻璃中的折射率满足
C．若该两束光分别为红光和紫光，则a为紫光
D．若a、b光分别从玻璃射入空气，则a光临界角较小
10．（2024高二下·济南月考） 半径为R的均质透明半圆柱体的横截面示意图如图所示。一绿色细光束平行于直径AC从P点射向半圆柱体，进入半圆柱体后，经PC面反射，到达AC面。P点到直径AC的距离为，透明半圆柱体对绿光的折射率为，仅考虑第一次到达AC面的光线。则下列说法正确的是（ ）
A．绿光束在AC面上一定发生全反射
B．绿光束在AC面上一定不会发生全反射
C．若入射光束为红色光束，则到达AC面的光一定不会发生全反射
D．若入射光束为红色光束，则到达AC面的光一定发生全反射
11．（2024高二下·济南月考）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为
，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是（ ）
A．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
B．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
C．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
12．（2024高二下·济南月考） 均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t＝0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）
A．该波从A点传播到B点，所需时间为4 s
B．t＝6 s时，B处质点位于波峰
C．t＝8 s时，C处质点振动速度方向竖直向上
D．t＝10 s时，D处质点所受回复力方向竖直向上
13．（2024高二下·济南月考） 某实验小组在用激光笔测量半圆形玻璃砖折射率的实验中，足够长的光屏与半圆形玻璃砖的直边平行，O点为玻璃砖圆心，为法线。当激光沿AO方向入射时光屏上未出现光斑；当激光沿BO方向入射时光屏上C点出现光斑，如图所示。
（1）激光沿AO方向入射时光屏上未出现光斑的原因是 。
（2）过B点作的垂线，垂足为D。测得和，则该玻璃砖的折射率 （用和表示）。
14．（2024高二下·济南月考） 利用双缝干涉测量光的波长实验中，双缝相距d，双缝到光屏的距离L，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图所示，则：
（1）分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为 mm， mm，相邻两条纹间距 mm；
（2）波长的表达式 （用、L、d表示）；
（3）若将滤光片由红色换为绿色，得到的干涉条纹间距将 （选填“变大”“不变”或“变小”）；
（4）若仅将屏向远离双缝的方向移动。可以 （填“增加”或“减少”）从目镜中观察到的条纹个数。
15．（2024高二下·济南月考） 如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的顶部，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B，．剪断A、B间的细线后，A做简谐运动，求当A运动到最高点时，木箱对地面的压力大小。
16．（2024高二下·济南月考） 一列沿x轴负向传播的简谐横波在t=0时刻波的图象如图所示，经0.1s，质点M第一次回到平衡位置，求：
（1）写出M点的振动方程；
（2）这列波传播的速度大小；
（3）质点M在1.2s内，走过的路程。
17．（2024高二下·济南月考）如图甲所示，真空中的半圆形透明介质，半径为R，圆心为O，其对称轴为OA，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上。光线到对称轴的距离为，经两次折射后由右侧直径面离开介质。已知该光线的入射角和出射角相等，真空中的光速为c。求：
（1）透明介质的折射率n；
（2）单色光在介质中传播的时间t；
（3）如图乙所示，将透明介质截取下半部分OAB，用黑纸覆盖OB。用该单色光平行于横截面，与界面OA成30°角入射，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，求圆弧AB上有光射出的弧长L。（取）
18．（2024高二下·济南月考） 如图甲所示A为中间挖去圆柱形区域的长方体玻璃砖，挖去区域的底面半径为R，圆心为O。该区域内部有底面半径为的透明圆柱体B，底面圆心也为O，虚线为A、B的水平中轴线。有一细单色光束紧贴底面平行于轴线射入玻璃砖A，已知光在A中的传播速率为v，玻璃砖对该光的折射率为n1，时，可近似认为，不考虑反射。
（1）若光束经折射后恰好与B相切，求入射光束与轴线的距离d；
（2）求在（1）情景中光在A、B之间空气中传播的时间t；
（3）若光束能够进入B且在A、B中任意界面发生折射时入射角和折射角均小于5°，为使进入玻璃砖A的光束与从玻璃砖A射出的光束共线（如图乙所示），B的折射率n2应为多少。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】光的干涉；光的折射及折射定律；生活中的光现象；光的衍射
【解析】【解答】A、自行车尾灯为全反射棱镜，利用了光的全反射现象，故A错误；
B、 雨后天边出现彩虹 为光的折射形成的色散现象，故B错误；
C、 照相机的增透膜是应用了光的干涉现象，故C错误；
D、荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮为光的全反射现象，故D正确。
故答案为：D。
【分析】熟悉全反射现象、光的折射和光的干涉在生活中的应用，
2．【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】A、根据几何关系得出折射角的大小为，则玻璃的折射率为
故A错误；
BC、同一单色光，在不同的介质中传播频率不变，但光线的传播速度不同，故B错误；
D、光从光密介质到光疏介质，当入射角临界角时，将会发生全反射，故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据几何关系求出折射角，再根据折射定律求出折射率；
同一单色光在不同介质中频率不变，速度发生变化；
当入射角临界角时，将会发生全反射，根据此条件求解。
3．【答案】D
【知识点】简谐运动；简谐运动的回复力和能量
【解析】【解答】A、玻璃管只受到重力和浮力，所以它做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合力，故A正确；
B．在玻璃管振动过程中，浮力对玻璃管做功，所以它的机械能不守恒，故B错误；
C．由于玻璃管做简谐运动，与弹簧振子的振动相似，结合简谐运动的特点可知，其振动周期与振幅无关，故C错误；
D．由题图乙可知，在t1~t2时间内，位移减小，加速度减小，玻璃管向着平衡位置加速运动，所以速度增大，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】分析玻璃管受力，得出做简谐运动的回复力大小；
由外力浮力做功，故机械能不守恒；
玻璃管的振幅与周期无关；
由图得出位移的变化，再得出加速度以及速度的变化情况。
4．【答案】D
【知识点】波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】根据题意可知， 时，在 处的质点处于
则此时质点位于平衡位置；下一时刻，该质点向上运动，原理平衡位置，根据题意，横波沿 轴负方向传播，根据同侧法判断可知，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】通过处质点的振动方程判断质点的位置和振动方向，结合选项分析求解即可。
5．【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】作出光路图
根据折射定律
解得
【分析】作出光路图，结合几何关系以及折射率求解。
6．【答案】B
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】由振动图像可知周期，时处质点在平衡位置且向下振动，而处质点在正的最大位移处。波沿轴正方向传播，其波形如图所示，处质点的平衡位置可能在、或
则有（，，）
解得波长为（，，）
则波速为（，，）
A．若波速为，则，由于只能取整数，A不符合题意；
B．若波速为，则，B符合题意；
C．若波速为，则，由于只能取整数，C不符合题意；
D．若波速为，则，由于只能取整数，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据质点的振动方向得出该波的传播方向，从而得出该波的波长和x1和x2的关系，利用波传播的速度和波长的关系得出该波传播速度的表达式，从而得出此列波的传播速率可能 值。
7．【答案】A
【知识点】波的叠加
【解析】【解答】ABC、原来A点处波峰与波峰相遇，B点处波谷与波谷相遇，振动加强，因此A、B、C连线的区域都是振动加强区域，让其中一个振源比另一个振源振动晚半个周期起振，经过足够长时间后，A、B、C连线的区域都是振动减弱区域，由于两波源的振幅相同，所以A点位移总是0，故A正确，BC错误；
D．D为波峰与波谷的交点，则D点是振动减弱点，让其中一个振源比另一个振源振动晚半个周期起振，经过足够长时间后，D点是振动加强点，故D错误。
故答案为：A。
【分析】根据波峰与波峰相遇为振动加强点，波峰与波谷相遇为振动减弱点，根据此规律进行判断，若晚振动半个周期，则原加强点变为减弱点。
8．【答案】C
【知识点】单摆及其回复力与周期；匀强电场
【解析】【解答】A、 在倾角为的斜面顶端固定一摆长为L的单摆， 则其等效重力加速度为
故 单摆在斜面上摆动的周期为
故A错误；
B、单摆做简谐运动，则回复力与偏离平衡位置位移成正比，则 摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为 0，故B错误；
C、加电场后，其等效重力加速度为
则等效重力加速度变大，周期变小，故C正确；
D、加磁场后，小球摆动的过程中洛伦兹力始终与速度垂直，不影响回复力，故D错误。
故答案为：C。
【分析】求出等效重力加速度，再结合单摆周期求解；
简谐运动回复力与偏离平衡位置位移成正比，判断平衡位置回复力为0；
加电场求出等效重力加速度，再结合周期公式判断；
小球摆动的过程中洛伦兹力始终与速度垂直，不影响回复力。
9．【答案】C,D
【知识点】光的干涉；光的全反射；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】A．根据双缝干涉相邻条纹间距公式
可知，在其他条件不变的情况下，相干光的波长越长，条纹间距越大，由题图可知
则
λa＜λb
故A错误；
B．同种介质对频率越大的光折射率越大，又由λa＜λb，可知
所以
na＞nb
故B错误；
C．由可知，a光为紫光，故C正确；
D．由
na＞nb
可得a光的临界角小，故D正确。
故答案为：CD。
【分析】根据得出间距与波长成正比；
根据波长关系求出频率关系，再根据同种介质对频率越大的光折射率越大，得出折射率的大小关系；
根据结合折射率的大小关系得出临界角的大小关系。
10．【答案】A,C
【知识点】光的全反射
【解析】【解答】AB．作出光路，如图所示
根据几何关系有
解得
根据
解得
根据几何关系可知
则有
即绿光在AC面上的入射角恰好等于，绿光的临界角
解得
可知，绿光束在AC面上一定发生全反射，故A正确，B错误；
CD．若入射光束为红色光束，红光在半圆柱体中的折射率小于绿光，当红光从P点入射时，折射角增大，根据上述光路结合几何关系可知，红光在AC界面上的入射角小于绿光在AC界面上的入射角，而红光发生全反射的临界角大于绿光的临界角，即红光在AC界面上的入射角小于其临界角，综上所述，若入射光束为红色光束，则到达AC面的光一定不会发生全反射，故C正确，D错误。
故答案为：AC。
【分析】画出光路图，求出入射角，再根据折射定律求出折射角；从而结合几何关系求出AC边的入射角，根据求出临界角判断二者大小关系判断是否发生全反射；
红光在半圆柱体中的折射率小于绿光，根据上述同样的方法进行判断，得出结论。
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】AB．由题可知
可知临界角为45o，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在
平面上有一半的面积有光线射出，A符合题意，B不符合题意；
C．由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】结合光线的入射角和介质的折射率，利用折射定律求解折射角，大致画出光的传播路径，利用几何关系求解距离即可。
12．【答案】A,C
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为λ＝10m，T＝4s，则根据波速公式
A、B间距为一个波长，则该波从A点传播到B点，所需时间为
t＝T＝4 s
故A正确；
B．由选项A可知，则该波从A点传播到B点，所需时间为4s，则在t＝6s时，B点运动了2s，则B处质点位于波谷，故B错误；
C．波从AE波面传播到C的距离为
则波从AE波面传播到C的时间为
则t＝8s时，C处质点动了3.1s，此时质点速度方向向上，C正确；
D．波从AE波面传播到D的距离为
则波从AE波面传播到D的时间为
t≈1.7s
则t＝10s时，D处质点动了8.3s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，故D错误。
故答案为：AC。
【分析】根据图像求出波长与周期从而求出速度大小，得出A、B间距为一个波长，则传播时间为一个周期；
A传播到B求出所需时间，再得出B的运动时间从而求出B运动到波谷；
求出波从AE波面传播到C的距离从而得出传播时间，进而求出C的振动时间，求出C的速度方向；
求出波从AE波面传播到D的距离从而得出传播时间，进而求出D的振动时间，得出D的位置进而得出回复力方向。
13．【答案】（1）全反射
（2）
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）激光沿AO方向入射时光屏上未出现光斑的原因，是因为入射角大于了临界角而发生了全反射；
（2）在图中标出折射角和入射角如图所示：
由几何关系可得
，
可得该玻璃砖的折射率为
【分析】（1）光从光密介质射向光疏介质时，如果入射角大于临界角，则会发生全反射现象；（2）由折射率公式，结合几何关系，求解该玻璃砖的折射率。
14．【答案】（1）11.1；15.6；0.75
（2）
（3）变小
（4）减少
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1） 游标卡尺读数分别为
相邻两条纹间距
（2）根据
解得
（3）红光的波长长，根据
则绿光的 干涉条纹间距变小；
（4） 若仅将屏向远离双缝的方向移动 ，即L变大，根据可得条纹间距变大，则 从目镜中观察到的条纹个数 减小。
【分析】（1）根据游标卡尺读数规律得出答案；
条纹间距等于二者读数差除以条纹个数；
（2）根据求解；
（3）红光的波长长，根据进行判断；
（4）若仅将屏向远离双缝的方向移动 ，即L变大，根据求出条纹间距得出观察到的个数的变化。
15．【答案】解：剪断细线前，对A、B整体，由力的平衡条件可知，弹簧对A的弹力F满足
此时弹簧的伸长量为
剪断细线后，A做简谐运动，其平衡位置在弹簧的伸长量为
最低点即刚剪断细线时的位置，离平衡位置的距离为，由简谐运动的对称性可知，当A运动到最高点时离平衡位置的距离也为，所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处，此时弹簧对木箱作用力为零，所以此时木箱对地面的压力为。
【知识点】简谐运动；简谐运动的回复力和能量
【解析】【分析】（1） 剪断细线前，对A、B整体， 受力分析，得出弹簧伸长量； 剪断细线后，A做简谐运动， 得出振幅， 由简谐运动的对称性 进行判断，得出结论。
16．【答案】（1）解：质点M在t=0时
由
可得
经0.1s，质点M第一次回到平衡位置，则
解得
M点的振动方程
（2）解：根据数学知识得
由题意知
则波长为
波速为
（3）解：由
则质点在1.2s内走过的路程
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）M在t=0时刻得出此时的竖直位移，再根据 得出初相位，再根据题意求出周期，求出角速度大小，得出振动方程；
（2）根据 求出波长，得出波速；
（3）根据运动时间与周期关系求出倍数，再根据求解。
17．【答案】（1）解：设第一次折射的入射角和折射角分别为i1和r1，第二次折射的入射角和折射角分别为i2和r2，由于光线到对称轴的距离为，则有
由几何知识知
解得
则透明介质的折射率
（2）解：光在介质中传播速度
光在介质中传播距离
由可得
（3）解：光线从O点照射到透明介质，光线照射到圆弧的C点，如图
则
解得
设从D点入射的光线经折射后到达E点时，刚好发生全反射，则
解得
由几何知识解得
则圆弧AB上有光射出的是，弧长为
【知识点】光的全反射；光的直线传播；光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）根据光在透明介质中的光路图以及折射定律得出透明介质的折射率；
（2）根据光在介质中传播的速度和光速的关系以及光在介质中传播的距离和传播时间的关系得出 单色光在介质中传播的时间t； ；
（3）结合光发生全反射临界角的正弦值和折射率的关系以及折射定律得出圆弧AB上有光射出的弧长 。
18．【答案】（1）解：若光束经折射后恰好与B相切，画出光路图如下图所示
根据几何关系可知
根据折射率定义式得
解得
由几何关系得
（2）解：根据折射率和速度关系，得
根据几何关系得光在A、B之间传播距离
光在A、B之间空气中传播的时间
（3）解：根据题意、对称性以及光路可逆画出光路图如下图所示
C、D是光线在A与空气、空气与B的分界面的入射点，、是A与空气分界面上的入射角和折射角，、是空气与B的分界面的入射角和折射角，光线在透明圆柱体B中平行于水平中轴线，根据几何关系得
在三角形COD中，根据正弦定程得
由于光束在A、B中任意界面发生折射时入射角和折射角均小于5°，有
，
则
根据折射定律有
B的折射率
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）画出光路图，根据几何关系求出入射角，再根据折射定律求出折射角正弦值；结合几何关系求出d；
（2）根据 折射率和速度关系 雷士，再结合几何关系求出 A、B之间传播距离 ，从而求出传播时间；
（3） 根据对称性以及光路可逆画出光路图，根据正弦定理结合 入射角和折射角均小于5°，有 正弦值等于角度，根据折射定律求出答案。
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