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《5.8 绘制校园平面图》教学设计
课题 绘制校园平面图 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 教材选取的是一所学校的校园，以学生熟悉的场景做背景进行综合运用。在教学中一定要组织好学生，以小组为单位走出教室到校园内亲自动手，互相合作完成本次实践活动。在实践活动的过程中锻炼学生统筹安排的能力，比如：绘制校园平面图之前需要制定计划，准备工具，每个小组成员的分工，绘制校园平面图时根据实际距离确定比例尺，绘制完成之后要进行交流展示，比一比哪个组完成得最好，绘制的最精美等。结合活动拓展鼓励学生把课堂上学到的知识运用到实际生活中去，绘制自己家的住房或者是小区花园的平面图，达到巩固提高知识技能和策划、安排等方面的能力。
学习目标 1.学习目标描述：掌握利用比例尺绘制平面图的基本方法；能够利用测量工具获取实际数据并绘制出校园平面图。2.学习内容分析：本节课是在学生学习完图形变化和确定位置这一单元之后安排的，教材安排这次综合实践活动，让学生综合运用本单元学到的确定物体的位置，绘制平面图以及比例尺等知识解决实际问题。3.学科核心素养分析：通过实践活动，培养学生的测量技能、绘图技能以及空间想象能力；通过小组合作，提高学生的协作能力和解决问题的能力。激发学生对绘制平面图的兴趣，培养学生的实践精神和创新意识；通过实践活动，增强学生对校园环境的了解和热爱。
重点 掌握比例尺的概念及使用方法；学会利用测量工具获取实际数据。
难点 如何根据实际数据和比例尺准确绘制平面图；在绘制过程中如何处理复杂地形和建筑物。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：生活中，人们运用这些知识绘制了各种平面图。课件出示：师：知道什么是平面图吗？根据学生的回答，师指出：平面图是地图的一种，就是把一定范围内的各种建筑设施等按一定的比例缩小，画在一张纸上而形成的图。师：你知道绘制平面图有什么作用吗？师：平面图能将主要建筑物的布局、方位、占地大小等信息一目了然地体现出来。课件出示：师：认真观察上图，说说你知道了什么？师：图中的小朋友正在进行实际测量，他们绘制平面图需要用到哪些学过的知识？师：同学们，我们在这所学校生活了六年了，对于学校有不同的方位都有哪些建筑物呢？你能说清楚吗？师：看来你们对学校的布局都十分熟悉。但是若干年后你还能完整的记住这些吗 我们能不能运用这些知识来给我们自己的校园绘制一幅平面图做个纪念呢？板书课题：绘制校园平面图 学生欣赏平面图图片。学生根据自己的理解自由说说。学生：让人们很快就能找到想要去的地方。学生独自观察，然后自由说说。 学生：需要用到确定物体的位置和绘制平面图以及比例尺等知识。学生自由说说。 通过观察图片，使学生对平面图有初步的认识。通过讨论，理解什么是平面图和平面的作用，为后面的学习做准备。 通过谈话明确本节课的学习任务，激发学生的学习兴趣，提高学生参与的积极性。
讲授新课 任务一：测量准备师：考察校园，小组讨论确定在校园平面图上要反映哪些主要建筑物和道路？师：收集数据，我们需要用到哪些工具？ 学生独自观察，然后回答：需要反映教学楼、实验楼、图书馆、食堂、宿舍、操场等。学生：需要准备卷尺、标杆、测绳、指南针等工具。 在实际测量前先引导学生做测量准备，确定在校园平面图上要反映的主要建筑物和道路以及选择好测量工具，为后面的活动做准备。
任务二：制定测量方案并展开测量师：绘图前还应该要做的准备工作 :师：根据上面确定的测量任务进行分工，小组分工要细致，具体到某个同学。课件出示——分工：把全班同学分成几个组（建议4~6人为1组），组内同学先分工（比如：谁去测量、谁作记录、谁画草图等）。师：接下来，各组选择要画的主要建筑物和经过的道路，进行测量。课件出示——测量任务：请各小组利用测量工具，测量出主要建筑物和经过的道路各项数据的实际长度。 学生1：对校园进行实地考察测量。学生2：测量各建筑物之间的实地距离。学生3： 确定校园各建筑物在图上所处的方向。学生4： 确定校园平面图的比例尺，并计算出图上距离。学生5：确定校园各建筑物所用图例、颜色。学生根据老师分的小组进行具体的分工。学生分组实际测量。 让学生以小组为单位进行分工并走出教室到校园内亲自动手，互相合作完成本次实践活动。 在实践活动的过程中锻炼学生统筹安排的能力。
任务三：绘制校园平面图师：在绘制平面图之前，我们需要先确定比例尺，在小组里讨论一下，选多大的比例尺，并根据测量的实际数据算出图纸距离。师：根据测量时画的草图和记录的数据，确定用多大的纸来绘图，并思考需要哪些绘图工具。师：有了测量数据后，我们就可以开始绘制平面图了。下面，请大家参考下面表格中的步骤和要点，开始绘制你们的校园平面图吧!课件出示：师巡视指导并了解情况，然后组织学生进行成果展示交流：现在让我们一起来看看大家的作品吧，哪个小组愿意汇报一下你们的绘制方法及过程 师：同学们，我们用的数据都是一样的，但比例尺用的不同，另外还存在画图误差，所以出来的结果也会有差异。我们如果能像设计师那样，精益求精，也能设计出精美准确的平面图！那么在测量绘制中，你们遇到了哪些困难，是怎么解决的？师：在绘制平面图时，需要注意什么？师：通过这次活动，有哪些收获？ 学生分组讨论比例尺，并完成上表。学生分组交流确定绘图纸张与工具。学生分组正式绘制校园平面图。学生分组汇报。学生根据实际自由说说。学生：在整个过程中，我们需要注意比例尺的使用，确保图纸上的数据与实际数据相符。学生2：还要注意绘图的准确性和美观性。学生自由说说。 让学生通过测量计算，绘制图形，并综合运用本单元学到的确定物体的位置，绘制平面图以及比例尺等知识解决实际问题，提高了运用平面图的相关知识解决简单实际问题的能力，同时感受到数学在实际生活中的广泛应用，并让学生学会到在日常生活中用所学的数学知识，解决遇 到的实际问题。
课堂练习 基础题：1.一个长方形菜园的长是80米，宽是60米，请你用1：2000的比例尺在方格上画出这个菜园的示意图。（每个小格表示边长为1厘米的正方形）2.实验小学跑道长100米，在平面图上量得的长度是2厘米。在这幅图上，还量的学校圆形花坛的直径是 0.4 厘米，这个花坛的占地面积是多少平方米 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.实验小学跑道长100米，在平面图上量得的长度是2厘米。在这幅图上，还量的学校圆形花坛的直径是 0.4 厘米，这个花坛的占地面积是多少平方米
拓展题 4.以旗台为参照点，在下图中画出以下各处的位置。（1）教学楼在旗台西方30米处。（2）运动场在旗台东偏北20°方向上25米处。（3）图书馆在旗台南偏西 45°方向上40米处。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 绘制校园平面图测量准备制定测量方案并开展测量绘制校园平面图成果展示交流。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.一幅比例尺是1：5000的学校平面图上，量得校门口到教学楼的距离是6厘米，校门口到教学楼的实际距离是多少米？2.校园内有一个圆形花坛，花坛的圆心在校门北偏东50°方向距校门50米处，花坛半径为20米，请在图上画出这个圆形花坛。选做题：1.想一想，绘制校园平面图之前，要先做哪些方面的准备 2.若量得实验楼到教学楼的图上距离是2厘米，而实际距离有100米，那么该图所用的比例尺为多少？
【综合实践类作业】你能在家人或同学的帮助下，绘制出你家住房或小区的平面图吗
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《图形变化和确定位置》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《图形变化和确定位置》单元是图形与几何领域第三学段“图形的位置与运动”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能根据参照点的方向和距离确定物体的位置；会在实际情境中，描述简单的路线图。了解比例尺，能利用方格纸按比例将简单图形放大或缩小。”在“学业要求”中指出：“能根据指定参照点的具体方向和距离描述物体所处位置；能在熟悉的情境中，描述简单的路线图，形成几何直观。认识比例尺，能说出比例尺的意义；在实际情境中，会按给定比例进行图上距离与实际距离的换算；能在方格纸上，按给定比例画出简单图形放大或缩小后的图形，形成空间观念和推理意识。”
（二）单元教材内容分析
《图形变化和确定位置》是小学阶段“图形的位置与运动” 的最后一段，它既是前面所学相关知识的延伸和扩展，也是确定物体位置等知识的归纳和总结。
本单元的教学内容共包括以下几部分：第一部分是单元章前图，从整体上呈现了本单元要学习的内容。第二部分是图形放大或缩小，教材一共安排了2道例题，例1感受图形的放大或缩小，领会相似图形的特征；例2教学在方格纸上按要求把图形放大或缩小，能画出图形的相似图。第三部分是比例尺，教材一共安排了4道例题，例1教学用不同的方法画出会议室的示意图，为比例尺的出现作铺垫；例2让学生认识数字比例尺和线段比例尺，理解它们表示的含义，并归纳出比例尺的定义；例3是比例尺的应用。第1小题是告诉实际距离求图上距离，第2小题是告诉图上距离求实际距离；例4根据比例尺与其他知识求出实际距离和需要的时间。第四部分是确定物体的位置，教材一共安排了5道例题，例1通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨，强调要知道物体的方向和距离，才能确定位置；例2是根据给定的物体的方向、距离和给定的比例尺在十字坐标图上画出物体的图上位置；例3与例2相对，是知道实际位置确定图上位置；确定位置。例4根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。例5直接用例4的情景和条件，根据方向和距离绘制简单的线路图。第五部分是综合实践——绘制校园平面图。活动由测量准备、制定测量方案并开展测量、绘制校园平面图、成果展示交流四个环节组成。
（三）学生认知情况
在图形的放大与缩小和比例尺之前，学生已经掌握了于比的意义和性质，对平面图形等内容也有一定的知识积累，由于生活中的洗照片、放大镜等都属于图形放大与缩小的应用，所以学生对于图形的放大与缩小并不陌生，但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。关于比例尺，学生在日常生活和学习中都接触过地图上，所以对比例尺也已经有了一定的生活经验，对比例尺的学习提供了资料，带来了方便。确定位置对学生来说并不陌生，在知识方面，学生在二年级学习了8个方向，在操作方面，学生已经知道了用量角器量角的方法。所以学生具备进行探究学习的能力。
二、单元目标拟定
1.了解图形放大或缩小的意义，体验图形放大或缩小的过程，能画出图形放大或缩小后的图形，进一步发展空间观念。
2.理解比例尺的含义，能正确描述各种比例尺所表示的意思，并能正确计算平面图的比例尺，会按给定的比例尺计算图上距离或与实际距离，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。
3.能根据方向和距离确定物体的位置；能描述简单的路线图，并能根据描述画出简单的路线图。
4.运用平面图形的相关知识解决简单的实际问题，初步学会平面图的设计方法。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.能画出图形放大或缩小后的图形。
2.理解比例尺的意义，能解决相关的实际问题。
3.能根据物体相的方向和距离确定其位置。
（二）教学难点
1.会利用方格纸把一个简单的图形按一定的比例放大或缩小。
2.能根据比例尺求图上距离或实际距离
3.能描述简单的路线图，并能根据描述绘制简单的路线图。
4.初步学会平面图的设计方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准(2022 年版)》提出:“能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题的过程中，感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用，形成初步的几何直观和应用意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.图形放大或缩小与生活密切相关，教材在编排上注重选取和实际生活相联系的实例来呈现教学内容，让学生体验到图形放大或缩小在现实生活中的应用价值。
2.本单元的重点是比例尺，所有知识都是围绕比例尺展开的。教材在编排上先以图形的放大或缩小唤起学生的需求，再以具体的情境，让学生认识比例尺，最后在解决问题时应用比例尺。
3.教科书多次运用“课堂活动”环节，引导学生主动参与学习活动。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 图形变化和确定位置 图形放大或缩（1） 1
图形放大或缩（2） 1
比例尺 1
比例尺的应用 1
确定物体的位置（一） 1
确定物体的位置（二） 1
确定物体的位置（三） 1
绘制校园平面图 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《图形放大或缩（1）》 目标： 通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。 任务一：观察两张图片的相同点和不同点 → 任务二：议一议 → 任务三：课堂活动 → 1.能说出两组图片的相同点和不同点。 2.能说出两组图形之间的变化情况，知道图形放大与缩小的特点。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.2《图形放大或缩（2）》 目标： 了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上画出放大与缩小的图形。 任务一：画出放大后的图形 → 任务二：画出缩小后的图形 → 1.能按比例画出放大后的正方形。 2.能按比例画出缩小后的L形。
5.3《比例尺》 目标： 在理解比例尺的含义，并能正确描述各种比例尺所表示的意思。在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。 任务一：在实践活动中体验比例尺的现实价值 → 任务二：认识比例尺 → 任 务三：课堂活动 → 1.能用不同的方法画出会议室的示意图，知道缩小的比例不相同，画出来的大小不一样。 2.能结合具体情境说说比例尺表示的具体的意义，理解比例尺的意义，知道计算比例尺的方法。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.4《比例尺的应用》 目标： 进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。 任务一：求图上距离或实际距离 → 任务二：比例尺的综合应用 → 任务三：课堂活动 → 1.能根据比例尺的意义求出图上距离或实际距离。 2.能根据比例尺与其他知识求出实际距离和需要的时间。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.5《确定物体的位置（一）》 目标： 结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置，能用方向与距离来准确描述物体的位置。 任务一：体验根据方向和距离确定位置的必要性→ 任务二：正确识图 → 任务三：课堂活动 → 1.能通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨，体的方向和距离，才能确定物体的位置。 2.能根据图上距离和所标注的角度填表，正确识图。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.6《确定物体的位置（二）》 目标： 能根据给定的物体的方向、距离和给定的比例尺在十字坐标图上画出物体的图上位置。 任务一：依据方向和距离在图上确定物体的位置→ 任务二：课堂活动 → 1.能根据方向和距离、比例尺画出小明家和小辉家的位置。 2.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.7《确定物体的位置（三）》 目标： 能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图，知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。 任务一：说一说小方从家到公园的路线 → 任务二：画路线图 → 任务三：课堂活动 → 1.能用示意图表示出小方从家到公园的不同路线。 2.能根据比例尺以及路线示意图画出路线图。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.8《绘制校园平面图》 目标： 掌握利用比例尺绘制平面图的基本方法；能够利用测量工具获取实际数据并绘制出校园平面图。 任务一：测量准备 → 任务二：制定测量方案并展开测量 → 任务三：绘制校园平面图 → 1.能确定在校园平面图上要反映的主要建筑物和道路以及选择好测量工具。 2.能以小组为单位进行分工并走出教室到校园内亲自动手测量。 3.能通过测量计算，绘制校园平面图，并展示交流。
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