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《5.4 比例尺的应用》教学设计
课题 比例尺的应用 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 本课时一共安排两道例题——例3和例4，例3是比例尺的应用，第(1)小题是告诉实际距离求图上距离；第(2)小题是告诉图上距离求实际距离。通过这样的对比安排，一方面有利于形成对比例尺的整体认知结构；二是有利于学生全面掌握比例尺的知识。例4突出比例尺与其他知识的综合应用，强化学生的应用意识。
学习目标 1.学习目标描述：进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。2.学习内容分析：这部分内容是在学生对分数的意义和图形的放大或缩小有了一定的建构基础，以及掌握了比例尺这样背景下进行探索学习的。这部分内容有较强的实际应用价值,它可为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后面的学习用正反比例解决问题打下坚实的基础。3.学科核心素养分析：在解决问题的过程中，积累解决问题的经验，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过创设具体的情境，让学生体验数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。
重点 利用比例尺求图上距离或实际距离的方法。
难点 根据比例尺求图上距离或实际距离，并注意计算过程中的单位处理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）填一填。400000cm=（ ）km2.1km=（ ）cm师：厘米和千米这两个单位怎么互化，你找到规律了吗？根据学生的回答，师小结：厘米数化成千米数，要在厘米数后面去掉5个0，即原数的十万分之一；把千米数化成厘米数，要在千米数后面添上5个0，即原数的十万倍。师：上节课我们学习了比例尺，那么什么是比例尺，比例尺又该怎么求呢？课件出示：A、B两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺。根据学生的回答，课件出示：比例尺是图上距离与实际距离的比，就是=比例尺。师：你能求出这幅图的比例尺吗？2.导入新课师：上节课，我们已经初步认识了比例尺，知道了比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种，并能根据已知图上距离和实际距离求出一幅图的比例尺，今天这节课我们就利用所学的比例尺去解决生活中的一些问题好吗？板书课题：比例尺的应用 学生独自完成。学生自由说说。学生自由说说。学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过谈话引入新课，激发学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课 任务一：求图上距离或实际距离师：同学们，你们喜欢去儿童乐园玩吗？师：下面是儿童乐园的平面图。课件出示：师：仔细观察上图，说说知道了哪些数学信息？师：你能说一说比例尺是1：2000是什么意思吗？课件出示：（1）儿童乐园中的长方形碰碰车场长40m，宽20m。它的图上长与宽是多少米？师：知道比例尺和实际距离，怎样求图上距离？师：你准备怎样解决这个问题？请大家先想一想，然后在小组内讨论，再独立完成。师巡视指导并了解情况，然后提问：你们是怎么解答的？展示：40m=4000cm 20m=2000cm图上长：4000×=2（cm）图上宽：2000×=1（cm）答：碰碰车场的图上长是2cm，图上宽是1cm。师：大家还有不同的方法吗？展示：因为比例尺1∶2000表示实际距离是图上距离的2000倍，所以： 40m=4000cm 20m=2000cm碰碰车场的图上长：4000÷2000＝2（cm） 图上宽：2000÷2000＝1（cm）答：碰碰车场的图上长是2cm，图上宽是1cm。展示：比例尺1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。 2000cm=20m碰碰车场的图上长：40÷20＝2（cm） 图上宽：20÷20＝1（cm） 答：碰碰车场的图上长是2cm，图上宽是1cm。师：我们接下来算算旱冰场的占地面积。（2）图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？师：能不能依据比例尺直接求出实际面积呢？师：你准备怎样解决这个问题？师：怎样求实际距离？师：你能列式算算吗？反馈：图上1cm表示实际距离的2000cm。实际距离=图上距离×2000旱冰场的实际长：2.5×2000=5000（cm）=50（m）旱冰场的实际宽：1.5×2000=3000（cm）=30（m）旱冰场的实际占地面积：50×30=1500（m2）答：旱冰场实际占地的面积是1500m2。 学生：喜欢。学生认真观察，然后自由说说：这幅儿童乐园平面图的比例尺是1：2000。学生：比例尺是1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离2000厘米。 学生：图上距离：实际距离=比例尺，所以图上距离=实际距离×比例尺。学生独自思考，并分组交流，然后再独立列式计算。学生：因为比例尺1∶2000，所以图上的距离是实际距离的。学生1：我是这样做的。学生2：还可以这样做。学生1：比例尺是图上距离与实际距离的比，是长度单位比，不是面积单位比，不能直接用比例尺求实际面积。学生独自思考，然后回答：先求出旱冰场实际的长与宽，再求实际面积。学生：图上距离：实际距离=比例尺，所以实际距离=图上距离÷比例尺。学生独自列式计算，然后展示反馈。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。利用自己已有的知识经验解决实际问题，亲自去感觉感知感悟到学习比例尺的应用是学数学的乐趣，培养了学生敢于探索的精神，有效培养了学生如何思考、多角度解决问题的能力。 让学生参与整个的过程，给学生以更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养，注重学法指导，引导学生学会思考，掌握分析方法，培养分析能力。
任务二：比例尺的综合应用课件出示：在比例尺是1∶6000000的中国地图上，小兰量得北京到重庆的图上距离是24cm，实际距离是多少？如果飞机平均每时飞行720km，从北京到重庆乘飞机需要多少时？ 师：读一读，说说你知道了什么？需要解决的问题是什么？ 师：比例尺1∶6000000是什么意思？师：现在你能解决这个问题了吗？展示：地图上的1厘米表示实际距离6000000厘米。6000000cm=60km（1）北京到重庆的实际距离是：24×60=1440（km）答：北京到重庆的实际距离是1440km。（2）北京到重庆乘飞机需要的时间是：1440÷720=2（时）答：北京到重庆乘飞机需2时。师：接下来，请大家完成教材第70页例4下面的“议一议”。课件出示：小兰知道重庆到宜昌的实际距离是480km，如果不测量，她能知道这幅中国地图上重庆到宜昌的图上距离是多少吗？师：这道题要求什么？师：已知实际距离和比例尺，怎样求实际距离？在练习本上算一算。师巡视指导并了解情况，然后提问：你们是怎么做的？展示：6000000cm=60km480÷60=8（厘米）答：这幅中国地图上重庆到宜昌的图上距离是8厘米。……师：解决问题的方法虽然有很多，但关键是要注意单位，找准问题，明确所求。另外一定要明确比例尺表示的意义。 学生独自阅读，然后自由说说。学生：比例尺是1∶6000000表示图上距离1厘米相当于实际距离6000000厘米，即60km。学生独自解答，然后展示反馈。学生自由说说。学生独自解答，然后展示反馈。学生：我是这样算的。 理解比例尺的意义，为后面解决问题做准备。应用生活情境图，引导学生观察、动手操作、推理、交流等学习方式，来计算图上距离和实际距离。培养了学生的合作意识和解决问题的能力，体现新课标理念。
任务三:课堂活动课件出示：1.量一量教室的长和宽,按合适的比例尺画出教室的平面图，然后用“●”在图上标出自己的座位。课件出示：2.在一幅中国地图上，量出昆明到北方城市漠河的距离，拉萨到南方城市三亚的距离。 课件出示：3.选一幅中国地图，量出成都到重庆的图上距离,再算出两地间的实际距离。 学生动手测量，按规定的比例尺画出教室的平面图，独立解答，然后全班交流怎样用“·”在图上标出自己的座位才更准确。学生拿出自备的中国地图，并指导学生量出图上距离，找出比例尺。学生拿出中国地图，量出成都到重庆的图上距离，独立解答。 通过本环节的练习，使学生对知识的理解更加深刻，达到熟练地解决按比例分配的问题。
课堂练习 基础题：1.求实际距离：在比例尺是1：30000000的地图上，量得北京到长沙的距离是5.1厘米，问北京到长沙的实际距离是多少千米？2.在比例尺是1∶5000000的地图上,量得甲、乙两地相距2厘米，实际上甲、乙两地相距多少千米？ 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.在比例尺是1∶100的图纸上，量得一个长方形花坛的长是2.4 厘米，宽是1.5厘米。这个花坛的实际面积是多少平方米？
拓展题 4.在比例尺是1：20000的地图上，量出A、B两地之间的距离是4厘米，在另一幅比例尺为1：10000的地图上，A、B两地之间的距离是几厘米？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 比例尺的应用 图上距离：实际距离=比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.在比例尺为1：2000000的地图上量得甲、乙两地的地图上距离是3厘米，那么甲、乙两地的实地距离是多少千米？2.我国东西宽约4800千米，南北长约5700千米，在1：3000000的地图上，求出东西和南北图上距离各是多少厘米？选做题：1. 在比例尺是5∶1的图纸上，量得一种零件的长是2.5分米，这种零件的实际长度是多少厘米？2.在比例尺是1：4000000的地图上量得甲、乙两地的距离35cm，若把这两地画在比例尺是1：7000000的地图上，应画多少长？
【综合实践类作业】找一幅地图量一量两地的图上距离，并算算实际距离。
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《图形变化和确定位置》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《图形变化和确定位置》单元是图形与几何领域第三学段“图形的位置与运动”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能根据参照点的方向和距离确定物体的位置；会在实际情境中，描述简单的路线图。了解比例尺，能利用方格纸按比例将简单图形放大或缩小。”在“学业要求”中指出：“能根据指定参照点的具体方向和距离描述物体所处位置；能在熟悉的情境中，描述简单的路线图，形成几何直观。认识比例尺，能说出比例尺的意义；在实际情境中，会按给定比例进行图上距离与实际距离的换算；能在方格纸上，按给定比例画出简单图形放大或缩小后的图形，形成空间观念和推理意识。”
（二）单元教材内容分析
《图形变化和确定位置》是小学阶段“图形的位置与运动” 的最后一段，它既是前面所学相关知识的延伸和扩展，也是确定物体位置等知识的归纳和总结。
本单元的教学内容共包括以下几部分：第一部分是单元章前图，从整体上呈现了本单元要学习的内容。第二部分是图形放大或缩小，教材一共安排了2道例题，例1感受图形的放大或缩小，领会相似图形的特征；例2教学在方格纸上按要求把图形放大或缩小，能画出图形的相似图。第三部分是比例尺，教材一共安排了4道例题，例1教学用不同的方法画出会议室的示意图，为比例尺的出现作铺垫；例2让学生认识数字比例尺和线段比例尺，理解它们表示的含义，并归纳出比例尺的定义；例3是比例尺的应用。第1小题是告诉实际距离求图上距离，第2小题是告诉图上距离求实际距离；例4根据比例尺与其他知识求出实际距离和需要的时间。第四部分是确定物体的位置，教材一共安排了5道例题，例1通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨，强调要知道物体的方向和距离，才能确定位置；例2是根据给定的物体的方向、距离和给定的比例尺在十字坐标图上画出物体的图上位置；例3与例2相对，是知道实际位置确定图上位置；确定位置。例4根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。例5直接用例4的情景和条件，根据方向和距离绘制简单的线路图。第五部分是综合实践——绘制校园平面图。活动由测量准备、制定测量方案并开展测量、绘制校园平面图、成果展示交流四个环节组成。
（三）学生认知情况
在图形的放大与缩小和比例尺之前，学生已经掌握了于比的意义和性质，对平面图形等内容也有一定的知识积累，由于生活中的洗照片、放大镜等都属于图形放大与缩小的应用，所以学生对于图形的放大与缩小并不陌生，但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。关于比例尺，学生在日常生活和学习中都接触过地图上，所以对比例尺也已经有了一定的生活经验，对比例尺的学习提供了资料，带来了方便。确定位置对学生来说并不陌生，在知识方面，学生在二年级学习了8个方向，在操作方面，学生已经知道了用量角器量角的方法。所以学生具备进行探究学习的能力。
二、单元目标拟定
1.了解图形放大或缩小的意义，体验图形放大或缩小的过程，能画出图形放大或缩小后的图形，进一步发展空间观念。
2.理解比例尺的含义，能正确描述各种比例尺所表示的意思，并能正确计算平面图的比例尺，会按给定的比例尺计算图上距离或与实际距离，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。
3.能根据方向和距离确定物体的位置；能描述简单的路线图，并能根据描述画出简单的路线图。
4.运用平面图形的相关知识解决简单的实际问题，初步学会平面图的设计方法。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.能画出图形放大或缩小后的图形。
2.理解比例尺的意义，能解决相关的实际问题。
3.能根据物体相的方向和距离确定其位置。
（二）教学难点
1.会利用方格纸把一个简单的图形按一定的比例放大或缩小。
2.能根据比例尺求图上距离或实际距离
3.能描述简单的路线图，并能根据描述绘制简单的路线图。
4.初步学会平面图的设计方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准(2022 年版)》提出:“能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题的过程中，感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用，形成初步的几何直观和应用意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.图形放大或缩小与生活密切相关，教材在编排上注重选取和实际生活相联系的实例来呈现教学内容，让学生体验到图形放大或缩小在现实生活中的应用价值。
2.本单元的重点是比例尺，所有知识都是围绕比例尺展开的。教材在编排上先以图形的放大或缩小唤起学生的需求，再以具体的情境，让学生认识比例尺，最后在解决问题时应用比例尺。
3.教科书多次运用“课堂活动”环节，引导学生主动参与学习活动。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 图形变化和确定位置 图形放大或缩（1） 1
图形放大或缩（2） 1
比例尺 1
比例尺的应用 1
确定物体的位置（一） 1
确定物体的位置（二） 1
确定物体的位置（三） 1
绘制校园平面图 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《图形放大或缩（1）》 目标： 通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。 任务一：观察两张图片的相同点和不同点 → 任务二：议一议 → 任务三：课堂活动 → 1.能说出两组图片的相同点和不同点。 2.能说出两组图形之间的变化情况，知道图形放大与缩小的特点。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.2《图形放大或缩（2）》 目标： 了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上画出放大与缩小的图形。 任务一：画出放大后的图形 → 任务二：画出缩小后的图形 → 1.能按比例画出放大后的正方形。 2.能按比例画出缩小后的L形。
5.3《比例尺》 目标： 在理解比例尺的含义，并能正确描述各种比例尺所表示的意思。在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。 任务一：在实践活动中体验比例尺的现实价值 → 任务二：认识比例尺 → 任 务三：课堂活动 → 1.能用不同的方法画出会议室的示意图，知道缩小的比例不相同，画出来的大小不一样。 2.能结合具体情境说说比例尺表示的具体的意义，理解比例尺的意义，知道计算比例尺的方法。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.4《比例尺的应用》 目标： 进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。 任务一：求图上距离或实际距离 → 任务二：比例尺的综合应用 → 任务三：课堂活动 → 1.能根据比例尺的意义求出图上距离或实际距离。 2.能根据比例尺与其他知识求出实际距离和需要的时间。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.5《确定物体的位置（一）》 目标： 结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置，能用方向与距离来准确描述物体的位置。 任务一：体验根据方向和距离确定位置的必要性→ 任务二：正确识图 → 任务三：课堂活动 → 1.能通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨，体的方向和距离，才能确定物体的位置。 2.能根据图上距离和所标注的角度填表，正确识图。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.6《确定物体的位置（二）》 目标： 能根据给定的物体的方向、距离和给定的比例尺在十字坐标图上画出物体的图上位置。 任务一：依据方向和距离在图上确定物体的位置→ 任务二：课堂活动 → 1.能根据方向和距离、比例尺画出小明家和小辉家的位置。 2.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.7《确定物体的位置（三）》 目标： 能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图，知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。 任务一：说一说小方从家到公园的路线 → 任务二：画路线图 → 任务三：课堂活动 → 1.能用示意图表示出小方从家到公园的不同路线。 2.能根据比例尺以及路线示意图画出路线图。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.8《绘制校园平面图》 目标： 掌握利用比例尺绘制平面图的基本方法；能够利用测量工具获取实际数据并绘制出校园平面图。 任务一：测量准备 → 任务二：制定测量方案并展开测量 → 任务三：绘制校园平面图 → 1.能确定在校园平面图上要反映的主要建筑物和道路以及选择好测量工具。 2.能以小组为单位进行分工并走出教室到校园内亲自动手测量。 3.能通过测量计算，绘制校园平面图，并展示交流。
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5.4
比例尺的应用
（西师大版）六年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。
01
02
在解决问题的过程中，积累解决问题的经验，提高学生分析问题、解决问题的能力。
03
通过创设具体的情境，让学生体验数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。
02
新知导入
1.填一填。
400000cm=（ ）km 2.1km=（ ）cm
4
210000
小
提
示
厘米数化成干米数，要在厘米数后面去掉5个0，即是原数的十万分之一；把千米数化成厘米数，要在千米数后面添上5个0，即是原数的十万倍。
02
新知导入
什么是比例尺，比例尺又该怎么求？
比例尺是图上距离与实际距离的比，就是
图上距离
实际距离
＝
比例尺
02
新知导入
2.A、B两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺。
小
提
示
比例尺是图上距离与实际距离的比，就是
图上距离
实际距离
＝
比例尺
480千米=48000000厘米
15：48000000=1：3200000
答：这幅图的比例尺是1：3200000。
学习任务一
求图上距离或实际距离
03
任务一
算一算。
儿童乐园平面图
旱冰场 花园
转椅 滑梯 碰碰车场
比例尺 1:2000
说说知道了哪些数学信息？
03
任务一
比例尺是1：2000是什么意思？
比例尺是1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离2000厘米。
03
任务一
（1）儿童乐园中的长方形碰碰车场长40m，宽20m。它的图上长与宽是多少米？
知道比例尺和实际距离，怎样求图上距离？
图上距离：实际距离=比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
03
任务一
（1）儿童乐园中的长方形碰碰车场长40m，宽20m。它的图上长与宽是多少米？
因为比例尺1:2000，所以图上的距离是实际距离的 。
1
2000
40m=4000cm
40m=4000cm
图上长：4000× =2（cm）
1
2000
图上宽：2000× =1（cm）
1
2000
答：碰碰车场的图上长是2cm，图上宽是1cm。
03
任务一
（1）儿童乐园中的长方形碰碰车场长40m，宽20m。它的图上长与宽是多少米？
因为比例尺1∶2000表示实际距离是图上距离的2000倍，所以：
40m=4000cm
20m=2000cm
图上长：4000÷2000＝2（cm）
图上宽：2000÷2000＝1（cm）
答：碰碰车场的图上长是2cm，图上宽是1cm。
03
任务一
（1）儿童乐园中的长方形碰碰车场长40m，宽20m。它的图上长与宽是多少米？
比例尺1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
2000cm=20m
图上长：40÷20＝2（cm）
图上宽：20÷20＝1（cm）
答：碰碰车场的图上长是2cm，图上宽是1cm。
03
任务一
（2）图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？
能不能依据比例尺直接求出实际面积？
比例尺是图上距离与实际距离的比
长度单位比，不是面积单位比。
不能直接用比例尺求实际面积。
03
任务一
（2）图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？
你准备怎样解决这个问题？
先求出旱冰场实际的长与宽。
再求实际面积
实际距离=图上距离÷比例尺
03
任务一
（2）图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？
图上1cm表示实际距离的2000cm。
实际距离=图上距离×2000
旱冰场的实际长：2.5×2000=5000（cm）=50（m）
旱冰场的实际宽：1.5×2000=3000（cm）=30（m）
旱冰场的实际占地面积：50×30=1500（m2）
答：旱冰场实际占地的面积是1500m2。
学习任务二
比例尺的综合应用
04
任务二
在比例尺是1∶6000000的中国地图上，小兰量得北京到重庆的图上距离是24cm，实际距离是多少？如果飞机平均每时飞行720km，从北京到重庆乘飞机需要多少时？
比例尺1∶6000000是什么意思？
比例尺是1∶6000000表示图上距离1厘米相当于实际距离6000000厘米，即60km。
04
任务二
在比例尺是1∶6000000的中国地图上，小兰量得北京到重庆的图上距离是24cm，实际距离是多少？如果飞机平均每时飞行720km，从北京到重庆乘飞机需要多少时？
地图上的1厘米表示实际距离6000000厘米。
6000000cm=60km
（1）北京到重庆的实际距离是：
24×60=1440（km）
答：北京到重庆的实际距离是1440km。
04
任务二
在比例尺是1∶6000000的中国地图上，小兰量得北京到重庆的图上距离是24cm，实际距离是多少？如果飞机平均每时飞行720km，从北京到重庆乘飞机需要多少时？
（2）北京到重庆乘飞机需要的时间是：
1440÷720=2（时）
答：北京到重庆乘飞机需2时。
04
任务二
小兰知道重庆到宜昌的实际距离是480km，如果不测量，她能知道这幅中国地图上重庆到宜昌的图上距离是多少吗？
已知实际距离和比例尺，怎样求实际距离？
6000000cm=60km
480÷60=8（厘米）
答：这幅中国地图上重庆到宜昌的图上距离是8厘米。
04
任务二
解决问题的方法虽然有很多，但关键是要注意单位，找准问题，明确所求。另外一定要明确比例尺表示的意义。
学习任务三
课堂活动
05
任务三
1.量一量教室的长和宽，按合适的比例尺画出教室的平面图，然后用“●”在图上标出自己的座位。
教室的长是8米，宽6米。
比例尺 1:2000
图上的长：8÷2=4（厘米）
图上的宽：6÷2=3（厘米）
●
05
任务三
2.在一幅中国地图上，量出昆明到北方城市漠河的距离，拉萨到南方城市三亚的距离。
05
任务三
漠河
昆明
11.7厘米
三亚
拉萨
7.52厘米
30000000cm=300千米
300×11.7=3510（千米）
300×7.52=2256（千米）
答：昆明到漠河的实际距离约是3510千米，拉萨到三亚的实际距离约是2256千米。
05
任务三
3.选一幅中国地图，量出成都到重庆的图上距离，再算出两地间的实际距离。
30000000cm=300千米
308÷300≈1.03（厘米）
答：成都到重庆的铁路里程图上距离约是1.03厘米。
06
课堂练习
基础题：
1.求实际距离：在比例尺是1：30000000的地图上，量得北京到长沙的距离是5.1厘米，问北京到长沙的实际距离是多少千米？
图上1cm表示实际距离的30000000cm。
实际距离=图上距离×30000000
5.1×30000000=153000000（厘米）
308÷300≈1.03（厘米）
答：成都到重庆的铁路里程图上距离约是1.03厘米。
06
课堂练习
基础题：
2.在比例尺是1∶5000000的地图上,量得甲、乙两地相距2厘米，实际上甲、乙两地相距多少千米？
5000000cm=50km
50×2=100（km）
答：实际上甲、乙两地相距100千米。
06
课堂练习
提高题：
3.在比例尺是1∶100的图纸上，量得一个长方形花坛的长是2.4 厘米，宽是1.5厘米。这个花坛的实际面积是多少平方米？
100cm=1m
2.4×1=2.4（m）
1.5×1=1.5（m）
2.4×1.5=3.6（m2）
答：这个花坛的实际面积是3.6平方米。
06
课堂练习
拓展题：
4.在比例尺是1：20000的地图上，量出A、B两地之间的距离是4厘米，在另一幅比例尺为1：10000的地图上，A、B两地之间的距离是几厘米？
20000cm=200m
200×4=800（厘米）
10000cm=100m
800÷100=8（厘米）
答：A、B两地之间的距离是8厘米。
07
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.在比例尺为1：2000000的地图上量得甲、乙两地的地图上距离是3厘米，那么甲、乙两地的实地距离是多少千米？
2000000cm=20km
20×3=60（km）
答：甲、乙两地的实地距离是60千米。
【知识技能类作业】
必做题：
2.我国东西宽约4800千米，南北长约5700千米，在1：3000000的地图上，求出东西和南北图上距离各是多少厘米？
07
作业设计
3000000cm＝30km
4800÷30＝160（厘米）
5700÷30=190（厘米）
答：东西的图上距离是160厘米，南北图上距离是190厘米。
【知识技能类作业】
选做题：
1.在比例尺是5∶1的图纸上，量得一种零件的长是2.5分米，这种零件的实际长度是多少厘米？
07
作业设计
2.5分米＝25厘米
25÷5＝5（厘米）
答：这种零件的实际长度为5厘米。
07
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
2. 在比例尺是1：4000000的地图上量得甲、乙两地的距离35cm，若把这两地画在比例尺是1：7000000的地图上，应画多少长？
4000000cm=40km
7000000cm=70km
40×35=1400（km）
1400÷70=20（cm）
答：应画20厘米。
08
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会求图上距离和实际距离了。
我还知道计算时，单位要统一。
09
作业布置
【综合实践类作业】
找一幅地图量一量两地的图上距离，并算算实际距离。
10
板书设计
比例尺的应用
图上距离：实际距离=比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
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