《扇形的认识》教学设计
【教学内容】人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册第73、74页。
【学情分析】学生已经熟练地掌握了圆的概念、圆的周长、圆的面积的基础性上进行学习。但是对扇形的知识缺乏认识的深度。根据学生的年龄特点，把扇形的知识建立在学生直观性操作的基础上，学生主动建构扇形的模型。
【设计理念】小学阶段的数学知识都是建立在直观性操作之上。本节课需利用科大讯飞的智慧课堂系统，采用先学后教，课中学生主动地画图操作、讨论、交流、画图反思等数学活动建构扇形的知识，并且采用智慧系统的高效互动，如：智能化选择、判断、填空题、互动点评的平板操作，及时反馈数据，提高了课堂效果。
【教学内容分析】本节课是学生学习圆一章的最后一节知识，教材意图是希望学生能借助圆的知识类比和迁移到扇形的学习中。教材首先呈现生活中的扇形，让学生观察这些扇形都有共同的特征，都是扇形，让学生体会数学来源于生活。然后教材用数形结合的方法直观地介绍扇形的知识。发现扇形与圆的关系。并且要求学生观察半径相等的圆和半圆为弧的扇形大小与什么有关。教材要求学生在观察图形、动手画图等数形结合的方法经历扇形的知识形成过程，做到真正理解扇形相关知识。
【教学目标】
1、理解弧和扇形的意义，了解扇形的特征，会画指定半径和圆心角的度数的扇形。
2、让学生经历扇形概念的形成过程，在学生讨论交流过程中感受扇形和圆的关系，扇形的大小与什么有关。学生在学习的过程中，建立扇形的数学模型，为学习扇形的周长和面积奠定基础，增强了数学学习活动经验。
3、让学生动口、动手、分析、合作交流，提高了学生数学思维能力。培养团结向上的集体意识。感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
【教学重点】什么是弧、扇形、圆心角，如何准确快速判定扇形和圆心角。
【教学难点】通过交流讨论，分析扇形的大小与什么有关？
【教学准备】教师平板，学生平板，课件，微课
一、 讲授新知
创设情境，体会联系
师：这些图形像什么？
学生会说像扇子，此时老师要求同学把书翻到75页，用线条把它们的边沿描出来，并展示学生的画图情况，并要求一个学生把描的图形画到黑板上，顺势利导引入课题，板书：扇形的认识
扇形与我们学过的哪个图形有关呢？
播放扇子逐渐打开的形状，扇形逐步打开会变成什么图形呢？以此铺垫扇形与圆的关系，为概念的引入奠定基础。
弧的概念、扇形的概念
（1）建立扇形的表象，引入弧的概念
师：看来大家对本节课有一定的了解，那么一个图形要是扇形必须具备哪几要素呢？
教师根据学生的回答，板书：1条弧，2条半径。
师：那么什么叫弧呢？
教师介绍弧的概念，一边用同屏电脑演示，
一边在黑板上的圆上描出弧AB。(如图）
（2）建构扇形的概念
师：如果要你在弧上添上2条线段，这条弧就变成了扇形。请大家在平板上描出扇形。
教师留足时间让学生主动的操作，并在教师平板上展示学生的作品，让学生点评优秀作业。
师：大家能否用自己的话说说什么是扇形呢？
教师引导学生根据画图的过程讲讲什么是扇形，
学生讲完之后，展示书本的概念。（如图）
建构圆心角的概念
师：扇形这里有一个角，请大家找找它的顶
点在在哪里，你能给它取个名字吗？
教师根据学生的回答，播放圆心角的概念课件。板书：圆心角
师：圆心角由哪几要素组成？
教师根据学生的回答，播放圆心角的要素：圆心、2条半径
[设计意图]根据弧线画出一个扇形，让学生动手操作经历从弧线到扇形的过程，从几何直观中建立起扇形的概念表象，然后在师生交流中建构概念。利用智慧系统的便利性，学生能快速进入画图角色和分享作品阶段。
讨论、交流
问题1：扇形与圆有什么关系？
问题2：在同一个圆中，圆心角的大小与扇形的大小有什么关系
问题3：观察下面两个扇形，你发现什么？
问题1、2学生讨论完成，问题3让学生先思考几分钟，然后引导学生把两个图形移到一起比较大小，再让学生说说发现。
[设计意图]经过讨论，让学生经历扇形是圆的一部分，扇形的大小与半径和圆心角的大小有关。学生建立起圆和扇形的逻辑联系，建构完整的圆的知识图示。
二、巩固练习
1、填空（平板电脑抢答）
①圆上两点间的部分叫做（ ）
②一条（ ）和经过这条弧两端的两条（ ）所围成的图形叫做（ ）。
③顶点在（ ）的角叫圆心角。
2、选择、（全班平板电脑作答选择）
① 下图中涂色的部分，哪些是扇形？（ ）
A B C D
② 下面哪些角是圆心角
A B C D
这道题比较简单，老师在学生做完后，针对选择题①重点提问学生：“为什么A和D不是扇形。”学生回答如果有困难，引导学生从扇形的要素方面回答。
3、判断（全班平板电脑作答判断）
①顶点在圆上的角叫圆心角。 （ ）
②扇形是圆的一部分，圆的一部分就是扇形。（ ）
③半圆也是一个扇形。 （ ）
④一个圆内剪一个扇形，剩下的部分还是扇形。 （ ）
这4个判断题，其中第2题有难度，教师提问学生时，要求学生画一个圆的一部分不是扇形的草图。
4、在（ ）里写出下面各扇形（阴影部分）圆心角的度数（用平板作答填空）
① ② ③
（ ） （ ） （ ）
这几道题引导学生根据圆心角的度数和圆360°之间的关系来回答。巩固扇形与圆之间的关系。
5、画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是120°和60°的扇形。（学生在纸上作答，然后拍照上传）
本题不要过多的解释和讲解，学生已经对扇形有一个过程性学习，对扇形与圆之间的关系也非常熟练，学生做完之后，让他们在电脑上对同学点评，教师展示几个画法不正确的学生，然后让学生订正错误。
6、说一说，生活中哪些图形是扇形呢？
[设计意图]课堂巩固练习从易到难，有选择，填空、判断、画图、求解面积习题，题目全面，真正让学生在课堂上就能巩固学习，最后让学生说说生活中的扇形，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。本练习利用科大讯飞的智慧课堂系统，而且全员都参与，提高了上课的效率和学生的参与度，同学之间可以互相点评，提高了课堂气氛。摒弃了以往老师提问，只有会的学生举手回答，而不会的学生在开小差。
三、课堂小结
这节课你学会了什么？
学生讨论之后交流完成。
[设计意图]学生通过讨论交流自己的学习成果，培养学生主动小结，主动建立完整的扇形知识结构。
四、板书设计
(
扇形
1条弧
2条
圆心角
（∠AOB）
)
(
决定大小
)
[设计意图]本设计重难点突出，简洁明了。(共15张PPT)
扇形的认识
人教版六年级上册第五单元 圆
三、教学过程
01
创设情境，体会联系
这些图形像什么？
三、教学过程
01
创设情境，体会联系
扇形与我们学过的哪个图形有关呢？
三、教学过程
02
动手操作，引入概念
O
A
B
弧AB
O
三、教学过程
02
动手操作，引入概念
一条弧和经过这条弧
两端的两条半径所围成
的图形叫做扇形。
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
A
B
O
三、教学过程
02
动手操作，引入概念
像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆心角的要素：
由圆心和两条半径组成。
三、教学过程
03
合作交流，突破重难点
讨论1：在同一个圆中，圆心角的大小与扇形
的大小有什么关系
在同圆中，圆心角越大（小），扇形就越大(小）。
O
讨论2：观察下面两个扇形，你发现什么？
三、教学过程
02
合作交流，突破重难点
在不同圆中，圆心角相等，半径越长（小），扇形就越大(小）。
03
分层练习，巩固提高
1、填空
①圆上两点间的部分叫做（ ）
②一条（ ）和经过这条弧两端的两条（ ）所围成的图形叫做（ ）。
③顶点在（ ）的角叫圆心角。
弧
弧
半径
扇形
圆心
2、选择
① 下图中涂色的部分，哪些是扇形？（ ）
②下面哪些角是圆心角.( )
A B C D
A B C D
B D
A D
03
分层练习，巩固提高
3、判断
①顶点在圆上的角叫圆心角。 （ ）
②扇形是圆的一部分，圆的一部分就是扇形。 （ ）
③半圆也是一个扇形。 （ ）
④一个圆内剪一个扇形，剩下的部分还是扇形。（ ）
×
×
√
√
03
分层练习，巩固提高
4、在（ ）里写出下面各扇形（阴影部分）圆心角的度数
（ ）
（ ）
（ ）
180°
360°÷2=180°
360°÷3=120°
120°
360°÷4×3=270°
270°
① ② ③
03
分层练习，巩固提高
03
分层练习，巩固提高
5. 画一个半径是2cm的圆，再在圆画一个圆心角是120°和60°的扇形。
6、说一说，生活中哪些图形是扇形呢？
03
分层练习，巩固提高
04
回忆总结，反馈提高
1．通过这节课，《扇形的认识》这节课我们需要掌握哪些知识？
2．质疑：有什么希望或问题吗？5．4 扇形的认识
一、用心填一填。
1．扇形是由（ ）和（ ）围成的。
2．扇形都有一个角，角的顶点在（ ）。
二、细心来判断。
1．圆的一部分就是扇形。（ ）
2．扇形有无数条对称轴。（ ）
3．把一个圆分成5份，每一份都一定是个扇形。（ ）
三、下面哪个图形的涂色部分是扇形？请在下面的括号里画“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
四、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1．在一个圆内最多可以画出( )个相等的扇形。
A.180 B.无数 C.360 D.90
2．把一个圆平均分成10个扇形,圆心角都是( )。
A.90° B.36° C.18° D.70°
3．下列图形中,阴影部分不是扇形的是( )。
A. B.
C. D.
五、画一个半径是2厘米，圆心角是35°的扇形
六、求下列阴影部分的周长和面积（单位：cm）
答案：
一、1. 半径 弧 2. 圆心
二、1. × 2. × 3. ×
三、
四、 1. B 2. B 3. B
五、略
六、 周长20.56cm 14.28cm 16.56cm
面积25.12cm 12.56cm 12.56cm
