浙教版七上期中复习—基础题（含解析）

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浙教版七上期中复习—基础题
一．选择题（共12小题）
1．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（　　）
A．6048×102 B．6.048×105
C．6.048×106 D．0.6048×106
2．的平方根是（　　）
A．2 B．±2 C． D．±
3．2022的倒数是（　　）
A．﹣2022 B． C．2022 D．
4．下列化简正确的是（　　）
A．8x﹣7y＝xy B．a2b﹣2ab2＝﹣ab2
C．9a2b﹣4ba2＝5a2b D．5m﹣4m＝1
5．多项式23+7x﹣4y的次数为多少（　　）
A．5次 B．3次 C．2次 D．1次
6．下列选项中具有相反意义的量是（　　）
A．气温上升5℃和零下5℃
B．走了100米和跑了100米
C．盈利200元和支出300元
D．顺时针4圈和逆时针3圈
7．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（　　）
A．a2+b2﹣ab B．（a+b）2﹣ab C．a2b2﹣ab D．（a2+b2）ab
8．的值（　　）
A．在1到2之间 B．在2到3之间
C．在3到4之间 D．在4到5之间
9．下列说法：（1）的系数是；（2）x2+2xy﹣3的常数项是3；（3）﹣2yx2与2x2y是同类项；（4）是三次二项式．其中正确的说法有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．若代数式x﹣3y＝﹣2，则值一定为7的代数式是（　　）
A．﹣2x+6y+3 B．x+3y+2 C．2x﹣6y﹣3 D．x+y+5
11．下列数中，是无理数的是（　　）
A． B．
C．2.171171117 D．
12．下列说法中正确的是（　　）
A．有理数与数轴上的点一一对应
B．负数有立方根
C．如果三个有理数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数为0
D．若数a由四舍五入法得到近似数为7.30，则数a的范围是：7.295≤a≤7.304
二．填空题（共5小题）
13．若x3＝64，则x的平方根为　 　．
14．如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样大的正方形，则这个大正方形的面积是 　 　，边长是 　 　．
15．比大小：﹣1.414 　 　，（﹣2）4　 　﹣24．
16．若多项式4x2﹣2（5+y﹣3x2+mx2）的值与x的值无关，则m的值为 　 　．
17．2023的绝对值为 　 　，2023的相反数为 　 　．
三．解答题（共8小题）
18．先化简，再求值：2x2﹣（x2﹣3xy）（﹣4xy﹣2x2），其中|x﹣2|＝2，y．
19．先化简，再求值：已知a＝﹣1，b＝2，求代数式2a2+8ab﹣2（ab﹣4a2）的值．
20．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
21．已知3a+1的立方根是﹣2，a+2b的算术平方根是3，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求a+4b﹣c的平方根．
22．计算：
（1）；
（2）；
（3）先化简，再求值：，其中a＝2，．
23．为响应国家环保政策，某新能源汽车有限公司推出E300纯电动轿车，计划前7个月每月生产100辆E300纯电动轿车，由于人工实行轮休，每月上班的人数不固定，实际每月生产量与计划量相比情况如表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
月份 一 二 三 四 五 六 七
增减量/辆 ﹣5 +6 ﹣3 +5 +10 ﹣9 ﹣22
（1）生产量最多的月份比生产量最少的月份多生产多少辆E300纯电动轿车？
（2）前7个月一共生产了多少辆E300电动轿车？
24．问题解决：
出租车司机小李某天上午营运都是从A地出发在东西走向的大街上行进，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
﹣6 +8 ﹣7 +5 +4 ﹣5 ﹣2
（1）收工时与A地的距离多少千米？
（2）第 　 　次距A地最远，距离A地 　 　千米；第 　 　次距A地最近，距离A地 　 　千米．
（3）若每千米耗油0.2升，问这七次共耗油多少升？
25．（1）已知单项式2x2my7与单项式5x6yn﹣8是同类项，求m2﹣3n的值．
（2）已知关于x的多项式mx3﹣3x2+4x+x3+x2﹣nx不含三次项和一次项，求（m﹣n）2的值．
浙教版七上期中复习—基础题
一．选择题（共12小题）
1．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（　　）
A．6048×102 B．6.048×105
C．6.048×106 D．0.6048×106
【思路点拔】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：数字604800用科学记数法表示为6.048×105．
故选：B．
2．的平方根是（　　）
A．2 B．±2 C． D．±
【思路点拔】先化简，然后再根据平方根的定义求解即可．
【解答】解：∵2，
∴的平方根是±．
故选：D．
3．2022的倒数是（　　）
A．﹣2022 B． C．2022 D．
【思路点拔】根据乘积是1的两个数互为倒数得出结论即可．
【解答】解：2022的倒数是，
故选：D．
4．下列化简正确的是（　　）
A．8x﹣7y＝xy B．a2b﹣2ab2＝﹣ab2
C．9a2b﹣4ba2＝5a2b D．5m﹣4m＝1
【思路点拔】根据合并同类项的法则判定即可．
【解答】解：A.8x与﹣7y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．a2b与2ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C.9a2b﹣4ba2＝5a2b，正确，故本选项符合题意；
D.5m﹣4m＝m，故本选项不合题意．
故选：C．
5．多项式23+7x﹣4y的次数为多少（　　）
A．5次 B．3次 C．2次 D．1次
【思路点拔】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，根据概念解答即可．
【解答】解：∵多项式的项23的次数是0，7x的次数是1，﹣4y的次数是1，
∴多项式23+7x﹣4y的次数为1．
故选：D．
6．下列选项中具有相反意义的量是（　　）
A．气温上升5℃和零下5℃
B．走了100米和跑了100米
C．盈利200元和支出300元
D．顺时针4圈和逆时针3圈
【思路点拔】根据正负数是表示一对意义相反的量，可以辨别出只顺时针4圈和逆时针3圈的意义符合．
【解答】解：气温上升5℃和零下5℃不具有相反意义的量，故选项A不合题意；
走了100米和跑了100米不具有相反意义的量，故选项B不合题意；
盈利200元和支出300元不具有相反意义的量，故选项C不合题意，
顺时针4圈和逆时针3圈是一对意义相反的量，故选项D符合题意；
故选：D．
7．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（　　）
A．a2+b2﹣ab B．（a+b）2﹣ab C．a2b2﹣ab D．（a2+b2）ab
【思路点拔】先求得a，b两数的平方和为a2+b2，再减去a，b乘积列式得出答案即可．
【解答】解：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，列示为a2+b2﹣ab．
故选：A．
8．的值（　　）
A．在1到2之间 B．在2到3之间
C．在3到4之间 D．在4到5之间
【思路点拔】根据算术平方根定义先求出56，进而求解即可．
【解答】解：∵52＝25，62＝36，
∴56，
∴32＜4，
故选：C．
9．下列说法：（1）的系数是；（2）x2+2xy﹣3的常数项是3；（3）﹣2yx2与2x2y是同类项；（4）是三次二项式．其中正确的说法有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【思路点拔】根据同类项的定义、单项式的系数的定义、多项式的项和次数的定义逐项判断即可．
【解答】解：（1）的系数是，正确；
（2）x2+2xy﹣3的常数项是﹣3，原说法错误；
（3）﹣2yx2与2x2y是同类项，正确；
（4）是三次二项式，正确；
所以正确的有3个，
故选：C．
10．若代数式x﹣3y＝﹣2，则值一定为7的代数式是（　　）
A．﹣2x+6y+3 B．x+3y+2 C．2x﹣6y﹣3 D．x+y+5
【思路点拔】利用整体代入求值对各选项进行判断即可．
【解答】解：A．∵x﹣3y＝﹣2，
∴﹣2x+6y+3＝﹣2（x﹣3y）+3＝7，故A选项符合题意；
B．x+3y+2无法求值，故B选项不符合题意；
C.2x﹣6y﹣3＝2（x﹣3y）﹣3＝﹣7，故C选项不符合题意；
D．选项无法求值，不符合题意．
故选：A．
11．下列数中，是无理数的是（　　）
A． B．
C．2.171171117 D．
【思路点拔】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解．
【解答】解：A、是有理数，故选项错误；
B、5是有理数，故选项错误；
C、2.171171117是有理数，故选项错误；
D、是无理数，故选项正确；
故选：D．
12．下列说法中正确的是（　　）
A．有理数与数轴上的点一一对应
B．负数有立方根
C．如果三个有理数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数为0
D．若数a由四舍五入法得到近似数为7.30，则数a的范围是：7.295≤a≤7.304
【思路点拔】利用实数与数轴的关系，立方根的定义，有理数的乘法，近似数的精确度对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：∵数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，而有理数和无理数统称为实数，
∴实数与数轴上的点一一对应，
故A错误，不符合题意；
负数有立方根，故B正确，符合题意；
如果三个有理数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数为0或三个，
故C错误，不符合题意；
若数a由四舍五入法得到近似数为7.30，则数a的范围是：7.295≤a＜7.305．
故D错误，不符合题意．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
13．若x3＝64，则x的平方根为　±2　．
【思路点拔】利用立方根的定义求出x的值，即可确定出x的平方根．
【解答】解：∵x3＝64，
∴x＝4，
则4的平方根为±2．
故答案为：±2
14．如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样大的正方形，则这个大正方形的面积是 　5　，边长是 　　．
【思路点拔】根据大正方形的面积为5，可得结论．
【解答】解：∵大正方形的面积为5，
∴大正方形的边长为．
故答案为：5，．
15．比大小：﹣1.414 　＞　，（﹣2）4　＞　﹣24．
【思路点拔】计算出每组数值，再根据实数大小比较的方法进行比较即可．
【解答】解：∵1.4142...，
∴1.414，
∴﹣1.414；
（﹣2）4＝16，﹣24＝﹣16，
∵16＞﹣16，
∴（﹣2）4＞﹣24．
故答案为：＞，＞．
16．若多项式4x2﹣2（5+y﹣3x2+mx2）的值与x的值无关，则m的值为 　5　．
【思路点拔】此题可根据多项式4x2﹣2（5+y﹣3x2+mx2）的值与x无关，经过合并同类项后，再令x的系数为零，求得m的值．
【解答】解：∵4x2﹣2（5+y﹣3x2+mx2）
＝4x2﹣10﹣2y+6x2﹣2mx2，
＝（4+6﹣2m）x2﹣2y﹣10，
∵此式的值与x的值无关，
∴则4+6﹣2m＝0，
解得m＝5．
故答案为：5．
17．2023的绝对值为 　2023　，2023的相反数为 　﹣2023　．
【思路点拔】根据绝对值，相反数的定义，即可得到结果．
【解答】解：2023的绝对值为：|2023|＝2023，
2023的相反数为：﹣2023．
故答案为：2023，﹣2023．
三．解答题（共8小题）
18．先化简，再求值：2x2﹣（x2﹣3xy）（﹣4xy﹣2x2），其中|x﹣2|＝2，y．
【思路点拔】根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．
【解答】解：原式＝2x2﹣x2+3xy﹣2xy﹣x2
＝xy，
由题意可知：x＝4或0，y，
当x＝0时，
原式＝0，
当x＝4时，
原式＝43，
综上所述，原式＝3或0．
19．先化简，再求值：已知a＝﹣1，b＝2，求代数式2a2+8ab﹣2（ab﹣4a2）的值．
【思路点拔】先对整式进行化简，然后代值求解即可．
【解答】解：2a2+8ab﹣2（ab﹣4a2）
＝2a2+8ab﹣2ab+8a2
＝10a2+6ab，
∵a＝﹣1，b＝2，
∴10a2+6ab＝10×（﹣1）2+6×（﹣1）×2＝﹣2．
20．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
【思路点拔】（1）先根据有理数的乘方、有理数的乘法、立方根的定义计算，再根据有理数的加减运算法则计算即可；
（2）先利用乘法分配律计算乘法，再根据有理数的加减运算法则计算即可；
（3）先根据有理数的乘方、有理数的乘除、绝对值的运算法则计算，再根据有理数的加法法则计算即可．
【解答】解：（1）
＝﹣9+602
＝﹣9+15+2
＝8；
（2）
＝1
＝1﹣[（﹣6）﹣（﹣20）+（﹣8）]
＝1﹣（﹣6+20﹣8）
＝1﹣6
＝﹣5；
（3）
＝﹣8×16|﹣3|
＝﹣96+3
＝﹣93．
21．已知3a+1的立方根是﹣2，a+2b的算术平方根是3，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求a+4b﹣c的平方根．
【思路点拔】（1）根据立方根的定义求出a的值，根据算术平方根的定义求出b的值，利用夹逼法估算的取值范围，即可求出c的值；
（2）把a、b、c的值代入计算，再求其结果的平方根即可．
【解答】解：∵3a+1的立方根是﹣2，
∴3a+1＝﹣8，
∴a＝﹣3，
∵a+2b的算术平方根是3，
∴a+2b＝9，
∴b＝6，
∵，
∴，
∴的整数部分为4，
即c＝4；
（2）由（1）得a＝﹣3，b＝6，c＝4，
∴a+4b﹣c＝﹣3+4×6﹣4＝17，
∵17的平方根是，
∴a+4b﹣c的平方根是．
22．计算：
（1）；
（2）；
（3）先化简，再求值：，其中a＝2，．
【思路点拔】（1）先算乘方，化简二次根式，利用二次根式乘除加减运算即可求解；
（2）利用乘方分配律求解即可；
（3）先化简，合并同类项，把a＝2，代入即可求解，
【解答】解：（1）
；
（2）
＝﹣9+1﹣4
＝﹣12；
（3）
＝2a2b﹣2ab﹣3a2b+2ab
＝﹣a2b，
把a＝2，代入可得：
．
23．为响应国家环保政策，某新能源汽车有限公司推出E300纯电动轿车，计划前7个月每月生产100辆E300纯电动轿车，由于人工实行轮休，每月上班的人数不固定，实际每月生产量与计划量相比情况如表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
月份 一 二 三 四 五 六 七
增减量/辆 ﹣5 +6 ﹣3 +5 +10 ﹣9 ﹣22
（1）生产量最多的月份比生产量最少的月份多生产多少辆E300纯电动轿车？
（2）前7个月一共生产了多少辆E300电动轿车？
【思路点拔】（1）根据表格找出生产量最多的月份的增减量和生产量最少的月份的增减量，进而得出答案；
（2）先将表格中7个数据相加，再加上100×7，计算即可得出结果．
【解答】解：（1）10﹣（﹣22）
＝10+22
＝32（辆），
答：生产量最多的月份比生产量最少的月份多生产32辆E300纯电动轿车．
（2）﹣5+6﹣3+5+10﹣9﹣22＝﹣18（辆），
﹣18+100×7
＝﹣18+700
＝682（辆），
答：前7个月一共生产了682辆E300电动轿车．
24．问题解决：
出租车司机小李某天上午营运都是从A地出发在东西走向的大街上行进，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
﹣6 +8 ﹣7 +5 +4 ﹣5 ﹣2
（1）收工时与A地的距离多少千米？
（2）第 　一　次距A地最远，距离A地 　6　千米；第 　四　次距A地最近，距离A地 　0　千米．
（3）若每千米耗油0.2升，问这七次共耗油多少升？
【思路点拔】（1）将7次的行驶记录求和即可；
（2）第二次的距离为第一次的距离加上前一次的距离，以此类推，然后将绝对值作比较；
（3）用七次距离的绝对值求和乘每千米油耗，即可得解．
【解答】解：（1）根据题意有，
﹣6+8﹣7+5+4﹣5﹣2＝﹣3（千米），
∴收工时在A地西边3千米处．
故答案为：3千米；
（2）第一次距离A地6千米；
第二次距离A地﹣6+8＝2（千米）；
第三次距离A地2﹣7＝﹣5（千米）；
第四次距离A地﹣5+5＝0（千米）；
第五次距离A地0+4＝4（千米）；
第六次距离A地4﹣5＝﹣1（千米）；
第七次距离A地﹣1﹣2＝﹣3（千米）；
∴在第一次距离A地最远，为6千米．
在第一次记录时距A地最远，距离6千米；在第四次记录时距A地最近，距离0千米；
故答案为：一，6；四，0；
（3）七次行驶的距离为|﹣6|+8+|﹣7|+5+4+|﹣5|+|﹣2|＝37（千米），
七次一共耗油：37×0.2＝7.4（升）．
∴这七次共耗油7.4升．
25．（1）已知单项式2x2my7与单项式5x6yn﹣8是同类项，求m2﹣3n的值．
（2）已知关于x的多项式mx3﹣3x2+4x+x3+x2﹣nx不含三次项和一次项，求（m﹣n）2的值．
【思路点拔】（1）根据同类项的定义可得：2m＝6，n﹣8＝7，从而可得：m＝3，n＝15，然后代入式子中进行计算即可解答；
（2）先利用合并同类项的法则进行计算，再根据题意可得：m+1＝0，4﹣n＝0，从而可得m＝﹣1，n＝4，然后代入式子中进行计算即可解答．
【解答】解：（1）∵单项式2x2my7与单项式5x6yn﹣8是同类项，
∴2m＝6，n﹣8＝7，
解得：m＝3，n＝15，
∴m2﹣3n＝32﹣3×15＝9﹣45＝﹣36；
（2）mx3﹣3x2+4x+x3+x2﹣nx＝（m+1）x3﹣2x2+（4﹣n）x，
由题意得：m+1＝0，4﹣n＝0，
解得：m＝﹣1，n＝4，
∴（m﹣n）2＝（﹣1﹣4）2＝25．