第五单元平行四边形和梯形（单元测试含答案）2024-2025学年四年级数学上册人教版
文档属性
| 名称 | 第五单元平行四边形和梯形（单元测试含答案）2024-2025学年四年级数学上册人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 343.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-08 08:25:30 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第五单元平行四边形和梯形（单元测试）-2024-2025学年四年级数学上册人教版
一、选择题
1．过直线外的一点，可以向这条直线画（ ）条垂线。
A．无数 B．4 C．3 D．1
2．下面说法正确的是（ ）。
A．两个锐角的和一定大于直角
B．伸缩门是利用平行四边形容易变形的特性
C．黄老师家有两室两厅，面积约是90平方千米。
D．一个梯形可以分成一个平行四边形和一个等腰梯形
3．把一张长方形的纸对折三次，折痕间的关系是（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直
4．一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长（ ）。
A．变长了 B．变短了 C．不会发生变化
5．用两根长5厘米和两根长3厘米的小棒作为平行四边形的边，可以摆出（ ）种形状的平行四边形。
A．1 B．2 C．无数
6．把一个边长5厘米的正方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。
A．5 B．20 C．25 D．无法确定
二、填空题
7．图（1）中a与b互相平行，记作( )，读作( )；图（2）中a与b互相垂直，记作( )，读作( )。21世纪教育网版权所有
8．数学知识之间会有很多密切的关系。许多知识可以用如图来表示。
例如：若B是长方形，那么A可以是( )。
再如：若A是( )，那么B可以是( )。
9．下图中有( )条线段。
10．如图，线段AB与线段CD的位置关系是( )（填“平行”或“垂直”），与BC垂直的线段是( )，点B到线段DC的距离是( )的长度。2-1-c-n-j-y
11．一个正方形池塘的面积是1公顷，把它分割成两个相同的梯形，每个梯形的面积是( )平方米，每个梯形的高是( )米。
12．如图中，( )是直角梯形，( )是等腰梯形。（填序号）
13．有一块平行四边形的菜地，一条边的长度是8米，与它相邻的另一条边的长度是15米，这块菜地的周长是( )米。www.21-cn-jy.com
14．检验下面每个图形中哪些线段是互相平行的．( )平行于( )．( )平行于( )．( )平行于( )．
15．如果一个平行四边形两邻边之和是9分米，这个平行四边形的周长是( )分米。
三、判断题
16．互相平行的两条线段，它们的长度相等。( )
17．3点30分时，时针与分针所在直线是互相垂直的。( )
18．用长为，，，的四根小棒，首尾相连，可以搭出无数个大小不同的平行四边形。( )
19．直线a与直线b互相垂直，那么可以这样说：直线a是垂线，直线b也是垂线。( )
20．平行四边形很稳定，所以楼梯造成平行四边形的形状。( )
21．如果两个直角三角形可以拼成一个长方形，那么用这两个三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
四、解答题
22．聪聪和明明赛跑，他们以相同的速度同时跑向旗杆，你认为谁会赢？
23．下图中一个小方格的边长表示1厘米。
（1）量一量，∠B的度数是（ ）°。
（2）在图中找一个点D，使得四边形ABCD成为一个平行四边形。
（3）在平行四边形ABCD中，画出这个平行四边形的一条高。
24．一块菜地是等腰梯形，这块菜地的周长是58米，它的上底是12米，下底是26米，这块菜地的腰长是多少米？
25．一种手表的零件是长方形，长0.2毫米、宽0.15毫米．现在要绘制一张20：1的图纸，请同学们先计算再画出这个零件的图．（误差不得超过2毫米）2·1·c·n·j·y
26．三只蚂蚁举行跑步比赛，它们分别以A、B、C三点为起点，沿直线跑到D点，如果它们的速度一样，谁先到达？画一画，并说一说为什么。
27．（1）画两个大小不一样的三角形．
（2）画一个等腰三角形，并把它分成大小一样的两个三角形．
（3）画出下面图形对应底边的高．
（4）画出一个等边三角形，并在内部再分成四个相同等边三角形．
28．一个平行四边形的花坛，相邻两边的长度和是18米。这个平行四边形花坛的周长是多少米？
29．将一个面积是48平方厘米的长方形木框，拉成一个平行四边形后（如下图），这个平行四边形的一条边长8厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？21cnjy.com
参考答案：
1．D
【详解】略
2．B
【分析】根据角的概念、平行四边形的特性以及面积单位的大小和梯形的特征等知识，分析解答即可。
【详解】A．两个锐角的和不一定大于直角，例如40°＋40°＝80°，80°是锐角，所以本选项原说法错误；21·cn·jy·com
B．伸缩门是利用平行四边形容易变形的特性，正确；
C．黄老师家有两室两厅，面积约是90平方米，所以本选项原说法错误；
D．一个梯形可以分成一个平行四边形和一个三角形，所以本选项原说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查了角的概念、平行四边形的特性以及面积单位的大小和梯形的特征等知识，结合题意分析解答即可。21·世纪*教育网
3．C
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。同一平面内不相交的两条直线互相平行。据此可知，若将这张长方形纸片同一方向对折两次，形成的三条折痕互相平行。若将这张长方形纸片不同方向对折两次，形成的两条折痕互相垂直；同理可知，把一张长方形的纸对折三次，折痕间的关系是可能互相平行，可能互相垂直。【出处：21教育名师】
【详解】根据分析可知，把一张长方形的纸对折三次，折痕间的关系是可能互相平行，可能互相垂直。
故答案为：C
【点睛】本题考查垂直和平行的性质，可以亲自折一折，即可得出结论，解答此题的关键在于从不同的折叠方向考虑。【来源：21cnj*y.co*m】
4．C
【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。据此可知，将一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长还是图形四条边的和。
【详解】一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不会发生变化。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对周长的认识和掌握。
5．C
【分析】平行四边形的不稳定性就是指平行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。也就是说当平行四边形的四条边长度固定，平行四边形的形状、大小是不固定的，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，用两根长5厘米和两根长3厘米的小棒作为平行四边形的边，可以摆出无数种形状的平行四边形。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查平行四边形不稳定性的认识和掌握。平行四边形的不稳定性在生活中有着广泛的应用，比如伸缩衣架、小区门口的电动门等。【来源：21·世纪·教育·网】
6．B
【分析】根据题意可知，把一个边长5厘米的正方形拉成一个平行四边形，它们的周长不变；那么平行四边形的周长＝正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，依此计算并选择。
【详解】5×4＝20（厘米）
这个平行四边形的周长是20厘米。
故答案为：B
7． a∥b a平行于b a⊥b a垂直于b
【分析】在同一平面内，直线a和直线b永不相交，我们就说这两条直线互相平行，记作a∥b，读作a平行于b；
在同一平面内，直线a与直线b于点O相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线（a是b的垂线），这两条直线的交点叫做垂足（O是垂足），记作a⊥b，读作a垂直于b。据此解答。
【详解】图（1）中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b；图（2）中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
8． 平行四边形 长方形 正方形
【分析】长方形是有1个角是直角的平行四边形，正方形是邻边相等的长方形，即正方形是特殊的长方形，长方形的特殊的平行四边形，由此解答即可。
【详解】例如：若B是长方形，那么A可以是平行四边形。（答案不唯一）
再如：若A是长方形，那么B可以是正方形。（答案不唯一）
【点睛】明确长方形、正方形、平行四边形的含义及特征，是解答此题的关键。
9．15
【分析】观察图形可知，单独的线段有5条，由两条单独的线段组成的线段有4条，由三条单独的线段组成的线段有3条，由四条单独的线段组成的线段有2条，由五条单独的线段组成的线段有1条，则一共有5＋4＋3＋2＋1条。www-2-1-cnjy-com
【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（条）
则图中有15条线段。
【点睛】数线段的数目时，要按照顺序去数，要做到不重复、不遗漏。
10． 平行 线段AB和线段DC 线段BC
【分析】此图是一个直角梯形，根据梯形的特点填空即可；两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段叫作点到直线的距离。依此填空。
【详解】线段AB与线段CD的位置关系是平行，与BC垂直的线段是线段AB和线段DC，点B到线段DC的距离是线段BC的长度。21*cnjy*com
【点睛】熟练掌握直角梯形的特点是解答此题的关键。
11． 5000 100
【分析】边长是100米的正方形面积是1公顷；1公顷＝10000平方米，用10000平方米除以2即是每个梯形面积，梯形的高就是正方形的边长。
【详解】1公顷＝10000平方米
10000÷2＝5000（平方米）
一个正方形池塘的面积是1公顷，把它分割成两个相同的梯形，每个梯形的面积是（5000）平方米，每个梯形的高是（100）米。
【点睛】此题考查了面积单位公顷的认识，掌握1公顷＝10000平方米是解题关键。
12． ② ①
【分析】直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形；等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；据此即可解答。
【详解】观察上图中可知，②是直角梯形，①是等腰梯形。
13．46
【分析】平行四边形的周长＝（一条边的长度＋与它相邻的另一条边的长度）×2，依此计算。
【详解】（8＋15）×2
＝23×2
＝46（米）
【点睛】熟练掌握平行四边形的周长的计算是解答此题的关键。
14． AB CD AD BC AB DE
【解析】略
15．18
【分析】平行四边形的对边相等，且它两条邻边之和是9分米，所以它的周长用9乘2即可。
【详解】9×2＝18（分米）
这个平行四边形的周长是18分米。
【点睛】平行四边形的周长等于相邻两边之和乘2，平行四边形的对边平行且相等。
16．×
【分析】同一平面内，将线段的两端无限延长，如果这两条直线永不相交，就说明这两条线段互相平行，依此画图并判断。
【详解】
由此可知，互相平行的两条线段，它们的长度不一定相等。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。
17．×
【分析】当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。
3点钟时，钟表的时针指向数字3，分针指向12；时针和分针互相垂直。
3点30分时，钟表的时针指向数字3和4中间，分针指向6；时针和分针形成一个锐角，不互相垂直。
【详解】3点30分时，时针与分针所在直线是互相垂直的，所以判断错误。
【点睛】熟悉钟表上几个特殊整点时针和分针组成的角是解答此题的关键。
18．√
【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，根据平行四边形易变形的特点确定平行四边形的个数即可。
【详解】长度相等的两根小棒为一组对应的边，搭出一个平行四边形，因为平行四边形有易变形的特点，所以任意拉动平行四边形就能得到一个新的平行四边形，这样搭出的平行四边形的个数就是无数个。
故答案为：√。
【点睛】熟悉平行四边形易变形的特点是解答此题的关键。
19．×
【分析】根据垂直的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足；据此判断。
【详解】如果两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；
所以垂线不是独立的存在的，是相互依存的；
所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了垂直与垂线的定义，是基础知识，要牢固记住。
20．×
【分析】平行四边形容易变形，具有不稳定性，两组对边分别平行的四边形是平行四边形；依此判断。
【详解】平行四边形不具有稳定性，楼梯只有一组对边相互平行，如下图所示：
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平行四边形的特点是解答此题的关键。
21．√
【分析】如果两个直角三角形可以拼成一个长方形，可知这两个直角三角形是完全相同，那么两个完全相同的直角三角形就可以拼成一个平行四边形，据此解答。
【详解】由分析得：
如果两个直角三角形可以拼成一个长方形，那么用这两个三角形一定能拼成一个平行四边形。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是平行四边形与三角形的关系，掌握两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形是解题关键。21教育网
22．明明会赢
【详解】过直线外一点到这条直线所行的垂直线段最短，明明行的是垂直路线，所以明明会赢．
23．（1）123 ；
（2）、（3）均见详解
【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
（2）平行四边形的两组对边分别互相且相等，依此即可找到这个平行四边形的D点。
（3）平行四边形的高：在平行四边形底边的对边上任意找一点，过这个点向底边作垂线，这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高，高用虚线表示，并画上垂直符号，依此画图。
【详解】（1）经过测量可知，∠B的度数是123°。
（2）、（3）根据分析，画图如下：
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握角的度量方法，平行四边形的特点，以及平行四边形的高及画法。
24．10米
【分析】根据题意可知，菜地是等腰梯形，等腰梯形的两腰相等；又因为梯形的周长＝两腰长度＋上底＋下底，所以腰的长度＝（周长－上底－下底）÷2，代入计算即可解答。
【详解】（58－12－26）÷2
＝20÷2
＝10（米）
答：这块菜地的腰长是10米。
【点睛】本题考查了等腰梯形的特点以及周长，熟练掌握梯形的周长公式，列式计算即可。
25．设这个零件图上的长为X毫米．
X：0.2=20：1
X=20×0.2，
X=4；
设这个零件图上的宽为Y毫米．
Y：0.15=20：1
Y=20×0.15，
Y=3；
答：这个零件图上的长是4毫米；宽是3毫米．
【详解】试题分析：解答此题时应根据比例尺的定义：比例尺=图上距离：实际距离，解答即可．
解；设这个零件图上的长为X毫米．
X：0.2=20：1
X=20×0.2，
X=4；
设这个零件图上的宽为Y毫米．
Y：0.15=20：1
Y=20×0.15，
Y=3；
答：这个零件图上的长是4毫米；宽是3毫米．
点评：这道题主要课程比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比．
26．B点处的蚂蚁最先到达；图见详解过程；理由见详解过程
【分析】因为三只蚂蚁在同一条直线上，所以根据从直线外一点到直线上所画的所有线段中垂线段最短得出：B点处的蚂蚁最先到达。【版权所有：21教育】
【详解】如图所示：
点到直线间的距离，垂线段最短，三只蚂蚁的速度一样，B点离D点最近，即B点处的蚂蚁最先到达。
【点睛】本题考查了垂线段最短的知识和动手操作画图的能力。
27．（1）
（2）
（3）
（4）
【详解】试题分析：（1）根据三角形的含义：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形，进行作图即可；
（2）根据等腰三角形的含义：在三角形中，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，可从等腰三角形两腰相交的顶点向对边作高，即可把这个等腰三角形分成两个大小一个的三角形；
（3）三角形底边上的高只能画一条，由三角形的顶角向底边做垂线即可．平行四边形底边上的高可以画两条，从平行四边形的左上角向底边做垂线．也可以把底边向右延长，从平行四边形的右上角，向延长的底边上做垂线（垂线做在外面）．梯形的高可以做两条，分别从两个顶角向底边作垂线即可．
（4）根据等边三角形的含义：在三角形中，三条边都相等的三角形叫做等边三角形，可顺次连接三角形三条边的中点即可得到所要求的图形．
解：根据分析作图如下：
（1）
（2）
（3）
（4）
点评：此题主要考查的是三角形的含义及其平行四边形、梯形、三角形高的作法．
28．36米
【详解】18×2＝36（米）
答：这个平行四边形花坛的周长是36米。
29．28厘米
【分析】将长方形木框拉成一个平行四边形后，四条边的长度不变，长方形和平行四边形的周长也相等。平行四边形的一条边长8厘米，则长方形的长为8厘米。长方形的宽＝面积÷长，据此求出长方形的宽为48÷8＝6厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的周长，也就是平行四边形的周长。21*cnjy*com
【详解】48÷8＝6（厘米）
（8＋6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
答：这个平行四边形的周长是28厘米。
【点睛】解决本题时应明确将长方形拉成平行四边形后，四条边不变，周长不变。再根据长方形的面积和周长公式解答。21教育名师原创作品
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第五单元平行四边形和梯形（单元测试）-2024-2025学年四年级数学上册人教版
一、选择题
1．过直线外的一点，可以向这条直线画（ ）条垂线。
A．无数 B．4 C．3 D．1
2．下面说法正确的是（ ）。
A．两个锐角的和一定大于直角
B．伸缩门是利用平行四边形容易变形的特性
C．黄老师家有两室两厅，面积约是90平方千米。
D．一个梯形可以分成一个平行四边形和一个等腰梯形
3．把一张长方形的纸对折三次，折痕间的关系是（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直
4．一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长（ ）。
A．变长了 B．变短了 C．不会发生变化
5．用两根长5厘米和两根长3厘米的小棒作为平行四边形的边，可以摆出（ ）种形状的平行四边形。
A．1 B．2 C．无数
6．把一个边长5厘米的正方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。
A．5 B．20 C．25 D．无法确定
二、填空题
7．图（1）中a与b互相平行，记作( )，读作( )；图（2）中a与b互相垂直，记作( )，读作( )。21世纪教育网版权所有
8．数学知识之间会有很多密切的关系。许多知识可以用如图来表示。
例如：若B是长方形，那么A可以是( )。
再如：若A是( )，那么B可以是( )。
9．下图中有( )条线段。
10．如图，线段AB与线段CD的位置关系是( )（填“平行”或“垂直”），与BC垂直的线段是( )，点B到线段DC的距离是( )的长度。2-1-c-n-j-y
11．一个正方形池塘的面积是1公顷，把它分割成两个相同的梯形，每个梯形的面积是( )平方米，每个梯形的高是( )米。
12．如图中，( )是直角梯形，( )是等腰梯形。（填序号）
13．有一块平行四边形的菜地，一条边的长度是8米，与它相邻的另一条边的长度是15米，这块菜地的周长是( )米。www.21-cn-jy.com
14．检验下面每个图形中哪些线段是互相平行的．( )平行于( )．( )平行于( )．( )平行于( )．
15．如果一个平行四边形两邻边之和是9分米，这个平行四边形的周长是( )分米。
三、判断题
16．互相平行的两条线段，它们的长度相等。( )
17．3点30分时，时针与分针所在直线是互相垂直的。( )
18．用长为，，，的四根小棒，首尾相连，可以搭出无数个大小不同的平行四边形。( )
19．直线a与直线b互相垂直，那么可以这样说：直线a是垂线，直线b也是垂线。( )
20．平行四边形很稳定，所以楼梯造成平行四边形的形状。( )
21．如果两个直角三角形可以拼成一个长方形，那么用这两个三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
四、解答题
22．聪聪和明明赛跑，他们以相同的速度同时跑向旗杆，你认为谁会赢？
23．下图中一个小方格的边长表示1厘米。
（1）量一量，∠B的度数是（ ）°。
（2）在图中找一个点D，使得四边形ABCD成为一个平行四边形。
（3）在平行四边形ABCD中，画出这个平行四边形的一条高。
24．一块菜地是等腰梯形，这块菜地的周长是58米，它的上底是12米，下底是26米，这块菜地的腰长是多少米？
25．一种手表的零件是长方形，长0.2毫米、宽0.15毫米．现在要绘制一张20：1的图纸，请同学们先计算再画出这个零件的图．（误差不得超过2毫米）2·1·c·n·j·y
26．三只蚂蚁举行跑步比赛，它们分别以A、B、C三点为起点，沿直线跑到D点，如果它们的速度一样，谁先到达？画一画，并说一说为什么。
27．（1）画两个大小不一样的三角形．
（2）画一个等腰三角形，并把它分成大小一样的两个三角形．
（3）画出下面图形对应底边的高．
（4）画出一个等边三角形，并在内部再分成四个相同等边三角形．
28．一个平行四边形的花坛，相邻两边的长度和是18米。这个平行四边形花坛的周长是多少米？
29．将一个面积是48平方厘米的长方形木框，拉成一个平行四边形后（如下图），这个平行四边形的一条边长8厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？21cnjy.com
参考答案：
1．D
【详解】略
2．B
【分析】根据角的概念、平行四边形的特性以及面积单位的大小和梯形的特征等知识，分析解答即可。
【详解】A．两个锐角的和不一定大于直角，例如40°＋40°＝80°，80°是锐角，所以本选项原说法错误；21·cn·jy·com
B．伸缩门是利用平行四边形容易变形的特性，正确；
C．黄老师家有两室两厅，面积约是90平方米，所以本选项原说法错误；
D．一个梯形可以分成一个平行四边形和一个三角形，所以本选项原说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查了角的概念、平行四边形的特性以及面积单位的大小和梯形的特征等知识，结合题意分析解答即可。21·世纪*教育网
3．C
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。同一平面内不相交的两条直线互相平行。据此可知，若将这张长方形纸片同一方向对折两次，形成的三条折痕互相平行。若将这张长方形纸片不同方向对折两次，形成的两条折痕互相垂直；同理可知，把一张长方形的纸对折三次，折痕间的关系是可能互相平行，可能互相垂直。【出处：21教育名师】
【详解】根据分析可知，把一张长方形的纸对折三次，折痕间的关系是可能互相平行，可能互相垂直。
故答案为：C
【点睛】本题考查垂直和平行的性质，可以亲自折一折，即可得出结论，解答此题的关键在于从不同的折叠方向考虑。【来源：21cnj*y.co*m】
4．C
【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。据此可知，将一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长还是图形四条边的和。
【详解】一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不会发生变化。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对周长的认识和掌握。
5．C
【分析】平行四边形的不稳定性就是指平行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。也就是说当平行四边形的四条边长度固定，平行四边形的形状、大小是不固定的，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，用两根长5厘米和两根长3厘米的小棒作为平行四边形的边，可以摆出无数种形状的平行四边形。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查平行四边形不稳定性的认识和掌握。平行四边形的不稳定性在生活中有着广泛的应用，比如伸缩衣架、小区门口的电动门等。【来源：21·世纪·教育·网】
6．B
【分析】根据题意可知，把一个边长5厘米的正方形拉成一个平行四边形，它们的周长不变；那么平行四边形的周长＝正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，依此计算并选择。
【详解】5×4＝20（厘米）
这个平行四边形的周长是20厘米。
故答案为：B
7． a∥b a平行于b a⊥b a垂直于b
【分析】在同一平面内，直线a和直线b永不相交，我们就说这两条直线互相平行，记作a∥b，读作a平行于b；
在同一平面内，直线a与直线b于点O相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线（a是b的垂线），这两条直线的交点叫做垂足（O是垂足），记作a⊥b，读作a垂直于b。据此解答。
【详解】图（1）中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b；图（2）中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
8． 平行四边形 长方形 正方形
【分析】长方形是有1个角是直角的平行四边形，正方形是邻边相等的长方形，即正方形是特殊的长方形，长方形的特殊的平行四边形，由此解答即可。
【详解】例如：若B是长方形，那么A可以是平行四边形。（答案不唯一）
再如：若A是长方形，那么B可以是正方形。（答案不唯一）
【点睛】明确长方形、正方形、平行四边形的含义及特征，是解答此题的关键。
9．15
【分析】观察图形可知，单独的线段有5条，由两条单独的线段组成的线段有4条，由三条单独的线段组成的线段有3条，由四条单独的线段组成的线段有2条，由五条单独的线段组成的线段有1条，则一共有5＋4＋3＋2＋1条。www-2-1-cnjy-com
【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（条）
则图中有15条线段。
【点睛】数线段的数目时，要按照顺序去数，要做到不重复、不遗漏。
10． 平行 线段AB和线段DC 线段BC
【分析】此图是一个直角梯形，根据梯形的特点填空即可；两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段叫作点到直线的距离。依此填空。
【详解】线段AB与线段CD的位置关系是平行，与BC垂直的线段是线段AB和线段DC，点B到线段DC的距离是线段BC的长度。21*cnjy*com
【点睛】熟练掌握直角梯形的特点是解答此题的关键。
11． 5000 100
【分析】边长是100米的正方形面积是1公顷；1公顷＝10000平方米，用10000平方米除以2即是每个梯形面积，梯形的高就是正方形的边长。
【详解】1公顷＝10000平方米
10000÷2＝5000（平方米）
一个正方形池塘的面积是1公顷，把它分割成两个相同的梯形，每个梯形的面积是（5000）平方米，每个梯形的高是（100）米。
【点睛】此题考查了面积单位公顷的认识，掌握1公顷＝10000平方米是解题关键。
12． ② ①
【分析】直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形；等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；据此即可解答。
【详解】观察上图中可知，②是直角梯形，①是等腰梯形。
13．46
【分析】平行四边形的周长＝（一条边的长度＋与它相邻的另一条边的长度）×2，依此计算。
【详解】（8＋15）×2
＝23×2
＝46（米）
【点睛】熟练掌握平行四边形的周长的计算是解答此题的关键。
14． AB CD AD BC AB DE
【解析】略
15．18
【分析】平行四边形的对边相等，且它两条邻边之和是9分米，所以它的周长用9乘2即可。
【详解】9×2＝18（分米）
这个平行四边形的周长是18分米。
【点睛】平行四边形的周长等于相邻两边之和乘2，平行四边形的对边平行且相等。
16．×
【分析】同一平面内，将线段的两端无限延长，如果这两条直线永不相交，就说明这两条线段互相平行，依此画图并判断。
【详解】
由此可知，互相平行的两条线段，它们的长度不一定相等。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。
17．×
【分析】当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。
3点钟时，钟表的时针指向数字3，分针指向12；时针和分针互相垂直。
3点30分时，钟表的时针指向数字3和4中间，分针指向6；时针和分针形成一个锐角，不互相垂直。
【详解】3点30分时，时针与分针所在直线是互相垂直的，所以判断错误。
【点睛】熟悉钟表上几个特殊整点时针和分针组成的角是解答此题的关键。
18．√
【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，根据平行四边形易变形的特点确定平行四边形的个数即可。
【详解】长度相等的两根小棒为一组对应的边，搭出一个平行四边形，因为平行四边形有易变形的特点，所以任意拉动平行四边形就能得到一个新的平行四边形，这样搭出的平行四边形的个数就是无数个。
故答案为：√。
【点睛】熟悉平行四边形易变形的特点是解答此题的关键。
19．×
【分析】根据垂直的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足；据此判断。
【详解】如果两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；
所以垂线不是独立的存在的，是相互依存的；
所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了垂直与垂线的定义，是基础知识，要牢固记住。
20．×
【分析】平行四边形容易变形，具有不稳定性，两组对边分别平行的四边形是平行四边形；依此判断。
【详解】平行四边形不具有稳定性，楼梯只有一组对边相互平行，如下图所示：
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平行四边形的特点是解答此题的关键。
21．√
【分析】如果两个直角三角形可以拼成一个长方形，可知这两个直角三角形是完全相同，那么两个完全相同的直角三角形就可以拼成一个平行四边形，据此解答。
【详解】由分析得：
如果两个直角三角形可以拼成一个长方形，那么用这两个三角形一定能拼成一个平行四边形。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是平行四边形与三角形的关系，掌握两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形是解题关键。21教育网
22．明明会赢
【详解】过直线外一点到这条直线所行的垂直线段最短，明明行的是垂直路线，所以明明会赢．
23．（1）123 ；
（2）、（3）均见详解
【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
（2）平行四边形的两组对边分别互相且相等，依此即可找到这个平行四边形的D点。
（3）平行四边形的高：在平行四边形底边的对边上任意找一点，过这个点向底边作垂线，这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高，高用虚线表示，并画上垂直符号，依此画图。
【详解】（1）经过测量可知，∠B的度数是123°。
（2）、（3）根据分析，画图如下：
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握角的度量方法，平行四边形的特点，以及平行四边形的高及画法。
24．10米
【分析】根据题意可知，菜地是等腰梯形，等腰梯形的两腰相等；又因为梯形的周长＝两腰长度＋上底＋下底，所以腰的长度＝（周长－上底－下底）÷2，代入计算即可解答。
【详解】（58－12－26）÷2
＝20÷2
＝10（米）
答：这块菜地的腰长是10米。
【点睛】本题考查了等腰梯形的特点以及周长，熟练掌握梯形的周长公式，列式计算即可。
25．设这个零件图上的长为X毫米．
X：0.2=20：1
X=20×0.2，
X=4；
设这个零件图上的宽为Y毫米．
Y：0.15=20：1
Y=20×0.15，
Y=3；
答：这个零件图上的长是4毫米；宽是3毫米．
【详解】试题分析：解答此题时应根据比例尺的定义：比例尺=图上距离：实际距离，解答即可．
解；设这个零件图上的长为X毫米．
X：0.2=20：1
X=20×0.2，
X=4；
设这个零件图上的宽为Y毫米．
Y：0.15=20：1
Y=20×0.15，
Y=3；
答：这个零件图上的长是4毫米；宽是3毫米．
点评：这道题主要课程比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比．
26．B点处的蚂蚁最先到达；图见详解过程；理由见详解过程
【分析】因为三只蚂蚁在同一条直线上，所以根据从直线外一点到直线上所画的所有线段中垂线段最短得出：B点处的蚂蚁最先到达。【版权所有：21教育】
【详解】如图所示：
点到直线间的距离，垂线段最短，三只蚂蚁的速度一样，B点离D点最近，即B点处的蚂蚁最先到达。
【点睛】本题考查了垂线段最短的知识和动手操作画图的能力。
27．（1）
（2）
（3）
（4）
【详解】试题分析：（1）根据三角形的含义：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形，进行作图即可；
（2）根据等腰三角形的含义：在三角形中，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，可从等腰三角形两腰相交的顶点向对边作高，即可把这个等腰三角形分成两个大小一个的三角形；
（3）三角形底边上的高只能画一条，由三角形的顶角向底边做垂线即可．平行四边形底边上的高可以画两条，从平行四边形的左上角向底边做垂线．也可以把底边向右延长，从平行四边形的右上角，向延长的底边上做垂线（垂线做在外面）．梯形的高可以做两条，分别从两个顶角向底边作垂线即可．
（4）根据等边三角形的含义：在三角形中，三条边都相等的三角形叫做等边三角形，可顺次连接三角形三条边的中点即可得到所要求的图形．
解：根据分析作图如下：
（1）
（2）
（3）
（4）
点评：此题主要考查的是三角形的含义及其平行四边形、梯形、三角形高的作法．
28．36米
【详解】18×2＝36（米）
答：这个平行四边形花坛的周长是36米。
29．28厘米
【分析】将长方形木框拉成一个平行四边形后，四条边的长度不变，长方形和平行四边形的周长也相等。平行四边形的一条边长8厘米，则长方形的长为8厘米。长方形的宽＝面积÷长，据此求出长方形的宽为48÷8＝6厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的周长，也就是平行四边形的周长。21*cnjy*com
【详解】48÷8＝6（厘米）
（8＋6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
答：这个平行四边形的周长是28厘米。
【点睛】解决本题时应明确将长方形拉成平行四边形后，四条边不变，周长不变。再根据长方形的面积和周长公式解答。21教育名师原创作品
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