第七单元数学广角-植树问题（单元测试）-2024-2025学年五年级数学上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第七单元数学广角-植树问题（单元测试）-2024-2025学年五年级数学上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 93.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-08 08:26:38 | ||
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文档简介
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第七单元数学广角-植树问题（单元测试）-2024-2025学年五年级数学上册人教版
一、选择题
1．正方形舞台四周站着一些演员，每边有8人（四个顶点都有人），舞台四周一共有（ ）个演员。
A．28 B．30 C．32
2．在相距160米的两幢教学楼之间栽树（两端都载），每间隔20米栽一棵，一共可以栽（ ）棵。
A．7 B．8 C．9 D．10
3．学校要在100米长的马路两边种植小树，从一端开始，每隔5米种一棵。一共要准备（ ）棵小树苗。
A．21 B．20 C．42
4．马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有（ ）处这样的服务点。
A．15 B．14 C．13 D．12
5．同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一颗（两端都栽），一共需要（ ）棵树苗。
A．20 B．21 C．19 D．22
6．把一根木料锯成5段，需要12分钟，照这样计算，锯成10段，需要（ ）分钟。
A．24 B．27 C．30
二、填空题
7．学校体育队排成一个方阵表演节目，最外层的人数是48人，则方阵最外层每边有( )人。
8．工人叔叔将一根圆木锯成3段需要6分钟，照这样计算，要将这根圆木锯成10段，需要( )分钟。
9．如果乐乐从一楼走到二楼要走18级台阶，用了20秒钟。照这样计算，他从二楼走到六楼（每层楼的台阶级数都相同），要走( )级台阶，要用( )秒钟。
10．有12位小朋友站一排做操，每相邻两位小朋友相隔2米，做操的队伍长( )米.
11．一栋楼房，相邻两层之间的楼梯有10个台阶。从1层到6层共有( )个台阶。
12．丁丁家的石英钟报时时，每隔5秒敲一下．9时整时，石英钟报时一共用了( )秒．
13．在一条长60米的路上，每隔5米种一棵树，最多共需要( )棵树苗。
14．一根绳子长12米，把它剪成2米长的小段，如果一段一段的剪，要剪( )次。
15．在一个正方形花坛的四周摆放花盆，每隔1.2米摆一盆，四个角都摆，一共摆了60盆。这个花坛的周长是( )米，面积是( )平方米，每条边上摆( )个花盆。
16．希望小学五年级学生排成一个方阵，最外层每边有16人，最外层一共有( )人，这个方阵一共有( )人。
17．小丽用棋子摆成一个实心方阵，最外面一层共用36枚棋子，小丽摆这个方阵共用了( )枚棋子．
18．为庆祝建党100周年，文化场在一条120米的小路两边每3米插面红旗（两端都插），一共要插( )面红旗，每两面红旗之间摆一盆花，一共要摆( )盆花。
三、判断题
19．现有60个小朋友围成一个正方形做游戏，每边要站12个小朋友。( )
20．把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到10个结。( )
21．小明从一楼走到三楼用21秒，照这样计算，他从一楼走到六楼需要42秒。( )
22．马路一侧种树，两端不种，每隔5米种一棵树，那么100米长的马路可以种20棵树． ( )
23．在相距180米的两根电线杆之间植树，每隔20米植一棵，共植了8棵。( )
24．教堂的挂钟5时敲5下用时10秒，照这样的敲钟方式，10时敲10下，小华说用时20秒，因为10÷5＝2（秒），2×10＝20（秒）。( )
四、作图题
25．现在有7棵树苗，要种6行，每行3棵，应该怎样排列，请设计方案。 （画图表示）
五、解答题
26．李叔叔要把一根本头锯成7段，每锯一段要用4分钟．他在7：30开始锯木头，在几点锯完？
27．工人们要在一块三角形的花圃一周种树，三个顶点各种一棵，每边是30棵树，两棵相邻的树间距是5m，这个三角形花圃的周长是多少米？2·1·c·n·j·y
28．龙潭路两旁从头到尾共安装了120盖路灯，每相邻两盖路灯间隔10米，这条马路全长多少米？
29．红星小学五年级同学排成一个方阵参加学校运动会开幕式表演。外层每边都是9人，外层一共有多少人？整个方阵一共有多少人？www-2-1-cnjy-com
30．在区运会中，有18个单位参加了开幕式方阵展示活动。每个单位一个方阵，每个方阵长8米，前后两个方阵间隔5米。方阵展示队伍一共有多少米长？21*cnjy*com
31．张爷爷家住在12楼，为了锻炼身体，他每天上下楼从不乘电梯．这天他从1楼走到4楼用了48秒，照这样计算，张爷爷上楼回家需要多长时间？【来源：21cnj*y.co*m】
32．小芳从三楼下到一楼用了12秒，小丽从四楼下到一楼用了24秒，谁下楼时走得快？
33．甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米、10米、6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开。劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27段，那么锯木头速度最快的比速度最慢的多锯多少次？【出处：21教育名师】
34．在一座电视发射塔下有一条环形路，环形路内侧周长是150米，外侧周长是200米，在路的内侧每隔3米栽一棵树，内外两侧一共栽树100棵．在外侧每隔几米栽一棵树？
参考答案：
1．A
【分析】已知每边8人，根据四周点数＝每边点数×4－4，用8×4－4即可求出四周的人数。据此解答。
【详解】8×4－4
＝32－4
＝28（人）
舞台四周一共有28个演员。
故答案为：A
2．C
【分析】此题考查学生解答植树问题的掌握情况。解答此类问题的方法是先求出植树的间隔数，两端都不种，树的棵树就是间隔数减1；两端都种，树的棵树就是间隔数加1；只有一端种，树的棵树就等于树的间隔数。21*cnjy*com
【详解】160÷20＋1
＝8＋1
＝9（棵）
故答案为：C
【点睛】牢记“两端都种，树的棵树就是间隔数加1”是解答本题的关键。
3．C
【分析】从一端开始，每隔5米种一棵树，则开始的地方中一棵树，然后每5米种一棵树，则种数的数量等于长度除以5再加1（开始位置的一棵），这是一边所需要树的数量，两边均需要种数，则再乘2即可得到答案。
【详解】（100÷5＋1）×2
＝（20＋1）×2
＝21×2
＝42（棵）
故答案为：C
【点睛】本题考查带括号的混合运算，此题有2个易错点：
1.从一端开始种数，则数量为长度除以5的基础上需要加1；
2.马路两边均需要种植，仔细读懂题意即可轻松作答。
4．B
【分析】根据题意，起点不设，终点设，属于植树问题中的一端栽一端不栽的情况，则棵数＝间隔数；根据“全长÷间距＝间隔数”，即可求出服务点的数量。21·世纪*教育网
【详解】42÷3＝14（处）
全程一共有14处这样的服务点。
故答案为：B
【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。
5．B
【分析】植树问题中，两端都要栽时，植树棵数＝间隔数＋1，由此先用100÷5求得间隔数，再加上1即可。21教育网
【详解】100÷5＋1
＝20＋1
＝21（棵）
一共需要21棵树苗。
故答案为：B
6．B
【分析】把一根木料锯成5段，则需要锯5－1＝4次，先求出锯一次的时间，锯成10段需要锯10－1＝9次，用锯一次的时间乘锯的次数即可。
【详解】12÷（5－1）×（10－1）
＝12÷4×9
＝3×9
＝27（分钟）
故答案为：B
【点睛】本题考查植树问题，明确锯的次数＝段数－1是解题的关键。
7．13
【分析】根据“最外层的人数＝（最外层每边人数－1）×4”可知：最外层每边人数＝最外层的人数÷4＋1，代入数据计算即可。【版权所有：21教育】
【详解】48÷4＋1
＝12＋1
＝13（人）
【点睛】解题的关键是明确：最外层的人数＝（最外层每边人数－1）×4。
8．27
【分析】把一根圆木锯成3段，那么就是要锯2次，才会有3段，那么每锯一次所要花费的时间是：6÷2＝3分钟；现在锯成10段，就是要锯9次那么总共需要时间是：3×9＝27分钟，据此解答。21·cn·jy·com
【详解】6÷（3－1）×（10－1）
＝6÷2×9
＝3×9
＝27（分钟）
需要27分钟。
【点睛】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间，用到的公式是：段数＝锯的次数＋1。
9． 72 80
【分析】从一楼走到二楼要走18级台阶，则一层楼有18级台阶，上一层楼需要20秒钟，从二楼走到六楼一共有4层，用乘法计算出台阶的总数和需要的时间，据此解答。
【详解】（6－2）×18
＝4×18
＝72（级）
（6－2）×20
＝4×20
＝80（秒钟）
【点睛】计算出从二楼走到六楼需要上的层数是解答题目的关键。
10．22
【解析】略
11．50
【分析】从1层到6层一共有5个间隔，也就是要走5段10个台阶，利用乘法解决。
【详解】10×（6－1）
＝10×5
＝50（个）
【点睛】本题属于易错题，容易出现认为从1层到6层有6段间隔而造成错误。
12．40
【解析】略
13．13
【分析】两端都植，需要的树苗最多，棵数＝段数＋1，路的长度÷间距＋1＝最多需要的棵数，据此列式计算。21世纪教育网21-cn-jy.com
【详解】60÷5＋1
＝12＋1
＝13（棵）
最多共需要13棵树苗。
14．5
【分析】绳子长度÷每小段长度＝剪成的段数，根据植树问题的解题方法，要剪的次数＝段数－1，据此列式计算。2-1-c-n-j-y
【详解】12÷2－1
＝6－1
＝5（次）
要剪5次。
15． 72 324 16
【分析】用60减去4，再除以4，先求出每边上除了角上的共有多少盆花，再将其加1再乘1.2米求出正方形花坛的边长，从而根据正方形的周长和面积公式，列式计算出它的周长和面积。最后，用每边上除了角上的花盆数加上角上的2盆花，求出每条边上共有多少盆花。
【详解】（60－4）÷4
＝56÷4
＝14（盆）
周长：（14＋1）×1.2×4
＝15×1.2×4
＝72（米）
面积：15×1.2×（15×1.2）
＝18×18
＝324（平方米）
每边盆数：14＋2＝16（盆）
所以，这个花坛的周长是72米，面积是324平方米，每条边上摆16个花盆。
【点睛】本题考查了植树问题，能根据题意正确列式求出每边的盆数是解题的关键。
16． 60 256
【分析】根据最外层人数＝每边人数×4－4，方阵总人数＝每边人数×每边人数，代入数据计算即可。
【详解】16×4－4
＝64－4
＝60（人）
16×16＝256（人）
最外层一共有60人，这个方阵一共有256人。
【点睛】本题考查方阵问题，注意在计算最外层人数时，方阵4个顶点的人数重复计算，要减去，也可以用（每边人数－1）×4，求出最外层人数。21教育名师原创作品
17．100
【解析】略
18． 82 80
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数＋1，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。用120÷3求出间隔数，然后再加1即可求出一边一共有多少面红旗，因为两边都要插，则再乘2即可求出一共有多少面红旗。用间隔数乘2即可求出一共有多少盆花。
【详解】120÷3＝40（个）
（40＋1）×2
＝41×2
＝82（面）
40×2＝80（盆）
一共要插82面红旗，每两面红旗之间摆一盆花，一共要摆80盆花。
【点睛】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
19．×
【分析】根据“（每边人数－1）×4＝总人数”可知，每边人数＝总人数÷4＋1，代入数据计算即可。
【详解】60÷4＋1
＝15＋1
＝16（人）
每边要站16个小朋友。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查封闭图形的植树问题，因为正方形4个顶点各站1个小朋友会重复计算，也可以用“（总人数＋4）÷4”，求出每边人数。
20．×
【分析】根据题意可知，两根绳子打结连起来，需要打1个结，3根绳子打结连起来，需要打2个结，4根绳子打结连起来，需要打3个结，……，由此可得：打结数量比绳子数量少1，据此列式解答。
【详解】10－1＝9（个），原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】从1楼走到3楼用了21秒，则从1楼走到2楼平均用时21÷2＝10.5秒。即走一个间隔用时10.5秒。从1楼走的6楼，需要走6－1＝5个间隔，用时5×10.5＝52.5秒。
【详解】21÷2×（6－1）
＝10.5×5
＝52.5（秒）
小明从一楼走到三楼用21秒，照这样计算，他从一楼走到六楼需要52.5秒。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是明确楼层数－1＝间隔数，再进一步解答即可。
22．×
【解析】略
23．√
【分析】本题属于“两端都不栽”的植树问题，植树的棵数＝段数－1。据此用180除以20求出分隔的段数，再减去1即可求出植树的棵数。据此判断。
【详解】180÷20－1
＝9－1
＝8（棵）
共植了8棵。原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】5时敲5下，是5－1＝4个间隔，每个间隔用时：10÷4＝2.5秒，每个间隔用时相等，10时敲10下是10－1＝9个间隔，用时为：9×2.5＝22.5秒，据此解答。
【详解】由分析得，
5－1＝4（个）
每个间隔用时：
10÷4＝2.5（秒）
10－1＝9（个）
9×2.5＝22.5（秒）
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是植树问题，解答此题应注意每个间隔用时是相等的。
25．
【详解】根据分析要把7棵树栽成6行．肯定不是正方形，应考虑等边三角形。
26．7：54
【详解】（7-1）×4=24（分钟）
7：30+24分钟=7：54
27．435m
【详解】(30-1)×3×5=435(m)
答：这个三角形花圃的周长是435m
28．（120÷2-1）×10=590（米）
【详解】略
29．外层一共有32人，整个方阵一共有81人。
【分析】它的最外围横、竖每行都是9个人，即正方形的四条边每边都有9人，共有9×4＝36（人），去掉四个顶点重复计算的4个人，实际它的最外围有36－4＝32个人；同理由方阵的总人数＝每边的人数×每边的人数，据此解答。21cnjy.com
【详解】9×4－4
＝36－4
＝32（人）
9×9＝81（人）
答：外层一共有32人，整个方阵一共有81人。
【点睛】本题关键是求出四周的人数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数＝（每边的人数－1）×4，每边的人数＝四周的人数÷4＋1，方阵的总人数＝每边的人数×每边的人数。
30．229米
【分析】已知每个方阵长8米，有18个方阵，用每个方阵的长度乘18，求出18个方阵的总长度；
又已知前后两个方阵间隔5米，这样的间隔有（18－1）个，根据“间距×间隔数＝全长”，求出（18－1）个间隔的长度，再加上18个方阵的总长度即可求解。21世纪21世纪教育网有
【详解】18×8＝144（米）
5×（18－1）
＝5×17
＝85（米）
144＋85＝229（米）
答：方阵展示队伍一共有229米长。
31．176秒
【详解】48÷(4－1)＝16(秒)
16×(12－1)＝176(秒)
32．小芳
【分析】小芳从三楼下到一楼用了12秒，是走了（3－1）个楼层用了12秒，由此求出走一个楼层所用的时间；同理求得小丽走一个楼层所用的时间，进而比较求出答案。
【详解】小芳：12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（秒）
小丽：24÷（4－1）
＝24÷3
＝8（秒）
6秒＜8秒
答：小芳下楼时走得快。
【点睛】求出走一个楼层所用的时间是本题的关键，另外注意楼层间隔数等于所走的层数减1。
33．2次
【解析】甲每根锯成4段需要锯：4－1＝3次，24段共需要次。乙每根锯成5段需要锯：5－1＝4次，25段共需要次。丙每根锯成3段需要锯3－1＝2次，27段共需要次。则最快的比最慢的多20－18＝2次。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】8÷2＝4（段）
甲：24÷4×（4－1）
＝6×3
＝18（次）
10÷2＝5（段）
乙：25÷5×（5－1）
＝5×4
＝20（次）
6÷2＝3（段）
丙：27÷3×（3－1）
＝9×2
＝18（次）
则甲和丙要锯18次，乙要锯20次；
20－18＝2（次）
答：锯木头速度最快的比速度最慢的多锯2次。
【分析】根据题意分析出“锯成的段数＝次数＋1”是解决本题的关键。
34．4米
【详解】100－150÷3＝50（棵）
200÷50＝4（米）
答：外侧每隔4米栽一棵树．
第七单元数学广角-植树问题（单元测试）-2024-2025学年五年级数学上册人教版
一、选择题
1．正方形舞台四周站着一些演员，每边有8人（四个顶点都有人），舞台四周一共有（ ）个演员。
A．28 B．30 C．32
2．在相距160米的两幢教学楼之间栽树（两端都载），每间隔20米栽一棵，一共可以栽（ ）棵。
A．7 B．8 C．9 D．10
3．学校要在100米长的马路两边种植小树，从一端开始，每隔5米种一棵。一共要准备（ ）棵小树苗。
A．21 B．20 C．42
4．马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有（ ）处这样的服务点。
A．15 B．14 C．13 D．12
5．同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一颗（两端都栽），一共需要（ ）棵树苗。
A．20 B．21 C．19 D．22
6．把一根木料锯成5段，需要12分钟，照这样计算，锯成10段，需要（ ）分钟。
A．24 B．27 C．30
二、填空题
7．学校体育队排成一个方阵表演节目，最外层的人数是48人，则方阵最外层每边有( )人。
8．工人叔叔将一根圆木锯成3段需要6分钟，照这样计算，要将这根圆木锯成10段，需要( )分钟。
9．如果乐乐从一楼走到二楼要走18级台阶，用了20秒钟。照这样计算，他从二楼走到六楼（每层楼的台阶级数都相同），要走( )级台阶，要用( )秒钟。
10．有12位小朋友站一排做操，每相邻两位小朋友相隔2米，做操的队伍长( )米.
11．一栋楼房，相邻两层之间的楼梯有10个台阶。从1层到6层共有( )个台阶。
12．丁丁家的石英钟报时时，每隔5秒敲一下．9时整时，石英钟报时一共用了( )秒．
13．在一条长60米的路上，每隔5米种一棵树，最多共需要( )棵树苗。
14．一根绳子长12米，把它剪成2米长的小段，如果一段一段的剪，要剪( )次。
15．在一个正方形花坛的四周摆放花盆，每隔1.2米摆一盆，四个角都摆，一共摆了60盆。这个花坛的周长是( )米，面积是( )平方米，每条边上摆( )个花盆。
16．希望小学五年级学生排成一个方阵，最外层每边有16人，最外层一共有( )人，这个方阵一共有( )人。
17．小丽用棋子摆成一个实心方阵，最外面一层共用36枚棋子，小丽摆这个方阵共用了( )枚棋子．
18．为庆祝建党100周年，文化场在一条120米的小路两边每3米插面红旗（两端都插），一共要插( )面红旗，每两面红旗之间摆一盆花，一共要摆( )盆花。
三、判断题
19．现有60个小朋友围成一个正方形做游戏，每边要站12个小朋友。( )
20．把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到10个结。( )
21．小明从一楼走到三楼用21秒，照这样计算，他从一楼走到六楼需要42秒。( )
22．马路一侧种树，两端不种，每隔5米种一棵树，那么100米长的马路可以种20棵树． ( )
23．在相距180米的两根电线杆之间植树，每隔20米植一棵，共植了8棵。( )
24．教堂的挂钟5时敲5下用时10秒，照这样的敲钟方式，10时敲10下，小华说用时20秒，因为10÷5＝2（秒），2×10＝20（秒）。( )
四、作图题
25．现在有7棵树苗，要种6行，每行3棵，应该怎样排列，请设计方案。 （画图表示）
五、解答题
26．李叔叔要把一根本头锯成7段，每锯一段要用4分钟．他在7：30开始锯木头，在几点锯完？
27．工人们要在一块三角形的花圃一周种树，三个顶点各种一棵，每边是30棵树，两棵相邻的树间距是5m，这个三角形花圃的周长是多少米？2·1·c·n·j·y
28．龙潭路两旁从头到尾共安装了120盖路灯，每相邻两盖路灯间隔10米，这条马路全长多少米？
29．红星小学五年级同学排成一个方阵参加学校运动会开幕式表演。外层每边都是9人，外层一共有多少人？整个方阵一共有多少人？www-2-1-cnjy-com
30．在区运会中，有18个单位参加了开幕式方阵展示活动。每个单位一个方阵，每个方阵长8米，前后两个方阵间隔5米。方阵展示队伍一共有多少米长？21*cnjy*com
31．张爷爷家住在12楼，为了锻炼身体，他每天上下楼从不乘电梯．这天他从1楼走到4楼用了48秒，照这样计算，张爷爷上楼回家需要多长时间？【来源：21cnj*y.co*m】
32．小芳从三楼下到一楼用了12秒，小丽从四楼下到一楼用了24秒，谁下楼时走得快？
33．甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米、10米、6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开。劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27段，那么锯木头速度最快的比速度最慢的多锯多少次？【出处：21教育名师】
34．在一座电视发射塔下有一条环形路，环形路内侧周长是150米，外侧周长是200米，在路的内侧每隔3米栽一棵树，内外两侧一共栽树100棵．在外侧每隔几米栽一棵树？
参考答案：
1．A
【分析】已知每边8人，根据四周点数＝每边点数×4－4，用8×4－4即可求出四周的人数。据此解答。
【详解】8×4－4
＝32－4
＝28（人）
舞台四周一共有28个演员。
故答案为：A
2．C
【分析】此题考查学生解答植树问题的掌握情况。解答此类问题的方法是先求出植树的间隔数，两端都不种，树的棵树就是间隔数减1；两端都种，树的棵树就是间隔数加1；只有一端种，树的棵树就等于树的间隔数。21*cnjy*com
【详解】160÷20＋1
＝8＋1
＝9（棵）
故答案为：C
【点睛】牢记“两端都种，树的棵树就是间隔数加1”是解答本题的关键。
3．C
【分析】从一端开始，每隔5米种一棵树，则开始的地方中一棵树，然后每5米种一棵树，则种数的数量等于长度除以5再加1（开始位置的一棵），这是一边所需要树的数量，两边均需要种数，则再乘2即可得到答案。
【详解】（100÷5＋1）×2
＝（20＋1）×2
＝21×2
＝42（棵）
故答案为：C
【点睛】本题考查带括号的混合运算，此题有2个易错点：
1.从一端开始种数，则数量为长度除以5的基础上需要加1；
2.马路两边均需要种植，仔细读懂题意即可轻松作答。
4．B
【分析】根据题意，起点不设，终点设，属于植树问题中的一端栽一端不栽的情况，则棵数＝间隔数；根据“全长÷间距＝间隔数”，即可求出服务点的数量。21·世纪*教育网
【详解】42÷3＝14（处）
全程一共有14处这样的服务点。
故答案为：B
【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。
5．B
【分析】植树问题中，两端都要栽时，植树棵数＝间隔数＋1，由此先用100÷5求得间隔数，再加上1即可。21教育网
【详解】100÷5＋1
＝20＋1
＝21（棵）
一共需要21棵树苗。
故答案为：B
6．B
【分析】把一根木料锯成5段，则需要锯5－1＝4次，先求出锯一次的时间，锯成10段需要锯10－1＝9次，用锯一次的时间乘锯的次数即可。
【详解】12÷（5－1）×（10－1）
＝12÷4×9
＝3×9
＝27（分钟）
故答案为：B
【点睛】本题考查植树问题，明确锯的次数＝段数－1是解题的关键。
7．13
【分析】根据“最外层的人数＝（最外层每边人数－1）×4”可知：最外层每边人数＝最外层的人数÷4＋1，代入数据计算即可。【版权所有：21教育】
【详解】48÷4＋1
＝12＋1
＝13（人）
【点睛】解题的关键是明确：最外层的人数＝（最外层每边人数－1）×4。
8．27
【分析】把一根圆木锯成3段，那么就是要锯2次，才会有3段，那么每锯一次所要花费的时间是：6÷2＝3分钟；现在锯成10段，就是要锯9次那么总共需要时间是：3×9＝27分钟，据此解答。21·cn·jy·com
【详解】6÷（3－1）×（10－1）
＝6÷2×9
＝3×9
＝27（分钟）
需要27分钟。
【点睛】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间，用到的公式是：段数＝锯的次数＋1。
9． 72 80
【分析】从一楼走到二楼要走18级台阶，则一层楼有18级台阶，上一层楼需要20秒钟，从二楼走到六楼一共有4层，用乘法计算出台阶的总数和需要的时间，据此解答。
【详解】（6－2）×18
＝4×18
＝72（级）
（6－2）×20
＝4×20
＝80（秒钟）
【点睛】计算出从二楼走到六楼需要上的层数是解答题目的关键。
10．22
【解析】略
11．50
【分析】从1层到6层一共有5个间隔，也就是要走5段10个台阶，利用乘法解决。
【详解】10×（6－1）
＝10×5
＝50（个）
【点睛】本题属于易错题，容易出现认为从1层到6层有6段间隔而造成错误。
12．40
【解析】略
13．13
【分析】两端都植，需要的树苗最多，棵数＝段数＋1，路的长度÷间距＋1＝最多需要的棵数，据此列式计算。21世纪教育网21-cn-jy.com
【详解】60÷5＋1
＝12＋1
＝13（棵）
最多共需要13棵树苗。
14．5
【分析】绳子长度÷每小段长度＝剪成的段数，根据植树问题的解题方法，要剪的次数＝段数－1，据此列式计算。2-1-c-n-j-y
【详解】12÷2－1
＝6－1
＝5（次）
要剪5次。
15． 72 324 16
【分析】用60减去4，再除以4，先求出每边上除了角上的共有多少盆花，再将其加1再乘1.2米求出正方形花坛的边长，从而根据正方形的周长和面积公式，列式计算出它的周长和面积。最后，用每边上除了角上的花盆数加上角上的2盆花，求出每条边上共有多少盆花。
【详解】（60－4）÷4
＝56÷4
＝14（盆）
周长：（14＋1）×1.2×4
＝15×1.2×4
＝72（米）
面积：15×1.2×（15×1.2）
＝18×18
＝324（平方米）
每边盆数：14＋2＝16（盆）
所以，这个花坛的周长是72米，面积是324平方米，每条边上摆16个花盆。
【点睛】本题考查了植树问题，能根据题意正确列式求出每边的盆数是解题的关键。
16． 60 256
【分析】根据最外层人数＝每边人数×4－4，方阵总人数＝每边人数×每边人数，代入数据计算即可。
【详解】16×4－4
＝64－4
＝60（人）
16×16＝256（人）
最外层一共有60人，这个方阵一共有256人。
【点睛】本题考查方阵问题，注意在计算最外层人数时，方阵4个顶点的人数重复计算，要减去，也可以用（每边人数－1）×4，求出最外层人数。21教育名师原创作品
17．100
【解析】略
18． 82 80
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数＋1，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。用120÷3求出间隔数，然后再加1即可求出一边一共有多少面红旗，因为两边都要插，则再乘2即可求出一共有多少面红旗。用间隔数乘2即可求出一共有多少盆花。
【详解】120÷3＝40（个）
（40＋1）×2
＝41×2
＝82（面）
40×2＝80（盆）
一共要插82面红旗，每两面红旗之间摆一盆花，一共要摆80盆花。
【点睛】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
19．×
【分析】根据“（每边人数－1）×4＝总人数”可知，每边人数＝总人数÷4＋1，代入数据计算即可。
【详解】60÷4＋1
＝15＋1
＝16（人）
每边要站16个小朋友。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查封闭图形的植树问题，因为正方形4个顶点各站1个小朋友会重复计算，也可以用“（总人数＋4）÷4”，求出每边人数。
20．×
【分析】根据题意可知，两根绳子打结连起来，需要打1个结，3根绳子打结连起来，需要打2个结，4根绳子打结连起来，需要打3个结，……，由此可得：打结数量比绳子数量少1，据此列式解答。
【详解】10－1＝9（个），原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】从1楼走到3楼用了21秒，则从1楼走到2楼平均用时21÷2＝10.5秒。即走一个间隔用时10.5秒。从1楼走的6楼，需要走6－1＝5个间隔，用时5×10.5＝52.5秒。
【详解】21÷2×（6－1）
＝10.5×5
＝52.5（秒）
小明从一楼走到三楼用21秒，照这样计算，他从一楼走到六楼需要52.5秒。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是明确楼层数－1＝间隔数，再进一步解答即可。
22．×
【解析】略
23．√
【分析】本题属于“两端都不栽”的植树问题，植树的棵数＝段数－1。据此用180除以20求出分隔的段数，再减去1即可求出植树的棵数。据此判断。
【详解】180÷20－1
＝9－1
＝8（棵）
共植了8棵。原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】5时敲5下，是5－1＝4个间隔，每个间隔用时：10÷4＝2.5秒，每个间隔用时相等，10时敲10下是10－1＝9个间隔，用时为：9×2.5＝22.5秒，据此解答。
【详解】由分析得，
5－1＝4（个）
每个间隔用时：
10÷4＝2.5（秒）
10－1＝9（个）
9×2.5＝22.5（秒）
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是植树问题，解答此题应注意每个间隔用时是相等的。
25．
【详解】根据分析要把7棵树栽成6行．肯定不是正方形，应考虑等边三角形。
26．7：54
【详解】（7-1）×4=24（分钟）
7：30+24分钟=7：54
27．435m
【详解】(30-1)×3×5=435(m)
答：这个三角形花圃的周长是435m
28．（120÷2-1）×10=590（米）
【详解】略
29．外层一共有32人，整个方阵一共有81人。
【分析】它的最外围横、竖每行都是9个人，即正方形的四条边每边都有9人，共有9×4＝36（人），去掉四个顶点重复计算的4个人，实际它的最外围有36－4＝32个人；同理由方阵的总人数＝每边的人数×每边的人数，据此解答。21cnjy.com
【详解】9×4－4
＝36－4
＝32（人）
9×9＝81（人）
答：外层一共有32人，整个方阵一共有81人。
【点睛】本题关键是求出四周的人数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数＝（每边的人数－1）×4，每边的人数＝四周的人数÷4＋1，方阵的总人数＝每边的人数×每边的人数。
30．229米
【分析】已知每个方阵长8米，有18个方阵，用每个方阵的长度乘18，求出18个方阵的总长度；
又已知前后两个方阵间隔5米，这样的间隔有（18－1）个，根据“间距×间隔数＝全长”，求出（18－1）个间隔的长度，再加上18个方阵的总长度即可求解。21世纪21世纪教育网有
【详解】18×8＝144（米）
5×（18－1）
＝5×17
＝85（米）
144＋85＝229（米）
答：方阵展示队伍一共有229米长。
31．176秒
【详解】48÷(4－1)＝16(秒)
16×(12－1)＝176(秒)
32．小芳
【分析】小芳从三楼下到一楼用了12秒，是走了（3－1）个楼层用了12秒，由此求出走一个楼层所用的时间；同理求得小丽走一个楼层所用的时间，进而比较求出答案。
【详解】小芳：12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（秒）
小丽：24÷（4－1）
＝24÷3
＝8（秒）
6秒＜8秒
答：小芳下楼时走得快。
【点睛】求出走一个楼层所用的时间是本题的关键，另外注意楼层间隔数等于所走的层数减1。
33．2次
【解析】甲每根锯成4段需要锯：4－1＝3次，24段共需要次。乙每根锯成5段需要锯：5－1＝4次，25段共需要次。丙每根锯成3段需要锯3－1＝2次，27段共需要次。则最快的比最慢的多20－18＝2次。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】8÷2＝4（段）
甲：24÷4×（4－1）
＝6×3
＝18（次）
10÷2＝5（段）
乙：25÷5×（5－1）
＝5×4
＝20（次）
6÷2＝3（段）
丙：27÷3×（3－1）
＝9×2
＝18（次）
则甲和丙要锯18次，乙要锯20次；
20－18＝2（次）
答：锯木头速度最快的比速度最慢的多锯2次。
【分析】根据题意分析出“锯成的段数＝次数＋1”是解决本题的关键。
34．4米
【详解】100－150÷3＝50（棵）
200÷50＝4（米）
答：外侧每隔4米栽一棵树．