学情分析
（1）学生已具备的基本知识与技能
学生在小学阶段已经对确定物体的位置有基础性的了解，能够在方格纸上用数对以及根据方向和距离确定物体的位置。
（2）学生的认知特点
七年级学生的数学思维能力、抽象思维能力、以及用数学语言符号表达思维对象、思维结构的能力没有达到一定的水平，因此我选择的教学素材是学生熟悉的生活经验和小学已有的数学知识经验。并借助多媒体这一教学辅助工具来进行素材的呈现。
7.1.1有序数对效果分析
本课的教学中，我恰当地运用远程教育资源和网络资源进行整合，建构一个可观察、可体验、可参与、可互动的学习环境，使原本枯燥、抽象的数学概念变得生动、直观，贴近学生的生活实际，使农村的中学课堂变得生动、活泼，让农村的孩子也享受到优质的教学资源。在这样的学习氛围里，学生很好地掌握了有序数对的概念，并能用有序数对来表示物体的位置，获得成功的体验和学习的乐趣，从而实现了教学目标。整个教学过程努力构建开放而有活力的课堂，始终体现学生是学习的主人，教师是学生学习活动的组织者、引导者和参与者的新课程理念。
7.1.1有序数对教学设计
目标导航：
知识与技能：
1.理解有序数对的概念；
2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
过程与方法：
让学生体会用有序数对表示图形位置，几何问题可以转化代数问题的数学学习过程，经历建立数学模型解决实际问题的过程。
情感与态度：
培养学生合作交流意识和探索精神，体验学数学用数学的应用意识，激发学数学的学习兴趣。
教学重难点：
重点：有序数对的概念及平面内确定点的方法。
难点：理解有序数对中顺序的重要性，并用它解决实际问题。
教学方法和手段：
采用情境式和问题式教学模式，结合多媒体实施教学，向学生提供更多的活动机会和空间。让学生通过动口、动手、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作、解决问题；归纳概括，形成能力。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
问题1.游戏：找朋友
规定竖为列，横为排，如果我的朋友在“第5列”，你能知道他（她）是谁吗？
如果说我的朋友在“第5列，第4排”，那么你知道他（她）是谁吗？
追问：你认为确定一个位置需几个数据？
师生活动：学生很容易答出需要两个，老师顺势在黑板上先书写数对两个字。
介绍：像（5，4）这种用括号括起来的一对数我们把它叫做数对。
问题2.你一定有办法
两位同学在学校的组织下去文化中心观看十佳美德少年颁奖活动，手中的门票分别是6排8号和8排6号，你能帮他俩确定位置吗？请问他们坐的是同一个位置吗？
师生活动：老师启发学生思考，引导学生参与各抒己见，而后老师做出分析，渗透有序的含义，顺势在数对前面再写上有序两个字（黑板上板书）。
归纳：有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置。
设计意图：通过游戏，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲，让学生通过亲身经历并体会从具体情境中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，从而使学生认识到现实生活无处不在的数学信息，自然而然地导入新课并揭示学习目标。
二、合作交流，探究新知
问题3:
如果将“第2列、第3排”简记为(2，3)(约定列在前，排在后)，那么“5列3排”如何表示?(4，5)表示的含义是什么?
问题4:
如果将“第2列、第3排”简记为(2，3)(约定列在前，排在后)，那么请在教室中找出如下用数对所表示的位置。
（5，3）、（3，5）、（4，1）、（1，4）.
观察数对你发现了什么?
师生活动：学生根据约定（列在前，排在后）进行分组讨论交流，不难得出答案。教师结合学生的回答，给出有序数对的含义，并且板书出来。
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，并记作（a，b）。
注意：（a，b）与（b，a）是两个不同的数对。
设计意图：问题3、4实际上就是引导学生开始进入数学化的一个过程，让学生经历用数对表示物体位置的过程和并观察数对的特点，使学生感受有序的必要性，加深对有序的理解，突出本节课的重点。
三、小试牛刀，理解新知
【探究1】通知请以下座位的同学今天放学后参加班级座谈会：(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)， (6,4)，(3,3)，(7,3)，(8,5)，（约定：列数在前，排数在后）你能找出这8位同学吗？
【探究2】设计图案，请学生在学案上描出与数对相对应五角星图案。
（4 ，6），（3 ，4），（5 ，4），（2 ，2），（4 ，2），（6 ，2）。（展示课件）
【探究3】如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请您用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线.
设计意图：通过设置这三个使学生兴趣盎然的题目，使学生再次充分经历知识的发现和解决过程，亲身感受对有序的必要性，透彻理解有序数对的意义，并让学生在活动中体会到数学的趣味性和广泛性。
四、学以致用,巩固提高
1.比一比
看看哪一组能最快找出以下位置的同学。
（1,3），（3,1），（2,4），（4,2），（3,4），（4，3），（5,7），（7,5）.
2.找一找
如下图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。
（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)
（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)
3.走一走
如图,若绿马位置用(3,8)表示,请你用有序数对表示绿马可以走到那几个位置(马走日字).（见课件）
设计意图：这个环节通过三个小情境“比一比”、“找一找” 、“走一走”，一是使本节学生学习气氛推向高潮，利于有效巩固本节所学知识；二是有效训练了学生思维的严谨性，考虑问题的全面性，提高了数学思维能力。三是体现了数学的趣味性，激发学生学习数学的热情，培养学习数学的浓厚兴趣。
五、回顾反思、拓展升华
通过今天学习，你有哪些收获和疑问？
师生活动：引导学生畅谈自己的感受与体会，并让一名学生发言。
设计意图：这样做既活跃了课堂气氛，强化了本节重点，又培养了学生梳理知识形成脉络的习惯，提高了学生口头表达能力。
课件14张PPT。7.1.1 有序数对小泊头镇中学 郭庆印找朋友问题1： 在班里老师有一个好朋友，你知道是谁吗？提示一: 只给一个数据“第5列”，你能确定老师的好朋友是谁吗？提示二: 给出两个数据“第5列，第4排”，你能确定是谁了吗？ 问题2： 你认为确定一个位置需要几个数据？ 两位同学在学校的组织下去文化中心观看十佳美德少年颁奖活动，手中的门票分别是6排8号和8排6号，你能帮他俩确定位置吗？6排8号十佳美德少年先找排号，再找座号你一定有办法文化中心座位：6排8号教室座位：5列4排共同点：用两个数来表示一个位置约定：文化中心座位，排数在前，号数在后；教室座位，列数在前，排数在后。（6，8）（5，4）思考：8排6号怎么表示？教室中（2，3）表示什么？（3，2）呢？它们意义相同吗？ 探究新知像（6，8）、（5，4）这样的一对数,我们把它称为数对。有序数对：
有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a，b）。探究新知 当a≠b时,(a, b)与(b, a)表示不同的位置.纵列横排(1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,3)(7,3)(6,4)(8,5)“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？排列例题(1,2)(1,1)(3,2)(3,3)(4,3)(4,5)(5,5)(5,4)(7,4)(7,3)(8,3)排列设计图案如图( 1 , 3 )表示第一列第三排，请用彩笔把以下位置的五角星涂上颜色。
（4 ，6）
（3 ，4）
（5 ，4）
（2 ，2）
（4 ，2）
（6 ，2）
做一做 练一练:如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请您用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线.比
一
比看看哪一组能最快找出以下位置的同学. 数对是有顺序的！游戏：如右图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。找一找（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)
（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)可 爱 的 女 孩 是 我我 是 一 个 小 帅 哥自信是成功的第一要决如图,若绿马位置用(3,8)表示,请你用有序数对表示绿马可以走到那几个位置(马走日字).1 2 3 4 5 6 7 8 910 9 8 7 6 5 4 3 2 1 (1, 9)(2,10)(4, 6)(2, 6)(1 , 7)(5, 7)走一走畅谈收获1.本节课你学到了哪些内容，你认为最重要的是什么？3.通过本节学习，你还有哪些收获？2.你印象最深的是什么？教材分析
(一) 教材内容与地位分析
“有序数对”是人教版七年级下册第六章第一节的内容。该课时是在学生对确定物体的位置有初步的了解的基础上，进一步认识有序数对，学习用有序数对来表示物体的位置。有序数对是学习平面直角坐标系的基础知识，也直接关系到后面对函数图象的学习，所以，本节课起着承上启下的作用。
（二）教学目标及教学重难点分析
1.教学目标分析
根据上述教材内容与地位分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征 ，确定出如下三维教学目标：
⑴知识与技能目标：
理解有序数对的概念，学会用有序数对表示平面内点的位置；
（2）过程与方法目标：
通过学习确定位置的方法，形成初步的空间观念，培养学生的符号感和抽象思维能力；
（3）情感与态度目标：
通过在活动中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神，提高学生学习数学的兴趣；
2.教学重难点分析
基于以上分析，结合新课标，将本节课的重点确定为：
理解有序数对的含义，用有序数对表示平面内点的位置。
难点确定为： 对有序数对中的“有序”的理解。
观评记录
教师与学生的沟通是很重要的，能使学生在很融洽的氛围中学习。今天郭庆印老师充分展示了这一点，通过沟通让非智力因素促进学生学习最大化。本节课的亮点主要集中在以下几点：
（1）问题情境对每个孩子来说都是熟悉的，亲切的，语言简洁，意思明确，贴近学生的认知水平，易激起学生迫切学习的欲望。接下来学生举出不少生活中确定位置的例子就是很好的说明；
（2）合理的利用素材，培养学生自学的习惯、方式、方法；
（3）根据课堂内容，合理的安排了学生的探究活动，让课堂充满活力，让每一角落的学生都能参与其中；
（4）教师的语言语态都紧靠学生的年龄特点，学生比较容易接受和理解；
（5）小组与活动与个人展示相结合，运用很恰当；
（6）重点比较突出，关键点把握与交待的很清楚；
（7）教材基本上是按照知识的体系来编写的，方法渗透在其中。本节课不仅讲清了知识，强调了有序数对概念的生成过程，而且也阐发了数学思想方法。实验探索、发散联想、分类讨论、数形结合等都在本课中有突出表现。
有待改进的地方
（1）素材的使用可以更全面一些，如：用有序数对表示学生座位时，主要集中在a表示列， b表示排方面，反过来a表示排， b表示列也可以训练一下，大面积考查学生掌握情况，教师可以用有序数对点名，这样每个学生都会写出自已座位的有序数对。
（2）上课前可以多收集一些有序数对的例子，课堂上可以看到教师在这方面准备的不够，举的不是很多，一位学生提出围棋可以用数对表示，至于怎么表示，学生没说，教师也没有解释。
（3）在设计的问题中，局限于教师问，学生答是不完善的。在本课中学生提出的问题不多是一个不足，在回答问题时就难免有就是论事的倾向，这会不会影响思维的主动性和深刻性？
7.1.1有序数对评测练习
一、基础知识巩固
1.如果将“第2列、第3排”简记为(2，3)(约定列在前，排在后)，那么“5列3排”应表示为 ，(4，5)表示的含义是 。
2.如果将“第2列、第3排”简记为(2，3)(约定列在前，排在后)，那么请在教室中找出如下用数对所表示的同学（直接写出该位置表示的同学名字）。
（5，3）表示 ，（3，5）表示 ，
（4，1）表示 ，（1，4）表示 .
3.我们把这种有顺序的 ______个数a与b组成的_______叫做_______，记作 。
4. 下面是某同学写出来的几个有序数对，正确的有哪些？
A（5、9） B（x，y C 4，6 D（a b） E（b，9）
二、综合能力提升
1.通知：请以下座位的同学今天放学后参加班级座谈会：(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)， (6,4)，(3,3)，(7,3)，(8,5)（约定：列数在前，排数在后）。你能在下图中找出这8位同学的位置吗？
2. 设计图案，请在下图中描出与数对相对应五角星图案。
（4 ，6），（3 ，4），（5 ，4），（2 ，2），（4 ，2），（6 ，2）。
3.找一找
如下图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。
（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)
（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)
4.走一走
如图,若绿马位置用(3,8)表示,请你用有序数对表示绿马可以走到那几个位置，请在图中标出来。(注：马走日字)
课后反思
本节课我主要就是把学生的学习积极性充分调动起来，让学生不再是教学活动的旁观者，而是真正的参与者，学生是学习的主人，学生的主体地位得到较好的保证。教师不仅是教学活动的主导，也是一名活动的组织者。用适当的方式在恰当的时候进行得当的活动，能将学生放得开，又能收得回，更重要的是在这一过程中获得新知，同时各方面的能力也得到培养与锻炼，并从中初步渗透数形结合的观点，使学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，并充分体验到了数学源于生活，又服务于生活。较好的实现了教育教学目标。
课标分析
本章主要研究平面直角坐标系及有关概念，坐标方法的简单应用。本章是今后学习函数图象、函数与方程和不等式的基础，也是用代数方法研究几何问题的有力工具。本章内容与生活密切相关，利用平面直角坐标系可以解决生活中确定位置、平移等实际问题，通过学习可以让学生体会到平面直角坐标系在生活中的作用，培养学生“用数学”的意识。平面直角坐标系的学习充分体现了数形结合的思想，而坐标方法的简单应用更是从平移及实际应用的角度让学生感受数形结合的思想。
本章编写时，不同于从数学的角度引出坐标系的做法，而是将本章内容的编写仅仅围绕着确定物体的位置展开，从实际生活中确定物体的位置出发引出坐标系，也就是从实际需要引出坐标系这个数学问题，然后展开对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法，最后再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题，让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程。也就是经历了一个由实践—理论—实践的认识过程。
有序数对这节课以学生已有的生活经验为基础，让学生感受用有序数对可以表示物体位置，进而顺势引出本章下面的内容平面直角坐标系，而后学习在平面直角坐标系中描述地理位置和表示平移变换中的应用，而这又是本章中的核心，为此学好本节课是学好全章的关键；同时它又是后续函数图像知识的基础，再加上本节课渗透的数形结合的转化应用，又为学生数学思想的形成，思维的发展起到了重要的基础和推动作用，所以有序数对是学习全章及至以后数学学习的基础。
