有理数的乘法

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有理数的乘法
－授课人：张长波
教学目的
1、探索有理数乘法法则的形成过程，会进行有理数的乘法运算，能运用乘法法则的符号规则确定结果的符号。
2、通过乘法法则的实验与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强运算能力。
3、了解数学结论的形成发展，激励学生追求成功、勇于探索的精神
教学重点与难点
重点：
了解有理数乘法法则的发现以及形成过程，掌握乘法法则的关键，运用乘法法则准确地进行有理数的运算。
难点：
掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去。
教学过程
一、新课引入
问题1：甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么，你能试着将4天后两水库的水位变量表示出来吗？（不会计算也可以，只要能用某种方式表达。）
甲水库水位变化量为：3＋3＋3＋3=3×4=12（厘米）
乙水库水位变化量为：（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4
（－3）×4是负有理数乘以正有理数，是异号两数相乘，怎么乘呢？先用加法法则把结果算出来比较一下。
（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=－（3+3+3+3）=－（3×4）=－12
再算几个试试：（－3）×3，（－3）×2，（－3）×1
让学生观察、比较、归纳、猜想，得出异号相乘的规律：异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘。
问题2：两个负数相乘，如何乘呢？
观察前面算过的的算式，比较猜想：当一个因数减少1时，乘积结果有什么变化呢？下面的运算你能猜出答案吗？
（－3）×4=－12 （－3）×（－1）=
（－3）×3= （－3）×（－2）=
（－3）×2= （－3）×（－3）=
（－3）×1= （－3）×（－4）=
（－3）×0=
你能模仿异号两数相乘总结出来的运算规律，说出两个负数相乘的运算规律吗？
两个负数相乘，取正号，并把绝对值相乘。
到现在为止，对于任意两个有理数相乘，我们都会运算了，你能总结出来一个运算规律吗？
P65 有理数乘法法则
同号相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
注意：两个有理数相乘，先确定符号，再求绝对值。
二、新课的进行
例1 计算（P65例1）
按课本讲解、板书。
在小学我们学过，两个正有理数乘积为1时，称这两个正有理数互为倒数。同样，这个规定在负数中仍然适用。
乘积为1的两个有理数互为倒数。
例2 计算：（1） （2）
解：（1）
（2）
问题3：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？
积的符号由负因数个数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因式为0，积就为0。
三、课堂练习
1、课本P66随堂练习 1、
2、习题2.10 3、4、
四、课堂小结
1、有理数的乘法运算与小学学过的数的乘法运算一样吗？
有理数的乘法运算需考虑符号问题。
2、有理数的运算的符号规律是怎样的？
奇数个负因数积为负，偶数个负因数积为正。
3、有理数的乘法法则是通过什么方式得到的？（计算、观察、比较、猜想）
五、作业设计
1、P66 习题2.10 1，2
六、教后反思
1.多强调“先符号，后计算”的做题要领。
2将有理数的加法法则、减法法则、乘法法则（及今后学习的除法法则）作对比学习、理解和记忆。
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