物理人教版（2019）选择性必修第二册2.2法拉第电磁感应定律（共55张ppt）
文档属性
| 名称 | 物理人教版（2019）选择性必修第二册2.2法拉第电磁感应定律（共55张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-11-08 09:41:48 | ||
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文档简介
(共55张PPT)
人教版 高中物理必修三
法拉第电磁感应定律
2.2
1、产生感应电流的条件
闭合电路
磁通量变化
2、楞次定律的内容：
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流磁通量的变化.
增反减同、来拒去留、增缩减扩
结论：
图中电路中谁充当电源？
磁通量变化的线圈。
若图中电路断开，有没有电流？
没有
从上往下看，图中线圈电流方向？
逆时针
电路不闭合时，电流为零，电源电动势是否存在？
电动势的大小？
存在
温故知新
01
感应电动势
1.定义：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。
R
r
等效电路
3.方向：产生电磁感应的那部分导体相当于电源的内部，电流由负极流向正极。
感应电动势
2.产生条件：穿过电路的磁通量发生变化，无论电路是否闭合。
①有感应电流一定存在感应电动势；
有感应电动势不一定存在感应电流。
02
法拉第电磁感应定律
实验设计
⑵改变线圈匝数，重复上述实验。
⑴磁极从同一高度以不同的速度插入线圈，
比较检流计的偏转幅度；
实验分析
检流计偏转角度大，则说明电动势大。
探究：影响感应电动势大小的因素
法拉第电磁感应定律
越大、线圈匝数越多，则感应电动势越大。
1.内法拉第电磁感应定律内容：
2.公式（单匝线圈）:
3.理解：
⑴比较 、⊿ 、
是平均感应电动势，普遍适用。
⑵
若线圈n匝，则有
国际单位
k=1
t单位：s
单位：Wb
闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
法拉第电磁感应定律
物理意义
与电磁感应关系
磁通量Ф
磁通量变化△Ф
磁通量变化率ΔΦ/Δt
某一时刻穿过回路的磁感线的条数
无直接关系
一段时间内穿过回路的磁通量的变化了多少
产生感应电动势的条件
穿过回路的磁通量变化的快慢
决定感应电动势的大小
理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义
例1 如图，一个圆形线圈匝数n＝1000匝、面积S＝2×10－2 m2、电阻r＝1Ω。在线圈外接一阻值R＝4Ω的电阻。把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁感应强度B 随时间变化规律如图乙所示。
求：0～4s内，回路中的感应电动势。
答案：1V
03
导体棒平动切割磁感线时的感应电动势
L
ΔS=LvΔt
产生的感应电动势为：
ΔΦ=BΔS
1.推导：
导轨上放置长度为L导体棒ab,处于匀强磁场中，磁感应强度是B，方向垂直导轨平面向里，ab以垂直导体棒方向的速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势
ΔS
vΔt
感应电动势E为：
由于B不变：
变化的面积：
导体棒平动切割磁感线时的感应电动势
2、表达式：
适用条件：（1）匀强磁场
（2）导体垂直切割磁感线（L、B、v两两垂直时）
3．理解
(1)如果是 n 匝线框的一边在磁场中切割磁感线，则有E＝nBlv
(2) 速度v为瞬时值,E就为瞬时电动势; 速度v为平均值,E就为平均电动势.
(3)当B、l、v三个量方向相互垂直时，E＝Blv；
当有任意两个量的方向平行时，E＝0。
导体棒平动切割磁感线时的感应电动势
导体斜切磁感线
特别地，若v//B：E=0（无切割）
（θ为v与B夹角）
v⊥
v∥
v
导体的
横截面
θ
B
4推导：若导体棒运动方向跟磁感应强度方向有夹角(导体斜切磁感线)
导体棒平动切割磁感线时的感应电动势
如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好．磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为l，金属棒与两导轨间的夹角θ＝60°，金属棒以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和金属棒的电阻，则通过金属棒的电流为( )
B
小试牛刀
[针对训练2] (对E＝Blvsin θ的理解)如图所示，均匀导线制成的半径为r的圆环以速度v匀速进入一磁感应强度为B的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差为( )
B
小试牛刀
[针对训练3] 如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距l＝0.50m，左端接一电阻R＝0.20Ω，磁感应强度B＝0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒ac(长为l)垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在水平外力作用下，棒ac以v＝4.0m/s的速度水平向右匀速滑动，求： ⑴ac棒中感应电动势的大小；
⑵回路中感应电流的大小；
⑶水平外力的大小。
答案: (1)0.80 V (2)4．0 A (3)0.80 N
小试牛刀
04
导体转动切割磁感线时的感应电动势
导体转动切割磁感线时的感应电动势
（1）导体绕一端转动切割磁感线时：
（2）导体绕两端延长线某点转动切割磁感线时：
强调：感应电动势方向：和电源内部电流方向相同，可用右手定则判断
取导体棒中点的线速度
[针对训练4](多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中．圆盘旋转时，关于通过电阻R的电流，下列说法正确的是( )
A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
AB
小试牛刀
[针对训练5] 如图所示，一个半径为r的铜盘，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕中心轴OO'匀速转动，磁场方向与盘面垂直，在盘的中心轴与边缘处分别安装电刷。设整个回路电阻为R，当铜盘匀速转动角速度为ω时，求通过电阻的电流。
答案
小试牛刀
05
电磁感应中的电路问题
切割磁感线的
导体
切割导体电阻
其余部分电路
其余部分电阻
闭合回路
电源
电源内阻
外电路
外电路电阻
1.电路的等效问题
a
b
c
b
等效为
等效为
等效为
等效为
电源是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈
Uab=U外
电磁感应中的电路问题
电磁感应中的电路问题
2.电源正负极判断（电势高低）
a
b
c
d
①电源外部电流从高电势流向低电势（）
②电源内部电流从低电势流向高电势（）
③（楞次定律）右手定则，四指指向高电势（）
1.电磁感应中电路知识的关系图
电磁感应中的电路问题
2. 分析电磁感应电路问题的基本思路
用均匀导体做成的正方形线圈边长为l，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以 的变化率增强时：
（1）感应电流的方向是逆时针还是顺时针？
（2）感应电动势多大？哪部分电路是电源，哪部分是外电路？
（3）A、B两点哪点电势高？两点间的电势差为多大？
逆时针
ACB
ADB
B
电磁感应中的电路问题
小试牛刀
[针对训练1] 如图甲所示，线圈总电阻r＝0.5 Ω，匝数n＝10，其端点a、b与R＝1.5 Ω的电阻相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示。关于a、b两点电势φa、φb及两点电势差Uab，正确的是
A.φa>φb，Uab＝1.5 V
B.φa<φb，Uab＝－1.5 V
C.φa<φb，Uab＝－0.5 V
D.φa>φb，Uab＝0.5 V
√
小试牛刀
[针对训练2]用均匀导线做成的正方形线框边长为 0.2m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如 图甲所示.当磁场以 10T/s 的变化率增强时，线框中点 ab 两点间的电势差是( )
A.Uab =0.1V
B.Uab = -0.1V
C.Uab =0.2 V
D.Uab =-0.2 V
小试牛刀
[针对训练3]如图所示,一个圆形线圈匝数n=100,面积S=4×102m2、电阻 r=1Ω,在线圈外接一阻值为R=7Ω的电阻.把线圈放入一个匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面向里,磁场的磁感强度 B 随时间变化规律如图所示.求：
（1）0~4 s内,回路中的感应电动势;
（2）t=5s时,电阻两端的电压 U,并指出a、b两点电势的高低。
06
电磁感应中的动力学问题
导体棒模型
1. 立体图转平面图：受力分析时，要把立体图转换为平面图，
同时标明电流方向及磁场方向，
以便准确地画出安培力的方向．
2. 受力分析：要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化，
不像重力一样是恒力．
3. 建立牛顿第二定律：根据牛顿第二定律分析加速度的变化情况，
以求出稳定状态下的速度．
4. 求收尾速度：列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口．
电磁感应中的动力学问题
1.单杆—初速度
（1）电路特点：
一个电源
（导体棒相当于电源）
（2）安培力特点
向左
阻力
速度减小
减小
（3）加速度特点
减小
（4）运动特点
减小的减速运动
（5）最终状态
减小的减速运动
1.单杆初速度
（6）运动过程中的规律：
①能量关系：
（7）稳定以后的规律：
静止.
②动量关系：
③电量关系：
2.单杆—外力杆
（1）电路特点：
一个电源
（2）安培力特点
向左
阻力
增大
减小
（3）加速度特点
减小
（4）运动特点
减小的加速运动
（5）最终状态
匀速运动
（7）运动过程中的规律：
①能量关系：
（8）稳定以后的规律：
.
②动量关系：
③电量关系：
2.单杆—外力杆
（6）速度极值：
[针对训练1]如图所示，竖直平行导轨间距 l=20cm，导轨顶端接有一电键 K.导体棒 ab 与导轨接触良好且无 摩擦，ab 的电阻 R=0.4Ω，质量 m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强 磁场中，磁感强度 B=1T.接通电键后 ab 棒由静止释放，不计空气阻力，设导轨足够长.求试 分析 ab 棒的运动性质和最终速度的大小.(g 取 10m/s2)
小试牛刀
[针对训练2]如图所示，水平放置的平行金属导轨相距 L=0.50m，左端接一电阻 R=0.20 欧，磁感应强度 B =0.40T 的匀强磁场，方向垂直于导轨平面，导体棒 ab 垂直放在导轨上，并能无摩擦的沿导轨 滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当 ab 以=4.0m/s 的速度水平向右匀速滑动时，求:
(1)ab 棒中感应电动势的大小;
(2)回路中感应电流的大小;
(3)维持 ab 棒做匀速运动的水平外力 F 的大小
小试牛刀
07
电磁感应中的动力学问题
图像问题
1. 明确图像种类：B-t 图像、Φ-t 图像，E-t 图像、I-t 图像、F-t 、F-x 图像等．
2. 过程分析：分析电磁感应的具体过程(受力分析、运动分析、特殊位置)．
3. 建立函数关系：
(1). 确定感应电动势(或感应电流)的大小和方向：
①当回路面积不变、磁感应强度变化时，用楞次定律判定感应电流的方向，
用E＝n 确定感应电动势的大小．
②若磁场不变、导体切割磁感线，用右手定则判定感应电流的方向，
用E＝Blv 确定感应电动势的大小, 注意切割的有效长度．
(2). 由安培力公式F＝BIl 、牛顿运动定律等规律写出有关函数关系式．
4. 画图像或分析图像: 特别注意分析斜率的变化、截距、正负、方向等．
电磁感应中的图像问题
1.排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化情况(变化快慢及均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。2.函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。图像题的常用方法[针对训练1]矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示。则下列i﹣t图象中可能正确的是（ ）
A
B
C
D
A
小试牛刀
[针对训练2]如图所示，和是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计。是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有一定质量和电阻。开始时，将开关S断开，让杆由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合。若从S闭合开始计时，请画出金属杆的速度随时间变化的可能图像，并结合图像对金属杆的受力和运动变化情况作出解释。
小试牛刀
[针对训练3]在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度B随时间t按乙图变化时，请画出导体环中感应电流随时间变化的图像。
小试牛刀
[针对训练4] (多选)一个面积S＝4×10－2 m2、匝数n＝100的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( )
A．0～2 s内穿过线圈的磁通量的变化率等于－0.08 Wb/s
B．0～2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．0～2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 V
D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零
AC
小试牛刀
08
电磁感应中的动力学问题
电荷量问题
形成感应电流后，在Δt内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)
一定要用平均电动势和平均电流计算
小试牛刀
[针对训练1]如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为d和2d的单匝闭合线框a和b，以相同的速度将线框从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外。若此过程中流过两线框的电荷量分别为Qa、Qb，则Qa∶Qb为
A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.不能确定
√
小试牛刀
[针对训练2] 如图所示，一匝数为N，面积为S、总电阻为R的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。当线圈由原位置翻转180°，此过程中通过线圈导线横截面的电荷量为
√
09
电磁感应中的动力学问题
能量动量问题
电磁感应中的能量和动量问题(1).电动机模型:安培力做正功,将电能转化为其它形式能量(机械能)(2).发电机模型:安培力做负功,将其它形式能量(机械能)转化电能其他形式的能量如机械能电流做功焦耳热或其他形式的能量电能克服安培力做功电磁感应中的能量和动量问题
求解电磁感应中能量问题的一般思路
(1)确定回路，分清电源和外电路．
(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化，如：
①有滑动摩擦力做功，一定有内能产生；
②有重力做功，重力势能一定发生变化；
③克服安培力做功，一定有其他形式的能转化为电能，
并且克服安培力做了多少功，就产生了多少电能；
如果安培力做正功，就有电能转化为其他形式的能．
(3)列有关能量的关系式．
2. “路”: 画等效电路图
3. “力”: F=BIl
4. “电荷量”: q
5. “能量”: QR = Q总
6. “动量”: I冲 = Blq
1. “源”: , ,
(1)感应电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q＝I2Rt.
(2)感应电流变化时，可用以下方法分析：
①利用动能定理，求出克服安培力做的功，
产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W安．
②利用能量守恒定律，
即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少量，即Q＝ΔE其他．
电磁感应中焦耳热的计算技巧
小试牛刀
[针对训练1] 如图所示，足够长的平行光滑U形导轨倾斜放置，所在平面的倾角θ＝37°，导轨间的距离l＝1.0 m，下端连接R＝1.6 Ω的电阻，导轨电阻不计，所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0 T．质量m＝0.5 kg、电阻r＝0.4 Ω的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒、大小F＝5.0 N的恒力使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行，当金属棒滑行x＝2.8 m后速度保持不变．求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
(1)金属棒做匀速直线运动时的速度大小v；
(2)金属棒从静止到刚开始做匀速直线运动的过程中，
电阻R上产生的热量QR.
(1)4 m/s (2)1.28 J
[针对训练2] (多选)如图所示，金属棒在外力作用下从图示ab位置分别以v1、v2的速度沿光滑水平导轨(电阻不计)匀速滑到a′b′位置，金属棒接入电路的电阻为R，若v1∶v2＝1∶2，则在这两个过程中( )
A．回路电流之比I1∶I2＝1∶2
B．产生的热量之比Q1∶Q2＝1∶4
C．通过任一截面的电荷量之比q1∶q2＝1∶1
D．外力做功的功率之比P1∶P2＝1∶2
AC
小试牛刀
[针对训练3] 如图，单匝线圈在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以2v匀速进入同一匀强磁场。求：
(1)第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比；
(2)第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比；
(3)第二次进入与第一次进入过程中线圈产生热量之比。
(1)；
(2) ；
(3)
小试牛刀
人教版 高中物理必修三
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2.2
人教版 高中物理必修三
法拉第电磁感应定律
2.2
1、产生感应电流的条件
闭合电路
磁通量变化
2、楞次定律的内容：
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流磁通量的变化.
增反减同、来拒去留、增缩减扩
结论：
图中电路中谁充当电源？
磁通量变化的线圈。
若图中电路断开，有没有电流？
没有
从上往下看，图中线圈电流方向？
逆时针
电路不闭合时，电流为零，电源电动势是否存在？
电动势的大小？
存在
温故知新
01
感应电动势
1.定义：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。
R
r
等效电路
3.方向：产生电磁感应的那部分导体相当于电源的内部，电流由负极流向正极。
感应电动势
2.产生条件：穿过电路的磁通量发生变化，无论电路是否闭合。
①有感应电流一定存在感应电动势；
有感应电动势不一定存在感应电流。
02
法拉第电磁感应定律
实验设计
⑵改变线圈匝数，重复上述实验。
⑴磁极从同一高度以不同的速度插入线圈，
比较检流计的偏转幅度；
实验分析
检流计偏转角度大，则说明电动势大。
探究：影响感应电动势大小的因素
法拉第电磁感应定律
越大、线圈匝数越多，则感应电动势越大。
1.内法拉第电磁感应定律内容：
2.公式（单匝线圈）:
3.理解：
⑴比较 、⊿ 、
是平均感应电动势，普遍适用。
⑵
若线圈n匝，则有
国际单位
k=1
t单位：s
单位：Wb
闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
法拉第电磁感应定律
物理意义
与电磁感应关系
磁通量Ф
磁通量变化△Ф
磁通量变化率ΔΦ/Δt
某一时刻穿过回路的磁感线的条数
无直接关系
一段时间内穿过回路的磁通量的变化了多少
产生感应电动势的条件
穿过回路的磁通量变化的快慢
决定感应电动势的大小
理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义
例1 如图，一个圆形线圈匝数n＝1000匝、面积S＝2×10－2 m2、电阻r＝1Ω。在线圈外接一阻值R＝4Ω的电阻。把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁感应强度B 随时间变化规律如图乙所示。
求：0～4s内，回路中的感应电动势。
答案：1V
03
导体棒平动切割磁感线时的感应电动势
L
ΔS=LvΔt
产生的感应电动势为：
ΔΦ=BΔS
1.推导：
导轨上放置长度为L导体棒ab,处于匀强磁场中，磁感应强度是B，方向垂直导轨平面向里，ab以垂直导体棒方向的速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势
ΔS
vΔt
感应电动势E为：
由于B不变：
变化的面积：
导体棒平动切割磁感线时的感应电动势
2、表达式：
适用条件：（1）匀强磁场
（2）导体垂直切割磁感线（L、B、v两两垂直时）
3．理解
(1)如果是 n 匝线框的一边在磁场中切割磁感线，则有E＝nBlv
(2) 速度v为瞬时值,E就为瞬时电动势; 速度v为平均值,E就为平均电动势.
(3)当B、l、v三个量方向相互垂直时，E＝Blv；
当有任意两个量的方向平行时，E＝0。
导体棒平动切割磁感线时的感应电动势
导体斜切磁感线
特别地，若v//B：E=0（无切割）
（θ为v与B夹角）
v⊥
v∥
v
导体的
横截面
θ
B
4推导：若导体棒运动方向跟磁感应强度方向有夹角(导体斜切磁感线)
导体棒平动切割磁感线时的感应电动势
如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好．磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为l，金属棒与两导轨间的夹角θ＝60°，金属棒以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和金属棒的电阻，则通过金属棒的电流为( )
B
小试牛刀
[针对训练2] (对E＝Blvsin θ的理解)如图所示，均匀导线制成的半径为r的圆环以速度v匀速进入一磁感应强度为B的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差为( )
B
小试牛刀
[针对训练3] 如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距l＝0.50m，左端接一电阻R＝0.20Ω，磁感应强度B＝0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒ac(长为l)垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在水平外力作用下，棒ac以v＝4.0m/s的速度水平向右匀速滑动，求： ⑴ac棒中感应电动势的大小；
⑵回路中感应电流的大小；
⑶水平外力的大小。
答案: (1)0.80 V (2)4．0 A (3)0.80 N
小试牛刀
04
导体转动切割磁感线时的感应电动势
导体转动切割磁感线时的感应电动势
（1）导体绕一端转动切割磁感线时：
（2）导体绕两端延长线某点转动切割磁感线时：
强调：感应电动势方向：和电源内部电流方向相同，可用右手定则判断
取导体棒中点的线速度
[针对训练4](多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中．圆盘旋转时，关于通过电阻R的电流，下列说法正确的是( )
A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
AB
小试牛刀
[针对训练5] 如图所示，一个半径为r的铜盘，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕中心轴OO'匀速转动，磁场方向与盘面垂直，在盘的中心轴与边缘处分别安装电刷。设整个回路电阻为R，当铜盘匀速转动角速度为ω时，求通过电阻的电流。
答案
小试牛刀
05
电磁感应中的电路问题
切割磁感线的
导体
切割导体电阻
其余部分电路
其余部分电阻
闭合回路
电源
电源内阻
外电路
外电路电阻
1.电路的等效问题
a
b
c
b
等效为
等效为
等效为
等效为
电源是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈
Uab=U外
电磁感应中的电路问题
电磁感应中的电路问题
2.电源正负极判断（电势高低）
a
b
c
d
①电源外部电流从高电势流向低电势（）
②电源内部电流从低电势流向高电势（）
③（楞次定律）右手定则，四指指向高电势（）
1.电磁感应中电路知识的关系图
电磁感应中的电路问题
2. 分析电磁感应电路问题的基本思路
用均匀导体做成的正方形线圈边长为l，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以 的变化率增强时：
（1）感应电流的方向是逆时针还是顺时针？
（2）感应电动势多大？哪部分电路是电源，哪部分是外电路？
（3）A、B两点哪点电势高？两点间的电势差为多大？
逆时针
ACB
ADB
B
电磁感应中的电路问题
小试牛刀
[针对训练1] 如图甲所示，线圈总电阻r＝0.5 Ω，匝数n＝10，其端点a、b与R＝1.5 Ω的电阻相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示。关于a、b两点电势φa、φb及两点电势差Uab，正确的是
A.φa>φb，Uab＝1.5 V
B.φa<φb，Uab＝－1.5 V
C.φa<φb，Uab＝－0.5 V
D.φa>φb，Uab＝0.5 V
√
小试牛刀
[针对训练2]用均匀导线做成的正方形线框边长为 0.2m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如 图甲所示.当磁场以 10T/s 的变化率增强时，线框中点 ab 两点间的电势差是( )
A.Uab =0.1V
B.Uab = -0.1V
C.Uab =0.2 V
D.Uab =-0.2 V
小试牛刀
[针对训练3]如图所示,一个圆形线圈匝数n=100,面积S=4×102m2、电阻 r=1Ω,在线圈外接一阻值为R=7Ω的电阻.把线圈放入一个匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面向里,磁场的磁感强度 B 随时间变化规律如图所示.求：
（1）0~4 s内,回路中的感应电动势;
（2）t=5s时,电阻两端的电压 U,并指出a、b两点电势的高低。
06
电磁感应中的动力学问题
导体棒模型
1. 立体图转平面图：受力分析时，要把立体图转换为平面图，
同时标明电流方向及磁场方向，
以便准确地画出安培力的方向．
2. 受力分析：要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化，
不像重力一样是恒力．
3. 建立牛顿第二定律：根据牛顿第二定律分析加速度的变化情况，
以求出稳定状态下的速度．
4. 求收尾速度：列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口．
电磁感应中的动力学问题
1.单杆—初速度
（1）电路特点：
一个电源
（导体棒相当于电源）
（2）安培力特点
向左
阻力
速度减小
减小
（3）加速度特点
减小
（4）运动特点
减小的减速运动
（5）最终状态
减小的减速运动
1.单杆初速度
（6）运动过程中的规律：
①能量关系：
（7）稳定以后的规律：
静止.
②动量关系：
③电量关系：
2.单杆—外力杆
（1）电路特点：
一个电源
（2）安培力特点
向左
阻力
增大
减小
（3）加速度特点
减小
（4）运动特点
减小的加速运动
（5）最终状态
匀速运动
（7）运动过程中的规律：
①能量关系：
（8）稳定以后的规律：
.
②动量关系：
③电量关系：
2.单杆—外力杆
（6）速度极值：
[针对训练1]如图所示，竖直平行导轨间距 l=20cm，导轨顶端接有一电键 K.导体棒 ab 与导轨接触良好且无 摩擦，ab 的电阻 R=0.4Ω，质量 m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强 磁场中，磁感强度 B=1T.接通电键后 ab 棒由静止释放，不计空气阻力，设导轨足够长.求试 分析 ab 棒的运动性质和最终速度的大小.(g 取 10m/s2)
小试牛刀
[针对训练2]如图所示，水平放置的平行金属导轨相距 L=0.50m，左端接一电阻 R=0.20 欧，磁感应强度 B =0.40T 的匀强磁场，方向垂直于导轨平面，导体棒 ab 垂直放在导轨上，并能无摩擦的沿导轨 滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当 ab 以=4.0m/s 的速度水平向右匀速滑动时，求:
(1)ab 棒中感应电动势的大小;
(2)回路中感应电流的大小;
(3)维持 ab 棒做匀速运动的水平外力 F 的大小
小试牛刀
07
电磁感应中的动力学问题
图像问题
1. 明确图像种类：B-t 图像、Φ-t 图像，E-t 图像、I-t 图像、F-t 、F-x 图像等．
2. 过程分析：分析电磁感应的具体过程(受力分析、运动分析、特殊位置)．
3. 建立函数关系：
(1). 确定感应电动势(或感应电流)的大小和方向：
①当回路面积不变、磁感应强度变化时，用楞次定律判定感应电流的方向，
用E＝n 确定感应电动势的大小．
②若磁场不变、导体切割磁感线，用右手定则判定感应电流的方向，
用E＝Blv 确定感应电动势的大小, 注意切割的有效长度．
(2). 由安培力公式F＝BIl 、牛顿运动定律等规律写出有关函数关系式．
4. 画图像或分析图像: 特别注意分析斜率的变化、截距、正负、方向等．
电磁感应中的图像问题
1.排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化情况(变化快慢及均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。2.函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。图像题的常用方法[针对训练1]矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示。则下列i﹣t图象中可能正确的是（ ）
A
B
C
D
A
小试牛刀
[针对训练2]如图所示，和是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计。是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有一定质量和电阻。开始时，将开关S断开，让杆由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合。若从S闭合开始计时，请画出金属杆的速度随时间变化的可能图像，并结合图像对金属杆的受力和运动变化情况作出解释。
小试牛刀
[针对训练3]在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度B随时间t按乙图变化时，请画出导体环中感应电流随时间变化的图像。
小试牛刀
[针对训练4] (多选)一个面积S＝4×10－2 m2、匝数n＝100的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( )
A．0～2 s内穿过线圈的磁通量的变化率等于－0.08 Wb/s
B．0～2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．0～2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 V
D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零
AC
小试牛刀
08
电磁感应中的动力学问题
电荷量问题
形成感应电流后，在Δt内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)
一定要用平均电动势和平均电流计算
小试牛刀
[针对训练1]如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为d和2d的单匝闭合线框a和b，以相同的速度将线框从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外。若此过程中流过两线框的电荷量分别为Qa、Qb，则Qa∶Qb为
A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.不能确定
√
小试牛刀
[针对训练2] 如图所示，一匝数为N，面积为S、总电阻为R的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。当线圈由原位置翻转180°，此过程中通过线圈导线横截面的电荷量为
√
09
电磁感应中的动力学问题
能量动量问题
电磁感应中的能量和动量问题(1).电动机模型:安培力做正功,将电能转化为其它形式能量(机械能)(2).发电机模型:安培力做负功,将其它形式能量(机械能)转化电能其他形式的能量如机械能电流做功焦耳热或其他形式的能量电能克服安培力做功电磁感应中的能量和动量问题
求解电磁感应中能量问题的一般思路
(1)确定回路，分清电源和外电路．
(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化，如：
①有滑动摩擦力做功，一定有内能产生；
②有重力做功，重力势能一定发生变化；
③克服安培力做功，一定有其他形式的能转化为电能，
并且克服安培力做了多少功，就产生了多少电能；
如果安培力做正功，就有电能转化为其他形式的能．
(3)列有关能量的关系式．
2. “路”: 画等效电路图
3. “力”: F=BIl
4. “电荷量”: q
5. “能量”: QR = Q总
6. “动量”: I冲 = Blq
1. “源”: , ,
(1)感应电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q＝I2Rt.
(2)感应电流变化时，可用以下方法分析：
①利用动能定理，求出克服安培力做的功，
产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W安．
②利用能量守恒定律，
即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少量，即Q＝ΔE其他．
电磁感应中焦耳热的计算技巧
小试牛刀
[针对训练1] 如图所示，足够长的平行光滑U形导轨倾斜放置，所在平面的倾角θ＝37°，导轨间的距离l＝1.0 m，下端连接R＝1.6 Ω的电阻，导轨电阻不计，所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0 T．质量m＝0.5 kg、电阻r＝0.4 Ω的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒、大小F＝5.0 N的恒力使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行，当金属棒滑行x＝2.8 m后速度保持不变．求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
(1)金属棒做匀速直线运动时的速度大小v；
(2)金属棒从静止到刚开始做匀速直线运动的过程中，
电阻R上产生的热量QR.
(1)4 m/s (2)1.28 J
[针对训练2] (多选)如图所示，金属棒在外力作用下从图示ab位置分别以v1、v2的速度沿光滑水平导轨(电阻不计)匀速滑到a′b′位置，金属棒接入电路的电阻为R，若v1∶v2＝1∶2，则在这两个过程中( )
A．回路电流之比I1∶I2＝1∶2
B．产生的热量之比Q1∶Q2＝1∶4
C．通过任一截面的电荷量之比q1∶q2＝1∶1
D．外力做功的功率之比P1∶P2＝1∶2
AC
小试牛刀
[针对训练3] 如图，单匝线圈在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以2v匀速进入同一匀强磁场。求：
(1)第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比；
(2)第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比；
(3)第二次进入与第一次进入过程中线圈产生热量之比。
(1)；
(2) ；
(3)
小试牛刀
人教版 高中物理必修三
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