人教版五年级上册数学 梯形和三角形的面积课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
梯形和三角形的面积
梯形和三角形的面积
平行四边形
（新）
长方形
（旧知）
转化
转化
要在儿童公园建设两个花坛，怎样计算它们的面积？
合作探究要求：
1.做一做:从学具袋1中任意取出一种梯形探究它的面积计算方法。
2.找一找:转化后图形与原梯形之间有哪些等量关系
3.理一理:根据等量关系，将梯形的计算方法记录下来。
4.说一说:组内交流自己的推导过程
（
）
拼接法
长方形面积
长
宽
×
=
相等
相等
相等
2个完全一样的梯形面积
上底下底的和
高
×
=
梯形的面积
上底
高
×
=
÷
2
上底
下底
高
+
下底
上底
下底
+
长
（
）
拼接法
平行四边形面积
底
高
×
=
相等
相等
相等
2个完全一样的梯形面积
上底下底的和
高
×
=
梯形的面积
上底
高
×
=
÷
2
上底
下底
高
+
下底
上底
下底
+
底边
剪拼法
从梯形两腰中点的连线将梯形剪开
上底
下底
中点
中点
+
高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
a
b
当梯形的上底为 0 时就变成了三角形。
h
合作探究要求：
1.做一做:从学具袋2中任意取出一种三角形探究它的面积计算方法。
2.找一找:转化后图形与原三角形之间有哪些等量关系
3.理一理:根据等量关系，将三角形的计算方法记录下来。
4.说一说:组内交流自己的推导过程
用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
锐角三角形
底
高
平行四边形面积
底
高
×
=
相等
相等
相等
2个完全一样的
锐角三角形面积
底
高
×
=
锐角三角形面积
底
高
×
=
÷
2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
底
高
平行四边形面积
底
高
×
=
相等
相等
相等
2个完全一样的
直角三角形面积
底
高
×
=
直角三角形面积
底
高
×
=
÷
2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
直角三角形
底
高
长方形面积
长
宽
×
=
相等
相等
相等
2个完全一样的
直角三角形面积
底
高
×
=
直角三角形面积
底
高
×
=
÷
2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
底
高
平行四边形面积
底
高
×
=
相等
相等
相等
2个完全一样的
钝角三角形面积
底
高
×
=
钝角三角形面积
底
高
×
=
÷
2
底
高
剪拼法
探究三角形面积计算公式的其他方法
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积
三角形的面积 = 底×高÷2
= 底 ×（高÷2）
分别计算下面儿童公园两个花坛的面积。
1
36m
164m
100m
S =(a+b)h÷2
=(36+164)×100÷2
= 200×100÷2
= 10000（m2）
答：梯形花坛的面积是 10000 平方米。
100m
18m
S =ah÷2
=100×18÷2
= 1800÷2
= 900（m2）
答：三角形花坛的面积是 900 平方米。
2
计算下面图形的面积。
12cm
8cm
10cm
6cm
S =S梯+S三
=(a+b)h÷2+ah÷2
=(12+4)×8÷2+10×6÷2
= 64+30
= 94（cm2）
4cm