人教版七年级数学下册课件：6.2 立方根（共18张PPT）

课件18张PPT。立方根学习目标1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
2.会求一个数 的立方根。
3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。
4.体会学数学的方法----类比法。
回顾 & 思考1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根? 正数a的平方根是：2.什么叫算术平方根？
如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根? 正数a的算术平方根是：3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?
负数有没有平方根?0平方根是什么? 正数有两个平方根，它们互为相反数;
0的平方根是0；负数没有平方根。立方根问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？解：设它的棱长为 x cm,根据题意得: x3=27
那么x=?思考：如果问题中正方体的体积为5cm3正方体的边长又该是多少？
立方根的概念.　一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根
(也叫做三次方根)　用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根. 如:33=27 则把3叫做27的立方根,即X叫a的四次方根开立方求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
开立方与立方也是互为逆运算，
因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.其中a是被开方数，３是根指数，
符号“　　”读做“三次根号”　　=2= -2例如:到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方你会区别下列的数吗？解:知识应用例１　求下列各数的立方根。(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0∴27的立方根是3∴-27的立方根是－３知识应用思考、归纳正数有立方根吗？如果有，有几个?
负数呢？零呢？从上面的例1可知：
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数，
0的立方根是0。规律：对于任何数a都有规律：对于任何数a都有求下列各数的值，并找规律。-22-34 0 8－8 27 5 0 -27练一练判断下列说法是否正确，并说明理由：
（1） 的立方根是
（2）负数没有立方根
（3）4的平方根是2
（4）-8的立方根是-2
（5）立方根是它本身的数只有0
（6）互为相反数的数的立方根
也互为相反数（ √ ）（ √ ）（ x ）（ x ）（ x ）（ x ）练一练1、求下列各式的值：（1）1（2）-1 （3） -0.000008 （4）3432、求下列各数的立方根想一想：1、立方根是它本身的数有哪些?2、平方根是它本身的数呢?3、算术平方根是它本身的数呢?有1, -1, 0只有0有1，0小 结：回顾通过这节课的学习,大家获得那些知识呢？1、立方根定义，性质，及表示方法。
如何求一个数的立方根。2、立方根和平方根的区别。作 业 P51 练习 1、2 写在书上；
作业本：P52复习巩固 3、5， 选做8谢谢大家！
再见！