六年级上册数学人教版5.2 圆的周长课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
第2课时 圆的周长
圆
5
义务教育人教版六年级上册
需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
分别需要多长的铁皮啊？
卷尺
绳子
直尺
圆形物品
绕绳法
滚动法
化曲为直
……
圆的周长和什么有关系？
C＝4
C＝2
？倍
d
圆的周长和直径有什么关系？
实验要求
1.以小组为单位，组长打开学具袋.
2.先测量它们的周长和直径，再用周长除以它的直径求出它们的比值。
3.观察周长和直径的比值，有什么发现？
4.将数据和发现记录在探究单上。
操作验证
实验探究单
1.先测量它们的周长和直径，再算出周长和它的直径的比值。
2.观察周长和直径的比值，有什么发现？
3.将数据和发现记录在探究单上。
物品名称 周长 直径
直径
的比值
周长
（保留两位小数）
我的发现：
d
d
d
d
d
d
操作验证
d
正方形的周长＝4d
圆的周长＜正方形的周长
圆的周长＜4d
数学方法验证
d
正六边形的周长＝3d
正六边形的周长＜圆的周长
3d＜圆的周长
数学方法验证
d
3d＜圆的周长
d
圆的周长＜4d
3d＜圆的周长＜4d
数学方法验证
任意一个圆的周长总是它直径的3倍多一些。
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。
“周三径一”
《周髀算经》
约2000年前，《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。
了解圆周率π的历史
正六边形
正十二边形
正二十四边形
……
正3072边形
圆的周长是直径的3.1416倍
了解圆周率π的历史
约1700年前，刘徽提出“割圆术”
约1500年前，祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率大约在3.1415926至3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，这一成就比西方足足早了1000多年。随着计算机技术的发展，现在人们已经把圆周率计算到了小数点后面上亿位了。
祖冲之
了解圆周率π的历史
8327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110……
3.1415926
53589793238426433
摩天轮的周长是多少？
d=10m
C=πd
3.14×10=31.4（m）
答：摩天轮的周长是31.4米。
1.选一选。
（1）圆周率是一个（ ）
A.有限小数 B.无限小数 C.循环小数
（2）求车轮滚动一周前进的距离是求车轮的（ ）
A.半径 B.直径 C.周长
（3）一个圆的周长是它直径的（ ）倍
A3.14 B.π C.3
B
C
B
2.求下面各圆的周长。（只列式不计算）
2×3.14×5
3.14×6
3.菜板都有点开裂，需要在它的边缘箍上一圈铁皮。
需要多长的铁皮啊？
菜板的半径是10cm。
C=2πr
2×3.14×10=62.8（cm）
答：需要62.8厘米的铁皮。
d=C÷π
6.28÷3.14＝2 (m)
答：它的直径是 2m。
4.明月小区内有一个圆形花坛周长是6.28米。它的直径是多少米？
课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获
课堂评价
小组学习互评量表 （ ）组 成员 评价标准 自评 (☆☆☆☆☆) 互评 (☆☆☆☆☆) 师评
(☆☆☆☆☆)
1 (K)知能：认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长，理解并掌握圆的周长的计算公式，能正确运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
(U)理解：通过实践操作，理解圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。 (T)迁移:联系前面学过的周长知识，通过迁移类推想问题，大胆猜测圆的周长与直径的关系，提高类比分析推理的能力。
(E)情感:通过小组合作探究圆的周长计算公式,体会和掌握转化、极限等数学思想，提高团队合作的意识。通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。
2
3
4
5
回头看
观察
验证
猜想
结论
应用
化曲为直
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。