天津市2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 天津市2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 294.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-08 12:18:19 | ||
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文档简介
2025届高三（数学）期中学情调研
一 单选题
1.设为全集，若集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.“”是“直线与直线平行”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.函数在的图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
4.若，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
5.已知数列的首项，且满足，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6.若直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
7.抛物线上的点到其焦点的距离是到轴距离的2倍，过双曲线：的左右顶点作的同一条渐近线的垂线，垂足分别为，则双曲线的离心率为（ ）
A.2 B. C. D.
8.设函数的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论错误的是（ ）
A. B.在上单调递增
C.为偶函数 D.函数有11个零点
9.已知函数在区间上有且仅有2个零点，对于下列4个结论：
①的取值范围是；
②在区间上存在，满足；
③在区间上单调递减；
④在区间有且仅有1个极大值点；
其中所有正确结论个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二 填空题
10.在的展开式中，的系数为__________.
11.若抛物线上一点与焦点的距离等于2，则__________.
11.已知都为正实数，则的最小值为__________.
12.已知直线与圆，若点为直线上的一个动点，下列说法正确的序号是__________.
①直线与圆相离
②圆关于直线对称的圆的方程为
③若点为圆上的动点，则的取值范围为
④过点的圆的最短弦长为
⑤圆与圆C的公共弦所在直线方程与垂直
14.某次社会实践活动中，甲 乙两个班的同学共同在一个社区进行民意调查，参加活动的甲 乙两班的人数之比为，其中甲班的女生占，乙班中女生占，则该社区居民遇到一位进行民意调查的同学恰好是女生的概率为__________.
13.已知函数，若的零点个数为3，则实数的取值范围是__________.
三 解答题
16.在中，.
（1）求；
（2）若.求的面积.
17.如图，在四棱柱中，侧棱底面，，且点和分别为和的中点.
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面的夹角的余弦值；
（3）设为棱上的点，若直线和平面的夹角的正弦值为，求线段的长.
18.已知椭圆的离心率为，短轴端点分别为且直线分别与椭圆交于两点，其中点，满足且
（1）求椭圆的方程；
（2）若面积是面积的5倍，求实数的值
19.已知等差数列，等比数列
（1）求的通项公式
（2），求.
（3）在和之间插入个相同的数构成一个新数列，若这个新数列项数满足.求这个新数列前项的和（用表示）
20.已知函数.
（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；
（2）若函数在上单调递增，求正实数的取值范围；
（3）求证：当时，在上存在唯一极小值点，且
一 单选题
1.设为全集，若集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.“”是“直线与直线平行”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.函数在的图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
4.若，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
5.已知数列的首项，且满足，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6.若直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
7.抛物线上的点到其焦点的距离是到轴距离的2倍，过双曲线：的左右顶点作的同一条渐近线的垂线，垂足分别为，则双曲线的离心率为（ ）
A.2 B. C. D.
8.设函数的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论错误的是（ ）
A. B.在上单调递增
C.为偶函数 D.函数有11个零点
9.已知函数在区间上有且仅有2个零点，对于下列4个结论：
①的取值范围是；
②在区间上存在，满足；
③在区间上单调递减；
④在区间有且仅有1个极大值点；
其中所有正确结论个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二 填空题
10.在的展开式中，的系数为__________.
11.若抛物线上一点与焦点的距离等于2，则__________.
11.已知都为正实数，则的最小值为__________.
12.已知直线与圆，若点为直线上的一个动点，下列说法正确的序号是__________.
①直线与圆相离
②圆关于直线对称的圆的方程为
③若点为圆上的动点，则的取值范围为
④过点的圆的最短弦长为
⑤圆与圆C的公共弦所在直线方程与垂直
14.某次社会实践活动中，甲 乙两个班的同学共同在一个社区进行民意调查，参加活动的甲 乙两班的人数之比为，其中甲班的女生占，乙班中女生占，则该社区居民遇到一位进行民意调查的同学恰好是女生的概率为__________.
13.已知函数，若的零点个数为3，则实数的取值范围是__________.
三 解答题
16.在中，.
（1）求；
（2）若.求的面积.
17.如图，在四棱柱中，侧棱底面，，且点和分别为和的中点.
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面的夹角的余弦值；
（3）设为棱上的点，若直线和平面的夹角的正弦值为，求线段的长.
18.已知椭圆的离心率为，短轴端点分别为且直线分别与椭圆交于两点，其中点，满足且
（1）求椭圆的方程；
（2）若面积是面积的5倍，求实数的值
19.已知等差数列，等比数列
（1）求的通项公式
（2），求.
（3）在和之间插入个相同的数构成一个新数列，若这个新数列项数满足.求这个新数列前项的和（用表示）
20.已知函数.
（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；
（2）若函数在上单调递增，求正实数的取值范围；
（3）求证：当时，在上存在唯一极小值点，且