【讲练测】专题04 二次根式及其运算 课件（共32张PPT）2025年中考数学一轮复习重难点突破

(共32张PPT)
专题04 二次根式及其运算
fen shi ji qi yun suan
目录
教学目标
知识清单
考点精讲
课后练习
1
2
3
4
part 01
本节教学目标
jiao xue mu biao
本节教学目标
教学目标
1.了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。
2.理解并掌握二次根式的加减法则，会合并同类二次根式，进行简单的二次根式加减运算。
3.掌握二次根式的乘法法则和化简二次根式的常用方法，熟练进行二次根式的乘除运算。
4.会利用运算律和运算法则进行二次根式的混合运算。
part 02
本节知识清单
zhi shi qing dan
本节知识清单
考点一：二次根式的概念
1.一般地，形如的代数式叫做 ，其中叫做 。
2.最简二次根式条件：①被开方数的因数是 ，因式是整式；②被开方数中不含有可化为 。
3.二次根式化简的一般步骤：①把带分数或小数化成 ；②把开方数分解成质因数或分解因式；③把根号内能开得尽方的因式或因数移到 外；④化去根号内的分母，或化去分母中的根号；⑤约分。
4.一般地，把几个二次根式化为 后，如果它们的 相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
二次根式
被开方数
整数或字母
平方数或平方式的因数或因式
假分数
根号
最简二次根式
被开方数
本节知识清单
考点二：二次根式的运算
1.把几个 合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
2.二次根式加减时，可以先将二次根式化为 ，再将被开方数相同的进行合并。例如： 等。
3.乘法运算
用语言叙述：两个数的 ，等于这两个因式积的 。
符号表示：
4.除法运算
用语言叙述：两个数的 ，等于这两个数商的 。
符号表示：
同类二次根式
最简二次根式
算术平方根的积
算术平方根
算术平方根的商
算术平方根
本节知识清单
考点三：二次根式的化简
1.在分母含有根号的式子中，把分母的根号化去，叫做 。
2.分母有理化常用的两种方法
①直接利用二次根式运算法则：
②利用平方差公式：
分母有理化
part 03
本节考点精讲
kao dian jing jiang
本节考点精讲
题型一：二次根式有意义的条件
x≥1且x≠3
x≤2
x≥-1且x≠2
2
本节考点精讲
题型二：二次根式中整数问题
8
4或7或8
本节考点精讲
题型三：最简二次根式
本节考点精讲
题型四：二次根式与数轴的化简
2a-2b
本节考点精讲
题型五：二次根式的混合运算
本节考点精讲
题型六：最简二次根式求参数
-2
1
2
本节考点精讲
题型七：同类二次根式
2
3
本节考点精讲
题型八：二次根式的混合运算
本节考点精讲
题型九：双重二次根式
本节考点精讲
题型九：双重二次根式
本节考点精讲
题型九：双重二次根式
本节考点精讲
题型九：双重二次根式
本节考点精讲
题型十：二次根式分母有理化
本节考点精讲
题型十：二次根式分母有理化
本节考点精讲
题型十：二次根式分母有理化
本节考点精讲
题型十一：已知字母的值，化简求值
48
本节考点精讲
题型十二：已知条件式，化简求值
本节考点精讲
题型十二：已知条件式，化简求值
本节考点精讲
题型十三：二次根式的应用
3
72
本节考点精讲
题型十三：二次根式的应用
本节考点精讲
题型十三：二次根式的应用
part 04
关于课后作业
见专辑内的练习题
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演示结束 谢谢观看
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授课人：明月
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