14.1.4整式的乘法（1） 课件（共17张PPT）
文档属性
| 名称 | 14.1.4整式的乘法（1） 课件（共17张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-09 09:31:51 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
人教版 八年级数学上
14.1.4整式的乘法（1）
学习目标
1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）
2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）
温故旧知
1.幂的运算性质有哪几条？
①、同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数).
②、幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).
③、积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).
2.计算：
－x6
a8
9x6y4
－m9
合作探究
光的速度约是3×105km/s, 太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s, 你知道地球与太阳的距离是多少吗？
解：(3×105)×(5×102)
＝3×5×105×102
＝(3×5)×(105×102)
＝15×107
＝1.5×108（km）
答：地球与太阳的距离是1.5×108km.
如何计算呢？
在运算中，都用
到了哪些运算律
和运算性质呢？
乘法交换律
乘法结合律
同底数幂的运算性质
这种书写法能作
为最后结果吗？
合作探究
换位思考：如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2,怎样计算
这个式子？
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？
ac5 · bc2
=abc7.
=(a·b)·(c5·c2)
(乘法交换律、结合律）
=abc5+2
(同底数幂的乘法）
合作探究
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则：
温馨提示：（1）系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
典例精析
例1 计算：
(1) (-5a2b)(-3a)； (2)(2x)3(-5xy3).
解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2 a)b
= 15a3b；
(2) (2x)3(-5xy3)
=8x3(-5xy3)
=[8×(-5)](x3 x)y3
=-40x4y3.
小试牛刀
1.计算：
(1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(-2xy2)；
(3) (-3x)2 ·4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2.
解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；
(2)原式=[4×(-2)](y·y2) ·x=-8xy3；
(3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4；
(4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5
小试牛刀
2.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： .
(2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： .
(3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： .
(4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： .
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
×
×
×
实战演练
1．已知长方形的长为6x3y，宽为5xy2，则该长方形的面积为（ ）
A．11x4y3 B．30x4y3 C．30x3y3 D．1.2x4y3
2．下列计算正确的是( )
A．6x2·3xy＝9x3y
B．(2ab2)(－3ab)＝－a2b3
C．(mn)2·(－m2n)＝－m3n3
D．(－3x2y)(－3xy)＝9x3y2
B
D
实战演练
1．已知长方形的长为6x3y，宽为5xy2，则该长方形的面积为（ ）
A．11x4y3 B．30x4y3 C．30x3y3 D．1.2x4y3
2．下列计算正确的是( )
A．6x2·3xy＝9x3y
B．(2ab2)(－3ab)＝－a2b3
C．(mn)2·(－m2n)＝－m3n3
D．(－3x2y)(－3xy)＝9x3y2
B
D
实战演练
3.已知单项式3x4y3与－4x4y3的积为mxny6，那么m－n= 。
－20
4.已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，
∴m2＋n＝7.
解得
实战演练
5.先阅读小花的解题过程，然后回答问题：
计算：(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．
解：原式＝x8＋x8－x·x4·x3－(－x)3·(－x)4·(－x) ①
＝x16－x7－(－x)7 ②
＝x16－x7＋x7 ③
＝x16
(1)小花的解法是否有错误？
答：________;若有错误,从第____步开始出现错误．
有错误
②
实战演练
先阅读小花的解题过程，然后回答问题：
计算：(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．
(2)给出正确解法：
解：原式＝x8＋x8－x·x4·x3－(－x)3·(－x)4·(－x)
＝2x8－x8－x8
＝0
课堂总结
今天我们收获了哪些知识？（畅所欲言）
1.单项式乘以单项式的依据是什么？
2.如何进行单项式与单项式乘法运算？
课后作业
教材104页练习题第1、2、3题．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版 八年级数学上
14.1.4整式的乘法（1）
学习目标
1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）
2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）
温故旧知
1.幂的运算性质有哪几条？
①、同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数).
②、幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).
③、积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).
2.计算：
－x6
a8
9x6y4
－m9
合作探究
光的速度约是3×105km/s, 太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s, 你知道地球与太阳的距离是多少吗？
解：(3×105)×(5×102)
＝3×5×105×102
＝(3×5)×(105×102)
＝15×107
＝1.5×108（km）
答：地球与太阳的距离是1.5×108km.
如何计算呢？
在运算中，都用
到了哪些运算律
和运算性质呢？
乘法交换律
乘法结合律
同底数幂的运算性质
这种书写法能作
为最后结果吗？
合作探究
换位思考：如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2,怎样计算
这个式子？
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？
ac5 · bc2
=abc7.
=(a·b)·(c5·c2)
(乘法交换律、结合律）
=abc5+2
(同底数幂的乘法）
合作探究
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则：
温馨提示：（1）系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
典例精析
例1 计算：
(1) (-5a2b)(-3a)； (2)(2x)3(-5xy3).
解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2 a)b
= 15a3b；
(2) (2x)3(-5xy3)
=8x3(-5xy3)
=[8×(-5)](x3 x)y3
=-40x4y3.
小试牛刀
1.计算：
(1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(-2xy2)；
(3) (-3x)2 ·4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2.
解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；
(2)原式=[4×(-2)](y·y2) ·x=-8xy3；
(3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4；
(4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5
小试牛刀
2.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： .
(2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： .
(3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： .
(4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： .
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
×
×
×
实战演练
1．已知长方形的长为6x3y，宽为5xy2，则该长方形的面积为（ ）
A．11x4y3 B．30x4y3 C．30x3y3 D．1.2x4y3
2．下列计算正确的是( )
A．6x2·3xy＝9x3y
B．(2ab2)(－3ab)＝－a2b3
C．(mn)2·(－m2n)＝－m3n3
D．(－3x2y)(－3xy)＝9x3y2
B
D
实战演练
1．已知长方形的长为6x3y，宽为5xy2，则该长方形的面积为（ ）
A．11x4y3 B．30x4y3 C．30x3y3 D．1.2x4y3
2．下列计算正确的是( )
A．6x2·3xy＝9x3y
B．(2ab2)(－3ab)＝－a2b3
C．(mn)2·(－m2n)＝－m3n3
D．(－3x2y)(－3xy)＝9x3y2
B
D
实战演练
3.已知单项式3x4y3与－4x4y3的积为mxny6，那么m－n= 。
－20
4.已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，
∴m2＋n＝7.
解得
实战演练
5.先阅读小花的解题过程，然后回答问题：
计算：(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．
解：原式＝x8＋x8－x·x4·x3－(－x)3·(－x)4·(－x) ①
＝x16－x7－(－x)7 ②
＝x16－x7＋x7 ③
＝x16
(1)小花的解法是否有错误？
答：________;若有错误,从第____步开始出现错误．
有错误
②
实战演练
先阅读小花的解题过程，然后回答问题：
计算：(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．
(2)给出正确解法：
解：原式＝x8＋x8－x·x4·x3－(－x)3·(－x)4·(－x)
＝2x8－x8－x8
＝0
课堂总结
今天我们收获了哪些知识？（畅所欲言）
1.单项式乘以单项式的依据是什么？
2.如何进行单项式与单项式乘法运算？
课后作业
教材104页练习题第1、2、3题．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php