九年级数学诚题
〔本以架共6兵，23小是，活分120分，考试神时20分计！
注意事项：
1.答花肯，考生务用男色学恋的资子第成范东谷烟卡填可日己的考让号、生名.考场子、好包梦：
并用B研笔E实边号的标：号次男.
2.法择票每公总凝出智彩G,用2B品，性把脊及卡上对控是日宝项的德案出县店涂属，如减或动，用搅皮
想十许后买这涂其地产宾，在试惑上作智常
3.十透样愿你缓用色学这州心更签字官作挥，管案：心须写在斧思下冬总日指定风以内州心位量上。上
须减动.先划判聚的答案。然后身习上的等案：不壮月0及涂以线。不安上影求作芯的签宽
无缆。
4.考生务位粉客整卡的聚法，不折叠，考试站来时，淳答如卡农目
一、选样燃：本大增共10小题，每小恩3分。共0分，在每小烟列出的四个选中，只有一项是符合题
日要求的.
1.下列方程是一元二总方起的七《》
A.￥-1-0
B.3-2x+1=0
C7x2+y-1=0
D.9+1-0
2以下周形不，空防作图形馆是《)
A平行四边形
日.拒心
C.萝形
D止方形
义元二试方程x一3x=0解为
A￥=D
x=3
G￥■0,3=3
D￥-0,52--3
4.菱形具有而年形不一守具有的件级是〔》
在两胡测边分双平行D.对角块五妇T分
C四个角都为直角D.对角线五相章直
5农裙下刘表格的对这机，古计关于x们方记x2+mx一3-0的一个解的范国是()
04
1.5
0.6
n.7
08
x+x-3
-1.24
0.7
0.24
19
0.
A.0d0.Q3xg05
C.0.“gr0.7
五知幽6生，在T行网边形A5CD中，对角垫AC与BD削文于点0，如果花加
·个条作，可推出平行四边形(D出范，县么这个焱件可以是()
A.48-AC
B.AC=)C.AC'⊥BD
D.AB L AC
儿1之通第1目共60？
小衣和小阴参加了国家轻题校食半台开限的·行无，我阻考”主赠谈K小刀.压塔除中。
红出：和《长经三木书陵货透1衣阀伦。小安和小明价女写十日么忙约8为？之
、
1
以.一个本透切的套子型有n小降豫色外空全相可们珠，儿口有9个页球.每必皮梁竹先格会予的球星匀
午意成出一个球记侧色百内代国金子，观计大凝小复拟学成数后发男，烫到同味的顿：春定在3知的，积
么佑计度子中保的个蚊”为(》
A.24
627
C.30
D.36
8,如s9忍，声E形4CD中，AC,D交于点0，对，N分为BC,0的中品.若∠ACB一30，
AB-12,别MW的长为()
A.12
B.8
C.6
D.4
心。我田古代童学说赵表在其所带的沟皮圆方圆腔：中记镜过一无二次方程止根：的机何辉法，以方程
x2+2x-35-0,即xx+2)-35为说场，记线前方法是，的减湖10阁，可以到大止方形前面积
是(：+x+2产，司时它又海丁闪个超s的宜积知上中间小方形的面积，却4×3512，国比x=5.期
在下立四个长图丰，轮正的说明左法x2-3x-10-0解女能构图址《》
B.
二、填空思：本大盛共5小赠，年小“3分，共15分.
11.若x-2是关于x的一元二放为程x-世-0的一个以，则=
12。在一个会子中牧有，白问阅色的球共4个，这些球除原色外。其泡扫门小明躺球控后从含
于中函机摸出一个尽。记上商色，内托它镜耳，不重复实丛，计算拟到白球的城竿，并辩多次实验访果
制成下衣：
1年装峰边无1（表从）九年级数学（参考答案）
一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C D C B B C C D
二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分．
11. 4 12. 0.75 13. AE AF （答案不唯一）
96
14. 2027 15.
5
三、解答题（一）：本大题共 3小题，每小题 7分，共 21分．
16. 解：（1） a 4,b 7,c 3…………………………………………………1分
b2 4ac ( 7)2 4 4 3 1 0…………………………………2分
x b b
2 4ac ( 7) 1 7 1
………………………3分
2a 2 4 8
3
x1 1, x2 …………………………………………………………4 分4
（2） x x 3 x 3 0……………………………………………………5 分
（x 3）(x 1) 0………………………………………………………6分
（x 3） 0或(x 1) 0
x 3, x 1………………………………………………………7 分1 2
17. 解：(1)如图，菱形 ABDC 为所求.……………………………………3分
（2）连接 AD， BC 22 22 2 2…………………………………4 分
AD 42 42 4 2 ………………………………………………5分
S S 1 1菱形ABDC ABC S DBC AD BC 4 2 2 2 8……7分2 2
2
18. 解：（1） …………………………………………………………1分
3
（2）游戏不公平，理由如下：……………………………………………………3分
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甲 乙 红桃 2 红桃 3 红桃 4 方块 4
红桃 2 （红桃 3，红桃 2） （红桃4，红桃2） （方块 4，红桃 2）
红桃 3 （红桃 2，红桃 3） （红桃4，红桃3） （方块 4，红桃 3）
红桃 4 （红桃 2，红桃 4） （红桃 3，红桃 4） （方块 4，红桃 4）
方块 4 （红桃 2，方块 4） （红桃 3，方块 4） （红桃4，方块4）
共有 12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲抽到的牌的数字比乙的大的结果有 5 种，
5
所以 P（甲获胜） ……………………………………………………5 分
12
7
乙抽到的牌的数字比甲的大的结果有 7 种，所以 P（乙获胜） ………………………6 分
12
∴ P（甲获胜）≠ P（乙获胜）
∴游戏不公平.……………………………………………………7 分
四、解答题（二）：本大题共 3小题，每小题 9分，共 27分．
19. 解:（1）由于 EF 垂直平分 BD
BE DE,BF DF ,OB OD………………1 分
四边形 ABCD是矩形
AD // BC
FBD EDB, BFE DEF ……………2分
BFE DEF
在 BOF 和 DOE 中， FBD EDB,
OB OD
∴ BOF ≌ DOE (AAS)
BF DE………………………………………4 分
BE DE BF DF
∴四边形 BEDF 是菱形…………………………5 分
（2） 四边形 ABCD是矩形
A 90
设 BE DE x，则 AE 6 x .
在 Rt ABE中,由勾股定理得 AB2 AE 2 BE 2
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32 (6 - x)2 x2………………………………7分
15
x
4
DE 15 ……………………………………8 分
4
C菱形BEDF 4DE
15
4 15………………9分
4
20. 解:(1)设平均下降率为 x，由题意可得： 200(1 x)2 162， …………………………2分
解得： x1 0.1 10%， x2 1.9(不合题意，舍去)，
答：平均下降率为 10%.………………………………………4分
(2)设每件服装的单价应降低 a元，由题意可得：
(200 162 a)(20 x 10) 1150……………………6 分
5
解得： a1 13， a2 15,………………………………………8分
答：单价应降低 13或 15元.……………………………………………………9 分
21. 解:（1） a 1,b 2m,c m 1……………………………………………………1 分
b2 4ac (2m)2 4 1 (m 1)………………………………………2分
4m2 4m 4 4m2 4m 1 3 (2m 1)2 3
………3分
(2m 1)2 0 (2m 1)2 3＞0 该方程总有两个不相等的实数根…………5分
（2） x x 2m, x x m 1 …………………………………………………7分1 2 1 2
x 21 x2 x
2
1x2 2m x1x2 (x1 x2 ) 2m 2m(m 1) 2m 0
解得m1 0,m2 2. …………………………………………………9分
五、解答题（三）：本大题共 2小题，第 22题 13分，第 23题 14分，共 27分．
22. 解:（1）① (16 2a)， (12 2a)；…………………………………………………………2分
② (28b b2 )……………………………………3分
（2）由题意可得： (16 2a)(12 2a) 1 16 12 …………………………………5分
2
解得： a1 2，a2 12(不合题意，舍去)，
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答：花园周围小路的宽度是 2米．………………………………………………7 分
（3）① y 32 2x；………………………………………………………9分
②由题意可得： x(34 2x) 140 ………………………………………………10 分
解得： x1 10， x2 7 (不合题意，舍去).………………………………………………12 分
∴ 34 2x 14
答：篱笆围成的区域长是 14米，宽是 10米．…………………………………………13 分
23.（1）①证明：∵四边形 ABCD是菱形，
1
∴ ADC ABC 60 ,DA DC ， ADH CDH ADC 30 …………………1 分2
DA DC
在 DAH和 DCH
中， ADH CDH，
DH DH
∴ DAH≌ DCH（SAS）……………………………………………………………………2 分
∴∠DAH＝∠DCH ……………………………………………………………………………3分
②解：结论： GEC是等腰三角形.…………………………………………………………4分
理由：∵四边形 ABCD为菱形， ∴AD//BC
∴∠DAH＝∠E，∠ADC＝∠DCE= 60
DAH DCH E ……………………………………………………………5分
DCH HCG FCG 60 FCG， GCE DCE FCG 60 FCG ，
DCH GCE E …………………………………………………6分
∴GE GC，∴ GEC是等腰三角形．……………………………………………………7 分
（2）如图 1当点 F在线段 CD上时，若 BCH 为等腰三角形，
则 BC BH 4, CBH 30 , BCH BHC
BCH BHC CBH 180
BCH BHC 75
AB //CD, ABC 60
BCD 120 HCD 45 DAH E 45
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DFH EFC 180 E DCE 75 DHF 180 DFH CDH 75
DFH DHF 75 DF DH 8分
过点F作FM BE于点M，过点D作DN BE于点N
在Rt DCN中， DNC 90 ,CD 4， DCE 60 CN 2,DN 2 3
在Rt DBN中， DNB 90 , DBE 30
BD 2DN 4 3 9分
DF DH BD BH 4 3 4 CF CD DF 4 (4 3 4) 8 4 3
在Rt FCM中， FMC 90 ,CF 8 4 3， FCE 60
CM 1 CF 4 2 3,MF CF 2 CM 2 4 3 6
2
在Rt FME中， FME 90 ,MF 4 3 6， FEM 45 ME MF 4 3 6
BE BC CM ME 4 4 2 3 4 3 6 2 2 3 12分
如图 2当点 F在线段 DC的延长线上时，若 BCH 为等腰三角形，
连接 AC ,由于 AB AC,HB HC ，
AF垂直平分 BC
BE 1 BC 2
2 ……………………………………………………13 分
综上， BE 2 2 3或 2 …………………………………………………………14 分
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