【培优版】北师大版数学九年级上册6.1反比例函数 同步练习
一、选择题
1．函数y=（k2+2k）xk2+k﹣1是反比例函数，则k的值为（ ）
A．1 B．-1 C．0或﹣1 D．±1
【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵函数y=（k2+2k）xk2+k﹣1是反比例函数，
∴，解得k=﹣1．
故选B．
【分析】根据反比例函数的定义列出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可．
2．给出的六个关系式：①x（y+1）②③④⑤⑥；其中y是x的反比例函数是（ ）
A．①②③④⑥ B．③⑤⑥
C．①②④ D．④⑥
【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：①x（y+1）是整式的乘法，
②不是反比例函数；
③不是反比例函数，
④是反比例函数，
⑤是正比例函数，
⑥是反比例函数，
故选：D．
【分析】根据反比例函数的一般形式是（k≠0），可得答案．
3．下列所给的两个变量之间，是反比例函数关系的有（ ）
（1）某村有耕地346.2hm2，人口数量n逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积m（hm2/人）与全村人口数n的关系；
（2）导体两端的电压恒定时，导体中的电流与导体的电阻之间；
（3）周长一定时，等腰三角形的腰长和底边边长之间；
（4）面积5cm2的菱形，它的底边和底边上的高之间．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：m=，是反比例函数关系；
（2）由题意可得：I=，是反比例函数关系；
（3）设腰长为x，底边长为y，由题意可得：x=，不是反比例函数关系；
（4）设底边长为x，底边上的高为h，根据题意可得：x=，是反比例函数关系．
故选：C．
【分析】根据题意分别得出两变量的关系式，进而利用反比例函数的定义得出答案．
4．函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x＜0
C．x≠0的一切实数 D．x取任意实数
【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：函数y=中，自变量x的取值范围是x≠0，
故选：C．
【分析】根据分式有意义可得中x≠0．
5．（北师大版数学九年级上册第五章反比例函数第一节《反比例函数》同步练习）下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（ ）
A．小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花
B．体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2
C．用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2
D．汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升
【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】A、根据题意可知，y与x之间的关系式为y=2x，故该选项错误，B、根据题意可知，S与h之间的关系式为S=，故该选项正确，C、根据题意可知，S与x之间的关系式为S=（25﹣x）x，故该选项错误，D、根据题意可知，y与x之间的关系式为y=50﹣5x，故该选项错误，故选B．
【分析】根据题意写出函数表达式再判断它们的关系则可，找到符合反比例函数解析式的一般形式（k≠0）的选项．
6．某变阻器两端的电压为220伏，则通过变阻器的电流I（A）与它的电阻R（Ω）之间的函数关系的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：依题意，得IR=220，
∴I=（I＞0，R＞0），
∴函数图象为双曲线在第一象限的部分．
故选D．
【分析】根据物理公式：IR=220，可得I=（I＞0，R＞0），故函数图象为双曲线在第一象限的部分．
7．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）
A．7：00 B．7：10 C．7：25 D．7：35
【答案】B
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：∵开机加热时每分钟上升10℃，
∴从30℃到100℃需要7分钟，
设一次函数关系式为：y=k1x+b，
将（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30，
∴y=10x+30（0≤x≤7），令y=70，解得x=4；
设反比例函数关系式为：y=，
将（7，100）代入y=，
得k=700，∴y=，
将y=30代入y=，
解得x=；
∴y=（7≤x≤），令y=70，解得x=10．
所以，饮水机的一个循环周期为分钟．每一个循环周期内，在4≤x≤10时间段内，水温不小于70℃．
逐一分析如下：
选项A：7：00至8：25之间有85分钟.85﹣×3=15，不在4≤x≤10时间段内，故不可行；
选项B：7：10至8：25之间有75分钟.75﹣×3=5，位于4≤x≤10时间段内，故可行；
选项C：7：25至8：25之间有60分钟.60﹣×2=≈13.3，不在4≤x≤10时间段内，故不可行；
选项D：7：35至8：25之间有50分钟.50﹣×2=≈3.3，不在4≤x≤10时间段内，故不可行．
综上所述，四个选项中，唯有7：10符合题意．
故选：B．
【分析】第1步：求出两个函数的解析式；
第2步：求出饮水机完成一个循环周期所需要的时间；
第3步：求出每一个循环周期内，水温不超过50℃的时间段；
第4步：结合4个选择项，逐一进行分析计算，得出结论．
8．（2016九上·达州期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝x，AE＝y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】函数的图象；列反比例函数关系式
【解析】【解答】连接AP，将AD作为底，则△ADP的面积=4×3÷2=6，将PD作为底，则AE为高，则△ADP的面积= xy=6，即xy=12（3≤x≤5）．
【分析】连接AP，根据面积法，在△ADP中，将AD作为底与将PD作为底，根据同一图形的面积两种表示法得出方程，变形得出X与Y的函数关系式，根据函数解析式选出函数的图象即可。
二、填空题
9．（2023九上·成都期中）已知函数y＝（m+3）x|m|﹣4是反比例函数，则m＝ ．
【答案】3
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：函数y＝（m+3）x|m|﹣4是反比例函数，
且（m+3），
解得：m=3
故答案为：3.
【分析】根据反比例函数的定义可得 且（m+3），解之即可得出结论.
10．（2020九上·张掖月考）函数y＝ 是 反比例函数，则m的值是 .
【答案】5
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：依题意得：m2﹣3m﹣9＝1且m＋2≠0，即（m﹣5）（m＋2）＝0且m＋2≠0，
所以m﹣5＝0，解得m＝5.
故答案为：5.
【分析】反比例函数的一般形式是“，其中k为比例系数，自变量x的指数为1”，从而列出混合组，求解即可.
11．已知y与成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y=
【答案】
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：由于y与成反比例，可以设y=，
把x=4，y=1代入得到1=，
解得k=2，
则函数解析式是y=，
把x=2代入就得到y=．
故答案为：．
【分析】此题可先根据反比例函数的定义设出其解析式，再利用待定系数法求解，最后代入求值．
12．（2016九上·山西期末）如图，反比例函数 (x＞0)的图象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）。若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则k的值是 。
【答案】6
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】设矩形平移后A的坐标是 ，C的坐标是 ，A、C落在反比例函数的图象上，
解得
即矩形平移后A的坐标为（2，3），代入反比例函数的解析式得：
【分析】根据题目中的条件可以分别表示出A、C的坐标，设向下平移x个单位，A、C落在反比例函数的图象上，分别表示除平移后A、C的坐标，两点坐标都在反比例函数上，列出方程解出x的值，代入求出k值即可。
13．已知晋江市的耕地面积约为375km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是 ．
【答案】S=
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：∵晋江市的耕地面积约为375km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，
∴S与n的函数关系式是：S=．
故答案为：S=．
【分析】利用耕地总面积以及总人数，进而表示出人均占有的土地面积．
三、解答题
14．（2020九上·淮北月考）已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，并且当x=2时，y=5；当x=1时，y=-1．当x=-1时，求y的值．
【答案】解：由题意知：设 ， ，其中a，b不等于0，
此时 ，
将x=2，y=5和x=1，y=-1代入，
，解得 ，
故 ，
当x=-1时，代入得到y=-10-11-22=-43，
故答案为：-43．
【知识点】函数值；反比例函数的概念；正比例函数的概念
【解析】【分析】设 ， ，得到 ，然后再将x=2，y=5和x=1，y=-1代入求出a，b的值即可求解．
15．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x=18时，大棚内的温度约为多少度？
【答案】解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时；（2）∵点B（12，18）在双曲线y=上，∴18=，解得：k=216；（3）当x=18时，y=12，所以当x=18时，大棚内的温度约为12℃．
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】（1）直接利用图象得出恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间；
（2）将（12，18）代入求出k的值即可；
（3）当x=18时，求出y=12，即可得出答案．
16．家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．
（1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；
（2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式；
（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 kΩ？
【答案】解：（1）∵温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，∴可设R和t之间的关系式为R=，将（10，6）代入上式中得：6=，k=60．故当10≤t≤30时，R=；（2）将t=30℃代入上式中得：R=，R=2．∴温度在30℃时，电阻R=2（kΩ）．∵在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ，∴当t≥30时，R=2+（t﹣30）=t﹣6；（3）把R=6（kΩ），代入R=t﹣6得，t=45（℃），所以，温度在10℃～45℃时，电阻不超过6kΩ．
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】（1）设关系为R=，将（10，6）代入求k；
（2）将t=30℃代入关系式中求R’，由题意得R=R’+（t﹣30）；
（3）将R=6代入R=R’+（t﹣30）求出t．
1 / 1【培优版】北师大版数学九年级上册6.1反比例函数 同步练习
一、选择题
1．函数y=（k2+2k）xk2+k﹣1是反比例函数，则k的值为（ ）
A．1 B．-1 C．0或﹣1 D．±1
2．给出的六个关系式：①x（y+1）②③④⑤⑥；其中y是x的反比例函数是（ ）
A．①②③④⑥ B．③⑤⑥
C．①②④ D．④⑥
3．下列所给的两个变量之间，是反比例函数关系的有（ ）
（1）某村有耕地346.2hm2，人口数量n逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积m（hm2/人）与全村人口数n的关系；
（2）导体两端的电压恒定时，导体中的电流与导体的电阻之间；
（3）周长一定时，等腰三角形的腰长和底边边长之间；
（4）面积5cm2的菱形，它的底边和底边上的高之间．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x＜0
C．x≠0的一切实数 D．x取任意实数
5．（北师大版数学九年级上册第五章反比例函数第一节《反比例函数》同步练习）下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（ ）
A．小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花
B．体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2
C．用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2
D．汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升
6．某变阻器两端的电压为220伏，则通过变阻器的电流I（A）与它的电阻R（Ω）之间的函数关系的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
7．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）
A．7：00 B．7：10 C．7：25 D．7：35
8．（2016九上·达州期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝x，AE＝y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2023九上·成都期中）已知函数y＝（m+3）x|m|﹣4是反比例函数，则m＝ ．
10．（2020九上·张掖月考）函数y＝ 是 反比例函数，则m的值是 .
11．已知y与成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y=
12．（2016九上·山西期末）如图，反比例函数 (x＞0)的图象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）。若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则k的值是 。
13．已知晋江市的耕地面积约为375km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是 ．
三、解答题
14．（2020九上·淮北月考）已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，并且当x=2时，y=5；当x=1时，y=-1．当x=-1时，求y的值．
15．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x=18时，大棚内的温度约为多少度？
16．家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．
（1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；
（2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式；
（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 kΩ？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵函数y=（k2+2k）xk2+k﹣1是反比例函数，
∴，解得k=﹣1．
故选B．
【分析】根据反比例函数的定义列出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可．
2．【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：①x（y+1）是整式的乘法，
②不是反比例函数；
③不是反比例函数，
④是反比例函数，
⑤是正比例函数，
⑥是反比例函数，
故选：D．
【分析】根据反比例函数的一般形式是（k≠0），可得答案．
3．【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：m=，是反比例函数关系；
（2）由题意可得：I=，是反比例函数关系；
（3）设腰长为x，底边长为y，由题意可得：x=，不是反比例函数关系；
（4）设底边长为x，底边上的高为h，根据题意可得：x=，是反比例函数关系．
故选：C．
【分析】根据题意分别得出两变量的关系式，进而利用反比例函数的定义得出答案．
4．【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：函数y=中，自变量x的取值范围是x≠0，
故选：C．
【分析】根据分式有意义可得中x≠0．
5．【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】A、根据题意可知，y与x之间的关系式为y=2x，故该选项错误，B、根据题意可知，S与h之间的关系式为S=，故该选项正确，C、根据题意可知，S与x之间的关系式为S=（25﹣x）x，故该选项错误，D、根据题意可知，y与x之间的关系式为y=50﹣5x，故该选项错误，故选B．
【分析】根据题意写出函数表达式再判断它们的关系则可，找到符合反比例函数解析式的一般形式（k≠0）的选项．
6．【答案】D
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：依题意，得IR=220，
∴I=（I＞0，R＞0），
∴函数图象为双曲线在第一象限的部分．
故选D．
【分析】根据物理公式：IR=220，可得I=（I＞0，R＞0），故函数图象为双曲线在第一象限的部分．
7．【答案】B
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：∵开机加热时每分钟上升10℃，
∴从30℃到100℃需要7分钟，
设一次函数关系式为：y=k1x+b，
将（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30，
∴y=10x+30（0≤x≤7），令y=70，解得x=4；
设反比例函数关系式为：y=，
将（7，100）代入y=，
得k=700，∴y=，
将y=30代入y=，
解得x=；
∴y=（7≤x≤），令y=70，解得x=10．
所以，饮水机的一个循环周期为分钟．每一个循环周期内，在4≤x≤10时间段内，水温不小于70℃．
逐一分析如下：
选项A：7：00至8：25之间有85分钟.85﹣×3=15，不在4≤x≤10时间段内，故不可行；
选项B：7：10至8：25之间有75分钟.75﹣×3=5，位于4≤x≤10时间段内，故可行；
选项C：7：25至8：25之间有60分钟.60﹣×2=≈13.3，不在4≤x≤10时间段内，故不可行；
选项D：7：35至8：25之间有50分钟.50﹣×2=≈3.3，不在4≤x≤10时间段内，故不可行．
综上所述，四个选项中，唯有7：10符合题意．
故选：B．
【分析】第1步：求出两个函数的解析式；
第2步：求出饮水机完成一个循环周期所需要的时间；
第3步：求出每一个循环周期内，水温不超过50℃的时间段；
第4步：结合4个选择项，逐一进行分析计算，得出结论．
8．【答案】C
【知识点】函数的图象；列反比例函数关系式
【解析】【解答】连接AP，将AD作为底，则△ADP的面积=4×3÷2=6，将PD作为底，则AE为高，则△ADP的面积= xy=6，即xy=12（3≤x≤5）．
【分析】连接AP，根据面积法，在△ADP中，将AD作为底与将PD作为底，根据同一图形的面积两种表示法得出方程，变形得出X与Y的函数关系式，根据函数解析式选出函数的图象即可。
9．【答案】3
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：函数y＝（m+3）x|m|﹣4是反比例函数，
且（m+3），
解得：m=3
故答案为：3.
【分析】根据反比例函数的定义可得 且（m+3），解之即可得出结论.
10．【答案】5
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：依题意得：m2﹣3m﹣9＝1且m＋2≠0，即（m﹣5）（m＋2）＝0且m＋2≠0，
所以m﹣5＝0，解得m＝5.
故答案为：5.
【分析】反比例函数的一般形式是“，其中k为比例系数，自变量x的指数为1”，从而列出混合组，求解即可.
11．【答案】
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：由于y与成反比例，可以设y=，
把x=4，y=1代入得到1=，
解得k=2，
则函数解析式是y=，
把x=2代入就得到y=．
故答案为：．
【分析】此题可先根据反比例函数的定义设出其解析式，再利用待定系数法求解，最后代入求值．
12．【答案】6
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】设矩形平移后A的坐标是 ，C的坐标是 ，A、C落在反比例函数的图象上，
解得
即矩形平移后A的坐标为（2，3），代入反比例函数的解析式得：
【分析】根据题目中的条件可以分别表示出A、C的坐标，设向下平移x个单位，A、C落在反比例函数的图象上，分别表示除平移后A、C的坐标，两点坐标都在反比例函数上，列出方程解出x的值，代入求出k值即可。
13．【答案】S=
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：∵晋江市的耕地面积约为375km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，
∴S与n的函数关系式是：S=．
故答案为：S=．
【分析】利用耕地总面积以及总人数，进而表示出人均占有的土地面积．
14．【答案】解：由题意知：设 ， ，其中a，b不等于0，
此时 ，
将x=2，y=5和x=1，y=-1代入，
，解得 ，
故 ，
当x=-1时，代入得到y=-10-11-22=-43，
故答案为：-43．
【知识点】函数值；反比例函数的概念；正比例函数的概念
【解析】【分析】设 ， ，得到 ，然后再将x=2，y=5和x=1，y=-1代入求出a，b的值即可求解．
15．【答案】解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时；（2）∵点B（12，18）在双曲线y=上，∴18=，解得：k=216；（3）当x=18时，y=12，所以当x=18时，大棚内的温度约为12℃．
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】（1）直接利用图象得出恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间；
（2）将（12，18）代入求出k的值即可；
（3）当x=18时，求出y=12，即可得出答案．
16．【答案】解：（1）∵温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，∴可设R和t之间的关系式为R=，将（10，6）代入上式中得：6=，k=60．故当10≤t≤30时，R=；（2）将t=30℃代入上式中得：R=，R=2．∴温度在30℃时，电阻R=2（kΩ）．∵在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ，∴当t≥30时，R=2+（t﹣30）=t﹣6；（3）把R=6（kΩ），代入R=t﹣6得，t=45（℃），所以，温度在10℃～45℃时，电阻不超过6kΩ．
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】（1）设关系为R=，将（10，6）代入求k；
（2）将t=30℃代入关系式中求R’，由题意得R=R’+（t﹣30）；
（3）将R=6代入R=R’+（t﹣30）求出t．
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