湖北省武汉市武珞路2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷（无答案）

2024—2025学年度八年级上学期期中素养调研数学试卷
(满分120分，考试时间120分钟)
一 、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列图形不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列图形中具有稳定性的是( )
A. B. C. D.
3.长为10,7,5,3的四根木条，选其中三根组成三角形，有( )种选法
A.1 B.2 C.3 D.4
4.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳),在 图中，要测量工件内槽宽AB, 只要量出A'B′ 的长，就可以知道内槽宽AB是多少，那么 △OAB 丝△OA'B '理由是( )
A. 边角边 B.角边角 C. 边边边 D. 角角边
5.如图，把长短确定的两根木棍AB 、AC的一端固定在A 处，和第三根木棍 BM摆出 △ABC, 木棍AB固定，木棍AC 绕A 转动，得到△ABD, 这个实验说明( )
A.△ABC 与 △ABD 不全等
B. 有两边分别相等的两个三角形不一定全等
C. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
D. 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等
6.已知等腰三角形的周长为26cm, 其中一条边的长为6cm, 那么它的腰长为( )
A.6cm B.10cm C.6cm 或10cm D.6cm 或13cm
7.如图是作△ABC 的作图痕迹，则此作图的已知条件是( )
A. 已知两边及夹角 B. 已知三边
C. 已知两角及夹边 D. 已知两边及一边对角
8.如图，在△ABC 中 ，AB、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E、F, 若 ∠BAC=100°, 则∠EAF为 ( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
第4题图 第5题图 第7题图 第8题图
9.如图所示，AOB 是一钢架，且∠AOB=10°1 为了使钢架更加坚固，需在其内部添血一些
钢管CD,DE,EF……, 添加的钢管长度都与OC 相等，最多能添加这样的钢管( )根。
A.7 B.8 C.9 D.无数
10.如图，已知等边△ABC的边长为a, 中线BD=b, 点 E 在BD 上，连接AE, 在 AE 的右侧作等边△AEF,连接DF,则△ADF周长的最小值是( )
A. a+b B.a+b C. a+b D. a+b
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11.一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是 边形.
12.如图，五边形ABCDE 的内角都相等，且∠l=∠2,∠3=∠4, 则 ∠ADB=
13.如图，在三角形纸片中，AB=8 cm,BC=6 cm,AC=5 cm.沿过点B 的直线折叠这个三角 形，使点C 落在 AB 边上的点E 处，折痕为BD, 则△AED 的周长为 cm.
14.等腰三角形一个角为80°,它的另外两个角为
15.如图，在△ABC 中，∠ABC=2∠C,AD 平分∠BAC, 过 A 作AD 垂线交CB 延长于点E; 则下列结论；
第15题图
①AC=AB+BD;
③BE=AB+AC;
④AE=2AC,
其中正确的结论是 (填写序号).
16.如图，在等腰Rt△ABC中 ，AB=AC,∠BAC=90°, 点 D 在△ABC的外部，且AB=AD,
BD=5,则四边形ABCD的面积为
第12题图 第13题图 第16题图
三、解答题(本大题共8个题，共72分)
17.如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=24°.求∠B和∠C 的度数.
18.如图，AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC 、垂足分别为E,F,CE=BF. 求证AE=DF.
19.如图，CA=CD,∠1=∠2,BC=EC, 求证：AB=DE.
20. (1)如图1,在△ABC 中 ，AD 是它的角平分线，求证：S△ABD:S△Acp=AB:AC.
(2)如图2 ,AD 是△ABC的外角的平分线，求证：
图1 图2
21.如图是由小正方形组成的8×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC 的三个顶点 都是格点。仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.
(1)在图1中，画△ABC 中线AE 和高CF;
(2)在图2中，在边AC 上画一点G, 使 ∠ABG=45°;
(3)在图3中，D 是 BC 上一点，画BD 中点P.
图1 图2 图3
22.如图1,在△ABC 中 ，AB>AC,AD是中线
(1)求证：(AB—CD)(2)如图2,若∠BAD=∠DAC,CF⊥AD于点F; 求证：AC=2DF
图1 图2
23. 【定理】如图1,因为CB⊥AB 于 B,CD⊥AD于 D,CB=CD: 所以
【运用】如图2,在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°, BC=CD.
求证：AC平分∠BAD.
【拓展】如图3,在等边△ABC中，∠ACD=∠BAE,且 DE=2AD; 求 ∠AEC的度数.
图2
24.在平面直角坐标系中，A(a,0),B(O,b), 且 点A、B 坐标满足方程组
( 1 ) 求A 、B 的坐标；
( 2 ) 如 图 1 , 以AB为边在第四象限作等腰Rt△ABP, 直接写出P 点坐标；
(3)如图2,若C,D 在y 轴B,O 上方，且OD=BC=1, 过 O 作 OH⊥AD 于 H, 直 线OH
交AC 于F, 直线 FB交AD 于E, 试探究线段AE、FO、EF 三条线段有何数量关系 并证明你的结论.
图1
图1