内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步检测：空间几何体的面积、体积

《空间几何体的面积、体积》阶段性测试题
（时间90分钟 满分120分）
一、选择题（每小题5分）
1．棱长都是1的三棱锥的表面积为(　 )
　 A、　　　　 B、　　　　 C、　　　　 D、
2．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=(　 )
　　 A、1：3　　　　B、1：1　　　 C、2：1　　 D、3：1
3．如果两个球的体积之比为8:27，那么两个球的表面积之比为( )
　 A、8：27　　　B、2：3　　　 C、4：9　　　　D、2：9
4．有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm)，则该几何体的表面积及体积为(　 )
　A、　　B、　　　
C、　　D、以上都不正确
　 5．一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是(　 )
　　 A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、
　 6．一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是(　 )
　 　A、 B、　　 　 C、　 D、
7．正方体的体对角线长为3cm，则它的体积为（ ）
A、4cm3 B、8cm3 C、cm3 D、3cm3
8．圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）
A、1200 B、1500 C、1800 D、2400
9．若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（ ）
A、1：16 B、3：27 C、13：129 D、39：129。
10．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何
体的表面积是(　　)
A．9π
B．10π
C．11π
D．12π
11．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体
积为(　 　)
A．2π＋2
B．4π＋2
C．2π＋
D．4π＋
12．长方体的三个侧面面积分别为9，6，2，则长方体的体积是（ ）
A、 B、3 C、11 D、12。
二、填空题（每小题5分）
13．如右图为一个几何体的三视图，其中
府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，
则该几何体的表面积为
14．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米．
15．若一个轴截面是正方形的圆柱的侧面积和一个球的表面积相等，则他们的体积之比为
16．一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是__________.
三、解答题（每小题10分）
17．如图，在长方体ABCD-A‘B‘C‘D‘中用截面截下一个棱锥C-A‘DD’，求棱锥C-A‘DD‘的
体积与剩余部分的体积之比。
18．有三个球，一球切于正方体的各面，一球切于正方体的各棱，一球过于正方体的各顶点，求这三个球的体积之比。
19．将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积
20. 一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为
A
B
A1
B1
C
C1
正视图
侧视图
府视图