内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步学案：1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征

1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
学习目标
通过实物、模型、图片，观察大量的空间图形，认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．
学习过程
一、课前准备
预习教材的内容：
1.空间几何体：___________________________________________________
2. <1>观察课本2页上面的图片，请你说一说哪些图形是多面体？说出它的定义、图形特征、相关概念（面、棱、顶点)；
<2>观察上面的图形，请你说一说上面哪些图形是旋转体？说出它的定义、图形特征、相关概念（轴）.
二、新课导学
（一）探究活动
探究活动一：棱柱的概念
1．观察下列几何体，说出它们的共同点，
2．棱柱的概念：_______________________ __________________________
叫做棱柱；_ _____________叫做棱柱的底面；_____________叫做棱柱的侧面； 叫做棱柱的侧棱； 叫做棱柱的顶点．
3．棱柱的分类：_______________________ _______．
4．棱柱的表示方法：________ _____．
5．棱柱的特征：_________________ ______．
探究活动二：棱锥的概念
1. 观察下列几何体，说出它们的共同点，
2．棱锥的概念：___________________________________________ ____ 叫做棱锥；______ ________叫做棱锥的底面；_____ ____ __叫做棱锥的侧面； 叫做棱锥的侧棱； 叫做棱锥的顶点．
3．棱柱到棱锥的转化
4．棱锥的分类：__________________ _____________________________．
5．棱锥的表示方法：_______________ ____________．
6．棱锥的特征：________________ __________________ _．
探究活动三：棱台的概念
1．用模型演示：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到怎样的两个几何体？
2．棱台的概念：
________________________________________________叫做棱台；
叫做棱台的下底面和上底面；棱台也有侧面、侧棱和顶点．
3．棱台的分类：___________________ ________．
4．棱台的表示方法：_______________ ____________．
5．指出图（4）中的三棱台的侧棱 ；
顶点 ；侧面 ．
6．棱台的特征：____________
．
（二） 典型例题
【例】请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称．
（1）由5个面围成，其中一个面是四边形，其余各面是有一个公共点的三角形；
（2）由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形．
（四）反馈练习
1. 如图所示，长方体．
（1）这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？
（2）用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示． 如果不是，说明理由．
2. 下面那些几何体中那些是棱柱：