内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步学案：1.2.1中心投影与平行投影

1.2.1中心投影与平行投影
教学目标:
了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念
教学过程：
一 自主预习，探究。
结合下列问题，预习课本11—12页
1. 投影是_______________________________ ______________________________________。
____________ ______是投影线，________ __________是投影面。
思考:不同的光源发出的光线是有差异的,灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？
2. 中心投影是______________________ ______________
平行投影是_______________ _____________________在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做__ __，否则叫做_ ___.
思考：用一束平行光照射一个与投影面平行的物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与光源的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？
一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？
一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？
3. 两种投影的区别和联系：都是空间图形的基本画法，中心投影后的图形与原图形比改变较多，直观性强。画实际效果图一般用中心投影法。在画立体几何的直观图用平行投影。
4.平行投影的一些性质：
（1）与投影面平行的线段，它的投影与这条线段_____ _____
(2）与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形_ __。
(3) 垂直于投影面的直线或线段的正投影是_ __。
（4）垂直于投影面的平面图形的正投影是__ _______。
二．合作探究
1．下列几种关于投影的说法不正确的是（ ）
A．平行投影的投影线是互相平行的 B．中心投影的投影线是互相垂直的
C．线段上的点在中心投影下仍然在线段上 D．平行的直线在中心投影中可不平行
2．哪个实例不是中心投影 （ ）
A．工程图纸 B．小孔成像 C．相片 D．人的视觉
3. 两条相交直线的平行投影是 （ ）
A、两条相交直线；B、一条直线；C、两条平行线；D、两条相交直线或一条直线.
4. 下列说法其中正确的序号是 。
（1）平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点
（2）空间图形经过中心投影后，直线还是直线，但平行线可能变成相交直线
（3）几何体在平行投影和中心投影下有不同的表现形式
（4）圆的中心投影不一定是圆。
5．如图（1）所示，E、F分别为正方体面、面的中心，则四边形在该正方体的各个面上的投影可能是图（2）的 。