内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步学案：1.2.2空间几何体的三视图

1.2.2空间几何体的三视图
学习目标
（1）理解三视图的含义，能画出简单几何体的三视图，掌握画法规则；
（2）能根据三视图，运用空间想象能力，识别并说出它所表示的空间图形．
学习过程
一、课前准备
1．预习教材的内容：
二、新课导学
(一) 基础知识
1．空间几何体的三视图是指 、 、 ．
2．三视图的排列规则是 放在正视图的下方，长度与正视图一样， 放在正视图一样，宽度与俯视图的宽度一样．
3．三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 、 、 观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形．
（二） 典型例题
【例1】画出下列几何体的三视图．
（1）正方体 （2）圆锥
3．下列两个三视图对应的几何体是什么？

（1） ； （2） ．
【例2】螺栓是棱柱和圆柱的组合体如下图，画出它的三视图．
【例3】根据右边的三视图，想像物体原型，并画出物体的实物草图．
（三） 总结提升
1．学习小结：
（1）要弄清楚平行投影与中心投影的区别．
（2）三视图的作图规则及相互关系：
正视图：由前到后，反映长度和高度；侧视图：由左到右，反映宽度和高度；俯视图：由上到下，反映长度和宽度．
作图时要注意：正视、侧视高平齐；正视、俯视长对正；侧视、俯视宽相等．
（3）简单组合体的三视图的画法：将组合体分成简单几何体，各个击破，画出三视图．
2．知识拓展
几何体的三视图是不是唯一的？ ，为什么？ ．

三 反馈练习
1．给出下列命题：
①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体;
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是（ ）
A．长方体 B．圆锥 C． 圆柱 D． 球体
3．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
4．如图，图（1）、（2）、（3）是图（4）所表示的几何体的三视图，其中图（1）是 ，图（2）是 ，图（3）是 。（说出视图名称）
5．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
6．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A．三棱锥 B．四棱锥
C．四棱台 D．三棱台
7．下面三视图的实物图形的名称是 ．
8．一个几何体的三视图中，正视图、俯视图一样，那么这个几何体是 (写出三种符合情况的几何体的名称)．