内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步学案：1.2.3 空间几何体的直观图
文档属性
| 名称 | 内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步学案：1.2.3 空间几何体的直观图 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 230.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-03-13 13:27:04 | ||
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文档简介
1.2.3 空间几何体的直观图
学习目标
（1）体会平面图形和空间图形的直观图的含义；
（2）结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤；
（3）会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图；
（4）会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图．
学习过程
一、课前准备
1．预习教材的内容：
二、新课导学
探究一：水平放置的平面图形的直观图的画法
【例1】.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图
新知1 斜二测画法规则及步骤
（1）在已知图形中取相互垂直的轴、轴，两轴相较于点．画直观图时，把它们画成对应的轴与轴，两轴相较于点，且使（或），它们确定的平面表示水平面．
（2）已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或轴的线段．
（3）已知图形中平行于轴线段，在直观图中保持原长度不变，平行于轴的线段，长度为原来的一半．
（4）画好图形后，擦去坐标轴和辅助线．
探究二：空间几何体直观图的画法
【例2】. 用斜二测画法画长宽高分别为4,3,2的长方体的直观图
新知2：用斜二侧画法画空间几何体的直观图时，通常画三条轴轴、轴、轴，它们相交于点，且，．空间几何体的底面作图与水平放置图的作法一样，而空间几何体的“高”即平行于轴的长度保持不变．
（二） 典型例题
【例3】如图是一个几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．
【例4】一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形，求原三角形的面积．
【解析】：
（三） 总结提升
学习小结：
（1）斜二侧画法的要点：
①建立坐标系，定水平面；
②与坐标轴平行的线保持平行；
③与轴平行的线长度不变，与轴平行的线长度变为原来的一半；
④若是空间图形，与轴平行的线，长度不变．
（2）简单组合体的直观图的画法．
（3）如何由三视图画直观图．
三 反馈练习
1．下列叙述中正确的个数是 （ ）
①相等的角，在直观图中仍相等；
②长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；
③若两条线平行，在直观图中对应的线段仍平行；
④若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（ ）
A．16 B．64 C．16或64 D．都不对
3．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）
A． B． C． D．
4．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来三角形面积（ ）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
5．水平放置的有一边在水平线上，它的直观图是正，则 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形
6．利用斜二测画法画直观图时：
①三角形的直观图是三角形； ②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形； ④菱形的直观图是菱形。
以上结论中，正确的是 ．
7. 画右图的直观图
学习目标
（1）体会平面图形和空间图形的直观图的含义；
（2）结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤；
（3）会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图；
（4）会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图．
学习过程
一、课前准备
1．预习教材的内容：
二、新课导学
探究一：水平放置的平面图形的直观图的画法
【例1】.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图
新知1 斜二测画法规则及步骤
（1）在已知图形中取相互垂直的轴、轴，两轴相较于点．画直观图时，把它们画成对应的轴与轴，两轴相较于点，且使（或），它们确定的平面表示水平面．
（2）已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或轴的线段．
（3）已知图形中平行于轴线段，在直观图中保持原长度不变，平行于轴的线段，长度为原来的一半．
（4）画好图形后，擦去坐标轴和辅助线．
探究二：空间几何体直观图的画法
【例2】. 用斜二测画法画长宽高分别为4,3,2的长方体的直观图
新知2：用斜二侧画法画空间几何体的直观图时，通常画三条轴轴、轴、轴，它们相交于点，且，．空间几何体的底面作图与水平放置图的作法一样，而空间几何体的“高”即平行于轴的长度保持不变．
（二） 典型例题
【例3】如图是一个几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．
【例4】一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形，求原三角形的面积．
【解析】：
（三） 总结提升
学习小结：
（1）斜二侧画法的要点：
①建立坐标系，定水平面；
②与坐标轴平行的线保持平行；
③与轴平行的线长度不变，与轴平行的线长度变为原来的一半；
④若是空间图形，与轴平行的线，长度不变．
（2）简单组合体的直观图的画法．
（3）如何由三视图画直观图．
三 反馈练习
1．下列叙述中正确的个数是 （ ）
①相等的角，在直观图中仍相等；
②长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；
③若两条线平行，在直观图中对应的线段仍平行；
④若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（ ）
A．16 B．64 C．16或64 D．都不对
3．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）
A． B． C． D．
4．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来三角形面积（ ）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
5．水平放置的有一边在水平线上，它的直观图是正，则 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形
6．利用斜二测画法画直观图时：
①三角形的直观图是三角形； ②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形； ④菱形的直观图是菱形。
以上结论中，正确的是 ．
7. 画右图的直观图