2016春九年级数学冀教版下册：30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数（共11张PPT）
文档属性
| 名称 | 2016春九年级数学冀教版下册：30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数（共11张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 120.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-03-13 18:52:05 | ||
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文档简介
课件11张PPT。由不共线三点的坐标确定二次函数
“待定系数法”确定二次函数表达式.
能根据已知条件的特点，选用恰当的二次函数表达式.
学习目标二次函数解析式有哪几种表达式？ 一般式：y=ax2+bx+c
(a, b,c为常数，且a ≠0） 顶点式：y=a(x-h)2+k
(a, h,k为常数，且a ≠0） 双根式: y=a(x-x1)(x-x2)
(a ≠0,其中x1，x2 为抛物线与x轴交点横坐标）
(整理成一般式或顶点式）
知识储备例1：已知一个二次函数的图像经过（-3，7），
（1，-9），（0，-8）三点,求这个函数的解
析式.
例2：已知抛物线的顶点为（1,－6），且经过点
（2,－8）,求抛物线的解析式.
各个击破
例1.解： 设所求的二次函数为y =ax2+bx+c
把（-3，7）,（1，-9）,（0，-8）三点代入得：
9a-3b+c=7
a+b+c=-9
c=-8
解得： a=1
b=-2
c=-8
∴该二次函数的表达式为：y=x2-2x-8
例2.解：设所求的二次函数为y=a(x-h)2+k
∵抛物线的顶点为（1,－6）
∴设所求的二次函数为 y=a(x-1)2-6
∵点( 2,-8 )在抛物线上
∴ a(2-1)2-6=-8
解得 a= -2
故所求的抛物线解析式为 y= -2(x-1)2-6
即：y= -2x2+4x-8解:∵抛物线与x轴两交点的距离是4，并经过(0,0)，
∴该抛物线与x轴的另一个交点为(4,0)或(-4,0)， 情况1：当抛物线与x轴的另一个交点为(4,0)时，
设y=a(x - 0)(x- 4）例3.已知抛物线与x轴两交点的距离是4，并经过（0,0），（-2，-12）两点，求抛物线的解析式.因为点( -2,-12 )在抛物线上所以：a(-2 - 0)(-2 - 4)= -12得： a= -1故所求的抛物线解析式为 y= - x(x-4)即：y= -x2+4x
各个击破解:∵抛物线与x轴两交点的距离是4，并经过(0,0)，
∴该抛物线与x轴的另一个交点为(4,0)或(-4,0)， 情况2：当抛物线与x轴的另一个交点为(-4,0)时，
设y=a(x - 0)(x+4）例3.已知抛物线与x轴两交点的距离是4，并经过（0,0），（-2，-12）两点，求抛物线的解析式.因为点( -2,-12 )在抛物线上所以：a(-2 - 0)(-2 + 4)= -12得： a= 3故所求的抛物线解析式为 y= 3 x(x+4)即：y= 3x2+12x
1. 已知抛物线 y = -x2+bx+c的对称轴为直线x=2，且经过原点，求这个二次函数的解析式.整合集训2.已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x，y满足下表： (1)求m的值；
(2)求该二次函数的表达式；
(3)当 x为何值时，y＞0；
(4)若A（p，y1），B（p+1，y2）两点都在该函数的图像上，试比较y1与y2的大小.整合集训方法总结求二次函数解析式的一般方法： 已知图像上三点的坐标， 通常选择一般式； y=ax2+bx+c 已知图像的顶点坐标（对称轴和最值），通常选择 顶点式； y=a(x-h)2+k 已知图像与x轴的两个交点坐标（x1，0）,（x2，0 ),通常选择两根式. y=a(x-x1)(x-x2)(整理成一般式）根据已知条件的特点，恰当地选用二次函数表达式.
“待定系数法”确定二次函数表达式.
能根据已知条件的特点，选用恰当的二次函数表达式.
学习目标二次函数解析式有哪几种表达式？ 一般式：y=ax2+bx+c
(a, b,c为常数，且a ≠0） 顶点式：y=a(x-h)2+k
(a, h,k为常数，且a ≠0） 双根式: y=a(x-x1)(x-x2)
(a ≠0,其中x1，x2 为抛物线与x轴交点横坐标）
(整理成一般式或顶点式）
知识储备例1：已知一个二次函数的图像经过（-3，7），
（1，-9），（0，-8）三点,求这个函数的解
析式.
例2：已知抛物线的顶点为（1,－6），且经过点
（2,－8）,求抛物线的解析式.
各个击破
例1.解： 设所求的二次函数为y =ax2+bx+c
把（-3，7）,（1，-9）,（0，-8）三点代入得：
9a-3b+c=7
a+b+c=-9
c=-8
解得： a=1
b=-2
c=-8
∴该二次函数的表达式为：y=x2-2x-8
例2.解：设所求的二次函数为y=a(x-h)2+k
∵抛物线的顶点为（1,－6）
∴设所求的二次函数为 y=a(x-1)2-6
∵点( 2,-8 )在抛物线上
∴ a(2-1)2-6=-8
解得 a= -2
故所求的抛物线解析式为 y= -2(x-1)2-6
即：y= -2x2+4x-8解:∵抛物线与x轴两交点的距离是4，并经过(0,0)，
∴该抛物线与x轴的另一个交点为(4,0)或(-4,0)， 情况1：当抛物线与x轴的另一个交点为(4,0)时，
设y=a(x - 0)(x- 4）例3.已知抛物线与x轴两交点的距离是4，并经过（0,0），（-2，-12）两点，求抛物线的解析式.因为点( -2,-12 )在抛物线上所以：a(-2 - 0)(-2 - 4)= -12得： a= -1故所求的抛物线解析式为 y= - x(x-4)即：y= -x2+4x
各个击破解:∵抛物线与x轴两交点的距离是4，并经过(0,0)，
∴该抛物线与x轴的另一个交点为(4,0)或(-4,0)， 情况2：当抛物线与x轴的另一个交点为(-4,0)时，
设y=a(x - 0)(x+4）例3.已知抛物线与x轴两交点的距离是4，并经过（0,0），（-2，-12）两点，求抛物线的解析式.因为点( -2,-12 )在抛物线上所以：a(-2 - 0)(-2 + 4)= -12得： a= 3故所求的抛物线解析式为 y= 3 x(x+4)即：y= 3x2+12x
1. 已知抛物线 y = -x2+bx+c的对称轴为直线x=2，且经过原点，求这个二次函数的解析式.整合集训2.已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x，y满足下表： (1)求m的值；
(2)求该二次函数的表达式；
(3)当 x为何值时，y＞0；
(4)若A（p，y1），B（p+1，y2）两点都在该函数的图像上，试比较y1与y2的大小.整合集训方法总结求二次函数解析式的一般方法： 已知图像上三点的坐标， 通常选择一般式； y=ax2+bx+c 已知图像的顶点坐标（对称轴和最值），通常选择 顶点式； y=a(x-h)2+k 已知图像与x轴的两个交点坐标（x1，0）,（x2，0 ),通常选择两根式. y=a(x-x1)(x-x2)(整理成一般式）根据已知条件的特点，恰当地选用二次函数表达式.