第十一章三角形 测试卷（无答案） 2024—2025学年人教版数学八年级上册

三角形测试卷
一、单选题
1．在三角形中，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为（ ）
A． B． C．或 D．或
2．下列每组数分别表示长度不同的线段，将它们首尾顺次相接后，能组成三角形的一组是（ ）
A．3，4，5 B．3，4，8 C．1，2，3 D．3，3，6
3．如图，是的外角，若，，则（ ）
A． B． C． D．
4．以下列各组线段为边，其中能组成三角形的是（ ）
A．2，2，4 B．4，6，11 C．2，3，8 D．3，5，6
5．在一个直角三角形中，一个锐角是，另一个锐角是（ ）
A． B． C． D．
6．若一个四边形截去一个角后，可能为（　　）边形
A．4或5 B．3或4
C．3或4或5 D．4或5或6
7．如图，把的往内部折叠，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，等于（ ）
A． B． C． D．
9．若a，b，c是的三边的长，化简的结果为（ ）
A． B．0 C． D．
10．如图，线段是的三条高，则边上的高是线段（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知三角形的三边长为2，，4，化简的结果是 ．
12．一个多边形的对角线的条数等于它的边数的5倍，则这个多边形是 边形．
13．如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架被设计成很多个三角形，这样做是利用了三角形的 性．
14．如果一个多边形的每个内角都等于，那么这个多边形是 边形．
三、解答题
15．已知的三边长分别为，且满足，求的取值范围．
16．如图，在中，，平分，交的延长线于点，若，求的度数．
17．如图，在四边形中，，平分，过点C作直线，交于点F．求证：是的平分线．
18．【问题背景】
生活中，我们经常可以看到由各种形状的地砖铺成的漂亮地面．在这些地面上，相邻的地砖平整地贴合在一起，整个地面没有一点空隙．从数学角度来看，当一个顶点周围围绕的各个多边形的内角恰好拼成一个周角时，就能形成一个既不留空隙又不互相重叠的平面图案，我们把这类问题叫做多边形平面镶嵌问题．如图1是由正方形镶嵌而成的图案，图2是由正三角形、正方形和正六边形镶嵌的图案．
【探究发现】
（1）填写表中空格：
正多边形的边数 3 4 5 6 … n
正多边形每个内角的度数 …
（2）如果只用一种正多边形镶嵌，那么能镶嵌成一个平面图案的正多边形有 ．
①正三角形
②正五边形
③正六边形
④正七边形
⑤正八边形
【拓展应用】
（3）如果同时用两种正多边形镶嵌，镶嵌的平面图案的一个顶点周围有x个正三角形和y个正六边形，求x和y的值．
19．如图，是的高，是的角平分线，，求的度数．
20．如图，在中，是边上的高，平分交于点，且，．
(1)求的度数；
(2)求的度数．
21．已知三角形的三边长分别为a、b、c，化简：．
22．如图，是的高，、是的角平分线，且．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数．
23．三角形的知识也常常用在实际问题中．在一次航海中，发现有A、B、C三个岛，如图所示，B岛在A岛的南偏西方向，C岛在A岛的南偏东方向，C岛在B岛的北偏东方向，求从C岛看A，B两岛的视角的度数．