第23章 图形的相似 单元检题（含简单答案）2024-2025学年华东师大版九年级数学上册

第23章《图形的相似》单元检题
2024-2025学年九年级上册数学华东师大版
一、单选题
1．如图，△ABC是直角三角形，S1，S2，S3为正方形，已知a，b，c分别为S1，S2，S3的边长，则（ ）
A．a＝b＋c B．b2＝ac C．a2＝b2＋c2 D．a＝b+2c
2．已知点P（a﹣1，2a+3）关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（ ）
A．﹣＜a＜1 B．﹣1＜a＜ C．a＜1 D．a＞﹣
3．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为16，则OH的长等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
4．已知点与点关于原点对称，那么的值为（ ）
A． B． C．2 D．
5．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到对应的△A′B′O′．若点A的坐标是（﹣1，2），则点A′的坐标是（　　）
A．（4，﹣2） B．（2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（﹣2，4）
6．如图，DE∥BC，，那么△ADE与△ABC的相似比为 ( )
A． B． C． D．2
7．下列说法中，正确的个数是（ ）
①相似三角形的周长比等于相似比；
②如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边；
③有一边及这边上的高对应成比例的两个三角形相似；
④两条直线被三条直线所截，若截得的线段对应成比例，则这三条直线一定平行；
⑤邻边相等的两个矩形一定相似
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，已知的顶点，，，边AB在x轴上.分别以点B、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧的交点为点M、N，过M、N两点作直线交CD于点F，则点F的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，P为平行四边形ABCD边AB上一点，E、F分别为PD、PC的三等分点（靠近P），则阴影部分的面积与四边形CDEF的面积比为（　　）
A． B． C． D．
10．已知，，，若的面积是6，则的面积是（ ）
A．12 B．16 C．24 D．32
二、填空题
11．如图，在正方形中，点E在上，将沿折叠，点A的对应点落在正方形内部的点G处，连接并延长交于点F，若点F是的中点，，则的长是 ．
12．已知a、b、c、d是成比例线段，，，，则线段d的长为 ．
13．如图，在等腰直角中，，M为边上任意一点，连接，将沿翻折得到，连接并延长交于点N，若点N为的中点，则的长为 ．
14．如图，点是的边的延长线上的点，连接，交于点，那么该图形中与相似的三角形共有 个．

15．如图在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF交BE于点G，若BE＝3，则GE＝ ．
16．如图，Rt中，，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的值为 ．
17．已知点和关于y轴对称，则的值为 ．
18．如图1，矩形的四个顶点、在上，、在上，满足，且点、的横坐标之和等于点的横坐标，则矩形的面积为 ．

三、解答题
19．如图，在边长均为1的小正方形网络纸中，的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．

(1)写出A、B两点的坐标；
(2)以O为位似中心，将放大，使得放大后的与对应线段的比为，画出．（所画与在原点两侧）
20．如图，已知中，点，平移，使得点A平移到点的位置，得到．

(1)在图中画出；
(2)写出点的坐标；
(3)在y轴上有一点P，且与面积相等，请直接写出点P的坐标．
21．如图，在平面直角坐标系中，已知，，且．将线段向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到线段（对应，对应）．
(1)画出线段，连接，；
(2)线段与的位置关系为 ，数量关系为 ；
(3)四边形的面积为 ．
22．如图，小明和爸爸二人配合测量小区内一棵树的高度．他们的身高分别是，（，），小明在距离树的处（），看树的顶端的视线为，原地再看爸爸的头部，视线为，爸爸经过移动调整位置，当时爸爸停止移动，这时测得．已知点在地平面的一条直线上，树和二人都垂直于这条直线，求树的高度．
23．如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)．
(1)在图中做出△ABC关于轴的对称图形．
(2)直接写出点关于轴的对称点的坐标 ．
(3)求△ABC的面积．
参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．C
5．B
6．B
7．C
8．A
9．D
10．C
11．
12．6
13．
14．
15．
16．
17．1
18．
19．A点的坐标为，B点的坐标为；
20．(1)略；(2)，；(3)或
21．(1)略；(2)，；(3)25
22．树的高度为15.4米
23．(1)略；(2)（-3，-4）；(3)5