十八 图形的平移(第1课时)
1.下列运动属于平移的是 (C)
A.推开教室的门
B.在游乐场里荡秋千
C.飞机在地面上沿直线滑行
D.风筝在空中转动
2.(2023·郴州中考)下列图形中,能由图形a通过平移得到的是 (B)
3.(2023·盐城期中)如图,△ABC以每秒2 cm的速度沿着射线BC向右平移,平移2秒后所得图形是△PMN,如果AP=2MC,那么BC的长是 (B)
A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.9 cm
4.如图,在边长为1个单位的小正方形网格中,线段CD可以看成由线段AB先向下平移 2 个单位,再向右平移 2 个单位得到.
5.(2024·福建中考)如图,现有一把直尺和一块三角尺,其中∠ABC=90°,
∠CAB=60°,AB=8,点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移,使得
△ABC移动到△A'B'C',点A'对应直尺的刻度为0,则四边形ACC'A'的面积是
96 .
6.如图,Rt△ABC的周长为2 023,在其内部有5个小直角三角形,且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行,则这5个小直角三角形周长的和为 2 023 .
7.(2023·南京期中)如图,在一块长方形草坪中间,有一条处处1 m宽的“曲径”,则“曲径”的面积为 b m2.
8.如图,将△ABP放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,P均落在格点上.
(1)求△ABP的面积;
(2)若线段AB水平移动到A'B',且使PA'+PB'最短,请你在如图所示的网格中,用直尺画出A'B',并简要说明画图的方法(不要求证明).
【解析】(1)S△ABP=×2×2=2.
(2)如图所示,A'B'=AB==.
易证△PBB'≌△HAA',可得PB'=HA',∴PA'+PB'=PA'+A'H=PH,∴当H,A',P共线时,PA'+PB'的值最小,最小值=PH==.十九 图形的平移(第2课时)
1.在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位后,得到的点的坐标是(A)
A.(3,1) B.(-1,1)
C.(1,3) D.(1,-1)
2.(2023·昆明期中)将点P(-2,-3)向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得的点的坐标为 (C)
A.(-3,-6) B.(-1,6)
C.(-3,0) D.(-1,0)
3.(2023·无锡模拟)已知P(-5,0),Q(4,2),将线段PQ平移到线段P1Q1,P1(-4,a),Q1(5,4),其中P与P1是对应点,则a的值是 (A)
A.2 B.-2 C.1 D.-1
4.点M(a,a+3)向右平移1个单位长度后与x轴上点N重合,则点N的坐标为 (B)
A.(-1,0) B.(-2,0)
C.(-3,0) D.(-4,0)
5.(2023·杭州模拟)在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A坐标是(1,-2),经平移后,得到其对应点A1(-1,3),若△ABC的内部任意一点D坐标是(x,y),则其对应点D1坐标一定是 (C)
A.(-x,y) B.(-x,y+5)
C.(x-2,y+5) D.(x+2,y-5)
6.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(4,2),将点A向左平移3个单位长度,再向上平移6个单位长度得到点C,则△ABC的面积为 (D)
A.15 B.11 C.10 D.9
7.(2023·龙岩期中)在平面直角坐标系中,点A在x轴上,点B(0,-7),线段AB向右平移3个单位得到线段CD,线段CD与y轴交于点E,若图中阴影部分面积是15,则点E的坐标为 (0,-3) .
8.如图,在平面直角坐标系中,已知A(3,6),B(-2,2),在x轴上取两点C,D(点C在点D左侧),且始终保持CD=1,线段CD在x轴上平移,当AD+BC的值最小时,点C的坐标为 (-1,0) .
9.在网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点A,B,C都在格点(正方形网格的交点称为格点)上.现将△ABC平移,使点A平移到点D,点E,F分别是B,C的对应点.
(1)请你画出平移后的△DEF;
(2)分别连接AD,BE,则AD与BE的数量关系为 ,位置关系为 .
(3)求平移的距离和四边形ABED的面积.
【解析】(1)如图所示,△DEF即为所求.
(2)AD与BE的数量关系为AD=BE,位置关系为AD∥BE.
答案:AD=BE AD∥BE
(3)略十九 图形的平移(第2课时)
1.在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位后,得到的点的坐标是( )
A.(3,1) B.(-1,1)
C.(1,3) D.(1,-1)
2.(2023·昆明期中)将点P(-2,-3)向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得的点的坐标为 ( )
A.(-3,-6) B.(-1,6)
C.(-3,0) D.(-1,0)
3.(2023·无锡模拟)已知P(-5,0),Q(4,2),将线段PQ平移到线段P1Q1,P1(-4,a),Q1(5,4),其中P与P1是对应点,则a的值是 ( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
4.点M(a,a+3)向右平移1个单位长度后与x轴上点N重合,则点N的坐标为 ( )
A.(-1,0) B.(-2,0)
C.(-3,0) D.(-4,0)
5.(2023·杭州模拟)在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A坐标是(1,-2),经平移后,得到其对应点A1(-1,3),若△ABC的内部任意一点D坐标是(x,y),则其对应点D1坐标一定是 ( )
A.(-x,y) B.(-x,y+5)
C.(x-2,y+5) D.(x+2,y-5)
6.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(4,2),将点A向左平移3个单位长度,再向上平移6个单位长度得到点C,则△ABC的面积为 ( )
A.15 B.11 C.10 D.9
7.(2023·龙岩期中)在平面直角坐标系中,点A在x轴上,点B(0,-7),线段AB向右平移3个单位得到线段CD,线段CD与y轴交于点E,若图中阴影部分面积是15,则点E的坐标为 .
8.如图,在平面直角坐标系中,已知A(3,6),B(-2,2),在x轴上取两点C,D(点C在点D左侧),且始终保持CD=1,线段CD在x轴上平移,当AD+BC的值最小时,点C的坐标为 .
9.在网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点A,B,C都在格点(正方形网格的交点称为格点)上.现将△ABC平移,使点A平移到点D,点E,F分别是B,C的对应点.
(1)请你画出平移后的△DEF;
(2)分别连接AD,BE,则AD与BE的数量关系为 ,位置关系为 .
(3)求平移的距离和四边形ABED的面积.十八 图形的平移(第1课时)
1.下列运动属于平移的是 ( )
A.推开教室的门
B.在游乐场里荡秋千
C.飞机在地面上沿直线滑行
D.风筝在空中转动
2.(2023·郴州中考)下列图形中,能由图形a通过平移得到的是 ( )
3.(2023·盐城期中)如图,△ABC以每秒2 cm的速度沿着射线BC向右平移,平移2秒后所得图形是△PMN,如果AP=2MC,那么BC的长是 ( )
A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.9 cm
4.如图,在边长为1个单位的小正方形网格中,线段CD可以看成由线段AB先向下平移 个单位,再向右平移 个单位得到.
5.(2024·福建中考)如图,现有一把直尺和一块三角尺,其中∠ABC=90°,
∠CAB=60°,AB=8,点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移,使得
△ABC移动到△A'B'C',点A'对应直尺的刻度为0,则四边形ACC'A'的面积是
.
6.如图,Rt△ABC的周长为2 023,在其内部有5个小直角三角形,且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行,则这5个小直角三角形周长的和为 .
7.(2023·南京期中)如图,在一块长方形草坪中间,有一条处处1 m宽的“曲径”,则“曲径”的面积为 m2.
8.如图,将△ABP放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,P均落在格点上.
(1)求△ABP的面积;
(2)若线段AB水平移动到A'B',且使PA'+PB'最短,请你在如图所示的网格中,用直尺画出A'B',并简要说明画图的方法(不要求证明).
