第三章 图形的平移与旋转
重点题型 核心提炼 策略方法 对点评价
中心对称图形的辨别 中心对称图形具有偶数性和旋转性 1
由平移的性质进行计算求值 对应点所连线段平行且相等是解决问题的关键 6,10
由旋转的性质进行计算求值 旋转角相等、对应边相等是解决此类问题的关键 7,8
坐标系内图形的平移与旋转 确定关键点的平移与旋转 4,9,11
易错易混 中心对称图形与轴对称图形混淆 2,3,15
旋转角分辨不清 7
思想方法 数形结合思想
维度1基本概念、基础知识
1.(2023·徐州中考)下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( )
2.(2024·淄博中考)下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
3. (2023·绥化中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
4.(2023·滨州中考)如图,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分别为A(6,3),B(6,0),O(0,0),若将△ABO向左平移3个单位长度得到△CDE,则点A的对应点C的坐标是 .
5. (2024·吉林中考)第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.如图,这个图案绕着它的中心旋转角α(0°<α<360°)后能够与它本身重合,则角α可以为 度.(写出一个即可)
维度2性质、定理的应用
6.(2023·南充中考)如图,将△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,则CF的长是 ( )
A.2 B.2.5
C.3 D.5
7.(2023·无锡中考)如图,△ABC中,∠BAC=55°,将△ABC逆时针旋转α(0°<α<55°),得到△ADE,DE交AC于F.当α=40°时,点D恰好落在BC上,此时∠AFE等于 ( )
A.80° B.85° C.90° D.95°
8.(2024·包头中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C,其中点A'与点A是对应点,点B'与点B是对应点.若点B'恰好落在AB边上,则点A到直线A'C的距离等于 ( )
A.3 B.2
C.3 D.2
9.(2023·枣庄中考)银杏是著名的活化石植物,其叶有细长的叶柄,呈扇形.如图是一片银杏叶标本,叶片上两点B,C的坐标分别为(-3,2),(4,3),将银杏叶绕原点顺时针旋转90°后,叶柄上点A对应点的坐标为 .
10.(2024·台州中考)如图,△ABC的边BC长为4 cm.将△ABC平移2 cm得到△A'B'C',且BB'⊥BC,则阴影部分的面积为 cm2.
11.(2024·宁夏中考)如图,点B的坐标是(0,3),将△OAB沿x轴向右平移至△CDE,点B的对应点E恰好落在直线y=2x-3上,则点A移动的距离是 .
12.(2024·温州中考)如图,在2×6的方格纸中,已知格点P,请按要求画格点图形(顶点均在格点上).
(1)在图1中画一个锐角三角形,使P为其中一边的中点,再画出该三角形向右平移2个单位后的图形.
(2)在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形,使三边长都不相等,再画出该三角形绕点P旋转180°后的图形.
维度3实际生活生产中的应用
13.(2024·北部湾中考)2024北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的,展现了运动员不断飞跃,超越自我,奋力拼搏,激励世界的冬残奥精神.下列的四个图中,能由如图所示的会徽经过平移得到的是 ( )
14.(2024·山西中考)2024年4月16日,神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务,顺利返回地球家园.六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度.下列航天图标,其文字上方的图案是中心对称图形的是 ( )
15.(2024·青岛中考)北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4 506件,其中很多设计方案体现了对称之美.以下4幅设计方案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )第三章 图形的平移与旋转
重点题型 核心提炼 策略方法 对点评价
中心对称图形的辨别 中心对称图形具有偶数性和旋转性 1
由平移的性质进行计算求值 对应点所连线段平行且相等是解决问题的关键 6,10
由旋转的性质进行计算求值 旋转角相等、对应边相等是解决此类问题的关键 7,8
坐标系内图形的平移与旋转 确定关键点的平移与旋转 4,9,11
易错易混 中心对称图形与轴对称图形混淆 2,3,15
旋转角分辨不清 7
思想方法 数形结合思想
维度1基本概念、基础知识
1.(2023·徐州中考)下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是 (A)
2.(2024·淄博中考)下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (D)
3. (2023·绥化中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (C)
4.(2023·滨州中考)如图,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分别为A(6,3),B(6,0),O(0,0),若将△ABO向左平移3个单位长度得到△CDE,则点A的对应点C的坐标是 (3,3) .
5. (2024·吉林中考)第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.如图,这个图案绕着它的中心旋转角α(0°<α<360°)后能够与它本身重合,则角α可以为 60(答案不唯一) 度.(写出一个即可)
维度2性质、定理的应用
6.(2023·南充中考)如图,将△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,则CF的长是 (A)
A.2 B.2.5
C.3 D.5
7.(2023·无锡中考)如图,△ABC中,∠BAC=55°,将△ABC逆时针旋转α(0°<α<55°),得到△ADE,DE交AC于F.当α=40°时,点D恰好落在BC上,此时∠AFE等于 (B)
A.80° B.85° C.90° D.95°
8.(2024·包头中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C,其中点A'与点A是对应点,点B'与点B是对应点.若点B'恰好落在AB边上,则点A到直线A'C的距离等于 (C)
A.3 B.2
C.3 D.2
9.(2023·枣庄中考)银杏是著名的活化石植物,其叶有细长的叶柄,呈扇形.如图是一片银杏叶标本,叶片上两点B,C的坐标分别为(-3,2),(4,3),将银杏叶绕原点顺时针旋转90°后,叶柄上点A对应点的坐标为 (-3,1) .
10.(2024·台州中考)如图,△ABC的边BC长为4 cm.将△ABC平移2 cm得到△A'B'C',且BB'⊥BC,则阴影部分的面积为 8 cm2.
11.(2024·宁夏中考)如图,点B的坐标是(0,3),将△OAB沿x轴向右平移至△CDE,点B的对应点E恰好落在直线y=2x-3上,则点A移动的距离是 3 .
12.(2024·温州中考)如图,在2×6的方格纸中,已知格点P,请按要求画格点图形(顶点均在格点上).
(1)在图1中画一个锐角三角形,使P为其中一边的中点,再画出该三角形向右平移2个单位后的图形.
(2)在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形,使三边长都不相等,再画出该三角形绕点P旋转180°后的图形.
【解析】(1)如图1中△ABC,△A'B'C'即为所求(答案不唯一);
(2)如图2中△ABP,△A'B'P即为所求(答案不唯一).
维度3实际生活生产中的应用
13.(2024·北部湾中考)2024北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的,展现了运动员不断飞跃,超越自我,奋力拼搏,激励世界的冬残奥精神.下列的四个图中,能由如图所示的会徽经过平移得到的是 (D)
14.(2024·山西中考)2024年4月16日,神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务,顺利返回地球家园.六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度.下列航天图标,其文字上方的图案是中心对称图形的是 (B)
15.(2024·青岛中考)北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4 506件,其中很多设计方案体现了对称之美.以下4幅设计方案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (C)
