二十七 认识分式(第2课时)
1.下列分式是最简分式的是 (A)
A. B.
C. D.
2.若=,则下列变形错误的是 (D)
A.= B.=
C.3a=2b D.2a=3b
3.(2023·新乡质检)不改变分式的值,使分式的分子、分母中x的最高次项的系数都是正数,应该是 (C)
A. B.
C. D.
4.下列式子从左边至右边变形正确的是 (C)
A.=a2 B.=
C.= D.=
5.(2023·新乡质检)下列约分:①=; ②=;③=;④=1;⑤=a-1;⑥=-.其中正确的有 (A)
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
6.(2023·自贡中考)化简:= x-1 .
7.(2023·福建中考)已知+=1,且a≠-b,则的值为 1 .
8.化简下列分式:
(1);
(2);
(3).
【解析】(1)=-;
(2)=;
(3)==-.
9.定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“和谐分式”.
如==+=1+,==a-1+,则和都是“和谐分式”.
(1)下列分式中,属于“和谐分式”的是: (填序号);
①;②;③;④.
(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为:= .
【解析】(1)①=1+,故是“和谐分式”;
②=1+,故不是“和谐分式”;
③=1+,故是“和谐分式”;
④=1+,故是“和谐分式”;
答案:①③④
(2)===x+7+.
答案:x+7+二十七 认识分式(第2课时)
1.下列分式是最简分式的是 ( )
A. B.
C. D.
2.若=,则下列变形错误的是 ( )
A.= B.=
C.3a=2b D.2a=3b
3.(2023·新乡质检)不改变分式的值,使分式的分子、分母中x的最高次项的系数都是正数,应该是 ( )
A. B.
C. D.
4.下列式子从左边至右边变形正确的是 ( )
A.=a2 B.=
C.= D.=
5.(2023·新乡质检)下列约分:①=; ②=;③=;④=1;⑤=a-1;⑥=-.其中正确的有 ( )
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
6.(2023·自贡中考)化简:= .
7.(2023·福建中考)已知+=1,且a≠-b,则的值为 .
8.化简下列分式:
(1);
(2);
(3).
9.定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“和谐分式”.
如==+=1+,==a-1+,则和都是“和谐分式”.
(1)下列分式中,属于“和谐分式”的是: (填序号);
①;②;③;④.
(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为:= . 二十六 认识分式(第1课时)
1.(2023·宜宾质检)式子,,,,中,分式的个数为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.若式子+有意义,则x满足的条件是 ( )
A.x≠3且x≠-3 B.x≠3且x≠4
C.x≠4且x≠-5 D.x≠-3且x≠-5
3.不论x取何值,下列分式始终有意义的是 ( )
A. B.
C. D.
4.(2023·南充中考)若=0,则x的值为 .
5.(2023·宁波中考)要使分式有意义,x的取值应满足 .
6.(2023·天津期末)分式的值为0,则x的取值是 .
7.若(a-1)2+|b+2|=0,则的值是 .
8.(2023·日照质检)已知x2-3x-1=0,x≠0,那么= .
9.当x为何值时,下列分式有意义
(1);(2);(3).
10.已知x=-4时,分式无意义,x=2时,此分式的值为零,求分式的值.二十六 认识分式(第1课时)
1.(2023·宜宾质检)式子,,,,中,分式的个数为 (A)
A.2 B.3 C.4 D.5
2.若式子+有意义,则x满足的条件是 (B)
A.x≠3且x≠-3 B.x≠3且x≠4
C.x≠4且x≠-5 D.x≠-3且x≠-5
3.不论x取何值,下列分式始终有意义的是 (D)
A. B.
C. D.
4.(2023·南充中考)若=0,则x的值为 -1 .
5.(2023·宁波中考)要使分式有意义,x的取值应满足 x≠2 .
6.(2023·天津期末)分式的值为0,则x的取值是 - .
7.若(a-1)2+|b+2|=0,则的值是 - .
8.(2023·日照质检)已知x2-3x-1=0,x≠0,那么= .
9.当x为何值时,下列分式有意义
(1);(2);(3).
【解析】(1)要有意义,则1-x≠0,x≠1.
(2)要有意义,则(1-x)2≠0,x≠1.
(3)要有意义,则x≠0.
10.已知x=-4时,分式无意义,x=2时,此分式的值为零,求分式的值.
【解析】∵分式无意义,∴2x+a=0,
即当x=-4时,2x+a=0.
解得a=8,∵分式的值为0,
∴x-b=0,即当x=2时,x-b=0.
解得b=2,
∴==5.
