二十八 分式的乘除法
【A层 基础夯实】
知识点1分式的乘除法
1.计算:·= ( )
A.x B. C.y D.
2.小丽在化简分式=时,*部分不小心滴上了墨水,请你推测*部分是 ( )
A.x2-2x+1 B.x2+2x+1
C.x2-1 D.x2-2x-1
3.(2023·扬州中考)计算:÷(b-a).
知识点2分式的乘方与乘除混合运算
4.下列运算正确的是 ( )
A.=-
B.x3÷x3=x
C.5y3·3y2=15y5
D.(-x-1)2=x2-2x+1
5.计算·÷的结果是 ( )
A.- B.
C.- D.
6.计算:·÷= .
7.计算:(1)··;
(2)·÷;
(3)(x+y)÷·.
【B层 能力进阶】
8.下列计算正确的是 ( )
A.·=-
B.÷=
C.÷(a2-ab)=
D.÷(6xy)=
9.计算-a2÷·的结果是 ( )
A.1 B.-
C.- D.-
10.计算÷的结果是 ( )
A. B.
C. D.
11.某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将计算结果传递给下一人,最后完成化简,过程如图所示.对于三个人的接力过程判断正确的是 ( )
A.三个人都正确 B.甲有错误
C.乙有错误 D.丙有错误
12.分式运算(1-)□的结果是x-1,则□处的运算符号是 ( )
A.+ B.- C.× D.÷
13.老师在黑板上写了一个分式的除法计算题,如图,用手遮住了一部分,让同学们通过计算求出被遮住部分的式子,则被遮住的式子是 .
14.化简:(1)·÷;
(2)·÷;
(3)÷·÷(m+2).
15.(2023·宜昌中考)先化简,再求值:÷+3,其中a=-3.
【C层 创新挑战】(选做)
16.在学习了分式的乘除法之后,老师给出了这样一道题,计算:
(a2-1),同学们都感到无从下手,小明将a2-1变形为a(a-),然后用平方差公式很轻松地得出结论.你知道他是怎么做的吗 二十八 分式的乘除法
【A层 基础夯实】
知识点1分式的乘除法
1.计算:·= (A)
A.x B. C.y D.
2.小丽在化简分式=时,*部分不小心滴上了墨水,请你推测*部分是 (A)
A.x2-2x+1 B.x2+2x+1
C.x2-1 D.x2-2x-1
3.(2023·扬州中考)计算:÷(b-a).
【解析】原式=·=-.
知识点2分式的乘方与乘除混合运算
4.下列运算正确的是 (C)
A.=-
B.x3÷x3=x
C.5y3·3y2=15y5
D.(-x-1)2=x2-2x+1
5.计算·÷的结果是 (D)
A.- B.
C.- D.
6.计算:·÷= .
7.计算:(1)··;
(2)·÷;
(3)(x+y)÷·.
【解析】(1)原式=-··=-;
(2)原式=··=-;
(3)原式=(x+y)··=.
【B层 能力进阶】
8.下列计算正确的是 (C)
A.·=-
B.÷=
C.÷(a2-ab)=
D.÷(6xy)=
9.计算-a2÷·的结果是 (B)
A.1 B.-
C.- D.-
10.计算÷的结果是 (D)
A. B.
C. D.
11.某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将计算结果传递给下一人,最后完成化简,过程如图所示.对于三个人的接力过程判断正确的是 (C)
A.三个人都正确 B.甲有错误
C.乙有错误 D.丙有错误
12.分式运算(1-)□的结果是x-1,则□处的运算符号是 (D)
A.+ B.- C.× D.÷
13.老师在黑板上写了一个分式的除法计算题,如图,用手遮住了一部分,让同学们通过计算求出被遮住部分的式子,则被遮住的式子是 .
14.化简:(1)·÷;
(2)·÷;
(3)÷·÷(m+2).
【解析】(1)原式=··=;
(2)原式=·÷
=··=-;
(3)原式=···=·
··
=·
··
==1.
15.(2023·宜昌中考)先化简,再求值:÷+3,其中a=-3.
【解析】原式=·+3=·+3=a+3,
当a=-3时,原式=-3+3=.
【C层 创新挑战】(选做)
16.在学习了分式的乘除法之后,老师给出了这样一道题,计算:
(a2-1),同学们都感到无从下手,小明将a2-1变形为a(a-),然后用平方差公式很轻松地得出结论.你知道他是怎么做的吗
【解析】原式=
a
=a
=a
=a
=a
=a17-.
