15.2.3整数指数幂 同步练习（含答案）2024-2025学年人教版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 15.2.3整数指数幂 同步练习（含答案）2024-2025学年人教版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-09 20:54:51 | ||
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文档简介
2024-2025学年人教版八年级数学上册《15.2.3整数指数幂》同步练习（附答案）
一、单选题
1．数用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算得，则“？”是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则（ ）
A． B．
C． D．
5．计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式为（ ）
A． B． C． D．
6．如果且，那么（ ）
A． B． C． D．或
7．某工程预算花费约为元，实际花费约为元，预算花费是实际花费的倍，用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
9．一种细胞的直径为厘米，将写成小数为 ．
10．若，则应满足条件 ．
11．计算： ．
12．若，，则 .
13．已知，则的值为 ．
14．计算：的结果是 ．
15．光的速度每秒约米，地球和太阳的距离约是米，则太阳光从太阳射到地球需要 秒．
16．将的结果用科学记数法写成的形式时， ．
三、解答题
17．用小数表示下列各数：
（1）； （2）； （3）．
18．计算：
(1)；
(2)．
19．计算：．
20．先化简，再求值：，其中．
21．一个正方体集装箱的棱长为米．
(1)这个集装箱的体积是多少？（用科学记数法表示）
(2)若有一个小立方块的棱长为米，则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满？
22．【课内回顾】
(1)若，当满足 时，则；
【阅读材料】
如果一个幂的结果等于，有如下三种情况：
①底数不为零的零指数幂，例如；
②底数为的整数幂，例如；
③底数为的偶数次幂，例如．
【知识运用】
(2)若，求x的值；
(3)若，则x= ．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A A B D D A B
1．解：用科学记数法表示为．
故选：B．
2．解：A、，故该选项正确，符合题意；
B、，故该选项错误，不符合题意；
C、，故该选项错误，不符合题意；
D、，故该选项错误，不符合题意．
故选D．
3．解：，
∴“？”的值是，
故选：．
4．解：因，，，，
所以，
故选：B．
5．解：．
故选：D
6．解：如果且，
当偶数时，，则或，
解得：或，
当奇数时，，解得，不符合题意；
即或，
故选：D．
7．解：∵预算花费约为元，实际花费约为元，
∴预算花费约是实际花费的倍数是：．
故选：A．
8．解：由题意可得，
，故①错误不符合题意，
，故②错误不符合题意，
，故③正确符合题意，
，故④错误不符合题意，
故选：B．
9．解：，
故答案为：．
10．解：，
则m应满足条件是：，
解得：．
故答案为：．
11．解：．
故答案为：．
12．解：.
13．解：∵，，
∴，
∴，，
∴，，
∴．
故答案为：．
14．解：原式．
故答案为：0．
15．解：秒．
故答案为：．
16．解：
，
∴，
故答案为：-2．
17．解：（1）8.5×10﹣3＝0.0085；
（2）2.25×10﹣8＝0.0000000225；
（3）9.03×10﹣5＝0.0000903．
18．（1）解：原式
；
（2）原式
．
19．解：
．
20．解：原式
当，即时，原式．
21．（1）解：正方体集装箱的棱长为米，
该集装箱的体积为．
答：该集装箱的体积为．
（2）解：小立方块的棱长为米，
装满集装箱需要个小立方块．
答：需要个小立方块才能将集装箱装满．
22．解：（1），
当时，则，
因此若，当满足时，则，
故答案为：．
（2）分三种情况讨论如下：
①当且时，，
由，解得：，
此时，
当时，；
②当且为整数时，，
由，解得：，
此时为整数，
当时，；
③当且为偶数时，，
由，解得：，
此时不是偶数，故不合题意，舍去．
综上所述：若，则的值为或．
故答案为：或．
（3）分三种情况讨论如下：
①当且时，，
由，解得：，
此时，
当时，，
②当且为整数时，，
由，解得：，
此时为整数，
当时，，
③当且为奇数时，，
由，解得：，
此时为奇数，
当时，，
综上所述：若，则或或．
一、单选题
1．数用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算得，则“？”是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则（ ）
A． B．
C． D．
5．计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式为（ ）
A． B． C． D．
6．如果且，那么（ ）
A． B． C． D．或
7．某工程预算花费约为元，实际花费约为元，预算花费是实际花费的倍，用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
9．一种细胞的直径为厘米，将写成小数为 ．
10．若，则应满足条件 ．
11．计算： ．
12．若，，则 .
13．已知，则的值为 ．
14．计算：的结果是 ．
15．光的速度每秒约米，地球和太阳的距离约是米，则太阳光从太阳射到地球需要 秒．
16．将的结果用科学记数法写成的形式时， ．
三、解答题
17．用小数表示下列各数：
（1）； （2）； （3）．
18．计算：
(1)；
(2)．
19．计算：．
20．先化简，再求值：，其中．
21．一个正方体集装箱的棱长为米．
(1)这个集装箱的体积是多少？（用科学记数法表示）
(2)若有一个小立方块的棱长为米，则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满？
22．【课内回顾】
(1)若，当满足 时，则；
【阅读材料】
如果一个幂的结果等于，有如下三种情况：
①底数不为零的零指数幂，例如；
②底数为的整数幂，例如；
③底数为的偶数次幂，例如．
【知识运用】
(2)若，求x的值；
(3)若，则x= ．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A A B D D A B
1．解：用科学记数法表示为．
故选：B．
2．解：A、，故该选项正确，符合题意；
B、，故该选项错误，不符合题意；
C、，故该选项错误，不符合题意；
D、，故该选项错误，不符合题意．
故选D．
3．解：，
∴“？”的值是，
故选：．
4．解：因，，，，
所以，
故选：B．
5．解：．
故选：D
6．解：如果且，
当偶数时，，则或，
解得：或，
当奇数时，，解得，不符合题意；
即或，
故选：D．
7．解：∵预算花费约为元，实际花费约为元，
∴预算花费约是实际花费的倍数是：．
故选：A．
8．解：由题意可得，
，故①错误不符合题意，
，故②错误不符合题意，
，故③正确符合题意，
，故④错误不符合题意，
故选：B．
9．解：，
故答案为：．
10．解：，
则m应满足条件是：，
解得：．
故答案为：．
11．解：．
故答案为：．
12．解：.
13．解：∵，，
∴，
∴，，
∴，，
∴．
故答案为：．
14．解：原式．
故答案为：0．
15．解：秒．
故答案为：．
16．解：
，
∴，
故答案为：-2．
17．解：（1）8.5×10﹣3＝0.0085；
（2）2.25×10﹣8＝0.0000000225；
（3）9.03×10﹣5＝0.0000903．
18．（1）解：原式
；
（2）原式
．
19．解：
．
20．解：原式
当，即时，原式．
21．（1）解：正方体集装箱的棱长为米，
该集装箱的体积为．
答：该集装箱的体积为．
（2）解：小立方块的棱长为米，
装满集装箱需要个小立方块．
答：需要个小立方块才能将集装箱装满．
22．解：（1），
当时，则，
因此若，当满足时，则，
故答案为：．
（2）分三种情况讨论如下：
①当且时，，
由，解得：，
此时，
当时，；
②当且为整数时，，
由，解得：，
此时为整数，
当时，；
③当且为偶数时，，
由，解得：，
此时不是偶数，故不合题意，舍去．
综上所述：若，则的值为或．
故答案为：或．
（3）分三种情况讨论如下：
①当且时，，
由，解得：，
此时，
当时，，
②当且为整数时，，
由，解得：，
此时为整数，
当时，，
③当且为奇数时，，
由，解得：，
此时为奇数，
当时，，
综上所述：若，则或或．