15.2.1分式的乘除 同步练习（含答案）2024-2025学年人教版八年级数学上册

2024-2025学年人教版八年级数学上册《15.2.1分式的乘除》同步练习（附答案）
一、单选题
1．计算的结果是（ ）．
A．1 B．xy C． D．
2．化简的结果是（ ）
A．x＋1 B．x＋2 C． D．
3．已知，则的值为（ ）
A．－5 B．27 C．23 D．25
4．已知，则M等于（ ）
A． B． C． D．
5．下列各式中，计算结果正确的是( )
A． B．
C． D．
6．化简的结果是，则a的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
7．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．计算的结果为（ ）
A． B．1 C． D．
二、填空题
9．计算： ．
10．计算： ．
11．计算： ．
12．若，则代数式的值是 ．
13．计算： ．
14．计算： ．
15．计算 ．
16．已知，，，，，，则 ．
三、解答题
17．计算：
（1） ÷
（2）
18．计算
（1）；
（2）；
（3）．
19．计算：
(1)；
(2)．
20．计算：．
21．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了．
问：
(1)乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；
(2)现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？（按每运付运费20元计算）
22．（1）根据图形（1）的面积写出一个公式：___________
图二是两块试验田，“丰收1号”小麦的试验田是边长a米、b米两个正方形，“丰收2号”小麦的试验田是边长为a米、米的长方形，（）两块试验田的小麦都收获了．
（2）哪种小麦的单位面积产量高？（请说明理由）
（3）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B C A C A C D
1．解：原式，
故选：C．
2．解：．
故选：B．
3．解：∵，
∴，
，
，
故选：C．
4．解：，
M=
．
故选：A．
5．解：A．由于，故选项计算错误，不符合题意；
B．由于 ，故选项计算错误，不符合题意；
C．由于 ，故选项计算正确，符合题意；
D．由于，故选项计算错误，不符合题意．
故选：C．
6．解：，
∴a＝1，
故选A．
7．解：
，
故选：C．
8．解：原式
，
故选：D．
9．解：．
故答案为：．
10．解：原式．
故答案为：．
11．解：
．
故答案为：．
12．解：原式
．
当时．原式．
故答案为：4．
13．解：
故答案为：．
14．解：
故答案为：
15．解：
．
故答案为：．
16．解：∵，，，，，，
∴，
，
，
∴（n为正整数），
∴；
故答案为：．
17．解：（1）原式= =；
（2）原式= =；
18．解：（1）
＝﹣×
＝﹣；
（2）
＝×
＝a﹣b；
（3）
＝×
＝．
19．解：（1）
（2）
20．解：原式
．
21．（1）解：设这批货物共有，
则甲车每次所运货物量为，乙车每次所运货物量为，
∵，
∴乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的2倍．
（2）解：设这批货物共有，丙车每次所运货物量为，
∵若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了，
∴，即，
∵若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了，
∴，即，
∴，
解得，
∴，
解得，
∴甲车、乙车、丙车每次所运货物量之比为，
则当甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付甲车主运费为（元），应付乙车主、丙车主的运费均为（元），
答：货主应付甲车主运费为2160元，乙车主、丙车主的运费均为4320元．
22．解：（1）由图可知：；
故答案为：；
（2）丰收2号亩产量高，理由：丰收1号亩产量为：，丰收2号亩产量为：
，
，
，
即：，
；
丰收2号亩产量高．
（3）解：；
∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍．