(共20张PPT)
第四章 运动和力的关系
第3节 牛顿第二定律
1.知道牛顿第二定律的内容和表达式的确切含义。
2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。
3.通过运用牛顿第二定律分析、处理简单问题,总结应用步骤,理解牛顿第二定律是连接运动与力之间关系的桥梁
赛车质量小、动力大,容易在短时间内获得较大的速度,也就是说,赛车的加速度大。
物体的加速度a与它所受的作用力F以及自身的质量m之间存在什么样的定量关系呢?
通过上节的探究实验,你找到了吗?
F
探究:加速度与力、质量的关系
质量一定时加速度与力的关系
如果我们多做几次类似的实验,每次实验的点都可以拟合成直线,而这些直线与坐标轴的交点又都十分接近原点,那么,实际规律很可能就是这样的。
一、牛顿第二定律
探究:加速度与力、质量的关系
力一定时加速度与质量的关系
这一结论带有猜想和推断的性质.只有根据这些结论推导出的很多新结果都与事实一致时,这样的结论才能成为“定律”。
科学前辈们在根据有限的实验事实宣布某个定律时,既需要谨慎,也需要勇气。
一、牛顿第二定律
内容:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。
F合=kma
k是比例系数,没有单位。
数值取决于F、m、a的单位的选取。
二、力的单位
当k =1时,质量 m = 1 kg 的物体在某力作用下获得 a = 1 m/s2 的加速度所需要的力:
F=ma=1 kg×1m/s2= 1 kg·m/s2
把 1 kg·m/s2 叫做一个单位的力
力的单位就是千克米每二次方秒
后人为了纪念牛顿,把它称作“牛顿”,用符号N表示
在质量的单位取千克(kg),加速度的单位取米每二次方秒(m/s2),力的单位取牛顿(N) 时,牛顿第二定律简化成:
F合= ma
三、对牛顿第二定律的理解
问题1:从牛顿第二定律知道,无论怎样小的力都可以产生加速度,可是,我们用力去提一个很重的箱子,却提不动它。这和牛顿第二定律有矛盾吗?怎么解释?
回顾在上节课的实验探究中所用的外力F是怎样得来的?
F合 ma
=
合力
因果性
同一性
三、对牛顿第二定律的理解
问题2:水平抛出的铅球,加速度的方向如何?
F合 ma
=
F合的方向即加速度的方向
矢量性
问题3:若作用在物体上的外力随时间不断变化,则物体的加速度会如何?
加速度与合外力存在瞬时对应关系,物体所受合外力的大小和方向如何变化,物体运动的加速度大小和方向总与合外力同步变化。
瞬时性
问题4:讨论下列问题
如图(一)所示:一10kg的物体只受到F1=10N的力作用,请问该物体的加速度大小和方向是怎样的?
F1
(图一)
如图(二)所示:此物体只受到F2=10N的力作用,那其加速度大小和方向是怎样的?
F2
(图二)
问题4:讨论下列问题
F1
F2
若该物体同时受到这两个相互垂直的力共同作用呢,请问该物体的加速度大小和方向又是怎样的呢?
a
F1
F2
F合
a
F1
F2
F合
a2
a1
作用在物体上的每一个力都各自产生加速度,与其他力无关;而物体实际的加速度a是每个力的加速度的矢量和,F应为物体受到的合外力。
独立性
问题5:加速度的定义式与决定式:
定义式:它给出了测量物体的加速度的方法,但加速度大小与速度v及其变化Δv均无因果关系,a方向与Δv同向而与v方向无关
决定式:它揭示了力是物体产生加速度的原因,也揭示了影响物体加速度的因素
力和运动的关系
合力与加速度
合力的大小
加速度大小
决定
合力的方向
决定
加速度方向
例题1.光滑水平面上有一个物体,质量是2㎏,受到互成120o角的两个水平方向的力F1和F2的作用。两个力的大小都是10N,这个物体的加速度是多少?
解析:直接求F1和的F2合力,然后用牛顿第二定律求加速度。
由平行四边形定则可知,F1、F2、F合构成了一个等边三角形,故
F合 =10 N
a = F合 /m =(10/2 )m/s2= 5 m/s2
加速度的方向和合力方向相同。
F合
F2
F1
例题2.一个有钢制滑板的雪橇,连同上面的木料的总质量为m,钢与冰之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。在水平的冰道上,马通过绳子拉着雪橇前进,绳子与水平地面的夹角为30°,当绳子拉力为F时,马拉着雪橇做匀加速直线运动。求:
(1)雪橇受到的摩擦力大小;
(2)雪橇的加速度大小。
解析:此题考查牛顿第二定律的应用,培养理解问题与分析问题的能力。
(1)对雪橇受力分析,如图所示
雪橇所受的滑动摩擦力Ff=μFN
在竖直方向有 FN=mg-Fsin 30°
解得
(2)雪橇做匀加速运动,根据牛顿第二定律得
Fcos 30°-Ff=ma
解得。
1.当物体的质量一定时,下说法中正确的是( )
A.物体受到的合外力为零,它的速度也一定为零
B.物体受到的合外力为零,它的加速度也一定为零
C.物体受到的合外力越大,它的速度也一定越大
D.物体受到的合外力越大,它的加速度不一定越大
B
2. 某人想测量地铁启动过程中的加速度,他把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔,细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。在地铁起动后的某段加速过程中,细绳偏离了竖直方向,他用手机拍摄了当时情景的照片如下,拍摄方向跟地铁前进方向垂直。我们应该测量什么数据才能估算此时地铁的加速度( )
A.细线与竖直方向夹角
B.细线长度
C.圆珠笔质量
D.圆珠笔的高度
A
3.质量为1kg的物体受到两个大小分别为2N和4N的共点力作用,则物体的加速度大小可能是( )
A.5m/s2 B.3m/s2
C.2m/s2 D.0.5m/s2
ABC
1、内容:物体加速度与合外力F合成正比,与质量m成反比,加速度方向与合外力方向相同。
一、研究过程:控制变量法;得出规律:归纳法
二、牛顿第二定律
F合=ma
2、公式:
三、对牛顿第二定律的理解:
矢量性
瞬时性
独立性
同体性
因果性
质量(kg)、长度(m)、时间(s)