华师大版九年级数学上册课件：第22章 一元二次方程小结课件（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 华师大版九年级数学上册课件：第22章 一元二次方程小结课件（共20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-03-14 10:09:01 | ||
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文档简介
课件20张PPT。大声喊出我们的口号：学数学，善总结，
勤思考，会表达！我最棒，你最棒，
我们大家都最棒！《一元二次方程》小结课考题再现 关于x的一元二次方程(x－m)2＋6x＝4m－3有实数根.
（1）求m的取值范围.
（2）设方程的两根分别是x1与x2，求代数式
x12+x22 + x1x2的最小值.(2012年乐山中考题改编)
一、盘点知识、构建体系解题三想：解题前要猜想，解题时要联想，解题后要回想联想一
关于x的一元二次方程的标准形式是：
ax2＋bx＋c＝0(a≠0).联想二关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式
是_________ .
Δ=b2-4ac不相等相等没有考题呈现 关于x的一元二次方程(x－m)2＋6x＝4m－3有实数根.
（1）求m的取值范围.
（2）设方程的两根分别是x1与x2，求代数式
x1x2+x12+x22的最小值.(2012年乐山中考题改编)
一、盘点知识、构建体系联想三 联想四关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根分别是x1、x2，那么x1＋x2＝＿＿， x1x2＝＿＿，
配方法：分为两类，第一类：当首项系数为1时，直接配一次项系数一半的平方;第二类：若二次项不为1，先把首项系数化为1，在配一次项系数一半的平方。一、盘点知识、构建体系一元二次方程根与系数的关系“拓展积累”：
1.关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 有一根为1，则有a＋b＋c＝＿＿.
2.关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 有一根为－1，则有＿＿＿＿＿＿＿.
3.关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 有一根为0，则有＿＿＿＿＿＿＿.
0a-b+c=0或a+c=bC=0一、盘点知识、构建体系4.二次三项式ax2＋bx＋c是完全平方式，可以理解为对应的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的＿＿＿＿＿＿＿．“b2-4ac”=05.关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根分别是x1、x2，则｜x1－x2｜＝＿＿＿＿．
《一元二次方程》章节知识框架图二、解剖病例，提高认识 病例一：关于x的方程 是关于x的一元二次方程，则m的值是正解：（课后自行完成）病例二：方程x2-2x+3=0与方程x2＋3x-4=0的所有实数根之和为（D）
A. 1 B.-3 C.5 D. -1 病因：忽视了判别式的符号二、解剖病例，提高认识正解：二、解剖病例，提高认识病例三
关于x的一元二次方程kx2－ x＋1＝0有两个不相等的实数根，则可的取值范围是_____．
病因：忽略了隐含条件解：由题意得， >0，解之得，k<正解：病例四：病因：没有读懂题二、解剖病例，提高认识数学需要阅读三、精讲例题、挖掘内涵 例1. 关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0.
(1)当m＝－3时，求方程的根；
(2)当m＝3时，判断方程的根的情况．
变式一：已知x＝1是关于x的方程x2＋2x+m＝0的一个根，则方程的另一根是＿＿＿.
变式二：若二次三项式x2+2x＋m是完全平方式，则m=＿＿＿.
变式三：关于x的 一元二次方程x2+2x＋m＝0的两根为x1， x2，且 x12 x2＋ x1x22=-3．求m的值.
三、精讲例题、挖掘内涵例2 .关于x的一元二次方程(1-2k)x2－ x-1＝0有实数根，则可的取值范围是＿＿＿．
三、例题精讲、挖掘内涵变式一：关于x的一元二次方程(1-2k)x2－ x-1＝0的两根互为相反数，则k的值是＿＿＿．
变式二：关于x的方程(1-2k)x2－ x-1＝0有实数根，则x的取值范围是＿＿＿．
三、例题精讲、挖掘内涵同类题一：关于x的一元二次方程(m－2)x2＋x＋m2－4＝0的一个根为0，则m的值是＿＿＿．
同类题二：直角三角形的两条直角边a、b是关于x的方程x2－(m－3)x＋(m＋2)=0两根，且斜边为5，m的值是＿＿＿＿＿．
四、反思体味，内省自悟 通过本节课的学习，您有什么收获？还有什么疑惑吗？好题分享：请与您的老师和同学分享一道特色题五、针对训练，整体升华1、把方程 x2-8x-4=0 化成的形式，结果为______2、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价（）
（A）10% （B）15% （C）18% （D）20%3、关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值是1，则m的值是___ 4、等腰三角形三边的长为2、2、，若关于的一元二次方程的两根之差的绝对值为 ，则等腰三角形的周长为 _____ ．5、用因式分解法解方程：4（x-2）2-(3x-1)2=0． 6、用配方法解方程：4x2-12x-1=0． 7、用公式法解方程：4x2-3x-1=x-2 8、请用配方法证明关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解为:x=
（ ）9、若关于的一元二次方x2+(2k-3)x+k2=0有实数根 、 ，（1）求实数的取值范围；（2）设 求t的最小值.
勤思考，会表达！我最棒，你最棒，
我们大家都最棒！《一元二次方程》小结课考题再现 关于x的一元二次方程(x－m)2＋6x＝4m－3有实数根.
（1）求m的取值范围.
（2）设方程的两根分别是x1与x2，求代数式
x12+x22 + x1x2的最小值.(2012年乐山中考题改编)
一、盘点知识、构建体系解题三想：解题前要猜想，解题时要联想，解题后要回想联想一
关于x的一元二次方程的标准形式是：
ax2＋bx＋c＝0(a≠0).联想二关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式
是_________ .
Δ=b2-4ac不相等相等没有考题呈现 关于x的一元二次方程(x－m)2＋6x＝4m－3有实数根.
（1）求m的取值范围.
（2）设方程的两根分别是x1与x2，求代数式
x1x2+x12+x22的最小值.(2012年乐山中考题改编)
一、盘点知识、构建体系联想三 联想四关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根分别是x1、x2，那么x1＋x2＝＿＿， x1x2＝＿＿，
配方法：分为两类，第一类：当首项系数为1时，直接配一次项系数一半的平方;第二类：若二次项不为1，先把首项系数化为1，在配一次项系数一半的平方。一、盘点知识、构建体系一元二次方程根与系数的关系“拓展积累”：
1.关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 有一根为1，则有a＋b＋c＝＿＿.
2.关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 有一根为－1，则有＿＿＿＿＿＿＿.
3.关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 有一根为0，则有＿＿＿＿＿＿＿.
0a-b+c=0或a+c=bC=0一、盘点知识、构建体系4.二次三项式ax2＋bx＋c是完全平方式，可以理解为对应的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的＿＿＿＿＿＿＿．“b2-4ac”=05.关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根分别是x1、x2，则｜x1－x2｜＝＿＿＿＿．
《一元二次方程》章节知识框架图二、解剖病例，提高认识 病例一：关于x的方程 是关于x的一元二次方程，则m的值是正解：（课后自行完成）病例二：方程x2-2x+3=0与方程x2＋3x-4=0的所有实数根之和为（D）
A. 1 B.-3 C.5 D. -1 病因：忽视了判别式的符号二、解剖病例，提高认识正解：二、解剖病例，提高认识病例三
关于x的一元二次方程kx2－ x＋1＝0有两个不相等的实数根，则可的取值范围是_____．
病因：忽略了隐含条件解：由题意得， >0，解之得，k<正解：病例四：病因：没有读懂题二、解剖病例，提高认识数学需要阅读三、精讲例题、挖掘内涵 例1. 关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0.
(1)当m＝－3时，求方程的根；
(2)当m＝3时，判断方程的根的情况．
变式一：已知x＝1是关于x的方程x2＋2x+m＝0的一个根，则方程的另一根是＿＿＿.
变式二：若二次三项式x2+2x＋m是完全平方式，则m=＿＿＿.
变式三：关于x的 一元二次方程x2+2x＋m＝0的两根为x1， x2，且 x12 x2＋ x1x22=-3．求m的值.
三、精讲例题、挖掘内涵例2 .关于x的一元二次方程(1-2k)x2－ x-1＝0有实数根，则可的取值范围是＿＿＿．
三、例题精讲、挖掘内涵变式一：关于x的一元二次方程(1-2k)x2－ x-1＝0的两根互为相反数，则k的值是＿＿＿．
变式二：关于x的方程(1-2k)x2－ x-1＝0有实数根，则x的取值范围是＿＿＿．
三、例题精讲、挖掘内涵同类题一：关于x的一元二次方程(m－2)x2＋x＋m2－4＝0的一个根为0，则m的值是＿＿＿．
同类题二：直角三角形的两条直角边a、b是关于x的方程x2－(m－3)x＋(m＋2)=0两根，且斜边为5，m的值是＿＿＿＿＿．
四、反思体味，内省自悟 通过本节课的学习，您有什么收获？还有什么疑惑吗？好题分享：请与您的老师和同学分享一道特色题五、针对训练，整体升华1、把方程 x2-8x-4=0 化成的形式，结果为______2、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价（）
（A）10% （B）15% （C）18% （D）20%3、关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值是1，则m的值是___ 4、等腰三角形三边的长为2、2、，若关于的一元二次方程的两根之差的绝对值为 ，则等腰三角形的周长为 _____ ．5、用因式分解法解方程：4（x-2）2-(3x-1)2=0． 6、用配方法解方程：4x2-12x-1=0． 7、用公式法解方程：4x2-3x-1=x-2 8、请用配方法证明关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解为:x=
（ ）9、若关于的一元二次方x2+(2k-3)x+k2=0有实数根 、 ，（1）求实数的取值范围；（2）设 求t的最小值.