华师大版九年级数学上册课件：24.3 锐角三角函数--正弦函数（共18张PPT）

课件18张PPT。正弦函数1.理解正弦函数的定义，掌握正弦函 数的表示方法；?2.能根据正弦函数的定义求一个锐 角的正弦函数值；?3.在经历正弦函数概念的形成过程中， 感受从特殊到一般、数形结合及函 数等思想方法.学习目标彭麻麻生活中的数学11°153?自主学习阅读教材106页第一自然段，然后回答下面的问题.Rt△MNP中，
.∠P的对边是 .
∠P的邻边是 .
∠M的对边是 .
∠M的邻边是 .
MN
NP
NP
MN
如图，∠A=30°，在AM边上任意取一点B，过点B作BC⊥AN于点C .在Rt△ABC中，∠A的对边BC与斜边AB的比值等于多少？为什么？问题探究1.做一做：
独立完成（1）当∠A不变时，∠A的对边与斜边的比值与∠A所在的直角三角形的大小有无关系？?
（2）当∠A的大小改变时，这个比值会改变吗？
（3）在直角三角形中，一个锐角的对边与斜边的比值由什么决定？问题探究2.思考：
问题探究3.猜想 在Rt△ABC中，∠A的对边与斜边的比值:
（1）与Rt△ABC的大小无关;
（2）由∠A的大小决定.
问题探究先独立思考因为Rt△AB1C1∽ Rt△ABC， 所以？ 4.验证小组内讨论. 你能运用相似三角形的知识验证这个猜想吗？= 学以致用1.例题 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，试求出∠A的正弦函数值.先独立完成同桌之间互相订正答案变式：在Rt△ABC中，若sin B= ，AB=6，求AC的长.学以致用独立完成导学单上的检测题.2.检测（1）如图 , 在 Rt△ABC中 ,∠C=90°，AB=5,BC=3,求∠B的正弦函数值.（2）如图 , 在 Rt△ABC 中 ,∠C=90°，CD是斜边中线，且CD=5,AC=8,求∠A的正弦函数值.组长带领组员订正答案.学以致用先独立思考.3.编题 你能设计一道运用正弦函数求解的简单问题考考其他同学吗？（尽量不用特殊角）学以致用现在你知道为什么高跟鞋的鞋跟在3cm左右较为合适了吗？（成年女士的脚掌到脚跟的长度约15cm，sin11°≈ 0.19）4.应用：
11°学以致用课堂小结本节课你的收获··· ···还有哪些疑问？你和你的小组本节课表现如何？拓展提升 观察例题及检测题目中的结果，并结合定义，你能判断出正弦函数值的取值范围吗？你还有什么发现？课后作业1.练习册96页，1至9题；
2.观察生活中还有哪些问题可以用
正弦函数知识来解决？请设计一
道相关的应用题.千里之行
始于足下