物理人教版（2019）必修第一册3.5共点力的平衡（共40张ppt）
文档属性
| 名称 | 物理人教版（2019）必修第一册3.5共点力的平衡（共40张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-11-08 18:40:02 | ||
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文档简介
(共40张PPT)
3.5 共点力的平衡
G
FN
G
F1
F2
G
FN
F
Ff
F1
F2
F
静止的书
静止的画框
飞旋的的链球
静止的秋千
静止的扁担
匀速直线运动的汽车
G
F1
F2
G
F
G
G
FN
G
F1
F2
G
FN
F
Ff
静止的书
静止的画框
匀速直线运动的汽车
共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
思考：以上三种情况中物体均处于什么状态？
平衡状态
一、平衡状态
平衡状态:物体受到几个力的作用时，如果保持静止或匀速直线运动的状态。
一、平衡状态
当物体受到多个力作用平衡时，它们的受力有何特点
G
N
f
F
N
G
f
合力等于零,即 平衡条件
平衡状态的运动学特征： 静止：V=0 a=0 匀速直线运动：v≠0 a=0
F合＝0 或 a=0
一、平衡状态
“静止”=“v=0”
v=0
a=0时，静止，处于平衡状态
a≠0时，不静止，处于非平衡状态，如自由落体初始时刻、竖直上抛
注意：保持静止和瞬时速度为0意义不同
一、平衡状态
共点力合力为0的具体表达形式：
F合 = 0
物体受三个力：
三个力首尾相接构成一个闭合三角形
任意两个力的合力和第三个力是一对平衡力
正交分解：
Fx = 0
Fy = 0
物体受N力时：
正交分解：
Fx = 0
Fy = 0
物体受两个力时：
任意一个力与剩余(N-1)个力的合力一定等大反向
分析思路：多力 三力 二力
转化
转化
例1：某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
模型构建
G
Ff
A
B
C
FN
受力分析
二、共点力平衡的实例分析
二、共点力平衡的实例分析
A
B
C
方法一：正交分解法
Ff＝μFN
解得：tanθ =μ
由几何关系可得：tanθ
可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m
以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图：
沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为F1和F2。三力平衡转化为四力平衡。
G
FN
Ff
θ
θ
x
y
G1
G2
二、共点力平衡的实例分析
以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图所示，
支持力和摩擦力的合力与重力等大反向
方法二：合成法
Ff＝μFN
解得 tanθ =μ
由几何关系可得：tanθ
可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m
FN
G
G’
Ff
A
B
C
θ
θ
G
Ff
FN
二、共点力平衡的实例分析
合成法：把物体所受的力合成为两个力，则这两个力大小相等、方向相反，并且在同一条直线上。
正交分解法：把物体所受的力在两个互相垂直的方向上分解，每个方向上合力都为0。
两种方法的特点：
二、共点力平衡的实例分析
例2：如图悬吊重物的细绳，其 O 点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
F3
F2
F1
合成法
F3
F2
F1
F5
F3
F2
F1
F6
乙
丙
F3
F1
F2
F4
甲
对于三力平衡问题，可以选择任意的两个力进行合成。对甲：
二、共点力平衡的实例分析
正交分解法：如图，以O为原点建立直角坐标系。F2方向为x轴正方向，向上为y轴正方向。F1在两坐标轴方向的分矢量分别为F1x 和F1y 。因x、y两方向的合力都等于0，可列方程：
F2 － F1x ＝0
F1y － F3 ＝0
即 F2 － F1sinθ＝0 （1）
F1cosθ－G ＝0 （2）
由（1）（2）式解得 F1＝G/cosθ，F2＝Gtanθ。
即绳AO和绳BO所受的拉力大小分别为Gcosθ和G tanθ。
F3
F1
F2
x
y
F1y
F1x
三、处理平衡问题的常用方法
方法 内容
合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分 解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
力的三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
应用共点力平衡条件解题的步骤:
合成法、分解法、正交分解法
根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论
选取一个平衡体（单个物体或系统，也可以是结点）作为研究对象
对研究对象进行受力分析，画出受力示意图
1.选择研究对象
2.画受力示意图
3.明确解题策略
4.列方程求解
三、处理平衡问题的常用方法
四、整体法、隔离法求解平衡问题
(1)整体法：对物理问题的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。
(2)整体法和隔离法的应用：在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（或一个物体的各部分）间的相互作用时，用隔离法；有时解答一个问题需要多次选取研究对象，整体法和隔离法交替应用。
四、整体法、隔离法求解平衡问题
例：如图所示,甲、乙两个小球的质量均为m,两球间用细线2连接,甲球用细线1悬挂在天花板上。现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球,平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可能位置是下列选项中的( )
A
谢谢！
3.5 共点力的平衡（第2课时）
物 理
一、“定杆”与“动杆、“活结”与“死结”
绳子的“死结”和“活结”
(1)“活结”：一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。
(2)“死结”：两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。
一、“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”
“死结”：两根独立的绳子，力可以不同。
轻绳问题小结：
“活结”：两侧的绳子作用力一定等大。
两侧绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。
一、“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”
例：如图所示，将一轻质细绳的两端固定于两竖直墙的A、B两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（ ）
C
一、“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”
晾衣杆模型：
一、“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”
如图，晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态，如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。
下列判断正确的是（ ）
A．B端移到B1位置时，绳子张力不变
B．B端移到B2位置时，绳子张力变小
C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小
AD
一、“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”
一、“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”
“定杆”与“动杆”
(1)“动杆”：对于一端有转轴或有铰链的轻杆，当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向一定沿着轻杆的方向，否则会引起杆的转动，如甲图所示。
(2)“定杆”：一端固定的轻杆（如一端“插入”墙壁或固定于地面），杆所受到的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行受力分析。需要根据平衡条件确定杆中的弹力大小和方向。如乙图所示。
甲图
乙图
一、“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”
BD
一、“定杆”与“动杆、“活结”与“死结”
例：如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB=30°;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，已知物体重力加速度为g。求:(1)轻杆BC对C端的弹力大小及方向;(2)轻杆HG对G端的弹力大小及方向。
θ
G2= G cosθ
G
G1
G2
θ
θ
F1
F2
G
θ
G1= G sinθ
F1= G tanθ
F2= G/cosθ
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
那挡板缓慢旋转的过程中呢？
二、动态平衡
二、动态平衡
动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢改变，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以在变化程中可认为物体处于平衡状态，把物体的这种状态称为动态平衡态。
二、动态平衡
1、解析式法
解析：此时FN1=mgtanθ ；FN2=mg/cosθ
θ变小：tanθ变小；cosθ变大；FN1变小；FN2 变小
如图所示，一质量为m的光滑小球，静止在挡板和倾角为θ的斜面之间。现将斜面以下端顶点为轴转动（挡板保持竖直状态不变），使θ角变小（θ>0）的过程中，问：挡板对小球的支持力FN1和斜面对小球的支持力FN2大小如何变化？
mg
FN1
F
θ
FN2
二、动态平衡
如图所示，一质量为m的光滑小球，静止在挡板和倾角为θ的斜面之间。现将挡板以下端为轴缓慢逆时针转动直至放平的过程中，问：挡板对小球的支持力FN1和斜面对小球的支持力FN2大小如何变化？
FN1
FN2
α
mg
二、动态平衡
2、动态矢量三角形法（图解法）适用于三力动态平衡：一力大小方向均不变（通常为重力，也可能是其他力）、一力方向不变、一力大小方向都变。
解题方法：构建物体受力三角形，将三个力的首尾相连构成闭合三角形；画力的三角形初、末状态图，分析另外两个力的变化情况。
二、动态平衡
θ
mg
FN1
挡板缓慢转动至放平，FN2减小到0，FN1先减小后增大到mg
FN1
FN2
mg
FN2
FN1
α
FN1
FN2
mg
二、动态平衡
当FN1 垂直于FN2时，FN1存在最小值，最小值FN1min=mgsinθ
θ
mg
FN1
FN1
FN2
结论：变化力垂直于定向力时，变化力有最小值。
挡板对物体的支持力FN1（变化力）先变小后变大。
斜面对物体的支持力FN2（定向力）一直变小。
二、动态平衡
3、相似三角形法:在三力平衡问题中，各力构成的矢量三角形可能不是直角三角形，力与力之间的夹角可能也未知，但题目中能找出几何三角形和力所构成的三角形相似，此时可利用相似三角形的对应边成比例进行求解。
适用条件：有一恒力，另外两个力大小、方向都变。
解题思路：①将物体所受三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，寻找与力的三角形相似的实际物体组成的几何三角形；②利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化转化成三角形边长的大小变化。
二、动态平衡
受力特点：三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知。
如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h 的O点，用一根长为l的细线悬挂质量为m 的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球面压力的大小
F
N
G
相似三角形法：力的矢量三角形与空间三角形相似
T
由于拉动过程中h、R不变，L变小。故T减小，FN不变
二、动态平衡
4、作辅助圆法：
对于三个共点力作用下的动态平衡问题，若有其中一个力大小、方向均确定，另两个力的方向在变化，但是方向变化的两个力的夹角保持不变，可以建立辅助圆，用“同弧所对圆周角相等”的规律解题。
二、动态平衡
5、拉密定理法：物体受到三个共点力作用保持平衡状态，当某个力发生变化时，判断各个力的大小变化情况。
方法：在同一平面内，当三个共点力的合力为零时，其中任一个力与其他两个力夹角正弦的比值相等
二、动态平衡
如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O为圆心。O点下面悬挂一物体M，绳OA水平,拉力大小为F1，绳OB与绳OA成120°，拉力大小为F2．将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角始终不变，物体始终保持静止状态．则在旋转过程中，下列说法正确的是（ ）
A. F1逐渐增大
B. F1先增大后减小
C. F2逐渐增大
D. F2先减小后增大
O
A
M
B
谢谢！
3.5 共点力的平衡
G
FN
G
F1
F2
G
FN
F
Ff
F1
F2
F
静止的书
静止的画框
飞旋的的链球
静止的秋千
静止的扁担
匀速直线运动的汽车
G
F1
F2
G
F
G
G
FN
G
F1
F2
G
FN
F
Ff
静止的书
静止的画框
匀速直线运动的汽车
共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
思考：以上三种情况中物体均处于什么状态？
平衡状态
一、平衡状态
平衡状态:物体受到几个力的作用时，如果保持静止或匀速直线运动的状态。
一、平衡状态
当物体受到多个力作用平衡时，它们的受力有何特点
G
N
f
F
N
G
f
合力等于零,即 平衡条件
平衡状态的运动学特征： 静止：V=0 a=0 匀速直线运动：v≠0 a=0
F合＝0 或 a=0
一、平衡状态
“静止”=“v=0”
v=0
a=0时，静止，处于平衡状态
a≠0时，不静止，处于非平衡状态，如自由落体初始时刻、竖直上抛
注意：保持静止和瞬时速度为0意义不同
一、平衡状态
共点力合力为0的具体表达形式：
F合 = 0
物体受三个力：
三个力首尾相接构成一个闭合三角形
任意两个力的合力和第三个力是一对平衡力
正交分解：
Fx = 0
Fy = 0
物体受N力时：
正交分解：
Fx = 0
Fy = 0
物体受两个力时：
任意一个力与剩余(N-1)个力的合力一定等大反向
分析思路：多力 三力 二力
转化
转化
例1：某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
模型构建
G
Ff
A
B
C
FN
受力分析
二、共点力平衡的实例分析
二、共点力平衡的实例分析
A
B
C
方法一：正交分解法
Ff＝μFN
解得：tanθ =μ
由几何关系可得：tanθ
可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m
以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图：
沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为F1和F2。三力平衡转化为四力平衡。
G
FN
Ff
θ
θ
x
y
G1
G2
二、共点力平衡的实例分析
以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图所示，
支持力和摩擦力的合力与重力等大反向
方法二：合成法
Ff＝μFN
解得 tanθ =μ
由几何关系可得：tanθ
可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m
FN
G
G’
Ff
A
B
C
θ
θ
G
Ff
FN
二、共点力平衡的实例分析
合成法：把物体所受的力合成为两个力，则这两个力大小相等、方向相反，并且在同一条直线上。
正交分解法：把物体所受的力在两个互相垂直的方向上分解，每个方向上合力都为0。
两种方法的特点：
二、共点力平衡的实例分析
例2：如图悬吊重物的细绳，其 O 点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
F3
F2
F1
合成法
F3
F2
F1
F5
F3
F2
F1
F6
乙
丙
F3
F1
F2
F4
甲
对于三力平衡问题，可以选择任意的两个力进行合成。对甲：
二、共点力平衡的实例分析
正交分解法：如图，以O为原点建立直角坐标系。F2方向为x轴正方向，向上为y轴正方向。F1在两坐标轴方向的分矢量分别为F1x 和F1y 。因x、y两方向的合力都等于0，可列方程：
F2 － F1x ＝0
F1y － F3 ＝0
即 F2 － F1sinθ＝0 （1）
F1cosθ－G ＝0 （2）
由（1）（2）式解得 F1＝G/cosθ，F2＝Gtanθ。
即绳AO和绳BO所受的拉力大小分别为Gcosθ和G tanθ。
F3
F1
F2
x
y
F1y
F1x
三、处理平衡问题的常用方法
方法 内容
合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分 解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
力的三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
应用共点力平衡条件解题的步骤:
合成法、分解法、正交分解法
根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论
选取一个平衡体（单个物体或系统，也可以是结点）作为研究对象
对研究对象进行受力分析，画出受力示意图
1.选择研究对象
2.画受力示意图
3.明确解题策略
4.列方程求解
三、处理平衡问题的常用方法
四、整体法、隔离法求解平衡问题
(1)整体法：对物理问题的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。
(2)整体法和隔离法的应用：在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（或一个物体的各部分）间的相互作用时，用隔离法；有时解答一个问题需要多次选取研究对象，整体法和隔离法交替应用。
四、整体法、隔离法求解平衡问题
例：如图所示,甲、乙两个小球的质量均为m,两球间用细线2连接,甲球用细线1悬挂在天花板上。现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球,平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可能位置是下列选项中的( )
A
谢谢！
3.5 共点力的平衡（第2课时）
物 理
一、“定杆”与“动杆、“活结”与“死结”
绳子的“死结”和“活结”
(1)“活结”：一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。
(2)“死结”：两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。
一、“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”
“死结”：两根独立的绳子，力可以不同。
轻绳问题小结：
“活结”：两侧的绳子作用力一定等大。
两侧绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。
一、“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”
例：如图所示，将一轻质细绳的两端固定于两竖直墙的A、B两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（ ）
C
一、“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”
晾衣杆模型：
一、“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”
如图，晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态，如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。
下列判断正确的是（ ）
A．B端移到B1位置时，绳子张力不变
B．B端移到B2位置时，绳子张力变小
C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小
AD
一、“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”
一、“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”
“定杆”与“动杆”
(1)“动杆”：对于一端有转轴或有铰链的轻杆，当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向一定沿着轻杆的方向，否则会引起杆的转动，如甲图所示。
(2)“定杆”：一端固定的轻杆（如一端“插入”墙壁或固定于地面），杆所受到的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行受力分析。需要根据平衡条件确定杆中的弹力大小和方向。如乙图所示。
甲图
乙图
一、“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”
BD
一、“定杆”与“动杆、“活结”与“死结”
例：如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB=30°;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，已知物体重力加速度为g。求:(1)轻杆BC对C端的弹力大小及方向;(2)轻杆HG对G端的弹力大小及方向。
θ
G2= G cosθ
G
G1
G2
θ
θ
F1
F2
G
θ
G1= G sinθ
F1= G tanθ
F2= G/cosθ
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
那挡板缓慢旋转的过程中呢？
二、动态平衡
二、动态平衡
动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢改变，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以在变化程中可认为物体处于平衡状态，把物体的这种状态称为动态平衡态。
二、动态平衡
1、解析式法
解析：此时FN1=mgtanθ ；FN2=mg/cosθ
θ变小：tanθ变小；cosθ变大；FN1变小；FN2 变小
如图所示，一质量为m的光滑小球，静止在挡板和倾角为θ的斜面之间。现将斜面以下端顶点为轴转动（挡板保持竖直状态不变），使θ角变小（θ>0）的过程中，问：挡板对小球的支持力FN1和斜面对小球的支持力FN2大小如何变化？
mg
FN1
F
θ
FN2
二、动态平衡
如图所示，一质量为m的光滑小球，静止在挡板和倾角为θ的斜面之间。现将挡板以下端为轴缓慢逆时针转动直至放平的过程中，问：挡板对小球的支持力FN1和斜面对小球的支持力FN2大小如何变化？
FN1
FN2
α
mg
二、动态平衡
2、动态矢量三角形法（图解法）适用于三力动态平衡：一力大小方向均不变（通常为重力，也可能是其他力）、一力方向不变、一力大小方向都变。
解题方法：构建物体受力三角形，将三个力的首尾相连构成闭合三角形；画力的三角形初、末状态图，分析另外两个力的变化情况。
二、动态平衡
θ
mg
FN1
挡板缓慢转动至放平，FN2减小到0，FN1先减小后增大到mg
FN1
FN2
mg
FN2
FN1
α
FN1
FN2
mg
二、动态平衡
当FN1 垂直于FN2时，FN1存在最小值，最小值FN1min=mgsinθ
θ
mg
FN1
FN1
FN2
结论：变化力垂直于定向力时，变化力有最小值。
挡板对物体的支持力FN1（变化力）先变小后变大。
斜面对物体的支持力FN2（定向力）一直变小。
二、动态平衡
3、相似三角形法:在三力平衡问题中，各力构成的矢量三角形可能不是直角三角形，力与力之间的夹角可能也未知，但题目中能找出几何三角形和力所构成的三角形相似，此时可利用相似三角形的对应边成比例进行求解。
适用条件：有一恒力，另外两个力大小、方向都变。
解题思路：①将物体所受三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，寻找与力的三角形相似的实际物体组成的几何三角形；②利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化转化成三角形边长的大小变化。
二、动态平衡
受力特点：三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知。
如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h 的O点，用一根长为l的细线悬挂质量为m 的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球面压力的大小
F
N
G
相似三角形法：力的矢量三角形与空间三角形相似
T
由于拉动过程中h、R不变，L变小。故T减小，FN不变
二、动态平衡
4、作辅助圆法：
对于三个共点力作用下的动态平衡问题，若有其中一个力大小、方向均确定，另两个力的方向在变化，但是方向变化的两个力的夹角保持不变，可以建立辅助圆，用“同弧所对圆周角相等”的规律解题。
二、动态平衡
5、拉密定理法：物体受到三个共点力作用保持平衡状态，当某个力发生变化时，判断各个力的大小变化情况。
方法：在同一平面内，当三个共点力的合力为零时，其中任一个力与其他两个力夹角正弦的比值相等
二、动态平衡
如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O为圆心。O点下面悬挂一物体M，绳OA水平,拉力大小为F1，绳OB与绳OA成120°，拉力大小为F2．将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角始终不变，物体始终保持静止状态．则在旋转过程中，下列说法正确的是（ ）
A. F1逐渐增大
B. F1先增大后减小
C. F2逐渐增大
D. F2先减小后增大
O
A
M
B
谢谢！