山东省菏泽市2015-2016学年高二（上）期末物理试卷（b卷）（解析版）
文档属性
| 名称 | 山东省菏泽市2015-2016学年高二（上）期末物理试卷（b卷）（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 820.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2016-03-13 10:39:38 | ||
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文档简介
2015-2016学年山东省菏泽市高二（上）期末物理试卷（B卷）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分， ( http: / / www.21cnjy.com )共40分．1-7为单选题，8-10为多选题．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，不选或有选错的得0分）
1．在静电场中，下列说法正确的是（ ）
A．沿着电场线方向，电势一定越来越低
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
D．电场强度和电势都是矢量
2．使两个完全相同的金属小球（均可视为点电 ( http: / / www.21cnjy.com )荷）分别带上﹣3Q和+5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1．现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2．则F1与F2之比为（ ）
A．2：1 B．4：1 C．16：1 D．60：1
3．如图直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是（ ）
A． B．C． D．
4．南极考察队队员在地球南极附近用弹簧测力计竖直悬挂一未通电螺线管，如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．若将a端接电源正极，b端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大
B．若将b端接电源正极，a端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大
C．不论螺线管通电情况如何，弹簧测力计示数均增大
D．不论螺线管通电情况如何，弹簧测力计示数均不变
5．夜间，居民楼的楼道里只是偶尔有人经过， ( http: / / www.21cnjy.com )“长明灯”会造成浪费．科研人员利用“光敏”材料制成“光控开关”﹣﹣天黑时自动闭合，天亮时自动断开；利用“声敏”材料制成“声控开关”﹣﹣当有人走动发出声音时自动闭合，无人走动时自动断开．若将这两种开关配合使用，就可以使楼道里的灯变的“聪明”．这种“聪明”的电路是图中的（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时．三个灯泡亮度的变化情况是（ ）
A．L1变亮，L2和L3皆变暗 B．L1变亮，L2不能确定，L3变暗
C．L1变暗，L2变亮，L3也变亮 D．L1变亮，L2变亮，L3变暗
7．如图所示，一带负电的滑 ( http: / / www.21cnjy.com )块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（ ）
A．变大 B．变小
C．不变 D．条件不足，无法判断
8．如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是（ ）
A．该点电荷带负电
B．a点的电势高于b点的电势
C．a点和b点电场强度的方向相同
D．a点的电场强度大于b点的电场强度
9．电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对q做功相等，则（ ）
A．.该电场若是匀强电场，则M、N所在直线一定与电场线平行
B．．该电场若是匀强电场，则M、N所在直线一定与电场线垂直
C．.该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和电场强度都相同
D．.该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等、电场强度不同
10．酒精测试仪是用于现场检测机动车驾 ( http: / / www.21cnjy.com )驶人员是否酗酒的一种仪器，它的主要元件是由二氧化锡半导体制成的酒精气体传感器，该传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化．在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系．如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻r′的倒数与酒精气体的浓度c成正比，电压表的示数用U表示，则以下说法正确的是（ ）
A．检测到驾驶员喝了酒时，U变小
B．U越大，表示检测到驾驶员喝酒越多
C．U越大，表示c越大，c与U成正比
D．U越大，表示c越大，但是c与U不成正比
二、实验题（共2小题，共18分．按题目要求作答）
11．用如图甲所示的多用电表测量某 ( http: / / www.21cnjy.com )一电阻的阻值，要用到选择开关K和两个部件S、T．请根据下列步骤完成测量（请将你的答案相应的字母或文字填写在空格内）：
（1）旋动部件 ，使指针对准电流的“0”刻线；
（2）将K旋转到电阻挡“×100”的位置；
（3）将插入“+”“﹣”插孔的表笔短接，旋动部件 ，使指针对准电阻的 （填“0刻线”或“∞刻线”）；
（4）将红、黑表笔分别与待测电阻相 ( http: / / www.21cnjy.com )接，发现指针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按 的顺序进行操作，再行读数．
A．将K旋转到电阻挡“×1k”的位置
B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置
C．将两表笔分别与被测电阻相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行调零
（5）若电表的示数如图乙所示，则该电阻的阻值读数为 Ω．
（6）测量完毕后，要将选择开关旋转到 位置．
12．在“测定金属丝电阻率”的实验中：
（1）某小组某次正确操作获得金属丝直径的示数如图甲所示，读数是 mm；
（2）该小组选用以下电路图中的C电路某次测量获得电流表、电压表的示数如图乙、丙所示，则金属丝的电阻大约为 Ω（取整数）；
（3）已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0 ( http: / / www.21cnjy.com )～10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20kΩ．电源为干电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电动势E=4.5V，内阻很小．则以下电路图中的 （填电路图下方的字母代号）电路为本次实验应当采用的最佳电路．但用此最佳电路测量的电阻结果仍然会比真实值 （填“偏大”或“偏小”）．
（4）若已知实验所用的电流 ( http: / / www.21cnjy.com )表内阻的准确值RA=2.0Ω，那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是下图中的 电路（填电路图下的字母代号）．此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻Rx= （用题中字母代号表示）．
三、计算题（共3小题，共 ( http: / / www.21cnjy.com )42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要计算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位）
13．将带电荷量为﹣6×10﹣6 C的 ( http: / / www.21cnjy.com )负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功为3×10﹣5 J，再从B点移到C点，电场力做功为1.2×10﹣5 J，求：
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？
（2）若规定A点电势为零，则电场中C点的电势为多少？
14．如图所示，一电荷量q=3×10﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )4C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点．电键S合上后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°．已知两板相距d=0.1m，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，电阻R1=4Ω，R2=R3=R4=12Ω．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）通过电源的电流；
（2）两板间的电场强度的大小；
（3）小球的质量．
15．如图所示，在y＜0的区域内存 ( http: / / www.21cnjy.com )在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒子的电荷量和质量分别为q和m，重力不计，试求粒子射出磁场时的位置坐标及在磁场中运动的时间．
2015-2016学年山东省菏泽市高二（上）期末物理试卷（B卷）
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题4分， ( http: / / www.21cnjy.com )共40分．1-7为单选题，8-10为多选题．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，不选或有选错的得0分）
1．在静电场中，下列说法正确的是（ ）
A．沿着电场线方向，电势一定越来越低
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
D．电场强度和电势都是矢量
【考点】电场线；电势．
【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题．
【分析】电场强度为零是由电场本身决定 ( http: / / www.21cnjy.com )的，而电势为零是人为选取的；电势与场强没有直接关系；电场强度的方向总是跟等势面垂直，而且总是从电势高处指向电势低
【解答】解：A、沿电场强度的方向，电势一定降低，故A正确．
B、电场强度处处为零的区域内，电势不一定处处为零，因为电势为零是人为选取的，故B错误．
C、电场强度处处相同的区域内，比如匀强电场，而电势不是处处相同，故C错误．
D、电场强度是矢量，电势是标量，故D错误．
故选：A
【点评】本题关键抓住电场强度与电势的概念，同时要注意电势具有相对性，电场强度为零的点电势不一定为零
2．使两个完全相同的金属小球（均可视为 ( http: / / www.21cnjy.com )点电荷）分别带上﹣3Q和+5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1．现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2．则F1与F2之比为（ ）
A．2：1 B．4：1 C．16：1 D．60：1
【考点】库仑定律．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】完全相同的带电小球接触时，若是同种电荷则将总电量平分，若是异种电荷则先中和然后将剩余电量平分，然后依据库仑定律求解即可．
【解答】解：开始时由库仑定律得：F=k r=a …①
现用绝缘工具使两小球相互接触后，各自带电为Q，
因此此时：F1=k…②
由①②得：F1=F，故ABC错误，D正确．
故选D．
【点评】完全相同的带电小球接触时，对于电量的重新分配规律要明确，然后正确利用库仑定律求解．
3．如图直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是（ ）
A． B．C． D．
【考点】安培力；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．
【分析】根据左手定则判断出安培力的方向，通过受力分析判断合力能否为零，判断导线能否静止在光滑的斜面上．
【解答】解：A、导线所受安培力沿斜面向上，受重力和支持力，三个力可以平衡，所以导线能静止在光滑的斜面上．故A正确．
B、导线所受安培力沿斜面向下，受重力和支持力，三个力的合力不能为零，所以导线不能静止在光滑的斜面上．故B错误．
C、导线所受安培力垂直斜面向下，受重力和支持力，三个力的合力不能为零，所以导线不能静止在光滑的斜面上．故C错误．
D、导线所受安培力垂直斜面向上，受重力和支持力，三个力的合力不能为零，所以导线不能静止在光滑的斜面上．故D错误．
故选A．
【点评】解决本题的关键掌握左手定则判断安培力的方向，通过共点力平衡进行分析．
4．南极考察队队员在地球南极附近用弹簧测力计竖直悬挂一未通电螺线管，如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．若将a端接电源正极，b端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大
B．若将b端接电源正极，a端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大
C．不论螺线管通电情况如何，弹簧测力计示数均增大
D．不论螺线管通电情况如何，弹簧测力计示数均不变
【考点】通电直导线和通电线圈周围磁场的方向．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合．
【分析】根据安培定则，结合电流的方向判断出通电螺线管的磁场的方向，然后根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引即可判定．
【解答】解：A、若将a 端接电 ( http: / / www.21cnjy.com )源正极，b端接电源负极，则根据安培定则可知，螺线管的下端是磁场的N极，磁场的方向向下；又南极附近的磁场的方向向上，所以螺旋管将受到排斥力，弹簧测力计示数将减小．故A错误；
B、C、D、若将b端接电源正极，a端接 ( http: / / www.21cnjy.com )电源负极，则根据安培定则可知，螺线管的上端是磁场的N极，磁场的方向向上；又南极附近的磁场的方向向上，所以螺旋管将受到吸引力，弹簧测力计示数将增大．故B正确，CD错误．
故选：B
【点评】该题结合地球的磁场的特点考查安培定则，情景的设置新颖，与实际生活的结合比较好，是一道理论结合实际的好题目．
5．夜间，居民楼的楼道里只是偶尔有人经过， ( http: / / www.21cnjy.com )“长明灯”会造成浪费．科研人员利用“光敏”材料制成“光控开关”﹣﹣天黑时自动闭合，天亮时自动断开；利用“声敏”材料制成“声控开关”﹣﹣当有人走动发出声音时自动闭合，无人走动时自动断开．若将这两种开关配合使用，就可以使楼道里的灯变的“聪明”．这种“聪明”的电路是图中的（ ）
A． B． C． D．
【考点】串联电路和并联电路；常见传感器的工作原理．
【专题】恒定电流专题．
【分析】根据电路的特点可以知道，只有题目的两个条件同时满足的时候，电路才可以接通，由此来分析可能的电路结构．
【解答】解：在白天时，一般不需要灯照明的；天黑以后，特别是夜深人静时，一般也不需要灯照明的，也就是说天黑且人在楼道里走动时需要．
A、“声控开关”闭合时，发生短路；所以A错误．
B、不管是“光控开关”，还是“声控开关”各自都能让灯发光，节能目的达不到；所以B错误．
C、“光控开关”闭合时，发生短路；所以C错误．
D、“光控开关”与“声控开关”同时闭合时，灯才亮，所以达到节能的目的，所以D正确．
故选：D．
【点评】根据电路中元件的串并 ( http: / / www.21cnjy.com )联的特点来分析电路即可，比较简单，但是这是在生活中的直接的应用，和现实的生活联系比较密切，很好的体现了物理知识在生活中的应用．
6．如图所示，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时．三个灯泡亮度的变化情况是（ ）
A．L1变亮，L2和L3皆变暗 B．L1变亮，L2不能确定，L3变暗
C．L1变暗，L2变亮，L3也变亮 D．L1变亮，L2变亮，L3变暗
【考点】闭合电路的欧姆定律．
【专题】恒定电流专题．
【分析】当滑动变阻器的滑动触头P向右移 ( http: / / www.21cnjy.com )动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析总电流的变化，判断灯L3亮度的变化．根据并联部分电压的变化，判断L1变化的变化．由总电流与L1电流的变化，判断L2亮度的变化．
【解答】解：当滑动变阻器的滑动触头P向 ( http: / / www.21cnjy.com )右移动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得，电路中总电流I增大，L3变亮．
并联部分电压U=E﹣I（R3+r），E、 ( http: / / www.21cnjy.com )R3、r都不变，I增大，则U减小，L1变暗．流过L2的电流I2=I﹣I1，I增大，I1减小，I2增大，则L2变亮．
故选C
【点评】本题电路中动态分析问题，当外电路某一部分电阻增大或减小时，外电路电路总电阻也随之增大或减小．
7．如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端 ( http: / / www.21cnjy.com )滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（ ）
A．变大 B．变小
C．不变 D．条件不足，无法判断
【考点】动能定理的应用；共点力平衡的条件及其应用；左手定则；洛仑兹力．
【专题】动能定理的应用专题．
【分析】未加磁场时，滑块受到重力、支 ( http: / / www.21cnjy.com )持力，摩擦力，加磁场后，根据左手定则，多了一个垂直斜面向下的洛伦兹力．两种情况重力做功相同，洛伦兹力不做功，但加磁场时对斜面的正压力变大，摩擦力变大，克服摩擦力做功变多，根据动能定理，即可比较出两种情况到达底端的速率．
【解答】解：未加磁场时，根据动能定理， ( http: / / www.21cnjy.com )有．加磁场后，多了洛伦兹力，洛伦兹力不做功，但正压力变大，摩擦力变大，根据动能定理，有，Wf′＞Wf，所以v′＜v．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
【点评】解决本题的关键两次运用动能定理， ( http: / / www.21cnjy.com )两种情况重力功相同，多了磁场后多了洛伦兹力，洛伦兹力不做功，但导致摩擦力变大，即两种情况摩擦力做功不同，从而比较出到达底端的速率．
8．如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是（ ）
A．该点电荷带负电
B．a点的电势高于b点的电势
C．a点和b点电场强度的方向相同
D．a点的电场强度大于b点的电场强度
【考点】电场线．
【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题．
【分析】抓住电场线越密，场强越大、顺着电场线电势降低进行分析即可．
【解答】解：A、根据电场线从无穷远出发到负电荷终止可知，该电荷是负电荷．故A正确．
B、顺着电场线电势降低，则知a点的电势低于b点的电势．故B错误．
C、电场线的切线方向为电场强度方向，由图看出，a、b两点场强方向不同．故C错误．
D、由图知，a处电场线较密，则a处电场强度大．故D正确．
故选：AD
【点评】题考查的就是点电荷的电场的 ( http: / / www.21cnjy.com )分布及特点，以及电场线方向与电势高低的关系，熟悉正、负点电荷，等量同种、等量异种电荷周围电场分布情况往往是解题关键．
9．电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对q做功相等，则（ ）
A．.该电场若是匀强电场，则M、N所在直线一定与电场线平行
B．．该电场若是匀强电场，则M、N所在直线一定与电场线垂直
C．.该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和电场强度都相同
D．.该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等、电场强度不同
【考点】电势能；电场线．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】试探电荷q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对电荷做的功相等说明MN两点的电势是相等的．
【解答】解：A、B：由题意，MN两点 ( http: / / www.21cnjy.com )的电势是相等的，若该电场是匀强电场，则M、N所在直线是电场中的一条等势线，它一定与电场线垂直．故A错误，B正确；
C、D：由题意，MN两点的电势是相等的 ( http: / / www.21cnjy.com )，若该电场是一个点电荷产生的，则MN处于以点电荷为圆心的同一个圆上，它们到点电荷的距离是相等的，与点电荷连线的方向一定是不同的，所以MN两点的电场强度的方向不同，所以MN两点的场强不同．故C错误，D正确．
故选：BD．
【点评】由点电荷产生的电场中，所有各点的电场强度要么大小不相等，要么方向不相同，不存在场强相等的点．切记．
10．酒精测试仪是用于现场检 ( http: / / www.21cnjy.com )测机动车驾驶人员是否酗酒的一种仪器，它的主要元件是由二氧化锡半导体制成的酒精气体传感器，该传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化．在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系．如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻r′的倒数与酒精气体的浓度c成正比，电压表的示数用U表示，则以下说法正确的是（ ）
A．检测到驾驶员喝了酒时，U变小
B．U越大，表示检测到驾驶员喝酒越多
C．U越大，表示c越大，c与U成正比
D．U越大，表示c越大，但是c与U不成正比
【考点】闭合电路的欧姆定律．
【专题】比较思想；方程法；恒定电流专题．
【分析】首先根据电路图分析 ( http: / / www.21cnjy.com )电路的连接方式，分析酒精气体传感器的电阻的变化，然后根据欧姆定律得到电压表示数与电阻r′的关系，结合传感器电阻r′的倒数与酒精气体的浓度C成正比，得出电压表示数与酒精气体浓度的关系式，再进行选择．
【解答】解：A、检测到驾驶员喝了酒时，传感器电阻r′减小，电路中电流增大，则U增大，故A错误．
BCD、酒精气体传感器和定值电阻串联在电路中，电压表测R0两端的电压．根据酒精气体传感器的电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，得：
=kc（k是比例系数） ①．
根据欧姆定律得： = ②
由①②整理得：U=
由数学知识知，U越大，c越大，表示检测到驾驶员喝酒越多，但c与U不成正比．故B正确，CD错误．
故选：B
【点评】本题要能结合电路电阻的变化根据欧姆 ( http: / / www.21cnjy.com )定律判断串联电路中的电流和电压的变化，能根据酒精气体传感器的电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比得出电阻的表达式．
二、实验题（共2小题，共18分．按题目要求作答）
11．用如图甲所示的多用电表测量某一电阻的阻 ( http: / / www.21cnjy.com )值，要用到选择开关K和两个部件S、T．请根据下列步骤完成测量（请将你的答案相应的字母或文字填写在空格内）：
（1）旋动部件 S ，使指针对准电流的“0”刻线；
（2）将K旋转到电阻挡“×100”的位置；
（3）将插入“+”“﹣”插孔的表笔短接，旋动部件 T ，使指针对准电阻的 0刻线 （填“0刻线”或“∞刻线”）；
（4）将红、黑表笔分别与待测电阻相接，发现指 ( http: / / www.21cnjy.com )针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按 ADC 的顺序进行操作，再行读数．
A．将K旋转到电阻挡“×1k”的位置
B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置
C．将两表笔分别与被测电阻相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行调零
（5）若电表的示数如图乙所示，则该电阻的阻值读数为 1.9×104 Ω．
（6）测量完毕后，要将选择开关旋转到 OFF 位置．
【考点】用多用电表测电阻．
【专题】实验题；定性思想；推理法；恒定电流专题．
【分析】①电表使用前要使指针指在0刻线位置，通过调节调零旋钮实现；
③欧姆表测量前要进行欧姆调零；
④欧姆表中值电阻附近刻度线最均匀，读数误差最小，故测量电阻时，要通过选择恰当的倍率使指针指在中值电阻附近；每次换挡要重新调零；
⑤欧姆表读数=刻度盘读数×倍率；
⑥欧姆表使用完毕，要将旋钮选择“OFF”挡或者交流电压最大挡，若长期不用，需要将电池取出．
【解答】解：（1）电表使用前要旋转机械调零旋钮S进行机械调零，使指针对准电流的0刻线；
（2）将K旋转到电阻挡“×l00“的位置．
（3）将插入“十“、“﹣“插孔的表笔短接，旋动欧姆调零旋钮T，使指针对准电阻的 0刻线．
（4）欧姆表指针偏转角度过小，说明所选挡位太小，应换大挡进行测量，应将旋转开关K置于“×1k”，然后进行欧姆调零，再测电阻，
因此合理是实验步骤是：A、D、C．
（5）由图乙所示可知，被测电阻Rx=19×1000Ω=1.9×104Ω，
（6）测量完毕后，要将选择开关旋转到0FF位置．
故答案为：（1）S；（3）T；0刻线；（4）ADC；（5）1.9×104；（6）OFF
【点评】本题考查了多用电表的使用方法，掌握基础知识即可正确解题；使用欧姆表测电阻时，要选择合适的挡位，使指针指在中央刻度线附近．
12．在“测定金属丝电阻率”的实验中：
（1）某小组某次正确操作获得金属丝直径的示数如图甲所示，读数是 0.998 mm；
（2）该小组选用以下电路图中的C电路某次测量获得电流表、电压表的示数如图乙、丙所示，则金属丝的电阻大约为 5 Ω（取整数）；
（3）已知实验中所用的滑动变 ( http: / / www.21cnjy.com )阻器阻值范围为0～10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20kΩ．电源为干电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电动势E=4.5V，内阻很小．则以下电路图中的 A （填电路图下方的字母代号）电路为本次实验应当采用的最佳电路．但用此最佳电路测量的电阻结果仍然会比真实值 偏小 （填“偏大”或“偏小”）．
（4）若已知实验所用的电流表内阻 ( http: / / www.21cnjy.com )的准确值RA=2.0Ω，那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是下图中的 B 电路（填电路图下的字母代号）．此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻Rx= ﹣RA （用题中字母代号表示）．
【考点】测定金属的电阻率．
【专题】实验题；定性思想；推理法；恒定电流专题．
【分析】（1）根据各种仪器的原理及读数方法进行读数，注意估读；
（2）根据欧姆定律求出电阻；
（3、4）由给出的数据选择滑动变阻器的接法，由各仪器的内阻选择电流表的接法，并能通过误差原理分析误差，求出待测电阻的阻值．
【解答】解：（1）螺旋测微器先读固定部分为 ( http: / / www.21cnjy.com )0.5mm，可动部分可估读为49.8×0.01mm=0.498mm，故总示数为：0.5+0.498mm=0.998mm；
（2）电流表量程为0.6A，则最小刻度为0.02；指针所示为0.42A；电流表量程为3V，最小刻度为0.1V，则读数为2.25V，
电阻为：R=
（3）因电源不能在大功率下长时间运行， ( http: / / www.21cnjy.com )则本实验应采用限流接法；同时电压表内阻较大，由以上读数可知，待测电阻的内阻约为5Ω，故采用电流表外接法误差较小，
故选：A
在实验中电压表示数准确，但电流测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律得出的结果偏小；
（4）因已知电流表准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻，故应选B电路，待测电阻及电流表总电阻为：R=，
则待测电阻为：RX=R﹣RA=﹣RA
故答案为：（1）0.998；（2）5；（3）A，偏小；（4）B，﹣RA．
【点评】螺旋测微器固定刻度与可动刻 ( http: / / www.21cnjy.com )度所示之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读；对电流表与电压表读数时，要先确定电表的量程与分度值，然后读数，读数时视线要与电表刻度线垂直．
三、计算题（共3小题，共42分． ( http: / / www.21cnjy.com )解答应写出必要的文字说明、方程式和重要计算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位）
13．将带电荷量为﹣6×10﹣6 C的 ( http: / / www.21cnjy.com )负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功为3×10﹣5 J，再从B点移到C点，电场力做功为1.2×10﹣5 J，求：
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？
（2）若规定A点电势为零，则电场中C点的电势为多少？
【考点】电势能．
【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题．
【分析】（1）根据电场力做功等于电势能的变化，结合电荷从A到B再到C过程中，电场力做功，即可求解；
（2）根据公式，结合C点电势能EpC，即可求解．
【解答】解：（1）电荷从A到B点的过程电势能增加△Ep1=3×10﹣5 J
再从B点移到C点时，电势能减少△Ep2=1.2×10﹣5 J
则电荷从A移到C的过程中电势能增加了
△E=△Ep1﹣△Ep2=3×10﹣5J﹣1.2×10﹣5J=1.8×10﹣5J
（2）若规定A点电势为零，则在C点电势能EpC=1.8×10﹣5 J
C点的电势： =V=﹣30V
答：（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共增加了1.2×10﹣5 J；
（2）若规定A点电势为零，则电场中C点的电势为﹣30V．
【点评】本题关键掌握电势差的定义式U=，公式中做功要注意正与负，电荷量也要代入电性，并掌握电场力做功与电势能的变化关系．
14．如图所示，一电荷量q=3×1 ( http: / / www.21cnjy.com )0﹣4C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点．电键S合上后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°．已知两板相距d=0.1m，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，电阻R1=4Ω，R2=R3=R4=12Ω．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）通过电源的电流；
（2）两板间的电场强度的大小；
（3）小球的质量．
【考点】闭合电路的欧姆定律；带电粒子在匀强电场中的运动．
【专题】恒定电流专题．
【分析】（1）先求出R2R3并联后的总电阻，然后根据闭合电路欧姆定律求通过电源的电流；
（2）根据U=IR求出电容器两端的电压，然后根据E=求出极板间的场强；
（3）对小球进行受力分析，根据平衡条件求小球的质量．
【解答】解：（1）R2与R3并联后的电阻值为：
R23=
代入数据解得：R23=6Ω
由闭合电路欧姆定律得：
I=
代入数据解得：I=1A
（2）电容器两板间的电压为：UC=I（R1+R23）
电容器两板间的电场强度为：E1==
代入数据解得：E1=100N/C
（3）小球处于静止状态，所受电场力为F，由平衡条件得：F=mgtanα
又有：F=qE
所以 m=
代入数据解得：m=4×10﹣3kg
答：（1）通过电源的电流为1A；
（2）两板间的电场强度的大小100N/C；
（3）小球的质量4×10﹣3 kg．
【点评】本题考查含有电容器的电路问题，难点是确定电容器两端的电压，一定要明确与电容器串联的电阻相当于导线．
15．如图所示，在y＜0的区域内存在 ( http: / / www.21cnjy.com )匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒子的电荷量和质量分别为q和m，重力不计，试求粒子射出磁场时的位置坐标及在磁场中运动的时间．
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．
【专题】计算题；定性思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题．
【分析】带正电粒子射入磁场后，由于受到 ( http: / / www.21cnjy.com )洛仑兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从M点射出磁场，根据几何关系可求得M点的坐标；再由几何关系明确粒子转过的圆心角，则可求出转动的时间．
【解答】解：粒子的运动轨迹如图所示，由圆的对称性可知粒子从M点射出磁场时其速度方向与x轴的夹角仍为θ．
设粒子的轨道半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律可得：qv0B= ①
设OA的距离为L，由几何关系可得=Rsinθ ②
而A点的坐标为x=﹣L ③
联立①②③解得x=④
设粒子在磁场中的运动周期为T，则T= ⑤
粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为α=2（π﹣θ） ⑥
粒子在磁场中的运动时间为t，则t=T ⑦
由①⑤⑥⑦可得：t=
答：粒子射出磁场时的位置为坐标（，0）；在磁场中运动的时间为
【点评】本题考查带电粒子 ( http: / / www.21cnjy.com )在磁场中的运动问题；利用圆的特性构建几何关系，并运用由洛伦兹力提供向心力的物理规律列出方程，从而联立求解．注意有界磁场中的对称性问题．
2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高一（上）期中物理试卷
一、选择题（本题共12小题．在每小题给出 ( http: / / www.21cnjy.com )的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
1．如图所示，质量为m1的木块在质量为m2 ( http: / / www.21cnjy.com )的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则（ ）
A．木块受到木板的摩擦力的大小等于F
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m1+m2）g
C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1m1g
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
2．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20秒时，a、b两物体相距最远
C．60秒时，物体a在物体b的前方
D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m
3．如图，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的力分别推A和B，它们均静止不动，则（ ）
A．A与B之间一定存在摩擦力
B．B与地之间一定存在摩擦力
C．B对A的支持力一定小于mg
D．地面对B的支持力的大小一定等于（M+m）g
4．一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x1，紧接着速度变化同样的△v时发生位移x2，则该质点的加速度为（ ）
A．（△v）2（+） B．2
C．（△v）2（﹣） D．
5．如图所示，斜面放置于粗糙水平地面上，物 ( http: / / www.21cnjy.com )块A通过跨过定滑轮的轻质细绳与物块B连接，系统处于静止状态，现对B施加一水平力F使B缓慢地运动，使绳子偏离竖直方向一个角度，在此过程中（ ）
A．斜面对物块A的摩擦力一直增大
B．绳对滑轮的作用力不变
C．地面对斜面的摩擦力一直增大
D．地面对斜面的支持力保持不变
6．一质点的位移﹣﹣时间图象为如图所示的一段抛物线，其方程为x=﹣20t2+40t，则有关说法正确的是（ ）
A．质点做曲线运动
B．质点做加速度先减小后增大的直线运动
C．质点做加速度大小为40m/s2的匀变速直线运动
D．质点在0～1s内的平均速度大于20m/s
7．如图所示，质量为m，横 ( http: / / www.21cnjy.com )截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ．F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为（ ）
A．mg+Fsinα B．mg﹣Fsinα C．μmg D．μFcosα
8．如图所示，置于固定斜面上的物体A受 ( http: / / www.21cnjy.com )到平行于斜面向下的力作用保持静止．若力F大小不变，将力F在竖直平面内由沿斜面向下缓慢的转到沿斜面向上（转动范围如图中虚线所示）．在F转动过程中，物体始终保持静止．在此过程中物体与斜面间的（ ）
A．弹力可能先增大后减小 B．弹力一定先减小后增大
C．摩擦力可能先减小后增大 D．摩擦力一定一直减小
9．如图所示，物体自O点由静止开始 ( http: / / www.21cnjy.com )做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m．且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是（ ）
A．可以求出物体加速度的大小
B．可以求得CD=4m
C．可以求得OA之间的距离为1.125m
D．可以求得OA之间的距离为1.5m
10．如图，在粗糙的水平面上，静置 ( http: / / www.21cnjy.com )一矩形木块，木块由A、B两部分组成，A的质量是B的3倍，两部分接触面竖直且光滑，夹角θ=30°，现用一与侧面垂直的水平力F推着B木块贴着A匀速运动，A木块依然保持静止，则A受到的摩擦力大小与B受到的摩擦力大小之比为（ ）
A．3 B． C． D．
11．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的 ( http: / / www.21cnjy.com )三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）．下列4个图中，这三个力的合力最大的是（ ）
A． B． C． D．
12．某人在高层楼房的阳台 ( http: / / www.21cnjy.com )外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是（不计空气阻力，g取10m/s2）（ ）
A．1 s B．2 s C．3 s D．（2+）s
二．实验题（3小题，共20分．把答案填在答题卷的相应题号的横线上）
13．在“验证平行四边形定则”的实验中．
①需要将橡皮筋的一端固定 ( http: / / www.21cnjy.com )在水平木板上，另一端系上两根细绳．实验中需要两个弹簧秤分别钩住绳索，并互成角度地拉橡皮筋．某同学认为此过程中必须注意以下几项；
A．两细绳必须等长
B．橡皮筋一定要与两绳夹角的角平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意弹簧秤与木板平行
其中正确的是 ．
A．减小N的示数同时减小β角
B．减小N的示数同时增大β角
C．增大N的示数同时增大β角
D．增大N的示数同时减小β角．
14．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸 ( http: / / www.21cnjy.com )长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是（ ）
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的小
C．a的劲度系数比b的大
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
15．某同学在做研究弹簧的形变与外力的 ( http: / / www.21cnjy.com )关系实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）由图可知该弹簧的自然长度为 cm；该弹簧的劲度系数为 N/m．
16．（8分）（2014秋成都期中）在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导
线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 ．实验过程中，下列做法正确的是 ．
A．先接通电源，再使纸带运动 B． 将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
C．先使纸带运动，再接通电源 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（3）如图所示为一次实验得到的一条 ( http: / / www.21cnjy.com )纸带，纸带上每5个点取为一个计数点，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，测出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4= m/s，小车的加速度大小为 m/s2．（保留2位有效数字）
三．计算题（共42分，要求写出必要的文字 ( http: / / www.21cnjy.com )说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分.有关物理量的数值计算问题，答案中必须明确写出数值和单位，写在后面的答题卡上，注意写单位）（g=10m/s2）
17．质量为M，倾角为30°的光滑斜 ( http: / / www.21cnjy.com )面静止在粗糙的水平地面上，斜面上两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连，现对小球B施加一水平向左的拉力F，使A、B及斜面一起向左做匀速直线运动，如图所示．已知弹簧的原长为l0，求：
（1）此时弹簧的长度l；
（2）水平拉力F的大小；
（3）粗糙地面与斜面体间的动摩擦因数μ．
18．一同学以1m/s的速度沿人行道向 ( http: / / www.21cnjy.com )公交车站走去，一公交车从身旁的平直公路同向驶过，公交车的速度是15m/s，此时他们距车站的距离为50m．公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车3s后公交车又启动向前开去．为了安全乘上该公交车，该同学奋力向前跑去，他起跑可看做匀加速直线运动，其加速度大小为2.5m/s2，最大速度是6m/s．求：
（1）若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，求公交车刹车过程的加速度大小；
（2）该同学能否在公交车停在车站时追上公交车．
19．如图1所示，在平直的道路 ( http: / / www.21cnjy.com )上，依次有编号为A、B、C、D、E五根标志杆，相邻两杆之间的距离是相等的．一辆汽车以v0=20m/s的速度匀速向标志杆驶来，当司机经过O点时开始刹车，由于司机有反应时间，汽车先匀速运动一段距离再做匀减速运动，直到停止．开始刹车后的0～7.5s内汽车的v﹣t图象如图2所示，其中如tB=5.5s、tC=7.5s分别是司机经过B、C杆的时刻．求：
（1）司机的反应时间t1；
（2）A杆距O点的距离xOA．
20．如图所示，AB、BC、CD和DE ( http: / / www.21cnjy.com )为质量可忽略的等长细线，长度均为5m，A、E端悬挂在水平天花板上，AE=14m，B、D是质量均相同的小球．质量为18千克的重物挂于C点，平衡时C点离天花板的垂直距离为7m，试求小球B、D的质量．
2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高一（上）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12小题．在每小题给出的 ( http: / / www.21cnjy.com )四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
1．如图所示，质量为m1的木 ( http: / / www.21cnjy.com )块在质量为m2的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则（ ）
A．木块受到木板的摩擦力的大小等于F
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m1+m2）g
C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1m1g
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
【考点】摩擦力的判断与计算．
【专题】摩擦力专题．
【分析】以木板为研究对象，分析受力情况 ( http: / / www.21cnjy.com )，求出地面对木板的摩擦力．当改变F的大小时，分析m对M的摩擦力能否大于地面对木板的最大静摩擦力，判断木板能否运动．
【解答】解：
A、对木板：水平方向受到木块向右的滑动 ( http: / / www.21cnjy.com )摩擦力f1和地面的向左的静摩擦力f2，f1=μ1mg，由平衡条件得：f2=f1=μ1mg．故A错误，C正确．
B、由于木板相对于地面是否刚滑动不清楚， ( http: / / www.21cnjy.com )地面的静摩擦力不一定达到最大，则木板受到地面的摩擦力的大小不一定是μ2（m+M）g．故B错误．
D、由题，分析可知，木块对木板的摩擦力f1不大于地面对木板的最大静摩擦力，当F改变时，f1不变，则木板不可能运动．故D正确．
故选：CD．
【点评】摩擦力公式f=μN用来求滑动摩擦力或 ( http: / / www.21cnjy.com )最大静摩擦力，一般的静摩擦力不能用这个公式直接求解，可根据平衡条件或牛顿运动定律求静摩擦力．
2．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20秒时，a、b两物体相距最远
C．60秒时，物体a在物体b的前方
D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m
【考点】匀变速直线运动的图像．
【分析】v﹣t 图象中，图象的斜率表示加速度；图线和时间轴所夹图形的面积表示物体位移；当两物体的速度相等时，其距离最大．
【解答】解：
A、由图象可以看出，物体a在加速时，速度图象的斜率小于物体b加速时的图象斜率，故加速时，物体b的加速度要大，选项A错误；
B、在40秒时，a、b两物体的速度相等，此时两物体的相距最远，故选项B错误；
C：在60秒时，经计算，物体a的位移 ( http: / / www.21cnjy.com )是：Sa=2100m，物体b的位移是：Sb=1600m，Sa＞Sb，所以物体a在物体b的方，故选项C正确；
D：在40秒时，经计算，物体a的位移是：Sa=1300m，物体b的位移是：Sb=400m，Sa﹣Sb=900m，故选项D错误．
故选：C．
【点评】利用图象解题是高中学生必须掌握 ( http: / / www.21cnjy.com )的方法之一，尤其是速度﹣时间图象．在分析速度﹣时间图象时，有的同学往往错误的认为图线交时相遇，而此时却是距离最大的时刻．在解决追击与相遇问题时，常常应用图象进行分析．
3．如图，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的力分别推A和B，它们均静止不动，则（ ）
A．A与B之间一定存在摩擦力
B．B与地之间一定存在摩擦力
C．B对A的支持力一定小于mg
D．地面对B的支持力的大小一定等于（M+m）g
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】先对A、B整体受力分析，根据平衡 ( http: / / www.21cnjy.com )条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；再对物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力．
【解答】解：B、D、对A、B整体受 ( http: / / www.21cnjy.com )力分析，如图，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的两个推力，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力；
根据共点力平衡条件，有
N=（M+m）g
故B错误，D正确；
A、C、再对物体A受力分析，受重力m ( http: / / www.21cnjy.com )g、已知的推力F、斜面体B对A的支持力N′和摩擦力f，当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，如下图
当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，如下图
当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，如下图
根据共点力平衡的条件，运用正交分解法，可以得到：
N′=mgcosθ+Fsinθ
故A错误，C也错误；
故选：D．
【点评】本题关键是对A、B整体受力分析 ( http: / / www.21cnjy.com )，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力，然后再对物体A受力分析，再次根据平衡条件列式求解出各个力的情况．
4．一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x1，紧接着速度变化同样的△v时发生位移x2，则该质点的加速度为（ ）
A．（△v）2（+） B．2
C．（△v）2（﹣） D．
【考点】匀变速直线运动的速度与位移的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】首先知道题境，利用运动学速度位移公式和速度的变化量公式求解即可．
【解答】解：设匀加速的加速度a，物体的速度分别为v1、v2和 v3
据运动学公式可知：v22﹣v12=2ax1，v32﹣v22=2ax2，
且v2﹣v1=v3﹣v2=△v，联立以上三式解得：a=，故D正确，ABC错误．
故选：D．
【点评】明确题境，利用运动学速度位移公式和速度的变化量公式求解，一定动手计算，否则感觉无从下手．
5．如图所示，斜面放置于粗糙 ( http: / / www.21cnjy.com )水平地面上，物块A通过跨过定滑轮的轻质细绳与物块B连接，系统处于静止状态，现对B施加一水平力F使B缓慢地运动，使绳子偏离竖直方向一个角度，在此过程中（ ）
A．斜面对物块A的摩擦力一直增大
B．绳对滑轮的作用力不变
C．地面对斜面的摩擦力一直增大
D．地面对斜面的支持力保持不变
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】以物体B受力分析，由共点力的平衡条件可求得拉力变化；再对整体受力分析可求得地面对斜面体的摩擦力；
再对A物体受力分析可知A受到的摩擦力的变化．
【解答】解：取物体B为研究对象，分析其受力情况，设细绳与竖直方向夹角为a，则有：F=mgtanα；解得：T=；
在物体B缓慢拉高的过程中， ( http: / / www.21cnjy.com )θ增大，则水平力F随之变大，对A、B两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体A仍然保持静止，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，但是因为整体竖直方向并没有其他力，故斜面体所受地面的支持力没有变，在这个过程中尽管绳子张力变大，但是由于物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，故AB错误，CD正确；
故选：CD
【点评】本题要注意正确选择研究对象，正确进行受力分析，再根据共点力平衡中的动态平衡分析各力的变化情况．
6．一质点的位移﹣﹣时间图象为如图所示的一段抛物线，其方程为x=﹣20t2+40t，则有关说法正确的是（ ）
A．质点做曲线运动
B．质点做加速度先减小后增大的直线运动
C．质点做加速度大小为40m/s2的匀变速直线运动
D．质点在0～1s内的平均速度大于20m/s
【考点】抛体运动；平均速度．
【分析】已知物体的位移时间关系表达式，对照位移时间关系公式得到物体的初速度和加速度即可．
【解答】解：A、位移﹣时间图象只能表示某方向上的运动规律，故该运动一定是直线运动．故A错误；
B、由于位移随时间按二次方向规律变化，故质点应该做匀变速直线运动；故B错误；
C、对照位移时间关系公式，物体的初速度为40m/s，加速度为﹣40m/s2，是匀变速直线运动，故C正确；
D、t=0时刻坐标为0，t=1s时刻坐标为20m，故质点在0～1s内的平均速度等于20m/s，故D错误；
故选：C．
【点评】本题也可以用位移对时间求解导数得到速度，用速度对时间求导得到加速度，不难．
7．如图所示，质量为m，横截面为直角三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ．F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为（ ）
A．mg+Fsinα B．mg﹣Fsinα C．μmg D．μFcosα
【考点】摩擦力的判断与计算．
【专题】摩擦力专题．
【分析】本题中物体为匀速下滑，故应从两个方面去分析，一是由滑动摩擦力的计算公式求出；二是由共点力的平衡条件得出．
【解答】解：对物体受力分析可知，物体受重力、 ( http: / / www.21cnjy.com )推力F、墙对物体的弹力及摩擦力的作用下做匀速直线运动，故物体受力平衡；将F向水平向分解，如图所示：
则可知竖直方向上合力为零，即摩擦力f=mg+Fsinα； 故A正确；
而物体滑动，故为滑动摩擦力，故摩擦力也可以等于μFcosα，故D正确；
故选：AD．
【点评】本题很多同学有一种方法得出一种答案后 ( http: / / www.21cnjy.com )即以为完成了本题，但确忽略了题目中的重要条件；因物理一直有不定项选择题，故应注意培养全面分析问题的能力
8．如图所示，置于固定斜面上 ( http: / / www.21cnjy.com )的物体A受到平行于斜面向下的力作用保持静止．若力F大小不变，将力F在竖直平面内由沿斜面向下缓慢的转到沿斜面向上（转动范围如图中虚线所示）．在F转动过程中，物体始终保持静止．在此过程中物体与斜面间的（ ）
A．弹力可能先增大后减小 B．弹力一定先减小后增大
C．摩擦力可能先减小后增大 D．摩擦力一定一直减小
【考点】共点力平衡的条件及其应用；静摩擦力和最大静摩擦力；物体的弹性和弹力；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】对物体受力分析，由共点力的平衡及静摩擦力的特点可得出各力的变化情况．
【解答】解：物体受重力、支持力、摩擦力及拉力的作用而处于静止状态，故合力为零；
将重力和拉力都分解到沿斜面和垂直 ( http: / / www.21cnjy.com )于斜面的方向；在垂直于斜面方向，重力的分力、支持力及拉力的分力平衡，因拉力的分力先增大后减小，故弹力可能先减小后增大；故A错误、B正确；
在沿斜面方向上，重力向下的分力、拉力的分力 ( http: / / www.21cnjy.com )及摩擦力的合力为零；因拉力的分力先向下减小，后向上增大，故摩擦力可能先减小，后向下增大，也可能一直减小，故C正确，D错误．
故选BC．
【点评】本题考查共点力的平衡条件的应用，因拉力及摩擦力的关系不明确，故摩擦力存在多种可能性，应全面分析．
9．如图所示，物体自O点由静止开始做匀 ( http: / / www.21cnjy.com )加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m．且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是（ ）
A．可以求出物体加速度的大小
B．可以求得CD=4m
C．可以求得OA之间的距离为1.125m
D．可以求得OA之间的距离为1.5m
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】某段时间内的平均速度等于中 ( http: / / www.21cnjy.com )间时刻的瞬时速度，设相等时间为t，即可表示出B点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=at2=1m，结合，求出B点的速度．再结合运动学公式可求出OA的距离．
【解答】解：A、由△s=at2可得物体的加速度a的大小为，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A错误；
B、根据sCD﹣sBC=sBC﹣sAB=1m，可知sCD=3+1m=4m，故B正确；
C、物体经过B点时的瞬时速度vB为=
再 vt2=2as可得OB两点间的距离sOB为
所以O与A间的距离sOA为 sOA=sOB﹣sAB=（3.125﹣2）m=1.125m，故C正确，D错误．
故选BC
【点评】解决本题的关键掌握匀变速 ( http: / / www.21cnjy.com )运动的两个重要推论，1、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．2、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=aT2．
10．如图，在粗糙的水平面上，静置一矩 ( http: / / www.21cnjy.com )形木块，木块由A、B两部分组成，A的质量是B的3倍，两部分接触面竖直且光滑，夹角θ=30°，现用一与侧面垂直的水平力F推着B木块贴着A匀速运动，A木块依然保持静止，则A受到的摩擦力大小与B受到的摩擦力大小之比为（ ）
A．3 B． C． D．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】先分析B在水平面内的受力情 ( http: / / www.21cnjy.com )况，根据平衡条件求出B所受的摩擦力与A对B的弹力的关系．再对A研究，由平衡条件分析B对的弹力与摩擦力的关系，再求解两个摩擦力之比．
【解答】解：分析B在水平面内的受力情况：推力F、水平面的摩擦力fB、A的弹力N，如图，由平衡条件得：
N=fBtanθ
再对A分析水平面内受力情况：B的弹力N′和静摩擦力fA，由平衡条件得：N′=fA．
根据牛顿第三定律得知，N′=N，则得 fA=fBtanθ
得到 fA：fB=tanθ=tan30°=
故选C
【点评】本题采用隔离法分别研究A、B受力情况，由平衡条件和牛顿第三定律求解摩擦力之比．
11．如图所示，大小分别为F1、F2 ( http: / / www.21cnjy.com )、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）．下列4个图中，这三个力的合力最大的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】力的合成．
【专题】受力分析方法专题．
【分析】在矢量三角形中，分力是首尾相接 ( http: / / www.21cnjy.com )的，合力是由一个分力的箭尾指向另一个分力的箭头的，由此可以判断分力与合力的关系，从而可以求得合力的大小．
【解答】解：由矢量合成的 ( http: / / www.21cnjy.com )法则可知，A中的合力的大小为2F1，B中的合力的大小为0，C中的合力的大小为2F2，D中的合力的大小为2F3，因为F2是直角三角形的斜边，所以F2最大，所以合力最大的是C选项．
故选：C．
【点评】本题中要会区分三角形中的三条边是代表的分力还是代表的合力，这是解决本题的关键所在．
12．某人在高层楼房的阳台外侧以2 ( http: / / www.21cnjy.com )0m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是（不计空气阻力，g取10m/s2）（ ）
A．1 s B．2 s C．3 s D．（2+）s
【考点】竖直上抛运动．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】取竖直向上方向为 ( http: / / www.21cnjy.com )正方向，竖直上抛运动可以看成一种加速度为﹣g的匀减速直线运动，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m；当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=﹣15m，根据位移公式求出时间．
【解答】解：取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m，由x=v0t﹣代入得
15=20t﹣，解得t1=1s，t2=3s
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=﹣15m，由x=v0t﹣代入得
﹣15=20t﹣，解得t1=（2+）s，t2=（2﹣）s（舍去）．故A、C、D正确，B错误．
故选ACD．
【点评】题采用整体法研究竖直上抛运动，方法简单，但要注意位移是矢量，与距离不同，不能漏解．
二．实验题（3小题，共20分．把答案填在答题卷的相应题号的横线上）
13．在“验证平行四边形定则”的实验中．
①需要将橡皮筋的一端固定在水平木板 ( http: / / www.21cnjy.com )上，另一端系上两根细绳．实验中需要两个弹簧秤分别钩住绳索，并互成角度地拉橡皮筋．某同学认为此过程中必须注意以下几项；
A．两细绳必须等长
B．橡皮筋一定要与两绳夹角的角平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意弹簧秤与木板平行
其中正确的是 C ．（填相应的字母代号）
②用M、N两个弹簧秤通过细线拉橡 ( http: / / www.21cnjy.com )皮筋的结点，使其到达O点，此时α+β=90°，然后保持M的示数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，下列方法可行的是 A ．（填相应的字母代号）
A．减小N的示数同时减小β角
B．减小N的示数同时增大β角
C．增大N的示数同时增大β角
D．增大N的示数同时减小β角．
【考点】验证力的平行四边形定则．
【专题】实验题；平行四边形法则图解法专题．
【分析】在实验中使用一根弹簧秤拉细 ( http: / / www.21cnjy.com )线与两根弹簧秤拉细线的作用效果要相同（即橡皮条拉到同一位置），而细线的作用是画出力的方向，弹簧秤能测出力的大小．因此细线的长度没有限制，弹簧秤的示数也没有要求，两细线的夹角不要太小也不要太大，但拉弹簧秤时必须保证与木板平面平行．
要使结点不变，应保证合力不变，故可以根据平行四边形定则分析可以采取的办法．
【解答】解：①A、细线的作用是能显示出力的方向，所以不必须等长．故A错误；
B、两细线拉橡皮条时，只要确保拉到同一点即可，不一定橡皮条要在两细线的夹角平分线上．故B错误；
C、在拉弹簧秤时必须要求弹簧秤与木板平面平行，否则会影响力的大小．故C选项正确；
故选：C．
②要保证结点不动，应保证合力不变，则由平行四边形定则可知，合力不变，M方向向合力方向靠拢，则N的拉力应减小，同时应减小β角；
故选：A
故答案为：①C ②A
【点评】在此实验中重点是作出力的图示，这样才能得以验证力的平行四边形，所以细线的方向与弹簧秤的示数是关键．
14．一个实验小组在“探究 ( http: / / www.21cnjy.com )弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是（ ）
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的小
C．a的劲度系数比b的大
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．
【专题】实验题．
【分析】弹簧的弹力满足胡克定律，F=kx，在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，横截距表示弹簧的原长
【解答】解：A、在图象中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，故A错误
B、在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，故B错误，C正确；
D、弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查F﹣x图象，要注意明确图象中截距及斜率的意义．
15．某同学在做研究弹簧的形变 ( http: / / www.21cnjy.com )与外力的关系实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）由图可知该弹簧的自然长度为 10 cm；该弹簧的劲度系数为 50 N/m．
【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．
【专题】实验题；弹力的存在及方向的判定专题．
【分析】该题考察了应用弹力与弹簧长度关系的图 ( http: / / www.21cnjy.com )象分析问题，由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长可知弹簧的原长．再由胡克定律可求出弹簧的劲度系数．
【解答】解：当外力F大小为零时，弹簧的长度即为原长，
由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长，
可知弹簧的原长为：L0=10cm；
当拉力为10.0N时，弹簧的形变量为：x=30﹣10=20cm=0.2m
图线的斜率是其劲度系数，
由胡克定律F=kx得：
k==N/m=50N/m，
故答案为：10，50．
【点评】该题要求要会从图象中正确地找 ( http: / / www.21cnjy.com )出弹簧的原长及在各外力作用下弹簧的长，并会求出弹簧的形变量，在应用胡克定律时，要首先转化单位，要知道图线与坐标轴的交点的横坐标是弹簧的原长．知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数．
16．（8分）（2014秋成都期中）在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导
线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 AC ．实验过程中，下列做法正确的是 AD ．
A．先接通电源，再使纸带运动 B． 将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
C．先使纸带运动，再接通电源 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（3）如图所示为一次实验 ( http: / / www.21cnjy.com )得到的一条纸带，纸带上每5个点取为一个计数点，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，测出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4= 0.41 m/s，小车的加速度大小为 0.76 m/s2．（保留2位有效数字）
【考点】测定匀变速直线运动的加速度．
【专题】实验题．
【分析】纸带实验中，若纸 ( http: / / www.21cnjy.com )带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
根据纸带上相邻点的距离间隔判断小车的运动情况，再根据小车的运动情况判断小车的加速度和速度方向关系．
【解答】解：（1）实验使用的电源必须是交流电源，故A正确，B错误；
刻度尺要用来测量纸带的点之间的距离，所以必须要有刻度尺，故C正确；
打点计时器本身就是计时的仪器，所以不需要秒表，故D错误；
物体的质量不需要知道，所以不用天平测物体的质量，故E错误．
故选：AC．
（2）在实验时，应该先先接通电源，再使纸带运动，并且要将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，所以AD正确；
故选：AD．
（3）利用匀变速直线运动的推论得：
v4==0.41m/s，
由于相邻的时间间隔位移之差不等，根据运动学公式△x=at2得：
a==0.76m/s2．
故答案为：（1）AC （2）AD （3）0.41； 0.76
【点评】此题主要考查纸带的处理问题，
对于相邻的时间间隔位移之差不等时，我们可以采用逐差法求解加速度，可以减小误差．
要注意单位的换算和有效数字的保留．
三．计算题（共42分，要求写出必要的 ( http: / / www.21cnjy.com )文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分.有关物理量的数值计算问题，答案中必须明确写出数值和单位，写在后面的答题卡上，注意写单位）（g=10m/s2）
17．质量为M，倾角为30°的光滑斜面 ( http: / / www.21cnjy.com )静止在粗糙的水平地面上，斜面上两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连，现对小球B施加一水平向左的拉力F，使A、B及斜面一起向左做匀速直线运动，如图所示．已知弹簧的原长为l0，求：
（1）此时弹簧的长度l；
（2）水平拉力F的大小；
（3）粗糙地面与斜面体间的动摩擦因数μ．
【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】（1）以球A为研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解弹簧弹力，然后结合胡克定律列式求解弹簧的伸长量和长度；
（2）以A、B及弹簧整体为研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解；
（3）以A、B、斜面及弹簧整体为研究对象 ( http: / / www.21cnjy.com )，受力分析后根据共点力平衡条件列式求解摩擦力和支持力，最后根据滑动摩擦定律列式求解动摩擦因素．
【解答】解：（1）以A为研究对象，受重力、拉力和支持力，根据平衡条件，有：k（l﹣l0）=mgsin30°
解得：l=+l0
（2）以A、B及弹簧整体为研究对象，受 ( http: / / www.21cnjy.com )拉力、滑动摩擦力、重力和支持力，根据平衡条件，有：Fcos30°=2mgsin30°
解得：F=mg
（3）以A、B、斜面及弹簧整体为研究对象，根据平衡条件，有：F=f=μ（M+2m）g
解得：μ=
答：
（1）此时弹簧的长度l为+l0；
（2）水平拉力F的大小为mg；
（3）粗糙地面与斜面体间的动摩擦因素μ为．
【点评】对于连接体问题注意整体与隔离法的应用，正确选取研究对象然后受力分析，根据所处状态列方程求解．
18．一同学以1m/s的速度沿人行道向公交车 ( http: / / www.21cnjy.com )站走去，一公交车从身旁的平直公路同向驶过，公交车的速度是15m/s，此时他们距车站的距离为50m．公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车3s后公交车又启动向前开去．为了安全乘上该公交车，该同学奋力向前跑去，他起跑可看做匀加速直线运动，其加速度大小为2.5m/s2，最大速度是6m/s．求：
（1）若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，求公交车刹车过程的加速度大小；
（2）该同学能否在公交车停在车站时追上公交车．
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】（1）公交车刹车过程视为匀减速直线运动，由位移速度关系可求得公交车的加速度大小；
（2）分别求出公交车及小李运动相同位移的时间，只要小李在车仍在停止的时间内达到车的位置，即可追上公交车．
【解答】解：（1）公交车的加速度大小为a1，则：
解得加速度大小为 a1===4.5 m/s2
（2）汽车从相遇处到开始刹车用时为t1，t1==s=s
汽车刹车过程中用时
最大加速度达到最大速度用时
张叔叔加速过程中的位移
以最大速度跑到车站的时间
因为t3+t4＞t1+t2+3 s，则不可能在汽车还停在车站时追上公交车．
答：
（1）公交车刹车过程的加速度大小为4.5 m/s2；
（2）该同学不能在公交车停在车站时追上公交车．
【点评】本题考查追及相遇问题，在解题时要注意只有二者在同一时间出现在同一位置时才能相遇；分析物体的运动过程是解题的关键．
19．如图1所示，在平直的道路 ( http: / / www.21cnjy.com )上，依次有编号为A、B、C、D、E五根标志杆，相邻两杆之间的距离是相等的．一辆汽车以v0=20m/s的速度匀速向标志杆驶来，当司机经过O点时开始刹车，由于司机有反应时间，汽车先匀速运动一段距离再做匀减速运动，直到停止．开始刹车后的0～7.5s内汽车的v﹣t图象如图2所示，其中如tB=5.5s、tC=7.5s分别是司机经过B、C杆的时刻．求：
（1）司机的反应时间t1；
（2）A杆距O点的距离xOA．
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】（1）根据速度时间图线求出匀减速运动的加速度大小，结合速度时间公式求出司机的反应时间．
（2）根据速度位移公式求出相邻两杆之间的距离，结合位移公式求出汽车在0～5.5s内的位移，从而得出A杆距O点的距离xOA．
【解答】解：（1）由汽车的v﹣t图象可得，刹车后汽车的加速度大小，
tB=5.5s时，汽车的速度vB=v0﹣a（5.5﹣t1），
代入数据解得t1=0.5s．
（2）设相邻两杆之间的距离为L，司机由B到C的过程中，
，
代入数据解得L=16m．
汽车在0～5.5s内的位移
，
代入数据xOB=85m，
A杆距O点的距离xOA=xOB﹣L=85﹣16m=69m．
答：（1）司机的反应时间为0.5s；
（2）A杆距O点的距离为69m．
【点评】本题考查了运动学公式与速度时间图线的综合，通过图线求出加速度以及反应时间是解决本题的关键．
20．如图所示，AB、BC、CD和 ( http: / / www.21cnjy.com )DE为质量可忽略的等长细线，长度均为5m，A、E端悬挂在水平天花板上，AE=14m，B、D是质量均相同的小球．质量为18千克的重物挂于C点，平衡时C点离天花板的垂直距离为7m，试求小球B、D的质量．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【专题】定性思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题．
【分析】分析几何关系根据给出 ( http: / / www.21cnjy.com )的长度信息可求得两绳子的夹角；再分别对整体和B、C进行受力分析，根据共点力的平衡条件分别对竖直方向和水平方向分析，联立即可求解
【解答】解：设AB与竖直方向的夹角为θ，BD球的质量为m，根据几何关系可知：
（7﹣5sinθ）2+（7+5cosθ）2=52
解得：sinθ+cosθ=
解得：sinθ=0.6；
则由几何关系可知，BC与水平方向的夹角也为θ；
设AB绳的拉力为T，则对整体分析可知：
2Tcos37°=Mg+2mg
设BC绳的拉力为N；则有：
N=
对B球分析可知：
Tsinθ=Ncosθ
联立解得：m=7Kg；
答：小球B、D的质量为7kg．
【点评】本题为较复杂的共点力的平衡条件问题，解题的关键在于把握好几何关系，正确选择研究对象，再利用共点力的平衡条件进行分析即可求解．
2015-2016学年辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（上）第二次月考数学试卷
一、选择题
1．我国嫦娥三号探测器发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（ ）
A．3.7×102 B．3.7×103 C．37×102 D．0.37×104
2．下列代数式中，符合书写格式的是（ ）
A． B．2ab C．a×b÷2 D．a×2
3．下列各等式中，成立的是（ ）
A．﹣a+b=﹣（a+b） B．3x+8=3（x+8） C．2﹣5x=﹣（5x﹣2） D．12x﹣4=8x
4．时钟在6点10分时，时针和分针所成角度是（ ）
A．125° B．120° C．115° D．126°
5．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中和“国”字相对的面上的字是（ ）
A．中 B．钓 C．鱼 D．岛
6．下列说法正确的是（ ）
A．0和1相反数都是它本身 B．的倒数是﹣2015
C．的相反数是2015 D．2015的倒数是
7．线段AB=10cm，在直线AB上取一点C，使BC=4cm，P为AC中点，那么AP=（ ）cm．
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．无法确定
8．某种长途电话的收费方式如下：接通电话 ( http: / / www.21cnjy.com )的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）
A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟
二、填空题
9．在有理数﹣1，0，，﹣2中，最小的一个数是 ．
10．如果3xmy2与﹣x3yn是同类项，则m﹣n= ．
11．特快列车从石家庄到北京中途有两个站点，那么有 种不同票价，有 种不同车票．
12．若|a﹣2|+（+b）2=0，则ba= ．
13．已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点距离相等，数x，y互为倒数，那么2|a+b|﹣2xy= ．
14．﹣24的底数是 ，计算结果是 ．
15．如图是一个数值转换机，当输入x=﹣2时，输出结果 ．
16．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n为大于1的整数），则a100= ．
三、画图题
17．一个几何体由大小相同小立方块搭成，从 ( http: / / www.21cnjy.com )上面看到几何体形状如图所示，其中小正方体中数字表示该位置上小立方块个数，请画出从正面看、从左面看这个几何体的形状图．
18．尺规作图：已知线段a和b，求作一条线段AB，使AB=2a﹣b．要求：不写作法，保留作图痕迹．
四、计算题
19．①（﹣﹣）×（﹣60）
②﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
③﹣4ab+b2﹣9ab﹣b2．
20．先化简再求值：3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），其中x=﹣．
21．已知：∠AOB=60°，∠B0C=30°，OE是∠AOB平分线，求∠COE度数．
五、解答题
22．如图所示，两个四边形均为正方形，正方形ABCD边长为a，正方形CGFE边长为5．
（1）用含a的代数式表示阴影面积（化简结果）．
（2）当a=3时，求阴影部分面积．
23．甲、乙、丙三名同学住在A、B、C三个 ( http: / / www.21cnjy.com )小区，A、B、C三点在同一直线上且AB=60m，BC=100m，他们合租一辆车上学，该车停靠点P在A、C之间距B为xm．
（1）写出停靠点P到A、B、C三点路程之和的代数式（用x表示并化简结果）；
（2）为使三名同学步行到停靠点路程之和最小，你认为停靠点应设在什么位置，说明理由．
24．如图所示，由1开始连续自然数组成，观察规律，并完成以下各题．
（1）图中第8行最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数．
（2）用含n代数式表示：第n行第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数．
（3）n=10时，求第10行各数之和．
2015-2016学年辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（上）第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．我国嫦娥三号探测器发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（ ）
A．3.7×102 B．3.7×103 C．37×102 D．0.37×104
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形 ( http: / / www.21cnjy.com )式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：3700=3.7×103，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法． ( http: / / www.21cnjy.com )科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．下列代数式中，符合书写格式的是（ ）
A． B．2ab C．a×b÷2 D．a×2
【考点】代数式．
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【解答】解：A、，正确；
B、，错误；
C、，错误；
D、a×2=2a，错误；
故选A
【点评】本题考查了代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
3．下列各等式中，成立的是（ ）
A．﹣a+b=﹣（a+b） B．3x+8=3（x+8） C．2﹣5x=﹣（5x﹣2） D．12x﹣4=8x
【考点】去括号与添括号．
【分析】根据添括号法则与合并同类项法则计算．
【解答】解：A、b没变号，错误；
B、8没除以3，错误；
C、正确；
D、不能合并同类项，错误；
故选C．
【点评】添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．
4．时钟在6点10分时，时针和分针所成角度是（ ）
A．125° B．120° C．115° D．126°
【考点】钟面角．
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【解答】解：6点10分时时针与分针相距4+=份，
在6点10分时，时针和分针所成角度是30°×=125°，
故选：A．
【点评】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
5．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中和“国”字相对的面上的字是（ ）
A．中 B．钓 C．鱼 D．岛
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可．
【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．
故选：C．
【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6．下列说法正确的是（ ）
A．0和1相反数都是它本身 B．的倒数是﹣2015
C．的相反数是2015 D．2015的倒数是
【考点】倒数；相反数．
【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号；求一个数的倒数，即用1除以这个数．
【解答】解：A、0的相反数都是它本身，错误；
B、的倒数是2015，错误；
C、的相反数是﹣，错误；
D、的倒数是2015，正确；
故选D
【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
7．线段AB=10cm，在直线AB上取一点C，使BC=4cm，P为AC中点，那么AP=（ ）cm．
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．无法确定
【考点】两点间的距离．
【分析】由于线段BC与线段AB的位置关系不能确定，故应分C在线段AB内和AB外两种情况进行解答．
【解答】解：①如图1所示，
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=AB﹣BC=10﹣4=6cm，
∵P是线段AC的中点，
∴AP=AC=×6=3cm；
②如图2所示，
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=AB+BC=10+4=14cm，
∵P是线段AC的中点，
∴AP=AC=×14=7cm．
故选C．
【点评】本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解．
8．某种长途电话的收费方式如下：接 ( http: / / www.21cnjy.com )通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）
A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟
【考点】列代数式（分式）．
【专题】应用题．
【分析】由题意可知收费为=a+（打长途电话的时间﹣1）b．
【解答】解：设此人打长途电话的时间是x分钟，则有a+b（x﹣1）=8，解得：x=．故选C．
【点评】注意此题的分类收费方式．找到相应的量的等量关系是解决问题的关键．
二、填空题
9．在有理数﹣1，0，，﹣2中，最小的一个数是 ﹣2 ．
【考点】有理数大小比较．
【专题】推理填空题；实数．
【分析】有理数大小比较的法则：①正 ( http: / / www.21cnjy.com )数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出最小的一个数是多少即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣2＜﹣1＜0＜，
∴在有理数﹣1，0，，﹣2中，最小的一个数是﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法， ( http: / / www.21cnjy.com )要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
10．如果3xmy2与﹣x3yn是同类项，则m﹣n= 1 ．
【考点】同类项．
【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的差．
【解答】解：由同类项的定义可知，
n=2，m=3，
则m﹣n=1．
【点评】本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
11．特快列车从石家庄到北京中途有两个站点，那么有 12 种不同票价，有 6 种不同车票．
【考点】直线、射线、线段．
【分析】根据题意得出共有：3×4=12种车票，根据往返两个站点的票价相同，即可求出有几种票价．
【解答】解：∵共有4个站点，
∴共有3×4=12种车票，
但往返两个站点的票价相同，即有12÷2=6种票价，
故答案为：12，6．
【点评】此题主要考查了线段，关键是正确计算出线段的条数．
12．若|a﹣2|+（+b）2=0，则ba= ．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：由题意得，a﹣2=0， +b=0，
解得a=2，b=﹣，
所以，ba=
故答案为：．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
13．已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点距离相等，数x，y互为倒数，那么2|a+b|﹣2xy= ﹣2 ．
【考点】代数式求值；数轴；绝对值；倒数．
【分析】由题意可知a+b=0，xy=1，然后代入求值即可．
【解答】解：根据题意可知：a+b=0，xy=1．
2|a+b|﹣2xy=2×0﹣2×1=0﹣2=﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到a+b=0，xy=1是解题的关键．
14．﹣24的底数是 2 ，计算结果是 ﹣16 ．
【考点】有理数的乘方．
【分析】﹣24表示2的4次幂的相反数．
【解答】解：﹣24的底数是2，计算结果是﹣16．
【点评】此题确定底数是关键，要特别注意﹣24和（﹣2）4的区别．
15．如图是一个数值转换机，当输入x=﹣2时，输出结果 8 ．
【考点】代数式求值．
【专题】图表型．
【分析】根据自变量与函数值的对应关系，可得相应的函数值．
【解答】解：当x=﹣2时，（﹣2）2﹣2×（﹣2）=4+4=8，
故答案为：8．
【点评】本题考查了代数式求值，把x的值代入是解题关键．
16．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n为大于1的整数），则a100= ．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用100除以3，根据商和余数的情况确定a100的值即可．
【解答】解：根据题意得，a2==2，
a3==﹣1，
a4==，
a5=2，
…，
依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，
∵100÷3=33…1，
∴a100是第34个循环组的第一个数，与a1相同，
即a100=．
故答案为：．
【点评】此题考查数字的变化规律，找出循环的规律是解决问题的关键．
三、画图题
17．一个几何体由大小相同 ( http: / / www.21cnjy.com )小立方块搭成，从上面看到几何体形状如图所示，其中小正方体中数字表示该位置上小立方块个数，请画出从正面看、从左面看这个几何体的形状图．
【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．
【分析】由已知条件可知， ( http: / / www.21cnjy.com )主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查几何体的三视图画法．由 ( http: / / www.21cnjy.com )几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有4列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
18．尺规作图：已知线段a和b，求作一条线段AB，使AB=2a﹣b．要求：不写作法，保留作图痕迹．
【考点】作图—复杂作图．
【专题】作图题．
【分析】先在射线AM上依次截取AC=CD=a，再截取BD=b，则线段AB=2a﹣b．
【解答】解：如图，AB为所作．
【点评】本复考查了作图﹣复杂作图：杂作 ( http: / / www.21cnjy.com )图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
四、计算题
19．①（﹣﹣）×（﹣60）
②﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
③﹣4ab+b2﹣9ab﹣b2．
【考点】有理数的混合运算；整式的加减．
【专题】计算题；实数．
【分析】①原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
②原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
③原式合并同类项即可得到结果．
【解答】解：①原式=﹣30+20+48=38；
②原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；
③原式=﹣13ab﹣b2．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．先化简再求值：3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），其中x=﹣．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．
【解答】解：3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1）
=3x2﹣2x2﹣5x+1﹣3x﹣1
=x2﹣8x，
当x=﹣时，原式=（﹣）2﹣8×（﹣）=4．
【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，能正确运用整式的加减法则进行化简是解此题的关键．
21．已知：∠AOB=60°，∠B0C=30°，OE是∠AOB平分线，求∠COE度数．
【考点】角平分线的定义．
【分析】利用角平分线的性质得出∠AOE=∠BOE=30°，进而利用已知得出答案．
【解答】解：∵∠AOB=60°，OE是∠AOB平分线，
∴∠AOE=∠BOE=30°，
∵∠BOC=30°，
∴∠COE=∠COB+∠BOE=60°．
【点评】此题主要考查了角平分线的性质，得出∠AOE=∠BOE是解题关键．
五、解答题
22．如图所示，两个四边形均为正方形，正方形ABCD边长为a，正方形CGFE边长为5．
（1）用含a的代数式表示阴影面积（化简结果）．
（2）当a=3时，求阴影部分面积．
【考点】列代数式；代数式求值．
【分析】（1）结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积的一半﹣直角三角形的面积；
（2）把a=3代入代数式解答即可．
【解答】解：（1）阴影部分的面积=52+a2﹣×5（a+5）=．
（2）把a=3代入
【点评】考查了列代数式，此题要能够把不规则图形的面积转换为规则图形的面积．
23．甲、乙、丙三名同学住在A、B ( http: / / www.21cnjy.com )、C三个小区，A、B、C三点在同一直线上且AB=60m，BC=100m，他们合租一辆车上学，该车停靠点P在A、C之间距B为xm．
（1）写出停靠点P到A、B、C三点路程之和的代数式（用x表示并化简结果）；
（2）为使三名
一、选择题（本题共10小题，每小题4分， ( http: / / www.21cnjy.com )共40分．1-7为单选题，8-10为多选题．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，不选或有选错的得0分）
1．在静电场中，下列说法正确的是（ ）
A．沿着电场线方向，电势一定越来越低
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
D．电场强度和电势都是矢量
2．使两个完全相同的金属小球（均可视为点电 ( http: / / www.21cnjy.com )荷）分别带上﹣3Q和+5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1．现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2．则F1与F2之比为（ ）
A．2：1 B．4：1 C．16：1 D．60：1
3．如图直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是（ ）
A． B．C． D．
4．南极考察队队员在地球南极附近用弹簧测力计竖直悬挂一未通电螺线管，如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．若将a端接电源正极，b端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大
B．若将b端接电源正极，a端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大
C．不论螺线管通电情况如何，弹簧测力计示数均增大
D．不论螺线管通电情况如何，弹簧测力计示数均不变
5．夜间，居民楼的楼道里只是偶尔有人经过， ( http: / / www.21cnjy.com )“长明灯”会造成浪费．科研人员利用“光敏”材料制成“光控开关”﹣﹣天黑时自动闭合，天亮时自动断开；利用“声敏”材料制成“声控开关”﹣﹣当有人走动发出声音时自动闭合，无人走动时自动断开．若将这两种开关配合使用，就可以使楼道里的灯变的“聪明”．这种“聪明”的电路是图中的（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时．三个灯泡亮度的变化情况是（ ）
A．L1变亮，L2和L3皆变暗 B．L1变亮，L2不能确定，L3变暗
C．L1变暗，L2变亮，L3也变亮 D．L1变亮，L2变亮，L3变暗
7．如图所示，一带负电的滑 ( http: / / www.21cnjy.com )块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（ ）
A．变大 B．变小
C．不变 D．条件不足，无法判断
8．如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是（ ）
A．该点电荷带负电
B．a点的电势高于b点的电势
C．a点和b点电场强度的方向相同
D．a点的电场强度大于b点的电场强度
9．电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对q做功相等，则（ ）
A．.该电场若是匀强电场，则M、N所在直线一定与电场线平行
B．．该电场若是匀强电场，则M、N所在直线一定与电场线垂直
C．.该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和电场强度都相同
D．.该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等、电场强度不同
10．酒精测试仪是用于现场检测机动车驾 ( http: / / www.21cnjy.com )驶人员是否酗酒的一种仪器，它的主要元件是由二氧化锡半导体制成的酒精气体传感器，该传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化．在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系．如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻r′的倒数与酒精气体的浓度c成正比，电压表的示数用U表示，则以下说法正确的是（ ）
A．检测到驾驶员喝了酒时，U变小
B．U越大，表示检测到驾驶员喝酒越多
C．U越大，表示c越大，c与U成正比
D．U越大，表示c越大，但是c与U不成正比
二、实验题（共2小题，共18分．按题目要求作答）
11．用如图甲所示的多用电表测量某 ( http: / / www.21cnjy.com )一电阻的阻值，要用到选择开关K和两个部件S、T．请根据下列步骤完成测量（请将你的答案相应的字母或文字填写在空格内）：
（1）旋动部件 ，使指针对准电流的“0”刻线；
（2）将K旋转到电阻挡“×100”的位置；
（3）将插入“+”“﹣”插孔的表笔短接，旋动部件 ，使指针对准电阻的 （填“0刻线”或“∞刻线”）；
（4）将红、黑表笔分别与待测电阻相 ( http: / / www.21cnjy.com )接，发现指针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按 的顺序进行操作，再行读数．
A．将K旋转到电阻挡“×1k”的位置
B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置
C．将两表笔分别与被测电阻相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行调零
（5）若电表的示数如图乙所示，则该电阻的阻值读数为 Ω．
（6）测量完毕后，要将选择开关旋转到 位置．
12．在“测定金属丝电阻率”的实验中：
（1）某小组某次正确操作获得金属丝直径的示数如图甲所示，读数是 mm；
（2）该小组选用以下电路图中的C电路某次测量获得电流表、电压表的示数如图乙、丙所示，则金属丝的电阻大约为 Ω（取整数）；
（3）已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0 ( http: / / www.21cnjy.com )～10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20kΩ．电源为干电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电动势E=4.5V，内阻很小．则以下电路图中的 （填电路图下方的字母代号）电路为本次实验应当采用的最佳电路．但用此最佳电路测量的电阻结果仍然会比真实值 （填“偏大”或“偏小”）．
（4）若已知实验所用的电流 ( http: / / www.21cnjy.com )表内阻的准确值RA=2.0Ω，那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是下图中的 电路（填电路图下的字母代号）．此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻Rx= （用题中字母代号表示）．
三、计算题（共3小题，共 ( http: / / www.21cnjy.com )42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要计算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位）
13．将带电荷量为﹣6×10﹣6 C的 ( http: / / www.21cnjy.com )负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功为3×10﹣5 J，再从B点移到C点，电场力做功为1.2×10﹣5 J，求：
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？
（2）若规定A点电势为零，则电场中C点的电势为多少？
14．如图所示，一电荷量q=3×10﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )4C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点．电键S合上后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°．已知两板相距d=0.1m，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，电阻R1=4Ω，R2=R3=R4=12Ω．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）通过电源的电流；
（2）两板间的电场强度的大小；
（3）小球的质量．
15．如图所示，在y＜0的区域内存 ( http: / / www.21cnjy.com )在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒子的电荷量和质量分别为q和m，重力不计，试求粒子射出磁场时的位置坐标及在磁场中运动的时间．
2015-2016学年山东省菏泽市高二（上）期末物理试卷（B卷）
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题4分， ( http: / / www.21cnjy.com )共40分．1-7为单选题，8-10为多选题．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，不选或有选错的得0分）
1．在静电场中，下列说法正确的是（ ）
A．沿着电场线方向，电势一定越来越低
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
D．电场强度和电势都是矢量
【考点】电场线；电势．
【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题．
【分析】电场强度为零是由电场本身决定 ( http: / / www.21cnjy.com )的，而电势为零是人为选取的；电势与场强没有直接关系；电场强度的方向总是跟等势面垂直，而且总是从电势高处指向电势低
【解答】解：A、沿电场强度的方向，电势一定降低，故A正确．
B、电场强度处处为零的区域内，电势不一定处处为零，因为电势为零是人为选取的，故B错误．
C、电场强度处处相同的区域内，比如匀强电场，而电势不是处处相同，故C错误．
D、电场强度是矢量，电势是标量，故D错误．
故选：A
【点评】本题关键抓住电场强度与电势的概念，同时要注意电势具有相对性，电场强度为零的点电势不一定为零
2．使两个完全相同的金属小球（均可视为 ( http: / / www.21cnjy.com )点电荷）分别带上﹣3Q和+5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1．现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2．则F1与F2之比为（ ）
A．2：1 B．4：1 C．16：1 D．60：1
【考点】库仑定律．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】完全相同的带电小球接触时，若是同种电荷则将总电量平分，若是异种电荷则先中和然后将剩余电量平分，然后依据库仑定律求解即可．
【解答】解：开始时由库仑定律得：F=k r=a …①
现用绝缘工具使两小球相互接触后，各自带电为Q，
因此此时：F1=k…②
由①②得：F1=F，故ABC错误，D正确．
故选D．
【点评】完全相同的带电小球接触时，对于电量的重新分配规律要明确，然后正确利用库仑定律求解．
3．如图直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是（ ）
A． B．C． D．
【考点】安培力；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．
【分析】根据左手定则判断出安培力的方向，通过受力分析判断合力能否为零，判断导线能否静止在光滑的斜面上．
【解答】解：A、导线所受安培力沿斜面向上，受重力和支持力，三个力可以平衡，所以导线能静止在光滑的斜面上．故A正确．
B、导线所受安培力沿斜面向下，受重力和支持力，三个力的合力不能为零，所以导线不能静止在光滑的斜面上．故B错误．
C、导线所受安培力垂直斜面向下，受重力和支持力，三个力的合力不能为零，所以导线不能静止在光滑的斜面上．故C错误．
D、导线所受安培力垂直斜面向上，受重力和支持力，三个力的合力不能为零，所以导线不能静止在光滑的斜面上．故D错误．
故选A．
【点评】解决本题的关键掌握左手定则判断安培力的方向，通过共点力平衡进行分析．
4．南极考察队队员在地球南极附近用弹簧测力计竖直悬挂一未通电螺线管，如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．若将a端接电源正极，b端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大
B．若将b端接电源正极，a端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大
C．不论螺线管通电情况如何，弹簧测力计示数均增大
D．不论螺线管通电情况如何，弹簧测力计示数均不变
【考点】通电直导线和通电线圈周围磁场的方向．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合．
【分析】根据安培定则，结合电流的方向判断出通电螺线管的磁场的方向，然后根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引即可判定．
【解答】解：A、若将a 端接电 ( http: / / www.21cnjy.com )源正极，b端接电源负极，则根据安培定则可知，螺线管的下端是磁场的N极，磁场的方向向下；又南极附近的磁场的方向向上，所以螺旋管将受到排斥力，弹簧测力计示数将减小．故A错误；
B、C、D、若将b端接电源正极，a端接 ( http: / / www.21cnjy.com )电源负极，则根据安培定则可知，螺线管的上端是磁场的N极，磁场的方向向上；又南极附近的磁场的方向向上，所以螺旋管将受到吸引力，弹簧测力计示数将增大．故B正确，CD错误．
故选：B
【点评】该题结合地球的磁场的特点考查安培定则，情景的设置新颖，与实际生活的结合比较好，是一道理论结合实际的好题目．
5．夜间，居民楼的楼道里只是偶尔有人经过， ( http: / / www.21cnjy.com )“长明灯”会造成浪费．科研人员利用“光敏”材料制成“光控开关”﹣﹣天黑时自动闭合，天亮时自动断开；利用“声敏”材料制成“声控开关”﹣﹣当有人走动发出声音时自动闭合，无人走动时自动断开．若将这两种开关配合使用，就可以使楼道里的灯变的“聪明”．这种“聪明”的电路是图中的（ ）
A． B． C． D．
【考点】串联电路和并联电路；常见传感器的工作原理．
【专题】恒定电流专题．
【分析】根据电路的特点可以知道，只有题目的两个条件同时满足的时候，电路才可以接通，由此来分析可能的电路结构．
【解答】解：在白天时，一般不需要灯照明的；天黑以后，特别是夜深人静时，一般也不需要灯照明的，也就是说天黑且人在楼道里走动时需要．
A、“声控开关”闭合时，发生短路；所以A错误．
B、不管是“光控开关”，还是“声控开关”各自都能让灯发光，节能目的达不到；所以B错误．
C、“光控开关”闭合时，发生短路；所以C错误．
D、“光控开关”与“声控开关”同时闭合时，灯才亮，所以达到节能的目的，所以D正确．
故选：D．
【点评】根据电路中元件的串并 ( http: / / www.21cnjy.com )联的特点来分析电路即可，比较简单，但是这是在生活中的直接的应用，和现实的生活联系比较密切，很好的体现了物理知识在生活中的应用．
6．如图所示，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时．三个灯泡亮度的变化情况是（ ）
A．L1变亮，L2和L3皆变暗 B．L1变亮，L2不能确定，L3变暗
C．L1变暗，L2变亮，L3也变亮 D．L1变亮，L2变亮，L3变暗
【考点】闭合电路的欧姆定律．
【专题】恒定电流专题．
【分析】当滑动变阻器的滑动触头P向右移 ( http: / / www.21cnjy.com )动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析总电流的变化，判断灯L3亮度的变化．根据并联部分电压的变化，判断L1变化的变化．由总电流与L1电流的变化，判断L2亮度的变化．
【解答】解：当滑动变阻器的滑动触头P向 ( http: / / www.21cnjy.com )右移动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得，电路中总电流I增大，L3变亮．
并联部分电压U=E﹣I（R3+r），E、 ( http: / / www.21cnjy.com )R3、r都不变，I增大，则U减小，L1变暗．流过L2的电流I2=I﹣I1，I增大，I1减小，I2增大，则L2变亮．
故选C
【点评】本题电路中动态分析问题，当外电路某一部分电阻增大或减小时，外电路电路总电阻也随之增大或减小．
7．如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端 ( http: / / www.21cnjy.com )滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（ ）
A．变大 B．变小
C．不变 D．条件不足，无法判断
【考点】动能定理的应用；共点力平衡的条件及其应用；左手定则；洛仑兹力．
【专题】动能定理的应用专题．
【分析】未加磁场时，滑块受到重力、支 ( http: / / www.21cnjy.com )持力，摩擦力，加磁场后，根据左手定则，多了一个垂直斜面向下的洛伦兹力．两种情况重力做功相同，洛伦兹力不做功，但加磁场时对斜面的正压力变大，摩擦力变大，克服摩擦力做功变多，根据动能定理，即可比较出两种情况到达底端的速率．
【解答】解：未加磁场时，根据动能定理， ( http: / / www.21cnjy.com )有．加磁场后，多了洛伦兹力，洛伦兹力不做功，但正压力变大，摩擦力变大，根据动能定理，有，Wf′＞Wf，所以v′＜v．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
【点评】解决本题的关键两次运用动能定理， ( http: / / www.21cnjy.com )两种情况重力功相同，多了磁场后多了洛伦兹力，洛伦兹力不做功，但导致摩擦力变大，即两种情况摩擦力做功不同，从而比较出到达底端的速率．
8．如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是（ ）
A．该点电荷带负电
B．a点的电势高于b点的电势
C．a点和b点电场强度的方向相同
D．a点的电场强度大于b点的电场强度
【考点】电场线．
【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题．
【分析】抓住电场线越密，场强越大、顺着电场线电势降低进行分析即可．
【解答】解：A、根据电场线从无穷远出发到负电荷终止可知，该电荷是负电荷．故A正确．
B、顺着电场线电势降低，则知a点的电势低于b点的电势．故B错误．
C、电场线的切线方向为电场强度方向，由图看出，a、b两点场强方向不同．故C错误．
D、由图知，a处电场线较密，则a处电场强度大．故D正确．
故选：AD
【点评】题考查的就是点电荷的电场的 ( http: / / www.21cnjy.com )分布及特点，以及电场线方向与电势高低的关系，熟悉正、负点电荷，等量同种、等量异种电荷周围电场分布情况往往是解题关键．
9．电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对q做功相等，则（ ）
A．.该电场若是匀强电场，则M、N所在直线一定与电场线平行
B．．该电场若是匀强电场，则M、N所在直线一定与电场线垂直
C．.该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和电场强度都相同
D．.该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等、电场强度不同
【考点】电势能；电场线．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】试探电荷q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对电荷做的功相等说明MN两点的电势是相等的．
【解答】解：A、B：由题意，MN两点 ( http: / / www.21cnjy.com )的电势是相等的，若该电场是匀强电场，则M、N所在直线是电场中的一条等势线，它一定与电场线垂直．故A错误，B正确；
C、D：由题意，MN两点的电势是相等的 ( http: / / www.21cnjy.com )，若该电场是一个点电荷产生的，则MN处于以点电荷为圆心的同一个圆上，它们到点电荷的距离是相等的，与点电荷连线的方向一定是不同的，所以MN两点的电场强度的方向不同，所以MN两点的场强不同．故C错误，D正确．
故选：BD．
【点评】由点电荷产生的电场中，所有各点的电场强度要么大小不相等，要么方向不相同，不存在场强相等的点．切记．
10．酒精测试仪是用于现场检 ( http: / / www.21cnjy.com )测机动车驾驶人员是否酗酒的一种仪器，它的主要元件是由二氧化锡半导体制成的酒精气体传感器，该传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化．在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系．如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻r′的倒数与酒精气体的浓度c成正比，电压表的示数用U表示，则以下说法正确的是（ ）
A．检测到驾驶员喝了酒时，U变小
B．U越大，表示检测到驾驶员喝酒越多
C．U越大，表示c越大，c与U成正比
D．U越大，表示c越大，但是c与U不成正比
【考点】闭合电路的欧姆定律．
【专题】比较思想；方程法；恒定电流专题．
【分析】首先根据电路图分析 ( http: / / www.21cnjy.com )电路的连接方式，分析酒精气体传感器的电阻的变化，然后根据欧姆定律得到电压表示数与电阻r′的关系，结合传感器电阻r′的倒数与酒精气体的浓度C成正比，得出电压表示数与酒精气体浓度的关系式，再进行选择．
【解答】解：A、检测到驾驶员喝了酒时，传感器电阻r′减小，电路中电流增大，则U增大，故A错误．
BCD、酒精气体传感器和定值电阻串联在电路中，电压表测R0两端的电压．根据酒精气体传感器的电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，得：
=kc（k是比例系数） ①．
根据欧姆定律得： = ②
由①②整理得：U=
由数学知识知，U越大，c越大，表示检测到驾驶员喝酒越多，但c与U不成正比．故B正确，CD错误．
故选：B
【点评】本题要能结合电路电阻的变化根据欧姆 ( http: / / www.21cnjy.com )定律判断串联电路中的电流和电压的变化，能根据酒精气体传感器的电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比得出电阻的表达式．
二、实验题（共2小题，共18分．按题目要求作答）
11．用如图甲所示的多用电表测量某一电阻的阻 ( http: / / www.21cnjy.com )值，要用到选择开关K和两个部件S、T．请根据下列步骤完成测量（请将你的答案相应的字母或文字填写在空格内）：
（1）旋动部件 S ，使指针对准电流的“0”刻线；
（2）将K旋转到电阻挡“×100”的位置；
（3）将插入“+”“﹣”插孔的表笔短接，旋动部件 T ，使指针对准电阻的 0刻线 （填“0刻线”或“∞刻线”）；
（4）将红、黑表笔分别与待测电阻相接，发现指 ( http: / / www.21cnjy.com )针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按 ADC 的顺序进行操作，再行读数．
A．将K旋转到电阻挡“×1k”的位置
B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置
C．将两表笔分别与被测电阻相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行调零
（5）若电表的示数如图乙所示，则该电阻的阻值读数为 1.9×104 Ω．
（6）测量完毕后，要将选择开关旋转到 OFF 位置．
【考点】用多用电表测电阻．
【专题】实验题；定性思想；推理法；恒定电流专题．
【分析】①电表使用前要使指针指在0刻线位置，通过调节调零旋钮实现；
③欧姆表测量前要进行欧姆调零；
④欧姆表中值电阻附近刻度线最均匀，读数误差最小，故测量电阻时，要通过选择恰当的倍率使指针指在中值电阻附近；每次换挡要重新调零；
⑤欧姆表读数=刻度盘读数×倍率；
⑥欧姆表使用完毕，要将旋钮选择“OFF”挡或者交流电压最大挡，若长期不用，需要将电池取出．
【解答】解：（1）电表使用前要旋转机械调零旋钮S进行机械调零，使指针对准电流的0刻线；
（2）将K旋转到电阻挡“×l00“的位置．
（3）将插入“十“、“﹣“插孔的表笔短接，旋动欧姆调零旋钮T，使指针对准电阻的 0刻线．
（4）欧姆表指针偏转角度过小，说明所选挡位太小，应换大挡进行测量，应将旋转开关K置于“×1k”，然后进行欧姆调零，再测电阻，
因此合理是实验步骤是：A、D、C．
（5）由图乙所示可知，被测电阻Rx=19×1000Ω=1.9×104Ω，
（6）测量完毕后，要将选择开关旋转到0FF位置．
故答案为：（1）S；（3）T；0刻线；（4）ADC；（5）1.9×104；（6）OFF
【点评】本题考查了多用电表的使用方法，掌握基础知识即可正确解题；使用欧姆表测电阻时，要选择合适的挡位，使指针指在中央刻度线附近．
12．在“测定金属丝电阻率”的实验中：
（1）某小组某次正确操作获得金属丝直径的示数如图甲所示，读数是 0.998 mm；
（2）该小组选用以下电路图中的C电路某次测量获得电流表、电压表的示数如图乙、丙所示，则金属丝的电阻大约为 5 Ω（取整数）；
（3）已知实验中所用的滑动变 ( http: / / www.21cnjy.com )阻器阻值范围为0～10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20kΩ．电源为干电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电动势E=4.5V，内阻很小．则以下电路图中的 A （填电路图下方的字母代号）电路为本次实验应当采用的最佳电路．但用此最佳电路测量的电阻结果仍然会比真实值 偏小 （填“偏大”或“偏小”）．
（4）若已知实验所用的电流表内阻 ( http: / / www.21cnjy.com )的准确值RA=2.0Ω，那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是下图中的 B 电路（填电路图下的字母代号）．此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻Rx= ﹣RA （用题中字母代号表示）．
【考点】测定金属的电阻率．
【专题】实验题；定性思想；推理法；恒定电流专题．
【分析】（1）根据各种仪器的原理及读数方法进行读数，注意估读；
（2）根据欧姆定律求出电阻；
（3、4）由给出的数据选择滑动变阻器的接法，由各仪器的内阻选择电流表的接法，并能通过误差原理分析误差，求出待测电阻的阻值．
【解答】解：（1）螺旋测微器先读固定部分为 ( http: / / www.21cnjy.com )0.5mm，可动部分可估读为49.8×0.01mm=0.498mm，故总示数为：0.5+0.498mm=0.998mm；
（2）电流表量程为0.6A，则最小刻度为0.02；指针所示为0.42A；电流表量程为3V，最小刻度为0.1V，则读数为2.25V，
电阻为：R=
（3）因电源不能在大功率下长时间运行， ( http: / / www.21cnjy.com )则本实验应采用限流接法；同时电压表内阻较大，由以上读数可知，待测电阻的内阻约为5Ω，故采用电流表外接法误差较小，
故选：A
在实验中电压表示数准确，但电流测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律得出的结果偏小；
（4）因已知电流表准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻，故应选B电路，待测电阻及电流表总电阻为：R=，
则待测电阻为：RX=R﹣RA=﹣RA
故答案为：（1）0.998；（2）5；（3）A，偏小；（4）B，﹣RA．
【点评】螺旋测微器固定刻度与可动刻 ( http: / / www.21cnjy.com )度所示之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读；对电流表与电压表读数时，要先确定电表的量程与分度值，然后读数，读数时视线要与电表刻度线垂直．
三、计算题（共3小题，共42分． ( http: / / www.21cnjy.com )解答应写出必要的文字说明、方程式和重要计算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位）
13．将带电荷量为﹣6×10﹣6 C的 ( http: / / www.21cnjy.com )负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功为3×10﹣5 J，再从B点移到C点，电场力做功为1.2×10﹣5 J，求：
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？
（2）若规定A点电势为零，则电场中C点的电势为多少？
【考点】电势能．
【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题．
【分析】（1）根据电场力做功等于电势能的变化，结合电荷从A到B再到C过程中，电场力做功，即可求解；
（2）根据公式，结合C点电势能EpC，即可求解．
【解答】解：（1）电荷从A到B点的过程电势能增加△Ep1=3×10﹣5 J
再从B点移到C点时，电势能减少△Ep2=1.2×10﹣5 J
则电荷从A移到C的过程中电势能增加了
△E=△Ep1﹣△Ep2=3×10﹣5J﹣1.2×10﹣5J=1.8×10﹣5J
（2）若规定A点电势为零，则在C点电势能EpC=1.8×10﹣5 J
C点的电势： =V=﹣30V
答：（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共增加了1.2×10﹣5 J；
（2）若规定A点电势为零，则电场中C点的电势为﹣30V．
【点评】本题关键掌握电势差的定义式U=，公式中做功要注意正与负，电荷量也要代入电性，并掌握电场力做功与电势能的变化关系．
14．如图所示，一电荷量q=3×1 ( http: / / www.21cnjy.com )0﹣4C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点．电键S合上后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°．已知两板相距d=0.1m，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，电阻R1=4Ω，R2=R3=R4=12Ω．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）通过电源的电流；
（2）两板间的电场强度的大小；
（3）小球的质量．
【考点】闭合电路的欧姆定律；带电粒子在匀强电场中的运动．
【专题】恒定电流专题．
【分析】（1）先求出R2R3并联后的总电阻，然后根据闭合电路欧姆定律求通过电源的电流；
（2）根据U=IR求出电容器两端的电压，然后根据E=求出极板间的场强；
（3）对小球进行受力分析，根据平衡条件求小球的质量．
【解答】解：（1）R2与R3并联后的电阻值为：
R23=
代入数据解得：R23=6Ω
由闭合电路欧姆定律得：
I=
代入数据解得：I=1A
（2）电容器两板间的电压为：UC=I（R1+R23）
电容器两板间的电场强度为：E1==
代入数据解得：E1=100N/C
（3）小球处于静止状态，所受电场力为F，由平衡条件得：F=mgtanα
又有：F=qE
所以 m=
代入数据解得：m=4×10﹣3kg
答：（1）通过电源的电流为1A；
（2）两板间的电场强度的大小100N/C；
（3）小球的质量4×10﹣3 kg．
【点评】本题考查含有电容器的电路问题，难点是确定电容器两端的电压，一定要明确与电容器串联的电阻相当于导线．
15．如图所示，在y＜0的区域内存在 ( http: / / www.21cnjy.com )匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒子的电荷量和质量分别为q和m，重力不计，试求粒子射出磁场时的位置坐标及在磁场中运动的时间．
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．
【专题】计算题；定性思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题．
【分析】带正电粒子射入磁场后，由于受到 ( http: / / www.21cnjy.com )洛仑兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从M点射出磁场，根据几何关系可求得M点的坐标；再由几何关系明确粒子转过的圆心角，则可求出转动的时间．
【解答】解：粒子的运动轨迹如图所示，由圆的对称性可知粒子从M点射出磁场时其速度方向与x轴的夹角仍为θ．
设粒子的轨道半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律可得：qv0B= ①
设OA的距离为L，由几何关系可得=Rsinθ ②
而A点的坐标为x=﹣L ③
联立①②③解得x=④
设粒子在磁场中的运动周期为T，则T= ⑤
粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为α=2（π﹣θ） ⑥
粒子在磁场中的运动时间为t，则t=T ⑦
由①⑤⑥⑦可得：t=
答：粒子射出磁场时的位置为坐标（，0）；在磁场中运动的时间为
【点评】本题考查带电粒子 ( http: / / www.21cnjy.com )在磁场中的运动问题；利用圆的特性构建几何关系，并运用由洛伦兹力提供向心力的物理规律列出方程，从而联立求解．注意有界磁场中的对称性问题．
2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高一（上）期中物理试卷
一、选择题（本题共12小题．在每小题给出 ( http: / / www.21cnjy.com )的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
1．如图所示，质量为m1的木块在质量为m2 ( http: / / www.21cnjy.com )的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则（ ）
A．木块受到木板的摩擦力的大小等于F
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m1+m2）g
C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1m1g
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
2．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20秒时，a、b两物体相距最远
C．60秒时，物体a在物体b的前方
D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m
3．如图，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的力分别推A和B，它们均静止不动，则（ ）
A．A与B之间一定存在摩擦力
B．B与地之间一定存在摩擦力
C．B对A的支持力一定小于mg
D．地面对B的支持力的大小一定等于（M+m）g
4．一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x1，紧接着速度变化同样的△v时发生位移x2，则该质点的加速度为（ ）
A．（△v）2（+） B．2
C．（△v）2（﹣） D．
5．如图所示，斜面放置于粗糙水平地面上，物 ( http: / / www.21cnjy.com )块A通过跨过定滑轮的轻质细绳与物块B连接，系统处于静止状态，现对B施加一水平力F使B缓慢地运动，使绳子偏离竖直方向一个角度，在此过程中（ ）
A．斜面对物块A的摩擦力一直增大
B．绳对滑轮的作用力不变
C．地面对斜面的摩擦力一直增大
D．地面对斜面的支持力保持不变
6．一质点的位移﹣﹣时间图象为如图所示的一段抛物线，其方程为x=﹣20t2+40t，则有关说法正确的是（ ）
A．质点做曲线运动
B．质点做加速度先减小后增大的直线运动
C．质点做加速度大小为40m/s2的匀变速直线运动
D．质点在0～1s内的平均速度大于20m/s
7．如图所示，质量为m，横 ( http: / / www.21cnjy.com )截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ．F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为（ ）
A．mg+Fsinα B．mg﹣Fsinα C．μmg D．μFcosα
8．如图所示，置于固定斜面上的物体A受 ( http: / / www.21cnjy.com )到平行于斜面向下的力作用保持静止．若力F大小不变，将力F在竖直平面内由沿斜面向下缓慢的转到沿斜面向上（转动范围如图中虚线所示）．在F转动过程中，物体始终保持静止．在此过程中物体与斜面间的（ ）
A．弹力可能先增大后减小 B．弹力一定先减小后增大
C．摩擦力可能先减小后增大 D．摩擦力一定一直减小
9．如图所示，物体自O点由静止开始 ( http: / / www.21cnjy.com )做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m．且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是（ ）
A．可以求出物体加速度的大小
B．可以求得CD=4m
C．可以求得OA之间的距离为1.125m
D．可以求得OA之间的距离为1.5m
10．如图，在粗糙的水平面上，静置 ( http: / / www.21cnjy.com )一矩形木块，木块由A、B两部分组成，A的质量是B的3倍，两部分接触面竖直且光滑，夹角θ=30°，现用一与侧面垂直的水平力F推着B木块贴着A匀速运动，A木块依然保持静止，则A受到的摩擦力大小与B受到的摩擦力大小之比为（ ）
A．3 B． C． D．
11．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的 ( http: / / www.21cnjy.com )三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）．下列4个图中，这三个力的合力最大的是（ ）
A． B． C． D．
12．某人在高层楼房的阳台 ( http: / / www.21cnjy.com )外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是（不计空气阻力，g取10m/s2）（ ）
A．1 s B．2 s C．3 s D．（2+）s
二．实验题（3小题，共20分．把答案填在答题卷的相应题号的横线上）
13．在“验证平行四边形定则”的实验中．
①需要将橡皮筋的一端固定 ( http: / / www.21cnjy.com )在水平木板上，另一端系上两根细绳．实验中需要两个弹簧秤分别钩住绳索，并互成角度地拉橡皮筋．某同学认为此过程中必须注意以下几项；
A．两细绳必须等长
B．橡皮筋一定要与两绳夹角的角平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意弹簧秤与木板平行
其中正确的是 ．
A．减小N的示数同时减小β角
B．减小N的示数同时增大β角
C．增大N的示数同时增大β角
D．增大N的示数同时减小β角．
14．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸 ( http: / / www.21cnjy.com )长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是（ ）
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的小
C．a的劲度系数比b的大
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
15．某同学在做研究弹簧的形变与外力的 ( http: / / www.21cnjy.com )关系实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）由图可知该弹簧的自然长度为 cm；该弹簧的劲度系数为 N/m．
16．（8分）（2014秋成都期中）在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导
线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 ．实验过程中，下列做法正确的是 ．
A．先接通电源，再使纸带运动 B． 将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
C．先使纸带运动，再接通电源 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（3）如图所示为一次实验得到的一条 ( http: / / www.21cnjy.com )纸带，纸带上每5个点取为一个计数点，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，测出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4= m/s，小车的加速度大小为 m/s2．（保留2位有效数字）
三．计算题（共42分，要求写出必要的文字 ( http: / / www.21cnjy.com )说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分.有关物理量的数值计算问题，答案中必须明确写出数值和单位，写在后面的答题卡上，注意写单位）（g=10m/s2）
17．质量为M，倾角为30°的光滑斜 ( http: / / www.21cnjy.com )面静止在粗糙的水平地面上，斜面上两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连，现对小球B施加一水平向左的拉力F，使A、B及斜面一起向左做匀速直线运动，如图所示．已知弹簧的原长为l0，求：
（1）此时弹簧的长度l；
（2）水平拉力F的大小；
（3）粗糙地面与斜面体间的动摩擦因数μ．
18．一同学以1m/s的速度沿人行道向 ( http: / / www.21cnjy.com )公交车站走去，一公交车从身旁的平直公路同向驶过，公交车的速度是15m/s，此时他们距车站的距离为50m．公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车3s后公交车又启动向前开去．为了安全乘上该公交车，该同学奋力向前跑去，他起跑可看做匀加速直线运动，其加速度大小为2.5m/s2，最大速度是6m/s．求：
（1）若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，求公交车刹车过程的加速度大小；
（2）该同学能否在公交车停在车站时追上公交车．
19．如图1所示，在平直的道路 ( http: / / www.21cnjy.com )上，依次有编号为A、B、C、D、E五根标志杆，相邻两杆之间的距离是相等的．一辆汽车以v0=20m/s的速度匀速向标志杆驶来，当司机经过O点时开始刹车，由于司机有反应时间，汽车先匀速运动一段距离再做匀减速运动，直到停止．开始刹车后的0～7.5s内汽车的v﹣t图象如图2所示，其中如tB=5.5s、tC=7.5s分别是司机经过B、C杆的时刻．求：
（1）司机的反应时间t1；
（2）A杆距O点的距离xOA．
20．如图所示，AB、BC、CD和DE ( http: / / www.21cnjy.com )为质量可忽略的等长细线，长度均为5m，A、E端悬挂在水平天花板上，AE=14m，B、D是质量均相同的小球．质量为18千克的重物挂于C点，平衡时C点离天花板的垂直距离为7m，试求小球B、D的质量．
2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高一（上）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12小题．在每小题给出的 ( http: / / www.21cnjy.com )四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
1．如图所示，质量为m1的木 ( http: / / www.21cnjy.com )块在质量为m2的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则（ ）
A．木块受到木板的摩擦力的大小等于F
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m1+m2）g
C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1m1g
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
【考点】摩擦力的判断与计算．
【专题】摩擦力专题．
【分析】以木板为研究对象，分析受力情况 ( http: / / www.21cnjy.com )，求出地面对木板的摩擦力．当改变F的大小时，分析m对M的摩擦力能否大于地面对木板的最大静摩擦力，判断木板能否运动．
【解答】解：
A、对木板：水平方向受到木块向右的滑动 ( http: / / www.21cnjy.com )摩擦力f1和地面的向左的静摩擦力f2，f1=μ1mg，由平衡条件得：f2=f1=μ1mg．故A错误，C正确．
B、由于木板相对于地面是否刚滑动不清楚， ( http: / / www.21cnjy.com )地面的静摩擦力不一定达到最大，则木板受到地面的摩擦力的大小不一定是μ2（m+M）g．故B错误．
D、由题，分析可知，木块对木板的摩擦力f1不大于地面对木板的最大静摩擦力，当F改变时，f1不变，则木板不可能运动．故D正确．
故选：CD．
【点评】摩擦力公式f=μN用来求滑动摩擦力或 ( http: / / www.21cnjy.com )最大静摩擦力，一般的静摩擦力不能用这个公式直接求解，可根据平衡条件或牛顿运动定律求静摩擦力．
2．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20秒时，a、b两物体相距最远
C．60秒时，物体a在物体b的前方
D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m
【考点】匀变速直线运动的图像．
【分析】v﹣t 图象中，图象的斜率表示加速度；图线和时间轴所夹图形的面积表示物体位移；当两物体的速度相等时，其距离最大．
【解答】解：
A、由图象可以看出，物体a在加速时，速度图象的斜率小于物体b加速时的图象斜率，故加速时，物体b的加速度要大，选项A错误；
B、在40秒时，a、b两物体的速度相等，此时两物体的相距最远，故选项B错误；
C：在60秒时，经计算，物体a的位移 ( http: / / www.21cnjy.com )是：Sa=2100m，物体b的位移是：Sb=1600m，Sa＞Sb，所以物体a在物体b的方，故选项C正确；
D：在40秒时，经计算，物体a的位移是：Sa=1300m，物体b的位移是：Sb=400m，Sa﹣Sb=900m，故选项D错误．
故选：C．
【点评】利用图象解题是高中学生必须掌握 ( http: / / www.21cnjy.com )的方法之一，尤其是速度﹣时间图象．在分析速度﹣时间图象时，有的同学往往错误的认为图线交时相遇，而此时却是距离最大的时刻．在解决追击与相遇问题时，常常应用图象进行分析．
3．如图，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的力分别推A和B，它们均静止不动，则（ ）
A．A与B之间一定存在摩擦力
B．B与地之间一定存在摩擦力
C．B对A的支持力一定小于mg
D．地面对B的支持力的大小一定等于（M+m）g
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】先对A、B整体受力分析，根据平衡 ( http: / / www.21cnjy.com )条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；再对物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力．
【解答】解：B、D、对A、B整体受 ( http: / / www.21cnjy.com )力分析，如图，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的两个推力，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力；
根据共点力平衡条件，有
N=（M+m）g
故B错误，D正确；
A、C、再对物体A受力分析，受重力m ( http: / / www.21cnjy.com )g、已知的推力F、斜面体B对A的支持力N′和摩擦力f，当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，如下图
当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，如下图
当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，如下图
根据共点力平衡的条件，运用正交分解法，可以得到：
N′=mgcosθ+Fsinθ
故A错误，C也错误；
故选：D．
【点评】本题关键是对A、B整体受力分析 ( http: / / www.21cnjy.com )，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力，然后再对物体A受力分析，再次根据平衡条件列式求解出各个力的情况．
4．一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x1，紧接着速度变化同样的△v时发生位移x2，则该质点的加速度为（ ）
A．（△v）2（+） B．2
C．（△v）2（﹣） D．
【考点】匀变速直线运动的速度与位移的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】首先知道题境，利用运动学速度位移公式和速度的变化量公式求解即可．
【解答】解：设匀加速的加速度a，物体的速度分别为v1、v2和 v3
据运动学公式可知：v22﹣v12=2ax1，v32﹣v22=2ax2，
且v2﹣v1=v3﹣v2=△v，联立以上三式解得：a=，故D正确，ABC错误．
故选：D．
【点评】明确题境，利用运动学速度位移公式和速度的变化量公式求解，一定动手计算，否则感觉无从下手．
5．如图所示，斜面放置于粗糙 ( http: / / www.21cnjy.com )水平地面上，物块A通过跨过定滑轮的轻质细绳与物块B连接，系统处于静止状态，现对B施加一水平力F使B缓慢地运动，使绳子偏离竖直方向一个角度，在此过程中（ ）
A．斜面对物块A的摩擦力一直增大
B．绳对滑轮的作用力不变
C．地面对斜面的摩擦力一直增大
D．地面对斜面的支持力保持不变
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】以物体B受力分析，由共点力的平衡条件可求得拉力变化；再对整体受力分析可求得地面对斜面体的摩擦力；
再对A物体受力分析可知A受到的摩擦力的变化．
【解答】解：取物体B为研究对象，分析其受力情况，设细绳与竖直方向夹角为a，则有：F=mgtanα；解得：T=；
在物体B缓慢拉高的过程中， ( http: / / www.21cnjy.com )θ增大，则水平力F随之变大，对A、B两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体A仍然保持静止，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，但是因为整体竖直方向并没有其他力，故斜面体所受地面的支持力没有变，在这个过程中尽管绳子张力变大，但是由于物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，故AB错误，CD正确；
故选：CD
【点评】本题要注意正确选择研究对象，正确进行受力分析，再根据共点力平衡中的动态平衡分析各力的变化情况．
6．一质点的位移﹣﹣时间图象为如图所示的一段抛物线，其方程为x=﹣20t2+40t，则有关说法正确的是（ ）
A．质点做曲线运动
B．质点做加速度先减小后增大的直线运动
C．质点做加速度大小为40m/s2的匀变速直线运动
D．质点在0～1s内的平均速度大于20m/s
【考点】抛体运动；平均速度．
【分析】已知物体的位移时间关系表达式，对照位移时间关系公式得到物体的初速度和加速度即可．
【解答】解：A、位移﹣时间图象只能表示某方向上的运动规律，故该运动一定是直线运动．故A错误；
B、由于位移随时间按二次方向规律变化，故质点应该做匀变速直线运动；故B错误；
C、对照位移时间关系公式，物体的初速度为40m/s，加速度为﹣40m/s2，是匀变速直线运动，故C正确；
D、t=0时刻坐标为0，t=1s时刻坐标为20m，故质点在0～1s内的平均速度等于20m/s，故D错误；
故选：C．
【点评】本题也可以用位移对时间求解导数得到速度，用速度对时间求导得到加速度，不难．
7．如图所示，质量为m，横截面为直角三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ．F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为（ ）
A．mg+Fsinα B．mg﹣Fsinα C．μmg D．μFcosα
【考点】摩擦力的判断与计算．
【专题】摩擦力专题．
【分析】本题中物体为匀速下滑，故应从两个方面去分析，一是由滑动摩擦力的计算公式求出；二是由共点力的平衡条件得出．
【解答】解：对物体受力分析可知，物体受重力、 ( http: / / www.21cnjy.com )推力F、墙对物体的弹力及摩擦力的作用下做匀速直线运动，故物体受力平衡；将F向水平向分解，如图所示：
则可知竖直方向上合力为零，即摩擦力f=mg+Fsinα； 故A正确；
而物体滑动，故为滑动摩擦力，故摩擦力也可以等于μFcosα，故D正确；
故选：AD．
【点评】本题很多同学有一种方法得出一种答案后 ( http: / / www.21cnjy.com )即以为完成了本题，但确忽略了题目中的重要条件；因物理一直有不定项选择题，故应注意培养全面分析问题的能力
8．如图所示，置于固定斜面上 ( http: / / www.21cnjy.com )的物体A受到平行于斜面向下的力作用保持静止．若力F大小不变，将力F在竖直平面内由沿斜面向下缓慢的转到沿斜面向上（转动范围如图中虚线所示）．在F转动过程中，物体始终保持静止．在此过程中物体与斜面间的（ ）
A．弹力可能先增大后减小 B．弹力一定先减小后增大
C．摩擦力可能先减小后增大 D．摩擦力一定一直减小
【考点】共点力平衡的条件及其应用；静摩擦力和最大静摩擦力；物体的弹性和弹力；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】对物体受力分析，由共点力的平衡及静摩擦力的特点可得出各力的变化情况．
【解答】解：物体受重力、支持力、摩擦力及拉力的作用而处于静止状态，故合力为零；
将重力和拉力都分解到沿斜面和垂直 ( http: / / www.21cnjy.com )于斜面的方向；在垂直于斜面方向，重力的分力、支持力及拉力的分力平衡，因拉力的分力先增大后减小，故弹力可能先减小后增大；故A错误、B正确；
在沿斜面方向上，重力向下的分力、拉力的分力 ( http: / / www.21cnjy.com )及摩擦力的合力为零；因拉力的分力先向下减小，后向上增大，故摩擦力可能先减小，后向下增大，也可能一直减小，故C正确，D错误．
故选BC．
【点评】本题考查共点力的平衡条件的应用，因拉力及摩擦力的关系不明确，故摩擦力存在多种可能性，应全面分析．
9．如图所示，物体自O点由静止开始做匀 ( http: / / www.21cnjy.com )加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m．且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是（ ）
A．可以求出物体加速度的大小
B．可以求得CD=4m
C．可以求得OA之间的距离为1.125m
D．可以求得OA之间的距离为1.5m
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】某段时间内的平均速度等于中 ( http: / / www.21cnjy.com )间时刻的瞬时速度，设相等时间为t，即可表示出B点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=at2=1m，结合，求出B点的速度．再结合运动学公式可求出OA的距离．
【解答】解：A、由△s=at2可得物体的加速度a的大小为，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A错误；
B、根据sCD﹣sBC=sBC﹣sAB=1m，可知sCD=3+1m=4m，故B正确；
C、物体经过B点时的瞬时速度vB为=
再 vt2=2as可得OB两点间的距离sOB为
所以O与A间的距离sOA为 sOA=sOB﹣sAB=（3.125﹣2）m=1.125m，故C正确，D错误．
故选BC
【点评】解决本题的关键掌握匀变速 ( http: / / www.21cnjy.com )运动的两个重要推论，1、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．2、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=aT2．
10．如图，在粗糙的水平面上，静置一矩 ( http: / / www.21cnjy.com )形木块，木块由A、B两部分组成，A的质量是B的3倍，两部分接触面竖直且光滑，夹角θ=30°，现用一与侧面垂直的水平力F推着B木块贴着A匀速运动，A木块依然保持静止，则A受到的摩擦力大小与B受到的摩擦力大小之比为（ ）
A．3 B． C． D．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】先分析B在水平面内的受力情 ( http: / / www.21cnjy.com )况，根据平衡条件求出B所受的摩擦力与A对B的弹力的关系．再对A研究，由平衡条件分析B对的弹力与摩擦力的关系，再求解两个摩擦力之比．
【解答】解：分析B在水平面内的受力情况：推力F、水平面的摩擦力fB、A的弹力N，如图，由平衡条件得：
N=fBtanθ
再对A分析水平面内受力情况：B的弹力N′和静摩擦力fA，由平衡条件得：N′=fA．
根据牛顿第三定律得知，N′=N，则得 fA=fBtanθ
得到 fA：fB=tanθ=tan30°=
故选C
【点评】本题采用隔离法分别研究A、B受力情况，由平衡条件和牛顿第三定律求解摩擦力之比．
11．如图所示，大小分别为F1、F2 ( http: / / www.21cnjy.com )、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）．下列4个图中，这三个力的合力最大的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】力的合成．
【专题】受力分析方法专题．
【分析】在矢量三角形中，分力是首尾相接 ( http: / / www.21cnjy.com )的，合力是由一个分力的箭尾指向另一个分力的箭头的，由此可以判断分力与合力的关系，从而可以求得合力的大小．
【解答】解：由矢量合成的 ( http: / / www.21cnjy.com )法则可知，A中的合力的大小为2F1，B中的合力的大小为0，C中的合力的大小为2F2，D中的合力的大小为2F3，因为F2是直角三角形的斜边，所以F2最大，所以合力最大的是C选项．
故选：C．
【点评】本题中要会区分三角形中的三条边是代表的分力还是代表的合力，这是解决本题的关键所在．
12．某人在高层楼房的阳台外侧以2 ( http: / / www.21cnjy.com )0m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是（不计空气阻力，g取10m/s2）（ ）
A．1 s B．2 s C．3 s D．（2+）s
【考点】竖直上抛运动．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】取竖直向上方向为 ( http: / / www.21cnjy.com )正方向，竖直上抛运动可以看成一种加速度为﹣g的匀减速直线运动，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m；当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=﹣15m，根据位移公式求出时间．
【解答】解：取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m，由x=v0t﹣代入得
15=20t﹣，解得t1=1s，t2=3s
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=﹣15m，由x=v0t﹣代入得
﹣15=20t﹣，解得t1=（2+）s，t2=（2﹣）s（舍去）．故A、C、D正确，B错误．
故选ACD．
【点评】题采用整体法研究竖直上抛运动，方法简单，但要注意位移是矢量，与距离不同，不能漏解．
二．实验题（3小题，共20分．把答案填在答题卷的相应题号的横线上）
13．在“验证平行四边形定则”的实验中．
①需要将橡皮筋的一端固定在水平木板 ( http: / / www.21cnjy.com )上，另一端系上两根细绳．实验中需要两个弹簧秤分别钩住绳索，并互成角度地拉橡皮筋．某同学认为此过程中必须注意以下几项；
A．两细绳必须等长
B．橡皮筋一定要与两绳夹角的角平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意弹簧秤与木板平行
其中正确的是 C ．（填相应的字母代号）
②用M、N两个弹簧秤通过细线拉橡 ( http: / / www.21cnjy.com )皮筋的结点，使其到达O点，此时α+β=90°，然后保持M的示数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，下列方法可行的是 A ．（填相应的字母代号）
A．减小N的示数同时减小β角
B．减小N的示数同时增大β角
C．增大N的示数同时增大β角
D．增大N的示数同时减小β角．
【考点】验证力的平行四边形定则．
【专题】实验题；平行四边形法则图解法专题．
【分析】在实验中使用一根弹簧秤拉细 ( http: / / www.21cnjy.com )线与两根弹簧秤拉细线的作用效果要相同（即橡皮条拉到同一位置），而细线的作用是画出力的方向，弹簧秤能测出力的大小．因此细线的长度没有限制，弹簧秤的示数也没有要求，两细线的夹角不要太小也不要太大，但拉弹簧秤时必须保证与木板平面平行．
要使结点不变，应保证合力不变，故可以根据平行四边形定则分析可以采取的办法．
【解答】解：①A、细线的作用是能显示出力的方向，所以不必须等长．故A错误；
B、两细线拉橡皮条时，只要确保拉到同一点即可，不一定橡皮条要在两细线的夹角平分线上．故B错误；
C、在拉弹簧秤时必须要求弹簧秤与木板平面平行，否则会影响力的大小．故C选项正确；
故选：C．
②要保证结点不动，应保证合力不变，则由平行四边形定则可知，合力不变，M方向向合力方向靠拢，则N的拉力应减小，同时应减小β角；
故选：A
故答案为：①C ②A
【点评】在此实验中重点是作出力的图示，这样才能得以验证力的平行四边形，所以细线的方向与弹簧秤的示数是关键．
14．一个实验小组在“探究 ( http: / / www.21cnjy.com )弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是（ ）
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的小
C．a的劲度系数比b的大
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．
【专题】实验题．
【分析】弹簧的弹力满足胡克定律，F=kx，在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，横截距表示弹簧的原长
【解答】解：A、在图象中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，故A错误
B、在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，故B错误，C正确；
D、弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查F﹣x图象，要注意明确图象中截距及斜率的意义．
15．某同学在做研究弹簧的形变 ( http: / / www.21cnjy.com )与外力的关系实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）由图可知该弹簧的自然长度为 10 cm；该弹簧的劲度系数为 50 N/m．
【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．
【专题】实验题；弹力的存在及方向的判定专题．
【分析】该题考察了应用弹力与弹簧长度关系的图 ( http: / / www.21cnjy.com )象分析问题，由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长可知弹簧的原长．再由胡克定律可求出弹簧的劲度系数．
【解答】解：当外力F大小为零时，弹簧的长度即为原长，
由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长，
可知弹簧的原长为：L0=10cm；
当拉力为10.0N时，弹簧的形变量为：x=30﹣10=20cm=0.2m
图线的斜率是其劲度系数，
由胡克定律F=kx得：
k==N/m=50N/m，
故答案为：10，50．
【点评】该题要求要会从图象中正确地找 ( http: / / www.21cnjy.com )出弹簧的原长及在各外力作用下弹簧的长，并会求出弹簧的形变量，在应用胡克定律时，要首先转化单位，要知道图线与坐标轴的交点的横坐标是弹簧的原长．知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数．
16．（8分）（2014秋成都期中）在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导
线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 AC ．实验过程中，下列做法正确的是 AD ．
A．先接通电源，再使纸带运动 B． 将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
C．先使纸带运动，再接通电源 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（3）如图所示为一次实验 ( http: / / www.21cnjy.com )得到的一条纸带，纸带上每5个点取为一个计数点，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，测出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4= 0.41 m/s，小车的加速度大小为 0.76 m/s2．（保留2位有效数字）
【考点】测定匀变速直线运动的加速度．
【专题】实验题．
【分析】纸带实验中，若纸 ( http: / / www.21cnjy.com )带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
根据纸带上相邻点的距离间隔判断小车的运动情况，再根据小车的运动情况判断小车的加速度和速度方向关系．
【解答】解：（1）实验使用的电源必须是交流电源，故A正确，B错误；
刻度尺要用来测量纸带的点之间的距离，所以必须要有刻度尺，故C正确；
打点计时器本身就是计时的仪器，所以不需要秒表，故D错误；
物体的质量不需要知道，所以不用天平测物体的质量，故E错误．
故选：AC．
（2）在实验时，应该先先接通电源，再使纸带运动，并且要将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，所以AD正确；
故选：AD．
（3）利用匀变速直线运动的推论得：
v4==0.41m/s，
由于相邻的时间间隔位移之差不等，根据运动学公式△x=at2得：
a==0.76m/s2．
故答案为：（1）AC （2）AD （3）0.41； 0.76
【点评】此题主要考查纸带的处理问题，
对于相邻的时间间隔位移之差不等时，我们可以采用逐差法求解加速度，可以减小误差．
要注意单位的换算和有效数字的保留．
三．计算题（共42分，要求写出必要的 ( http: / / www.21cnjy.com )文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分.有关物理量的数值计算问题，答案中必须明确写出数值和单位，写在后面的答题卡上，注意写单位）（g=10m/s2）
17．质量为M，倾角为30°的光滑斜面 ( http: / / www.21cnjy.com )静止在粗糙的水平地面上，斜面上两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连，现对小球B施加一水平向左的拉力F，使A、B及斜面一起向左做匀速直线运动，如图所示．已知弹簧的原长为l0，求：
（1）此时弹簧的长度l；
（2）水平拉力F的大小；
（3）粗糙地面与斜面体间的动摩擦因数μ．
【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】（1）以球A为研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解弹簧弹力，然后结合胡克定律列式求解弹簧的伸长量和长度；
（2）以A、B及弹簧整体为研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解；
（3）以A、B、斜面及弹簧整体为研究对象 ( http: / / www.21cnjy.com )，受力分析后根据共点力平衡条件列式求解摩擦力和支持力，最后根据滑动摩擦定律列式求解动摩擦因素．
【解答】解：（1）以A为研究对象，受重力、拉力和支持力，根据平衡条件，有：k（l﹣l0）=mgsin30°
解得：l=+l0
（2）以A、B及弹簧整体为研究对象，受 ( http: / / www.21cnjy.com )拉力、滑动摩擦力、重力和支持力，根据平衡条件，有：Fcos30°=2mgsin30°
解得：F=mg
（3）以A、B、斜面及弹簧整体为研究对象，根据平衡条件，有：F=f=μ（M+2m）g
解得：μ=
答：
（1）此时弹簧的长度l为+l0；
（2）水平拉力F的大小为mg；
（3）粗糙地面与斜面体间的动摩擦因素μ为．
【点评】对于连接体问题注意整体与隔离法的应用，正确选取研究对象然后受力分析，根据所处状态列方程求解．
18．一同学以1m/s的速度沿人行道向公交车 ( http: / / www.21cnjy.com )站走去，一公交车从身旁的平直公路同向驶过，公交车的速度是15m/s，此时他们距车站的距离为50m．公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车3s后公交车又启动向前开去．为了安全乘上该公交车，该同学奋力向前跑去，他起跑可看做匀加速直线运动，其加速度大小为2.5m/s2，最大速度是6m/s．求：
（1）若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，求公交车刹车过程的加速度大小；
（2）该同学能否在公交车停在车站时追上公交车．
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】（1）公交车刹车过程视为匀减速直线运动，由位移速度关系可求得公交车的加速度大小；
（2）分别求出公交车及小李运动相同位移的时间，只要小李在车仍在停止的时间内达到车的位置，即可追上公交车．
【解答】解：（1）公交车的加速度大小为a1，则：
解得加速度大小为 a1===4.5 m/s2
（2）汽车从相遇处到开始刹车用时为t1，t1==s=s
汽车刹车过程中用时
最大加速度达到最大速度用时
张叔叔加速过程中的位移
以最大速度跑到车站的时间
因为t3+t4＞t1+t2+3 s，则不可能在汽车还停在车站时追上公交车．
答：
（1）公交车刹车过程的加速度大小为4.5 m/s2；
（2）该同学不能在公交车停在车站时追上公交车．
【点评】本题考查追及相遇问题，在解题时要注意只有二者在同一时间出现在同一位置时才能相遇；分析物体的运动过程是解题的关键．
19．如图1所示，在平直的道路 ( http: / / www.21cnjy.com )上，依次有编号为A、B、C、D、E五根标志杆，相邻两杆之间的距离是相等的．一辆汽车以v0=20m/s的速度匀速向标志杆驶来，当司机经过O点时开始刹车，由于司机有反应时间，汽车先匀速运动一段距离再做匀减速运动，直到停止．开始刹车后的0～7.5s内汽车的v﹣t图象如图2所示，其中如tB=5.5s、tC=7.5s分别是司机经过B、C杆的时刻．求：
（1）司机的反应时间t1；
（2）A杆距O点的距离xOA．
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】（1）根据速度时间图线求出匀减速运动的加速度大小，结合速度时间公式求出司机的反应时间．
（2）根据速度位移公式求出相邻两杆之间的距离，结合位移公式求出汽车在0～5.5s内的位移，从而得出A杆距O点的距离xOA．
【解答】解：（1）由汽车的v﹣t图象可得，刹车后汽车的加速度大小，
tB=5.5s时，汽车的速度vB=v0﹣a（5.5﹣t1），
代入数据解得t1=0.5s．
（2）设相邻两杆之间的距离为L，司机由B到C的过程中，
，
代入数据解得L=16m．
汽车在0～5.5s内的位移
，
代入数据xOB=85m，
A杆距O点的距离xOA=xOB﹣L=85﹣16m=69m．
答：（1）司机的反应时间为0.5s；
（2）A杆距O点的距离为69m．
【点评】本题考查了运动学公式与速度时间图线的综合，通过图线求出加速度以及反应时间是解决本题的关键．
20．如图所示，AB、BC、CD和 ( http: / / www.21cnjy.com )DE为质量可忽略的等长细线，长度均为5m，A、E端悬挂在水平天花板上，AE=14m，B、D是质量均相同的小球．质量为18千克的重物挂于C点，平衡时C点离天花板的垂直距离为7m，试求小球B、D的质量．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【专题】定性思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题．
【分析】分析几何关系根据给出 ( http: / / www.21cnjy.com )的长度信息可求得两绳子的夹角；再分别对整体和B、C进行受力分析，根据共点力的平衡条件分别对竖直方向和水平方向分析，联立即可求解
【解答】解：设AB与竖直方向的夹角为θ，BD球的质量为m，根据几何关系可知：
（7﹣5sinθ）2+（7+5cosθ）2=52
解得：sinθ+cosθ=
解得：sinθ=0.6；
则由几何关系可知，BC与水平方向的夹角也为θ；
设AB绳的拉力为T，则对整体分析可知：
2Tcos37°=Mg+2mg
设BC绳的拉力为N；则有：
N=
对B球分析可知：
Tsinθ=Ncosθ
联立解得：m=7Kg；
答：小球B、D的质量为7kg．
【点评】本题为较复杂的共点力的平衡条件问题，解题的关键在于把握好几何关系，正确选择研究对象，再利用共点力的平衡条件进行分析即可求解．
2015-2016学年辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（上）第二次月考数学试卷
一、选择题
1．我国嫦娥三号探测器发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（ ）
A．3.7×102 B．3.7×103 C．37×102 D．0.37×104
2．下列代数式中，符合书写格式的是（ ）
A． B．2ab C．a×b÷2 D．a×2
3．下列各等式中，成立的是（ ）
A．﹣a+b=﹣（a+b） B．3x+8=3（x+8） C．2﹣5x=﹣（5x﹣2） D．12x﹣4=8x
4．时钟在6点10分时，时针和分针所成角度是（ ）
A．125° B．120° C．115° D．126°
5．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中和“国”字相对的面上的字是（ ）
A．中 B．钓 C．鱼 D．岛
6．下列说法正确的是（ ）
A．0和1相反数都是它本身 B．的倒数是﹣2015
C．的相反数是2015 D．2015的倒数是
7．线段AB=10cm，在直线AB上取一点C，使BC=4cm，P为AC中点，那么AP=（ ）cm．
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．无法确定
8．某种长途电话的收费方式如下：接通电话 ( http: / / www.21cnjy.com )的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）
A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟
二、填空题
9．在有理数﹣1，0，，﹣2中，最小的一个数是 ．
10．如果3xmy2与﹣x3yn是同类项，则m﹣n= ．
11．特快列车从石家庄到北京中途有两个站点，那么有 种不同票价，有 种不同车票．
12．若|a﹣2|+（+b）2=0，则ba= ．
13．已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点距离相等，数x，y互为倒数，那么2|a+b|﹣2xy= ．
14．﹣24的底数是 ，计算结果是 ．
15．如图是一个数值转换机，当输入x=﹣2时，输出结果 ．
16．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n为大于1的整数），则a100= ．
三、画图题
17．一个几何体由大小相同小立方块搭成，从 ( http: / / www.21cnjy.com )上面看到几何体形状如图所示，其中小正方体中数字表示该位置上小立方块个数，请画出从正面看、从左面看这个几何体的形状图．
18．尺规作图：已知线段a和b，求作一条线段AB，使AB=2a﹣b．要求：不写作法，保留作图痕迹．
四、计算题
19．①（﹣﹣）×（﹣60）
②﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
③﹣4ab+b2﹣9ab﹣b2．
20．先化简再求值：3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），其中x=﹣．
21．已知：∠AOB=60°，∠B0C=30°，OE是∠AOB平分线，求∠COE度数．
五、解答题
22．如图所示，两个四边形均为正方形，正方形ABCD边长为a，正方形CGFE边长为5．
（1）用含a的代数式表示阴影面积（化简结果）．
（2）当a=3时，求阴影部分面积．
23．甲、乙、丙三名同学住在A、B、C三个 ( http: / / www.21cnjy.com )小区，A、B、C三点在同一直线上且AB=60m，BC=100m，他们合租一辆车上学，该车停靠点P在A、C之间距B为xm．
（1）写出停靠点P到A、B、C三点路程之和的代数式（用x表示并化简结果）；
（2）为使三名同学步行到停靠点路程之和最小，你认为停靠点应设在什么位置，说明理由．
24．如图所示，由1开始连续自然数组成，观察规律，并完成以下各题．
（1）图中第8行最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数．
（2）用含n代数式表示：第n行第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数．
（3）n=10时，求第10行各数之和．
2015-2016学年辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（上）第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．我国嫦娥三号探测器发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（ ）
A．3.7×102 B．3.7×103 C．37×102 D．0.37×104
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形 ( http: / / www.21cnjy.com )式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：3700=3.7×103，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法． ( http: / / www.21cnjy.com )科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．下列代数式中，符合书写格式的是（ ）
A． B．2ab C．a×b÷2 D．a×2
【考点】代数式．
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【解答】解：A、，正确；
B、，错误；
C、，错误；
D、a×2=2a，错误；
故选A
【点评】本题考查了代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
3．下列各等式中，成立的是（ ）
A．﹣a+b=﹣（a+b） B．3x+8=3（x+8） C．2﹣5x=﹣（5x﹣2） D．12x﹣4=8x
【考点】去括号与添括号．
【分析】根据添括号法则与合并同类项法则计算．
【解答】解：A、b没变号，错误；
B、8没除以3，错误；
C、正确；
D、不能合并同类项，错误；
故选C．
【点评】添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．
4．时钟在6点10分时，时针和分针所成角度是（ ）
A．125° B．120° C．115° D．126°
【考点】钟面角．
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【解答】解：6点10分时时针与分针相距4+=份，
在6点10分时，时针和分针所成角度是30°×=125°，
故选：A．
【点评】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
5．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中和“国”字相对的面上的字是（ ）
A．中 B．钓 C．鱼 D．岛
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可．
【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．
故选：C．
【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6．下列说法正确的是（ ）
A．0和1相反数都是它本身 B．的倒数是﹣2015
C．的相反数是2015 D．2015的倒数是
【考点】倒数；相反数．
【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号；求一个数的倒数，即用1除以这个数．
【解答】解：A、0的相反数都是它本身，错误；
B、的倒数是2015，错误；
C、的相反数是﹣，错误；
D、的倒数是2015，正确；
故选D
【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
7．线段AB=10cm，在直线AB上取一点C，使BC=4cm，P为AC中点，那么AP=（ ）cm．
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．无法确定
【考点】两点间的距离．
【分析】由于线段BC与线段AB的位置关系不能确定，故应分C在线段AB内和AB外两种情况进行解答．
【解答】解：①如图1所示，
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=AB﹣BC=10﹣4=6cm，
∵P是线段AC的中点，
∴AP=AC=×6=3cm；
②如图2所示，
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=AB+BC=10+4=14cm，
∵P是线段AC的中点，
∴AP=AC=×14=7cm．
故选C．
【点评】本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解．
8．某种长途电话的收费方式如下：接 ( http: / / www.21cnjy.com )通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）
A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟
【考点】列代数式（分式）．
【专题】应用题．
【分析】由题意可知收费为=a+（打长途电话的时间﹣1）b．
【解答】解：设此人打长途电话的时间是x分钟，则有a+b（x﹣1）=8，解得：x=．故选C．
【点评】注意此题的分类收费方式．找到相应的量的等量关系是解决问题的关键．
二、填空题
9．在有理数﹣1，0，，﹣2中，最小的一个数是 ﹣2 ．
【考点】有理数大小比较．
【专题】推理填空题；实数．
【分析】有理数大小比较的法则：①正 ( http: / / www.21cnjy.com )数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出最小的一个数是多少即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣2＜﹣1＜0＜，
∴在有理数﹣1，0，，﹣2中，最小的一个数是﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法， ( http: / / www.21cnjy.com )要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
10．如果3xmy2与﹣x3yn是同类项，则m﹣n= 1 ．
【考点】同类项．
【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的差．
【解答】解：由同类项的定义可知，
n=2，m=3，
则m﹣n=1．
【点评】本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
11．特快列车从石家庄到北京中途有两个站点，那么有 12 种不同票价，有 6 种不同车票．
【考点】直线、射线、线段．
【分析】根据题意得出共有：3×4=12种车票，根据往返两个站点的票价相同，即可求出有几种票价．
【解答】解：∵共有4个站点，
∴共有3×4=12种车票，
但往返两个站点的票价相同，即有12÷2=6种票价，
故答案为：12，6．
【点评】此题主要考查了线段，关键是正确计算出线段的条数．
12．若|a﹣2|+（+b）2=0，则ba= ．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：由题意得，a﹣2=0， +b=0，
解得a=2，b=﹣，
所以，ba=
故答案为：．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
13．已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点距离相等，数x，y互为倒数，那么2|a+b|﹣2xy= ﹣2 ．
【考点】代数式求值；数轴；绝对值；倒数．
【分析】由题意可知a+b=0，xy=1，然后代入求值即可．
【解答】解：根据题意可知：a+b=0，xy=1．
2|a+b|﹣2xy=2×0﹣2×1=0﹣2=﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到a+b=0，xy=1是解题的关键．
14．﹣24的底数是 2 ，计算结果是 ﹣16 ．
【考点】有理数的乘方．
【分析】﹣24表示2的4次幂的相反数．
【解答】解：﹣24的底数是2，计算结果是﹣16．
【点评】此题确定底数是关键，要特别注意﹣24和（﹣2）4的区别．
15．如图是一个数值转换机，当输入x=﹣2时，输出结果 8 ．
【考点】代数式求值．
【专题】图表型．
【分析】根据自变量与函数值的对应关系，可得相应的函数值．
【解答】解：当x=﹣2时，（﹣2）2﹣2×（﹣2）=4+4=8，
故答案为：8．
【点评】本题考查了代数式求值，把x的值代入是解题关键．
16．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n为大于1的整数），则a100= ．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用100除以3，根据商和余数的情况确定a100的值即可．
【解答】解：根据题意得，a2==2，
a3==﹣1，
a4==，
a5=2，
…，
依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，
∵100÷3=33…1，
∴a100是第34个循环组的第一个数，与a1相同，
即a100=．
故答案为：．
【点评】此题考查数字的变化规律，找出循环的规律是解决问题的关键．
三、画图题
17．一个几何体由大小相同 ( http: / / www.21cnjy.com )小立方块搭成，从上面看到几何体形状如图所示，其中小正方体中数字表示该位置上小立方块个数，请画出从正面看、从左面看这个几何体的形状图．
【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．
【分析】由已知条件可知， ( http: / / www.21cnjy.com )主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查几何体的三视图画法．由 ( http: / / www.21cnjy.com )几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有4列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
18．尺规作图：已知线段a和b，求作一条线段AB，使AB=2a﹣b．要求：不写作法，保留作图痕迹．
【考点】作图—复杂作图．
【专题】作图题．
【分析】先在射线AM上依次截取AC=CD=a，再截取BD=b，则线段AB=2a﹣b．
【解答】解：如图，AB为所作．
【点评】本复考查了作图﹣复杂作图：杂作 ( http: / / www.21cnjy.com )图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
四、计算题
19．①（﹣﹣）×（﹣60）
②﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
③﹣4ab+b2﹣9ab﹣b2．
【考点】有理数的混合运算；整式的加减．
【专题】计算题；实数．
【分析】①原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
②原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
③原式合并同类项即可得到结果．
【解答】解：①原式=﹣30+20+48=38；
②原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；
③原式=﹣13ab﹣b2．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．先化简再求值：3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），其中x=﹣．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．
【解答】解：3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1）
=3x2﹣2x2﹣5x+1﹣3x﹣1
=x2﹣8x，
当x=﹣时，原式=（﹣）2﹣8×（﹣）=4．
【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，能正确运用整式的加减法则进行化简是解此题的关键．
21．已知：∠AOB=60°，∠B0C=30°，OE是∠AOB平分线，求∠COE度数．
【考点】角平分线的定义．
【分析】利用角平分线的性质得出∠AOE=∠BOE=30°，进而利用已知得出答案．
【解答】解：∵∠AOB=60°，OE是∠AOB平分线，
∴∠AOE=∠BOE=30°，
∵∠BOC=30°，
∴∠COE=∠COB+∠BOE=60°．
【点评】此题主要考查了角平分线的性质，得出∠AOE=∠BOE是解题关键．
五、解答题
22．如图所示，两个四边形均为正方形，正方形ABCD边长为a，正方形CGFE边长为5．
（1）用含a的代数式表示阴影面积（化简结果）．
（2）当a=3时，求阴影部分面积．
【考点】列代数式；代数式求值．
【分析】（1）结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积的一半﹣直角三角形的面积；
（2）把a=3代入代数式解答即可．
【解答】解：（1）阴影部分的面积=52+a2﹣×5（a+5）=．
（2）把a=3代入
【点评】考查了列代数式，此题要能够把不规则图形的面积转换为规则图形的面积．
23．甲、乙、丙三名同学住在A、B ( http: / / www.21cnjy.com )、C三个小区，A、B、C三点在同一直线上且AB=60m，BC=100m，他们合租一辆车上学，该车停靠点P在A、C之间距B为xm．
（1）写出停靠点P到A、B、C三点路程之和的代数式（用x表示并化简结果）；
（2）为使三名