黑龙江省伊春市翠峦区2014-2015学年高二（下）期末物理试卷（解析版）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省伊春市翠峦区2014-2015学年高二（下）期末物理试卷（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 687.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2016-03-13 10:40:30 | ||
图片预览
文档简介
2014-2015学年黑龙江省伊春市翠峦区高二（下）期末物理试卷
一、选择题
1．下列有关“温度”的说法中正确的是（ ）
A．温度反映了每个分子热运动的剧烈程度
B．温度是分子平均动能的标志
C．一定质量的某种物质，内能增大，温度一定升高
D．温度升高时物体的每个分子的动能都将增大
2．下列说法中正确的是（ ）
A．温度低的物体内能小
B．温度低的物体分子运动的平均速率小
C．物体做加速运动时速度越来越大，物体内分子的平均动能也越来越大
D．物体体积改变，内能可能不变
3．下面所列举的现象中，能说明分子是不断运动着的是（ ）
A．将香水瓶盖打开后能闻到香味
B．汽车开过后，公路上尘土飞扬
C．洒在地上的水，过一段时间就干了
D．悬浮在水中的花粉做无规则的运动
4．关于温度这一概念理解正确的是（ ）
A．温度是描述物体的冷热程度的状态量
B．温度是热平衡系统具有“共同性质”的物理量
C．温度是决定一个系统与另一个系统是否达到热平衡状态的物理量
D．只有两个系统的温度、体积、压强均相同，这两个系统才达到了热平衡状态
5．关于热力学温度和摄氏温度，以下说法不正确的是（ ）
A．热力学温度的单位“K”是国际单位制中的基本单位
B．温度升高了1℃就是升高了1 K
C．1℃就是1 K
D．0℃的摄氏温度可用热力学温度粗略地表示为273 K
6．有关分子动能、分子势能、内能的说法正确的是（ ）
A．分子的平均动能和分子势能的总和叫做这个分子的内能
B．温度相同时，不同物体的分子平均动能相同
C．物体内部的分子势能是由物体的体积决定的
D．当物体的速度变化时，物体的内能也变化
7．关于理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．温度极低的气体也是理想气体
B．压强极大的气体也遵从气体实验定律
C．理想气体是对实际气体的抽象化模型
D．理想气体实际并不存在
8．如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到B，在此过程中．气体分子的平均速率的变化情况是（ ）
A．不断增大 B．不断减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小
9．对一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小
C．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小
D．温度升高，压强和体积都可能不变
10．在大气压为1.0×105Pa（相当 ( http: / / www.21cnjy.com )于76cm水银柱产生的压强）下做托里拆利实验时，由于管中混入少量空气，水银柱上方有一节空气柱，如图所示，这时管中稀薄气体的压强相当于多少厘米水银柱所产生的压强（ ）
A．90 B．60 C．30 D．16
11．关于晶体和非晶体，下列说法正确的是（ ）
A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体
B．晶体的分子（或原子、离子）排列是有规则的
C．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
D．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的
12．如图所示，四块固体中，属于晶体的是（ ）
A．
橡胶
B．
石英
C．
魔方
D．
塑料管
13．下列说法中正确的是（ ）
A．物体吸热后温度一定升高
B．物体温度升高，内能一定增加
C．0℃的冰熔化为0℃的水的过程中内能不变
D．100℃的水变为100℃的水汽的过程中内能增大
14．当晶体的温度正好是熔点或凝固点时，它的状态（ ）
A．一定是固体 B．一定是液体
C．可能是固体，也可能是液体 D．可能是固液共存
15．下列现象中，由表面张力引起的现象是（ ）
A．酒精和水混合后体积减小
B．水银温度计中的水银柱的升和降
C．荷叶上的水珠成球形
D．洗头发时，当头发浸泡在水中时呈散开状，露出水面后头发聚拢到一起
二、计算题
16．（2015春翠峦区期末）如图，水银柱长度h=10cm，外界大气压强P0=76cm，求封闭气体的压强．
17．（2015春翠峦区期末）如图，一端封 ( http: / / www.21cnjy.com )闭的U形管内封闭了一段气柱A，已知水银柱长度h=6cm，外界大气压强P0=76cmHg，求封闭气体A的压强．
18．？
2014-2015学年黑龙江省伊春市翠峦区高二（下）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列有关“温度”的说法中正确的是（ ）
A．温度反映了每个分子热运动的剧烈程度
B．温度是分子平均动能的标志
C．一定质量的某种物质，内能增大，温度一定升高
D．温度升高时物体的每个分子的动能都将增大
【考点】温度是分子平均动能的标志．
【分析】温度是分子平均动能的唯一标志，分子动能与分子的速率以及分子质量有关．
【解答】解：A、温度是大量的分子的统计规律，不是对每一个分子．故A错误；
B、温度是分子平均动能的标志，温度低只能说明分子平均动能小，故B正确；
C、温度是分子平均动能的标志，一定质量的某种物质，内能增大，温度不一定升高，如晶体的熔化的过程．故C错误．
D、温度是分子平均动能的唯一标志，是大量的分子的统计规律，不是对每一个分子，故D错误．
故选：B．
【点评】掌握温度是分子平均动能的“唯一”标志，是大量的分子的统计规律，不是对每一个分子．与其他任何因素无关．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．温度低的物体内能小
B．温度低的物体分子运动的平均速率小
C．物体做加速运动时速度越来越大，物体内分子的平均动能也越来越大
D．物体体积改变，内能可能不变
【考点】温度是分子平均动能的标志．
【分析】根据内能、温度的微观意义与热力学第一定律即可正确解答．
【解答】解：A、物体的内能与物体的物质的量、温度、体积以及物态有关，温度低的物体内能不一定小．故A错误；
B、温度是分子的平均动能的标志，温度低的物体分子运动的平均动能小，平均速率不一定小，还要看物质的分子质量的大小关系．故B错误；
C、物体宏观的速度的大小与物体的内能无关．故C错误；
D、根据热力学第一定律，内能的变化与外界对物体做功以及吸收的热量有关，即△E=W+Q，物体体积改变，内能可能不变．故D正确．
故选：D
【点评】该题中，温度是分子的平均动能的标志，不是分子的平均速率的标志，平均速率的大小与温度、以及分子的质量的大小两个因素有关．
3．下面所列举的现象中，能说明分子是不断运动着的是（ ）
A．将香水瓶盖打开后能闻到香味
B．汽车开过后，公路上尘土飞扬
C．洒在地上的水，过一段时间就干了
D．悬浮在水中的花粉做无规则的运动
【考点】分子的热运动．
【分析】分子是在不断运动的用宏观的扩散现象 ( http: / / www.21cnjy.com )来体现，分子的运动是我们用肉眼看不见的，要注意区分物质的颗粒和分子等微观粒子的不同，据此进行分析判断．
【解答】解：A、将香水瓶盖打开后能闻到香味，是香水的分子做扩散运动的结果，能说明分子是不断运动着．故A正确；
B、汽车开过后，公路上尘土飞扬，是由于尘土受到风的吹动，与分子的运动无关．故B错误；
C、洒在地上的水，过一段时间就干了说明水分子扩散到了其他的地方，能说明分子是不断运动着．故C正确；
D、悬浮在水中的花粉做无规则的运动是布朗运动，它是分子的无规则运动的反映．故D正确．
故选：ACD
【点评】本题难度不大，掌握分子的基本性质及利用分子的基本性质分析和解决问题的方法是解答此类题的关键．
4．关于温度这一概念理解正确的是（ ）
A．温度是描述物体的冷热程度的状态量
B．温度是热平衡系统具有“共同性质”的物理量
C．温度是决定一个系统与另一个系统是否达到热平衡状态的物理量
D．只有两个系统的温度、体积、压强均相同，这两个系统才达到了热平衡状态
【考点】温度是分子平均动能的标志．
【分析】温度是描述物体的冷 ( http: / / www.21cnjy.com )热程度的状态量，是分子运动的激烈程度的宏观表现；根据热力学第零定律可知，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同．
【解答】解：A、温度是描述物体的冷热程度的状态量，是分子运动的激烈程度的宏观表现；故A正确；
B、C、温度是热平衡系统具有“共同性质 ( http: / / www.21cnjy.com )”的物理量，根据热力学第零定律可知，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同．故B正确，C正确；
D、根据热力学第零定律可知，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同，与压强、体积无关．故D错误．
故选：ABC
【点评】该题考查温度的意义与热力学第零定律，要明确一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同．基础题目．
5．关于热力学温度和摄氏温度，以下说法不正确的是（ ）
A．热力学温度的单位“K”是国际单位制中的基本单位
B．温度升高了1℃就是升高了1 K
C．1℃就是1 K
D．0℃的摄氏温度可用热力学温度粗略地表示为273 K
【考点】温度是分子平均动能的标志．
【分析】热力学温度的单位“K”是国 ( http: / / www.21cnjy.com )际单位制中的基本单位；识记热力学温标与摄氏温标的概念与区别，两者大小关系为T=t+273.15K，便可解答此题，
【解答】解：A、热力学温度的单位“K”是国际单位制中七个基本单位之一，故A正确．
B、由T=t+273.15K，得△T=△t，则知温度升高了1℃就是升高了1K，故B正确．
C、热力学温度和摄氏温度的关系是T=t+273.15K，可知1℃与1K表示的温度不同，故C错误．
D、根据T=t+273.15K，知，当t=0℃时T≈273K，故D正确．
本题选不正确的，故选：C．
【点评】解热力学问题关键要知道两种温标的区别与联系，概念要理解透彻，掌握牢固．
6．有关分子动能、分子势能、内能的说法正确的是（ ）
A．分子的平均动能和分子势能的总和叫做这个分子的内能
B．温度相同时，不同物体的分子平均动能相同
C．物体内部的分子势能是由物体的体积决定的
D．当物体的速度变化时，物体的内能也变化
【考点】物体的内能．
【专题】应用题；学科综合题；定性思想；推理法；物体的内能专题．
【分析】A、物体内所有分子的动能和分子势能的总和叫分子的内能，可判断A选项；
B、温度是分子平均动能的标志，温度相同时，不同物体的分子平均动能相同，可判断B选项；
C、物体内部的分子势能是由分子间的距离有关，当然物体内部的分子势能是由物体的体积决定的，可判断C选项；
D、物体的内能与物体速度的变化无关，可判断D选项．
【解答】解：A、物体内所有分子的动能和分子势能的总和叫分子的内能，故A选项错误；
B、温度是分子平均动能的标志，温度相同时，不同物体的分子平均动能相同，故B选项正确；
C、物体内部的分子势能是由分子间的距离有关，当然物体内部的分子势能是由物体的体积决定的，故C选项正确；
D、物体的内能与物体速度的变化无关，故D选项错误．
故选：BC．
【点评】物体的内能与物体的质量、体 ( http: / / www.21cnjy.com )积以及温度都有关，而对分子势能的理解与分子力做功的情况有关，分子力做功与重力、电场力做功类似，分子做正功，分子势能减小，分子做负功，分子势能增大，具有势能变化的共性．
7．关于理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．温度极低的气体也是理想气体
B．压强极大的气体也遵从气体实验定律
C．理想气体是对实际气体的抽象化模型
D．理想气体实际并不存在
【考点】理想气体．
【分析】只要实际气体的压强不是很高，温度不是很大，都可以近视的当成理想气体来处理，理想气体是一个理想化模型．
【解答】解：只要实际气体的压强不是很高，温度 ( http: / / www.21cnjy.com )不是很大，都可以近视的当成理想气体来处理，理想气体是物理学上为了简化为题而引入的一个理想化模型，在现实生活中不存在；通常状况下，严格遵从气态方程的气体，叫做理想气体，故CD正确．
故选：CD．
【点评】本题考查了理想气体的定义，记住：严格遵从气态方程的气体，叫做理想气体即可．
8．如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到B，在此过程中．气体分子的平均速率的变化情况是（ ）
A．不断增大 B．不断减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小
【考点】理想气体的状态方程．
【专题】理想气体状态方程专题．
【分析】根据气体状态方程=C和已知的变化量去判断其它的物理量．对于一定质量的理想气体，温度升高，那么气体的内能增加．
【解答】解：根据pV=CT ( http: / / www.21cnjy.com )，可知C不变，pV越大，T越高．状态在（2，2）处温度最高，在A和B状态时，pV乘积相等，说明在AB处的温度相等，所以从A到B的过程中，温度先升高，后又减小到初始温度，温度是分子平均动能的标志，所以在这个过程中，气体分子的平均动能先增大后减小，气体分子的平均速率也是先增大后减小，所以D正确．
故选D．
【点评】等容变化应该是双 ( http: / / www.21cnjy.com )曲线的一部分，根据图象的变化的过程，分析PV乘积的变化，从而得到温度T的变化规律，就可以得到气体分子的平均速率的变化情况．
9．对一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小
C．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小
D．温度升高，压强和体积都可能不变
【考点】理想气体的状态方程．
【专题】理想气体状态方程专题．
【分析】对于一定质量的理想气体，气体分 ( http: / / www.21cnjy.com )子的平均动能只跟温度有关，温度升高，平均动能增大，反之，平均动能减小，根据气态方程=C分析温度变化，体积和密度的变化．
【解答】解：A、体积不变，压强增大时，根据气态方程=C可知，温度升高，所以气体分子的平均动能一定增大，所以A正确；
B、温度不变，压强减小时，根据气态方程=C可知，体积变大，所以气体的密度一定减小，所以B正确；
C、压强不变，温度降低时，根据气态方程=C可知，体积减小，所以气体的密度一定增大，所以C错误；
D、温度升高，根据气态方程=C可知，PV的乘积变大，压强和体积不可能都不变，所以D错误．
故选AB．
【点评】根据不同的变化的过程，利用气态方程=C分析即可，难度不大．
10．在大气压为1.0×105Pa（相 ( http: / / www.21cnjy.com )当于76cm水银柱产生的压强）下做托里拆利实验时，由于管中混入少量空气，水银柱上方有一节空气柱，如图所示，这时管中稀薄气体的压强相当于多少厘米水银柱所产生的压强（ ）
A．90 B．60 C．30 D．16
【考点】封闭气体压强．
【专题】定性思想；推理法；气体的压强专题．
【分析】知道大气压能支持的水银柱高，利用液体压强公式求的P=P0﹣h即可求得．
【解答】解：60cm高的水银柱产生 ( http: / / www.21cnjy.com )的压强是60cmHg，而大气的压强相当于76cm水银柱产生的压强，所以被封闭气体的压强为P=P0﹣h=76﹣60cmHg=16cmHg
故选：D
【点评】此题考查气体的压强的计算，难度不大，可以结合水银柱的受力平衡进行解答，也可以由液体产生的压强的公式进行计算．
11．关于晶体和非晶体，下列说法正确的是（ ）
A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体
B．晶体的分子（或原子、离子）排列是有规则的
C．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
D．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的
【考点】* 晶体和非晶体．
【分析】晶体分为单晶体和多晶体：其中单晶 ( http: / / www.21cnjy.com )体具有各向异性，多晶体和非晶体一样具有各向同性．晶体由固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，单晶体有规则的几何外形，而非晶体则没有．
【解答】解：A、金刚石、食盐、水晶都是常见的晶体，玻璃是非晶体，故A错误．
B、晶体内部的分子（或原子、离子）排列是有规则的，故B正确．
C、晶体有固定的熔点，而非晶体没有确定的熔点，故C正确；
D、单晶体具有各向异性，多晶体和非晶体一样具有各向同性，故D错误．
故选：BC．
【点评】记住晶体与非晶体的不同特性是本题的解题关键，要注意多晶体与非晶体特性的相似性和区别．
12．如图所示，四块固体中，属于晶体的是（ ）
A．
橡胶 B．
石英 C．
魔方 D．
塑料管
【考点】* 晶体和非晶体．
【专题】定性思想；推理法；物体的内能专题．
【分析】常见的晶体有各种金属、天然水晶、海波、冰、金刚石等，常见的非晶体有木材、石蜡、塑料橡胶等．由此即可解答．
【解答】解：A、D、橡胶、塑料等没有固定的熔点，是非晶体．故AD错误；
B、天然晶体有固定的熔点，是晶体．故B正确；
C、魔方有塑料或木材等制成，没有固定的熔点，是非晶体．
故选：B
【点评】该题考查对常见的晶体与非晶体的了解情况，属于记忆性的知识点的内容，多加积累即可做好．
13．下列说法中正确的是（ ）
A．物体吸热后温度一定升高
B．物体温度升高，内能一定增加
C．0℃的冰熔化为0℃的水的过程中内能不变
D．100℃的水变为100℃的水汽的过程中内能增大
【考点】温度是分子平均动能的标志；物态变化中的能量交换．
【专题】内能及其变化专题．
【分析】解本题需知道：
（1）物体的内能的大小与什么因素有关．
（2）改变物体内能的方法．
【解答】解：A、物体吸热后可能对外做功，故内能不一定增加，故温度不一定升高，故A错误；
B、物体温度升高，分子热运动的平均动能增加，但分子势能可能减小，故内能不一定增加，故B错误；
C、0℃的冰熔化为0℃的水的过程中，要吸收热量，外界对系统做功，故内能增加，故C错误；
D、100℃的水变为100℃的水汽的过程中要吸收热量，故内能增大，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查内能和改变内能的方法，可以结合热力学第一定律分析，基础题．
14．当晶体的温度正好是熔点或凝固点时，它的状态（ ）
A．一定是固体 B．一定是液体
C．可能是固体，也可能是液体 D．可能是固液共存
【考点】* 晶体和非晶体．
【专题】定性思想；推理法；物体的内能专题．
【分析】晶体要熔化或凝固时，温度要得到熔点与凝固点，熔化的过程中会吸收热量，而凝固的过程中会放出热量，温度保持不变．
【解答】解：晶体刚刚要熔化时，温度达到熔点，是固态，中间可能是固液共存状态，恰好完全熔化后是液态，反之也是这样所以三种状态都有可能．
故AB错误，CD正确．
故选：CD
【点评】该题考查对晶体的熔点与凝固点的理解，属于记忆性的知识点，多加积累即可．
15．下列现象中，由表面张力引起的现象是（ ）
A．酒精和水混合后体积减小
B．水银温度计中的水银柱的升和降
C．荷叶上的水珠成球形
D．洗头发时，当头发浸泡在水中时呈散开状，露出水面后头发聚拢到一起
【考点】* 液体的表面张力现象和毛细现象．
【分析】作用于液体表面，使液体表面积 ( http: / / www.21cnjy.com )缩小的力，称为液体表面张力．它产生的原因是液体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层，表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力．就象你要把弹簧拉开些，弹簧反而表现具有收缩的趋势．正是因为这种张力的存在，有些小昆虫才能无拘无束地在水面上行走自如．
【解答】解：A、酒精和水混合后体积减小是由于分子之间有间隙．故A错误；
B、水银温度计中的水银柱的升和降是由于水银的热胀冷缩．故B错误；
C、荷叶上的露珠存在表面张力，它表面的水分子表现为引力，从而使它收缩成一个球形，与表面张力有关，故C正确；
D、洗头发时，当头发浸泡在水中时呈散开 ( http: / / www.21cnjy.com )状，露出水面后头发聚拢到一起是由于头发之间的水分子之间的距离比较大，它表面的水分子表现为引力的原因，与表面张力有关．故D正确．
故选：CD
【点评】此题考查液体表面张力的现象，要求对液体表面张力产生的原因能理解，并能分析一些现象．
二、计算题
16．（2015春翠峦区期末）如图，水银柱长度h=10cm，外界大气压强P0=76cm，求封闭气体的压强．
【考点】封闭气体压强；气体压强的微观意义．
【专题】定性思想；推理法；气体的压强专题．
【分析】对于封闭气体压强，可以研究水银柱，通过受力平衡列式求解．
【解答】解：根据液体的压强关系可得：P﹣hsin30°=P0得，P=P0+h=76+10×sin30°=81cmHg
答：封闭气体的压强是81cmHg．
【点评】本题关键是明确在同一段连续的液体柱中的同一高度压强相等，对水银住运用平衡条件分析解答即可，不难．
17．（2015春翠峦区期末） ( http: / / www.21cnjy.com )如图，一端封闭的U形管内封闭了一段气柱A，已知水银柱长度h=6cm，外界大气压强P0=76cmHg，求封闭气体A的压强．
【考点】封闭气体压强．
【专题】定性思想；方程法；理想气体状态方程专题．
【分析】左管被封闭气体的压强在a点的压强与水银柱中b点的压强是相等的，注意右管内水银面与水银面高度差之间关系即可．
【解答】解：在水银柱中，a点的压强与b点的压强是相等的，而b点的压强uc点的压强之间的关系：Pb=Pc﹣h
c点的压强等于大气压强为：P0=76cmHg．
所以：Pa=P0﹣h=76cmHg﹣6cmHg=70cmHg
答：封闭气体的压强是70cmHg．
【点评】本题采用假设法的思维方法分析，运用玻意耳定律和几何关系分析处理本题．
18．？
【考点】理想气体的状态方程．
【专题】定量思想；极端假设法；理想气体状态方程专题．
【分析】假设不漏气，则气体做等容变化，由查理定律求出气体压强，如果压强减小，则漏气，否则不漏气．
【解答】解：以瓶内气体为研究对象，假设不漏气，则气体做等容变化，初状态：
p1=1.5×107Pa，T1=273+27=300K，
p2=？T2=273﹣3=270K，
若气体发生等容变化，由查理定律得：，
代入数据解得：P2=1.35×107Pa，
气体实际压强恰好等于不漏气时的压强，则假设不漏气是正确的；
答：氧气瓶在运输途中不漏气．
【点评】该题属于检查是否漏气的问题，常用的方法是假设不漏气，气体发生等容变化，然后应用查理定律即可正确解题．
2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高一（上）期中物理试卷
一、选择题（本题共12小题．在每小题给出 ( http: / / www.21cnjy.com )的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
1．如图所示，质量为m1的木块在质量为m2 ( http: / / www.21cnjy.com )的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则（ ）
A．木块受到木板的摩擦力的大小等于F
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m1+m2）g
C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1m1g
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
2．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20秒时，a、b两物体相距最远
C．60秒时，物体a在物体b的前方
D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m
3．如图，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的力分别推A和B，它们均静止不动，则（ ）
A．A与B之间一定存在摩擦力
B．B与地之间一定存在摩擦力
C．B对A的支持力一定小于mg
D．地面对B的支持力的大小一定等于（M+m）g
4．一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x1，紧接着速度变化同样的△v时发生位移x2，则该质点的加速度为（ ）
A．（△v）2（+） B．2
C．（△v）2（﹣） D．
5．如图所示，斜面放置于粗糙水平地面上，物 ( http: / / www.21cnjy.com )块A通过跨过定滑轮的轻质细绳与物块B连接，系统处于静止状态，现对B施加一水平力F使B缓慢地运动，使绳子偏离竖直方向一个角度，在此过程中（ ）
A．斜面对物块A的摩擦力一直增大
B．绳对滑轮的作用力不变
C．地面对斜面的摩擦力一直增大
D．地面对斜面的支持力保持不变
6．一质点的位移﹣﹣时间图象为如图所示的一段抛物线，其方程为x=﹣20t2+40t，则有关说法正确的是（ ）
A．质点做曲线运动
B．质点做加速度先减小后增大的直线运动
C．质点做加速度大小为40m/s2的匀变速直线运动
D．质点在0～1s内的平均速度大于20m/s
7．如图所示，质量为m，横 ( http: / / www.21cnjy.com )截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ．F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为（ ）
A．mg+Fsinα B．mg﹣Fsinα C．μmg D．μFcosα
8．如图所示，置于固定斜面上的物体A受 ( http: / / www.21cnjy.com )到平行于斜面向下的力作用保持静止．若力F大小不变，将力F在竖直平面内由沿斜面向下缓慢的转到沿斜面向上（转动范围如图中虚线所示）．在F转动过程中，物体始终保持静止．在此过程中物体与斜面间的（ ）
A．弹力可能先增大后减小 B．弹力一定先减小后增大
C．摩擦力可能先减小后增大 D．摩擦力一定一直减小
9．如图所示，物体自O点由静止开始 ( http: / / www.21cnjy.com )做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m．且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是（ ）
A．可以求出物体加速度的大小
B．可以求得CD=4m
C．可以求得OA之间的距离为1.125m
D．可以求得OA之间的距离为1.5m
10．如图，在粗糙的水平面上，静置 ( http: / / www.21cnjy.com )一矩形木块，木块由A、B两部分组成，A的质量是B的3倍，两部分接触面竖直且光滑，夹角θ=30°，现用一与侧面垂直的水平力F推着B木块贴着A匀速运动，A木块依然保持静止，则A受到的摩擦力大小与B受到的摩擦力大小之比为（ ）
A．3 B． C． D．
11．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的 ( http: / / www.21cnjy.com )三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）．下列4个图中，这三个力的合力最大的是（ ）
A． B． C． D．
12．某人在高层楼房的阳台 ( http: / / www.21cnjy.com )外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是（不计空气阻力，g取10m/s2）（ ）
A．1 s B．2 s C．3 s D．（2+）s
二．实验题（3小题，共20分．把答案填在答题卷的相应题号的横线上）
13．在“验证平行四边形定则”的实验中．
①需要将橡皮筋的一端固定 ( http: / / www.21cnjy.com )在水平木板上，另一端系上两根细绳．实验中需要两个弹簧秤分别钩住绳索，并互成角度地拉橡皮筋．某同学认为此过程中必须注意以下几项；
A．两细绳必须等长
B．橡皮筋一定要与两绳夹角的角平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意弹簧秤与木板平行
其中正确的是 ．
A．减小N的示数同时减小β角
B．减小N的示数同时增大β角
C．增大N的示数同时增大β角
D．增大N的示数同时减小β角．
14．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸 ( http: / / www.21cnjy.com )长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是（ ）
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的小
C．a的劲度系数比b的大
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
15．某同学在做研究弹簧的形变与外力的 ( http: / / www.21cnjy.com )关系实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）由图可知该弹簧的自然长度为 cm；该弹簧的劲度系数为 N/m．
16．（8分）（2014秋成都期中）在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导
线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 ．实验过程中，下列做法正确的是 ．
A．先接通电源，再使纸带运动 B． 将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
C．先使纸带运动，再接通电源 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（3）如图所示为一次实验得到的一条 ( http: / / www.21cnjy.com )纸带，纸带上每5个点取为一个计数点，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，测出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4= m/s，小车的加速度大小为 m/s2．（保留2位有效数字）
三．计算题（共42分，要求写出必要的文字 ( http: / / www.21cnjy.com )说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分.有关物理量的数值计算问题，答案中必须明确写出数值和单位，写在后面的答题卡上，注意写单位）（g=10m/s2）
17．质量为M，倾角为30°的光滑斜 ( http: / / www.21cnjy.com )面静止在粗糙的水平地面上，斜面上两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连，现对小球B施加一水平向左的拉力F，使A、B及斜面一起向左做匀速直线运动，如图所示．已知弹簧的原长为l0，求：
（1）此时弹簧的长度l；
（2）水平拉力F的大小；
（3）粗糙地面与斜面体间的动摩擦因数μ．
18．一同学以1m/s的速度沿人行道向 ( http: / / www.21cnjy.com )公交车站走去，一公交车从身旁的平直公路同向驶过，公交车的速度是15m/s，此时他们距车站的距离为50m．公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车3s后公交车又启动向前开去．为了安全乘上该公交车，该同学奋力向前跑去，他起跑可看做匀加速直线运动，其加速度大小为2.5m/s2，最大速度是6m/s．求：
（1）若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，求公交车刹车过程的加速度大小；
（2）该同学能否在公交车停在车站时追上公交车．
19．如图1所示，在平直的道路 ( http: / / www.21cnjy.com )上，依次有编号为A、B、C、D、E五根标志杆，相邻两杆之间的距离是相等的．一辆汽车以v0=20m/s的速度匀速向标志杆驶来，当司机经过O点时开始刹车，由于司机有反应时间，汽车先匀速运动一段距离再做匀减速运动，直到停止．开始刹车后的0～7.5s内汽车的v﹣t图象如图2所示，其中如tB=5.5s、tC=7.5s分别是司机经过B、C杆的时刻．求：
（1）司机的反应时间t1；
（2）A杆距O点的距离xOA．
20．如图所示，AB、BC、CD和DE ( http: / / www.21cnjy.com )为质量可忽略的等长细线，长度均为5m，A、E端悬挂在水平天花板上，AE=14m，B、D是质量均相同的小球．质量为18千克的重物挂于C点，平衡时C点离天花板的垂直距离为7m，试求小球B、D的质量．
2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高一（上）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12小题．在每小题给出的 ( http: / / www.21cnjy.com )四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
1．如图所示，质量为m1的木 ( http: / / www.21cnjy.com )块在质量为m2的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则（ ）
A．木块受到木板的摩擦力的大小等于F
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m1+m2）g
C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1m1g
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
【考点】摩擦力的判断与计算．
【专题】摩擦力专题．
【分析】以木板为研究对象，分析受力情况 ( http: / / www.21cnjy.com )，求出地面对木板的摩擦力．当改变F的大小时，分析m对M的摩擦力能否大于地面对木板的最大静摩擦力，判断木板能否运动．
【解答】解：
A、对木板：水平方向受到木块向右的滑动 ( http: / / www.21cnjy.com )摩擦力f1和地面的向左的静摩擦力f2，f1=μ1mg，由平衡条件得：f2=f1=μ1mg．故A错误，C正确．
B、由于木板相对于地面是否刚滑动不清楚， ( http: / / www.21cnjy.com )地面的静摩擦力不一定达到最大，则木板受到地面的摩擦力的大小不一定是μ2（m+M）g．故B错误．
D、由题，分析可知，木块对木板的摩擦力f1不大于地面对木板的最大静摩擦力，当F改变时，f1不变，则木板不可能运动．故D正确．
故选：CD．
【点评】摩擦力公式f=μN用来求滑动摩擦力或 ( http: / / www.21cnjy.com )最大静摩擦力，一般的静摩擦力不能用这个公式直接求解，可根据平衡条件或牛顿运动定律求静摩擦力．
2．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20秒时，a、b两物体相距最远
C．60秒时，物体a在物体b的前方
D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m
【考点】匀变速直线运动的图像．
【分析】v﹣t 图象中，图象的斜率表示加速度；图线和时间轴所夹图形的面积表示物体位移；当两物体的速度相等时，其距离最大．
【解答】解：
A、由图象可以看出，物体a在加速时，速度图象的斜率小于物体b加速时的图象斜率，故加速时，物体b的加速度要大，选项A错误；
B、在40秒时，a、b两物体的速度相等，此时两物体的相距最远，故选项B错误；
C：在60秒时，经计算，物体a的位移 ( http: / / www.21cnjy.com )是：Sa=2100m，物体b的位移是：Sb=1600m，Sa＞Sb，所以物体a在物体b的方，故选项C正确；
D：在40秒时，经计算，物体a的位移是：Sa=1300m，物体b的位移是：Sb=400m，Sa﹣Sb=900m，故选项D错误．
故选：C．
【点评】利用图象解题是高中学生必须掌握 ( http: / / www.21cnjy.com )的方法之一，尤其是速度﹣时间图象．在分析速度﹣时间图象时，有的同学往往错误的认为图线交时相遇，而此时却是距离最大的时刻．在解决追击与相遇问题时，常常应用图象进行分析．
3．如图，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的力分别推A和B，它们均静止不动，则（ ）
A．A与B之间一定存在摩擦力
B．B与地之间一定存在摩擦力
C．B对A的支持力一定小于mg
D．地面对B的支持力的大小一定等于（M+m）g
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】先对A、B整体受力分析，根据平衡 ( http: / / www.21cnjy.com )条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；再对物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力．
【解答】解：B、D、对A、B整体受 ( http: / / www.21cnjy.com )力分析，如图，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的两个推力，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力；
根据共点力平衡条件，有
N=（M+m）g
故B错误，D正确；
A、C、再对物体A受力分析，受重力m ( http: / / www.21cnjy.com )g、已知的推力F、斜面体B对A的支持力N′和摩擦力f，当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，如下图
当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，如下图
当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，如下图
根据共点力平衡的条件，运用正交分解法，可以得到：
N′=mgcosθ+Fsinθ
故A错误，C也错误；
故选：D．
【点评】本题关键是对A、B整体受力分析 ( http: / / www.21cnjy.com )，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力，然后再对物体A受力分析，再次根据平衡条件列式求解出各个力的情况．
4．一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x1，紧接着速度变化同样的△v时发生位移x2，则该质点的加速度为（ ）
A．（△v）2（+） B．2
C．（△v）2（﹣） D．
【考点】匀变速直线运动的速度与位移的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】首先知道题境，利用运动学速度位移公式和速度的变化量公式求解即可．
【解答】解：设匀加速的加速度a，物体的速度分别为v1、v2和 v3
据运动学公式可知：v22﹣v12=2ax1，v32﹣v22=2ax2，
且v2﹣v1=v3﹣v2=△v，联立以上三式解得：a=，故D正确，ABC错误．
故选：D．
【点评】明确题境，利用运动学速度位移公式和速度的变化量公式求解，一定动手计算，否则感觉无从下手．
5．如图所示，斜面放置于粗糙 ( http: / / www.21cnjy.com )水平地面上，物块A通过跨过定滑轮的轻质细绳与物块B连接，系统处于静止状态，现对B施加一水平力F使B缓慢地运动，使绳子偏离竖直方向一个角度，在此过程中（ ）
A．斜面对物块A的摩擦力一直增大
B．绳对滑轮的作用力不变
C．地面对斜面的摩擦力一直增大
D．地面对斜面的支持力保持不变
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】以物体B受力分析，由共点力的平衡条件可求得拉力变化；再对整体受力分析可求得地面对斜面体的摩擦力；
再对A物体受力分析可知A受到的摩擦力的变化．
【解答】解：取物体B为研究对象，分析其受力情况，设细绳与竖直方向夹角为a，则有：F=mgtanα；解得：T=；
在物体B缓慢拉高的过程中， ( http: / / www.21cnjy.com )θ增大，则水平力F随之变大，对A、B两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体A仍然保持静止，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，但是因为整体竖直方向并没有其他力，故斜面体所受地面的支持力没有变，在这个过程中尽管绳子张力变大，但是由于物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，故AB错误，CD正确；
故选：CD
【点评】本题要注意正确选择研究对象，正确进行受力分析，再根据共点力平衡中的动态平衡分析各力的变化情况．
6．一质点的位移﹣﹣时间图象为如图所示的一段抛物线，其方程为x=﹣20t2+40t，则有关说法正确的是（ ）
A．质点做曲线运动
B．质点做加速度先减小后增大的直线运动
C．质点做加速度大小为40m/s2的匀变速直线运动
D．质点在0～1s内的平均速度大于20m/s
【考点】抛体运动；平均速度．
【分析】已知物体的位移时间关系表达式，对照位移时间关系公式得到物体的初速度和加速度即可．
【解答】解：A、位移﹣时间图象只能表示某方向上的运动规律，故该运动一定是直线运动．故A错误；
B、由于位移随时间按二次方向规律变化，故质点应该做匀变速直线运动；故B错误；
C、对照位移时间关系公式，物体的初速度为40m/s，加速度为﹣40m/s2，是匀变速直线运动，故C正确；
D、t=0时刻坐标为0，t=1s时刻坐标为20m，故质点在0～1s内的平均速度等于20m/s，故D错误；
故选：C．
【点评】本题也可以用位移对时间求解导数得到速度，用速度对时间求导得到加速度，不难．
7．如图所示，质量为m，横截面为直角三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ．F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为（ ）
A．mg+Fsinα B．mg﹣Fsinα C．μmg D．μFcosα
【考点】摩擦力的判断与计算．
【专题】摩擦力专题．
【分析】本题中物体为匀速下滑，故应从两个方面去分析，一是由滑动摩擦力的计算公式求出；二是由共点力的平衡条件得出．
【解答】解：对物体受力分析可知，物体受重力、 ( http: / / www.21cnjy.com )推力F、墙对物体的弹力及摩擦力的作用下做匀速直线运动，故物体受力平衡；将F向水平向分解，如图所示：
则可知竖直方向上合力为零，即摩擦力f=mg+Fsinα； 故A正确；
而物体滑动，故为滑动摩擦力，故摩擦力也可以等于μFcosα，故D正确；
故选：AD．
【点评】本题很多同学有一种方法得出一种答案后 ( http: / / www.21cnjy.com )即以为完成了本题，但确忽略了题目中的重要条件；因物理一直有不定项选择题，故应注意培养全面分析问题的能力
8．如图所示，置于固定斜面上 ( http: / / www.21cnjy.com )的物体A受到平行于斜面向下的力作用保持静止．若力F大小不变，将力F在竖直平面内由沿斜面向下缓慢的转到沿斜面向上（转动范围如图中虚线所示）．在F转动过程中，物体始终保持静止．在此过程中物体与斜面间的（ ）
A．弹力可能先增大后减小 B．弹力一定先减小后增大
C．摩擦力可能先减小后增大 D．摩擦力一定一直减小
【考点】共点力平衡的条件及其应用；静摩擦力和最大静摩擦力；物体的弹性和弹力；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】对物体受力分析，由共点力的平衡及静摩擦力的特点可得出各力的变化情况．
【解答】解：物体受重力、支持力、摩擦力及拉力的作用而处于静止状态，故合力为零；
将重力和拉力都分解到沿斜面和垂直 ( http: / / www.21cnjy.com )于斜面的方向；在垂直于斜面方向，重力的分力、支持力及拉力的分力平衡，因拉力的分力先增大后减小，故弹力可能先减小后增大；故A错误、B正确；
在沿斜面方向上，重力向下的分力、拉力的分力 ( http: / / www.21cnjy.com )及摩擦力的合力为零；因拉力的分力先向下减小，后向上增大，故摩擦力可能先减小，后向下增大，也可能一直减小，故C正确，D错误．
故选BC．
【点评】本题考查共点力的平衡条件的应用，因拉力及摩擦力的关系不明确，故摩擦力存在多种可能性，应全面分析．
9．如图所示，物体自O点由静止开始做匀 ( http: / / www.21cnjy.com )加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m．且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是（ ）
A．可以求出物体加速度的大小
B．可以求得CD=4m
C．可以求得OA之间的距离为1.125m
D．可以求得OA之间的距离为1.5m
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】某段时间内的平均速度等于中 ( http: / / www.21cnjy.com )间时刻的瞬时速度，设相等时间为t，即可表示出B点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=at2=1m，结合，求出B点的速度．再结合运动学公式可求出OA的距离．
【解答】解：A、由△s=at2可得物体的加速度a的大小为，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A错误；
B、根据sCD﹣sBC=sBC﹣sAB=1m，可知sCD=3+1m=4m，故B正确；
C、物体经过B点时的瞬时速度vB为=
再 vt2=2as可得OB两点间的距离sOB为
所以O与A间的距离sOA为 sOA=sOB﹣sAB=（3.125﹣2）m=1.125m，故C正确，D错误．
故选BC
【点评】解决本题的关键掌握匀变速 ( http: / / www.21cnjy.com )运动的两个重要推论，1、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．2、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=aT2．
10．如图，在粗糙的水平面上，静置一矩 ( http: / / www.21cnjy.com )形木块，木块由A、B两部分组成，A的质量是B的3倍，两部分接触面竖直且光滑，夹角θ=30°，现用一与侧面垂直的水平力F推着B木块贴着A匀速运动，A木块依然保持静止，则A受到的摩擦力大小与B受到的摩擦力大小之比为（ ）
A．3 B． C． D．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】先分析B在水平面内的受力情 ( http: / / www.21cnjy.com )况，根据平衡条件求出B所受的摩擦力与A对B的弹力的关系．再对A研究，由平衡条件分析B对的弹力与摩擦力的关系，再求解两个摩擦力之比．
【解答】解：分析B在水平面内的受力情况：推力F、水平面的摩擦力fB、A的弹力N，如图，由平衡条件得：
N=fBtanθ
再对A分析水平面内受力情况：B的弹力N′和静摩擦力fA，由平衡条件得：N′=fA．
根据牛顿第三定律得知，N′=N，则得 fA=fBtanθ
得到 fA：fB=tanθ=tan30°=
故选C
【点评】本题采用隔离法分别研究A、B受力情况，由平衡条件和牛顿第三定律求解摩擦力之比．
11．如图所示，大小分别为F1、F2 ( http: / / www.21cnjy.com )、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）．下列4个图中，这三个力的合力最大的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】力的合成．
【专题】受力分析方法专题．
【分析】在矢量三角形中，分力是首尾相接 ( http: / / www.21cnjy.com )的，合力是由一个分力的箭尾指向另一个分力的箭头的，由此可以判断分力与合力的关系，从而可以求得合力的大小．
【解答】解：由矢量合成的 ( http: / / www.21cnjy.com )法则可知，A中的合力的大小为2F1，B中的合力的大小为0，C中的合力的大小为2F2，D中的合力的大小为2F3，因为F2是直角三角形的斜边，所以F2最大，所以合力最大的是C选项．
故选：C．
【点评】本题中要会区分三角形中的三条边是代表的分力还是代表的合力，这是解决本题的关键所在．
12．某人在高层楼房的阳台外侧以2 ( http: / / www.21cnjy.com )0m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是（不计空气阻力，g取10m/s2）（ ）
A．1 s B．2 s C．3 s D．（2+）s
【考点】竖直上抛运动．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】取竖直向上方向为 ( http: / / www.21cnjy.com )正方向，竖直上抛运动可以看成一种加速度为﹣g的匀减速直线运动，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m；当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=﹣15m，根据位移公式求出时间．
【解答】解：取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m，由x=v0t﹣代入得
15=20t﹣，解得t1=1s，t2=3s
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=﹣15m，由x=v0t﹣代入得
﹣15=20t﹣，解得t1=（2+）s，t2=（2﹣）s（舍去）．故A、C、D正确，B错误．
故选ACD．
【点评】题采用整体法研究竖直上抛运动，方法简单，但要注意位移是矢量，与距离不同，不能漏解．
二．实验题（3小题，共20分．把答案填在答题卷的相应题号的横线上）
13．在“验证平行四边形定则”的实验中．
①需要将橡皮筋的一端固定在水平木板 ( http: / / www.21cnjy.com )上，另一端系上两根细绳．实验中需要两个弹簧秤分别钩住绳索，并互成角度地拉橡皮筋．某同学认为此过程中必须注意以下几项；
A．两细绳必须等长
B．橡皮筋一定要与两绳夹角的角平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意弹簧秤与木板平行
其中正确的是 C ．（填相应的字母代号）
②用M、N两个弹簧秤通过细线拉橡 ( http: / / www.21cnjy.com )皮筋的结点，使其到达O点，此时α+β=90°，然后保持M的示数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，下列方法可行的是 A ．（填相应的字母代号）
A．减小N的示数同时减小β角
B．减小N的示数同时增大β角
C．增大N的示数同时增大β角
D．增大N的示数同时减小β角．
【考点】验证力的平行四边形定则．
【专题】实验题；平行四边形法则图解法专题．
【分析】在实验中使用一根弹簧秤拉细 ( http: / / www.21cnjy.com )线与两根弹簧秤拉细线的作用效果要相同（即橡皮条拉到同一位置），而细线的作用是画出力的方向，弹簧秤能测出力的大小．因此细线的长度没有限制，弹簧秤的示数也没有要求，两细线的夹角不要太小也不要太大，但拉弹簧秤时必须保证与木板平面平行．
要使结点不变，应保证合力不变，故可以根据平行四边形定则分析可以采取的办法．
【解答】解：①A、细线的作用是能显示出力的方向，所以不必须等长．故A错误；
B、两细线拉橡皮条时，只要确保拉到同一点即可，不一定橡皮条要在两细线的夹角平分线上．故B错误；
C、在拉弹簧秤时必须要求弹簧秤与木板平面平行，否则会影响力的大小．故C选项正确；
故选：C．
②要保证结点不动，应保证合力不变，则由平行四边形定则可知，合力不变，M方向向合力方向靠拢，则N的拉力应减小，同时应减小β角；
故选：A
故答案为：①C ②A
【点评】在此实验中重点是作出力的图示，这样才能得以验证力的平行四边形，所以细线的方向与弹簧秤的示数是关键．
14．一个实验小组在“探究 ( http: / / www.21cnjy.com )弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是（ ）
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的小
C．a的劲度系数比b的大
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．
【专题】实验题．
【分析】弹簧的弹力满足胡克定律，F=kx，在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，横截距表示弹簧的原长
【解答】解：A、在图象中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，故A错误
B、在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，故B错误，C正确；
D、弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查F﹣x图象，要注意明确图象中截距及斜率的意义．
15．某同学在做研究弹簧的形变 ( http: / / www.21cnjy.com )与外力的关系实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）由图可知该弹簧的自然长度为 10 cm；该弹簧的劲度系数为 50 N/m．
【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．
【专题】实验题；弹力的存在及方向的判定专题．
【分析】该题考察了应用弹力与弹簧长度关系的图 ( http: / / www.21cnjy.com )象分析问题，由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长可知弹簧的原长．再由胡克定律可求出弹簧的劲度系数．
【解答】解：当外力F大小为零时，弹簧的长度即为原长，
由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长，
可知弹簧的原长为：L0=10cm；
当拉力为10.0N时，弹簧的形变量为：x=30﹣10=20cm=0.2m
图线的斜率是其劲度系数，
由胡克定律F=kx得：
k==N/m=50N/m，
故答案为：10，50．
【点评】该题要求要会从图象中正确地找 ( http: / / www.21cnjy.com )出弹簧的原长及在各外力作用下弹簧的长，并会求出弹簧的形变量，在应用胡克定律时，要首先转化单位，要知道图线与坐标轴的交点的横坐标是弹簧的原长．知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数．
16．（8分）（2014秋成都期中）在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导
线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 AC ．实验过程中，下列做法正确的是 AD ．
A．先接通电源，再使纸带运动 B． 将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
C．先使纸带运动，再接通电源 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（3）如图所示为一次实验 ( http: / / www.21cnjy.com )得到的一条纸带，纸带上每5个点取为一个计数点，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，测出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4= 0.41 m/s，小车的加速度大小为 0.76 m/s2．（保留2位有效数字）
【考点】测定匀变速直线运动的加速度．
【专题】实验题．
【分析】纸带实验中，若纸 ( http: / / www.21cnjy.com )带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
根据纸带上相邻点的距离间隔判断小车的运动情况，再根据小车的运动情况判断小车的加速度和速度方向关系．
【解答】解：（1）实验使用的电源必须是交流电源，故A正确，B错误；
刻度尺要用来测量纸带的点之间的距离，所以必须要有刻度尺，故C正确；
打点计时器本身就是计时的仪器，所以不需要秒表，故D错误；
物体的质量不需要知道，所以不用天平测物体的质量，故E错误．
故选：AC．
（2）在实验时，应该先先接通电源，再使纸带运动，并且要将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，所以AD正确；
故选：AD．
（3）利用匀变速直线运动的推论得：
v4==0.41m/s，
由于相邻的时间间隔位移之差不等，根据运动学公式△x=at2得：
a==0.76m/s2．
故答案为：（1）AC （2）AD （3）0.41； 0.76
【点评】此题主要考查纸带的处理问题，
对于相邻的时间间隔位移之差不等时，我们可以采用逐差法求解加速度，可以减小误差．
要注意单位的换算和有效数字的保留．
三．计算题（共42分，要求写出必要的 ( http: / / www.21cnjy.com )文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分.有关物理量的数值计算问题，答案中必须明确写出数值和单位，写在后面的答题卡上，注意写单位）（g=10m/s2）
17．质量为M，倾角为30°的光滑斜面 ( http: / / www.21cnjy.com )静止在粗糙的水平地面上，斜面上两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连，现对小球B施加一水平向左的拉力F，使A、B及斜面一起向左做匀速直线运动，如图所示．已知弹簧的原长为l0，求：
（1）此时弹簧的长度l；
（2）水平拉力F的大小；
（3）粗糙地面与斜面体间的动摩擦因数μ．
【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】（1）以球A为研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解弹簧弹力，然后结合胡克定律列式求解弹簧的伸长量和长度；
（2）以A、B及弹簧整体为研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解；
（3）以A、B、斜面及弹簧整体为研究对象 ( http: / / www.21cnjy.com )，受力分析后根据共点力平衡条件列式求解摩擦力和支持力，最后根据滑动摩擦定律列式求解动摩擦因素．
【解答】解：（1）以A为研究对象，受重力、拉力和支持力，根据平衡条件，有：k（l﹣l0）=mgsin30°
解得：l=+l0
（2）以A、B及弹簧整体为研究对象，受 ( http: / / www.21cnjy.com )拉力、滑动摩擦力、重力和支持力，根据平衡条件，有：Fcos30°=2mgsin30°
解得：F=mg
（3）以A、B、斜面及弹簧整体为研究对象，根据平衡条件，有：F=f=μ（M+2m）g
解得：μ=
答：
（1）此时弹簧的长度l为+l0；
（2）水平拉力F的大小为mg；
（3）粗糙地面与斜面体间的动摩擦因素μ为．
【点评】对于连接体问题注意整体与隔离法的应用，正确选取研究对象然后受力分析，根据所处状态列方程求解．
18．一同学以1m/s的速度沿人行道向公交车 ( http: / / www.21cnjy.com )站走去，一公交车从身旁的平直公路同向驶过，公交车的速度是15m/s，此时他们距车站的距离为50m．公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车3s后公交车又启动向前开去．为了安全乘上该公交车，该同学奋力向前跑去，他起跑可看做匀加速直线运动，其加速度大小为2.5m/s2，最大速度是6m/s．求：
（1）若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，求公交车刹车过程的加速度大小；
（2）该同学能否在公交车停在车站时追上公交车．
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】（1）公交车刹车过程视为匀减速直线运动，由位移速度关系可求得公交车的加速度大小；
（2）分别求出公交车及小李运动相同位移的时间，只要小李在车仍在停止的时间内达到车的位置，即可追上公交车．
【解答】解：（1）公交车的加速度大小为a1，则：
解得加速度大小为 a1===4.5 m/s2
（2）汽车从相遇处到开始刹车用时为t1，t1==s=s
汽车刹车过程中用时
最大加速度达到最大速度用时
张叔叔加速过程中的位移
以最大速度跑到车站的时间
因为t3+t4＞t1+t2+3 s，则不可能在汽车还停在车站时追上公交车．
答：
（1）公交车刹车过程的加速度大小为4.5 m/s2；
（2）该同学不能在公交车停在车站时追上公交车．
【点评】本题考查追及相遇问题，在解题时要注意只有二者在同一时间出现在同一位置时才能相遇；分析物体的运动过程是解题的关键．
19．如图1所示，在平直的道路 ( http: / / www.21cnjy.com )上，依次有编号为A、B、C、D、E五根标志杆，相邻两杆之间的距离是相等的．一辆汽车以v0=20m/s的速度匀速向标志杆驶来，当司机经过O点时开始刹车，由于司机有反应时间，汽车先匀速运动一段距离再做匀减速运动，直到停止．开始刹车后的0～7.5s内汽车的v﹣t图象如图2所示，其中如tB=5.5s、tC=7.5s分别是司机经过B、C杆的时刻．求：
（1）司机的反应时间t1；
（2）A杆距O点的距离xOA．
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】（1）根据速度时间图线求出匀减速运动的加速度大小，结合速度时间公式求出司机的反应时间．
（2）根据速度位移公式求出相邻两杆之间的距离，结合位移公式求出汽车在0～5.5s内的位移，从而得出A杆距O点的距离xOA．
【解答】解：（1）由汽车的v﹣t图象可得，刹车后汽车的加速度大小，
tB=5.5s时，汽车的速度vB=v0﹣a（5.5﹣t1），
代入数据解得t1=0.5s．
（2）设相邻两杆之间的距离为L，司机由B到C的过程中，
，
代入数据解得L=16m．
汽车在0～5.5s内的位移
，
代入数据xOB=85m，
A杆距O点的距离xOA=xOB﹣L=85﹣16m=69m．
答：（1）司机的反应时间为0.5s；
（2）A杆距O点的距离为69m．
【点评】本题考查了运动学公式与速度时间图线的综合，通过图线求出加速度以及反应时间是解决本题的关键．
20．如图所示，AB、BC、CD和 ( http: / / www.21cnjy.com )DE为质量可忽略的等长细线，长度均为5m，A、E端悬挂在水平天花板上，AE=14m，B、D是质量均相同的小球．质量为18千克的重物挂于C点，平衡时C点离天花板的垂直距离为7m，试求小球B、D的质量．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【专题】定性思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题．
【分析】分析几何关系根据给出 ( http: / / www.21cnjy.com )的长度信息可求得两绳子的夹角；再分别对整体和B、C进行受力分析，根据共点力的平衡条件分别对竖直方向和水平方向分析，联立即可求解
【解答】解：设AB与竖直方向的夹角为θ，BD球的质量为m，根据几何关系可知：
（7﹣5sinθ）2+（7+5cosθ）2=52
解得：sinθ+cosθ=
解得：sinθ=0.6；
则由几何关系可知，BC与水平方向的夹角也为θ；
设AB绳的拉力为T，则对整体分析可知：
2Tcos37°=Mg+2mg
设BC绳的拉力为N；则有：
N=
对B球分析可知：
Tsinθ=Ncosθ
联立解得：m=7Kg；
答：小球B、D的质量为7kg．
【点评】本题为较复杂的共点力的平衡条件问题，解题的关键在于把握好几何关系，正确选择研究对象，再利用共点力的平衡条件进行分析即可求解．
2015-2016学年辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（上）第二次月考数学试卷
一、选择题
1．我国嫦娥三号探测器发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（ ）
A．3.7×102 B．3.7×103 C．37×102 D．0.37×104
2．下列代数式中，符合书写格式的是（ ）
A． B．2ab C．a×b÷2 D．a×2
3．下列各等式中，成立的是（ ）
A．﹣a+b=﹣（a+b） B．3x+8=3（x+8） C．2﹣5x=﹣（5x﹣2） D．12x﹣4=8x
4．时钟在6点10分时，时针和分针所成角度是（ ）
A．125° B．120° C．115° D．126°
5．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中和“国”字相对的面上的字是（ ）
A．中 B．钓 C．鱼 D．岛
6．下列说法正确的是（ ）
A．0和1相反数都是它本身 B．的倒数是﹣2015
C．的相反数是2015 D．2015的倒数是
7．线段AB=10cm，在直线AB上取一点C，使BC=4cm，P为AC中点，那么AP=（ ）cm．
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．无法确定
8．某种长途电话的收费方式如下：接通电话 ( http: / / www.21cnjy.com )的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）
A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟
二、填空题
9．在有理数﹣1，0，，﹣2中，最小的一个数是 ．
10．如果3xmy2与﹣x3yn是同类项，则m﹣n= ．
11．特快列车从石家庄到北京中途有两个站点，那么有 种不同票价，有 种不同车票．
12．若|a﹣2|+（+b）2=0，则ba= ．
13．已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点距离相等，数x，y互为倒数，那么2|a+b|﹣2xy= ．
14．﹣24的底数是 ，计算结果是 ．
15．如图是一个数值转换机，当输入x=﹣2时，输出结果 ．
16．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n为大于1的整数），则a100= ．
三、画图题
17．一个几何体由大小相同小立方块搭成，从 ( http: / / www.21cnjy.com )上面看到几何体形状如图所示，其中小正方体中数字表示该位置上小立方块个数，请画出从正面看、从左面看这个几何体的形状图．
18．尺规作图：已知线段a和b，求作一条线段AB，使AB=2a﹣b．要求：不写作法，保留作图痕迹．
四、计算题
19．①（﹣﹣）×（﹣60）
②﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
③﹣4ab+b2﹣9ab﹣b2．
20．先化简再求值：3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），其中x=﹣．
21．已知：∠AOB=60°，∠B0C=30°，OE是∠AOB平分线，求∠COE度数．
五、解答题
22．如图所示，两个四边形均为正方形，正方形ABCD边长为a，正方形CGFE边长为5．
（1）用含a的代数式表示阴影面积（化简结果）．
（2）当a=3时，求阴影部分面积．
23．甲、乙、丙三名同学住在A、B、C三个 ( http: / / www.21cnjy.com )小区，A、B、C三点在同一直线上且AB=60m，BC=100m，他们合租一辆车上学，该车停靠点P在A、C之间距B为xm．
（1）写出停靠点P到A、B、C三点路程之和的代数式（用x表示并化简结果）；
（2）为使三名同学步行到停靠点路程之和最小，你认为停靠点应设在什么位置，说明理由．
24．如图所示，由1开始连续自然数组成，观察规律，并完成以下各题．
（1）图中第8行最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数．
（2）用含n代数式表示：第n行第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数．
（3）n=10时，求第10行各数之和．
2015-2016学年辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（上）第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．我国嫦娥三号探测器发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（ ）
A．3.7×102 B．3.7×103 C．37×102 D．0.37×104
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形 ( http: / / www.21cnjy.com )式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：3700=3.7×103，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法． ( http: / / www.21cnjy.com )科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．下列代数式中，符合书写格式的是（ ）
A． B．2ab C．a×b÷2 D．a×2
【考点】代数式．
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【解答】解：A、，正确；
B、，错误；
C、，错误；
D、a×2=2a，错误；
故选A
【点评】本题考查了代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
3．下列各等式中，成立的是（ ）
A．﹣a+b=﹣（a+b） B．3x+8=3（x+8） C．2﹣5x=﹣（5x﹣2） D．12x﹣4=8x
【考点】去括号与添括号．
【分析】根据添括号法则与合并同类项法则计算．
【解答】解：A、b没变号，错误；
B、8没除以3，错误；
C、正确；
D、不能合并同类项，错误；
故选C．
【点评】添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．
4．时钟在6点10分时，时针和分针所成角度是（ ）
A．125° B．120° C．115° D．126°
【考点】钟面角．
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【解答】解：6点10分时时针与分针相距4+=份，
在6点10分时，时针和分针所成角度是30°×=125°，
故选：A．
【点评】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
5．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中和“国”字相对的面上的字是（ ）
A．中 B．钓 C．鱼 D．岛
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可．
【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．
故选：C．
【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6．下列说法正确的是（ ）
A．0和1相反数都是它本身 B．的倒数是﹣2015
C．的相反数是2015 D．2015的倒数是
【考点】倒数；相反数．
【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号；求一个数的倒数，即用1除以这个数．
【解答】解：A、0的相反数都是它本身，错误；
B、的倒数是2015，错误；
C、的相反数是﹣，错误；
D、的倒数是2015，正确；
故选D
【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
7．线段AB=10cm，在直线AB上取一点C，使BC=4cm，P为AC中点，那么AP=（ ）cm．
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．无法确定
【考点】两点间的距离．
【分析】由于线段BC与线段AB的位置关系不能确定，故应分C在线段AB内和AB外两种情况进行解答．
【解答】解：①如图1所示，
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=AB﹣BC=10﹣4=6cm，
∵P是线段AC的中点，
∴AP=AC=×6=3cm；
②如图2所示，
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=AB+BC=10+4=14cm，
∵P是线段AC的中点，
∴AP=AC=×14=7cm．
故选C．
【点评】本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解．
8．某种长途电话的收费方式如下：接 ( http: / / www.21cnjy.com )通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）
A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟
【考点】列代数式（分式）．
【专题】应用题．
【分析】由题意可知收费为=a+（打长途电话的时间﹣1）b．
【解答】解：设此人打长途电话的时间是x分钟，则有a+b（x﹣1）=8，解得：x=．故选C．
【点评】注意此题的分类收费方式．找到相应的量的等量关系是解决问题的关键．
二、填空题
9．在有理数﹣1，0，，﹣2中，最小的一个数是 ﹣2 ．
【考点】有理数大小比较．
【专题】推理填空题；实数．
【分析】有理数大小比较的法则：①正 ( http: / / www.21cnjy.com )数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出最小的一个数是多少即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣2＜﹣1＜0＜，
∴在有理数﹣1，0，，﹣2中，最小的一个数是﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法， ( http: / / www.21cnjy.com )要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
10．如果3xmy2与﹣x3yn是同类项，则m﹣n= 1 ．
【考点】同类项．
【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的差．
【解答】解：由同类项的定义可知，
n=2，m=3，
则m﹣n=1．
【点评】本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
11．特快列车从石家庄到北京中途有两个站点，那么有 12 种不同票价，有 6 种不同车票．
【考点】直线、射线、线段．
【分析】根据题意得出共有：3×4=12种车票，根据往返两个站点的票价相同，即可求出有几种票价．
【解答】解：∵共有4个站点，
∴共有3×4=12种车票，
但往返两个站点的票价相同，即有12÷2=6种票价，
故答案为：12，6．
【点评】此题主要考查了线段，关键是正确计算出线段的条数．
12．若|a﹣2|+（+b）2=0，则ba= ．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：由题意得，a﹣2=0， +b=0，
解得a=2，b=﹣，
所以，ba=
故答案为：．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
13．已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点距离相等，数x，y互为倒数，那么2|a+b|﹣2xy= ﹣2 ．
【考点】代数式求值；数轴；绝对值；倒数．
【分析】由题意可知a+b=0，xy=1，然后代入求值即可．
【解答】解：根据题意可知：a+b=0，xy=1．
2|a+b|﹣2xy=2×0﹣2×1=0﹣2=﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到a+b=0，xy=1是解题的关键．
14．﹣24的底数是 2 ，计算结果是 ﹣16 ．
【考点】有理数的乘方．
【分析】﹣24表示2的4次幂的相反数．
【解答】解：﹣24的底数是2，计算结果是﹣16．
【点评】此题确定底数是关键，要特别注意﹣24和（﹣2）4的区别．
15．如图是一个数值转换机，当输入x=﹣2时，输出结果 8 ．
【考点】代数式求值．
【专题】图表型．
【分析】根据自变量与函数值的对应关系，可得相应的函数值．
【解答】解：当x=﹣2时，（﹣2）2﹣2×（﹣2）=4+4=8，
故答案为：8．
【点评】本题考查了代数式求值，把x的值代入是解题关键．
16．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n为大于1的整数），则a100= ．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用100除以3，根据商和余数的情况确定a100的值即可．
【解答】解：根据题意得，a2==2，
a3==﹣1，
a4==，
a5=2，
…，
依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，
∵100÷3=33…1，
∴a100是第34个循环组的第一个数，与a1相同，
即a100=．
故答案为：．
【点评】此题考查数字的变化规律，找出循环的规律是解决问题的关键．
三、画图题
17．一个几何体由大小相同 ( http: / / www.21cnjy.com )小立方块搭成，从上面看到几何体形状如图所示，其中小正方体中数字表示该位置上小立方块个数，请画出从正面看、从左面看这个几何体的形状图．
【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．
【分析】由已知条件可知， ( http: / / www.21cnjy.com )主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查几何体的三视图画法．由 ( http: / / www.21cnjy.com )几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有4列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
18．尺规作图：已知线段a和b，求作一条线段AB，使AB=2a﹣b．要求：不写作法，保留作图痕迹．
【考点】作图—复杂作图．
【专题】作图题．
【分析】先在射线AM上依次截取AC=CD=a，再截取BD=b，则线段AB=2a﹣b．
【解答】解：如图，AB为所作．
【点评】本复考查了作图﹣复杂作图：杂作 ( http: / / www.21cnjy.com )图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
四、计算题
19．①（﹣﹣）×（﹣60）
②﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
③﹣4ab+b2﹣9ab﹣b2．
【考点】有理数的混合运算；整式的加减．
【专题】计算题；实数．
【分析】①原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
②原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
③原式合并同类项即可得到结果．
【解答】解：①原式=﹣30+20+48=38；
②原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；
③原式=﹣13ab﹣b2．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．先化简再求值：3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），其中x=﹣．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．
【解答】解：3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1）
=3x2﹣2x2﹣5x+1﹣3x﹣1
=x2﹣8x，
当x=﹣时，原式=（﹣）2﹣8×（﹣）=4．
【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，能正确运用整式的加减法则进行化简是解此题的关键．
21．已知：∠AOB=60°，∠B0C=30°，OE是∠AOB平分线，求∠COE度数．
【考点】角平分线的定义．
【分析】利用角平分线的性质得出∠AOE=∠BOE=30°，进而利用已知得出答案．
【解答】解：∵∠AOB=60°，OE是∠AOB平分线，
∴∠AOE=∠BOE=30°，
∵∠BOC=30°，
∴∠COE=∠COB+∠BOE=60°．
【点评】此题主要考查了角平分线的性质，得出∠AOE=∠BOE是解题关键．
五、解答题
22．如图所示，两个四边形均为正方形，正方形ABCD边长为a，正方形CGFE边长为5．
（1）用含a的代数式表示阴影面积（化简结果）．
（2）当a=3时，求阴影部分面积．
【考点】列代数式；代数式求值．
【分析】（1）结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积的一半﹣直角三角形的面积；
（2）把a=3代入代数式解答即可．
【解答】解：（1）阴影部分的面积=52+a2﹣×5（a+5）=．
（2）把a=3代入
【点评】考查了列代数式，此题要能够把不规则图形的面积转换为规则图形的面积．
23．甲、乙、丙三名同学住在A、B ( http: / / www.21cnjy.com )、C三个小区，A、B、C三点在同一直线上且AB=60m，BC=100m，他们合租一辆车上学，该车停靠点P在A、C之间距B为xm．
（1）写出停靠点P到A、B、C三点路程之和的代数式（用x表示并化简结果）；
（2）为使三名同学步行到停靠点路程之和最小，你认为停靠点应设在什么位置，说明理由．
【考点】直线、射线、线段；两点间的距离．
【分析】（1）此题分2种情况，当P在B的右边时，当P在B的左边时，分别表示出PA、PB、PC的长，再求和即可；
（2）根据（1）所得的代数式可得当x=0时，点P到A、B、C三点路程之和最小，即P在B处．
【解答】解：（1）当P在B的右边时，
PB+PC+AP=BC+AP=BC+AB+BP=160+x，
当P在B的左边时，
AP+PB+PC=AB+BC+BP=160+x；
（2）∵当x=0时，点P到A、B、C三点路程之和最小，
∴P在B处．
【点评】此题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键．要能把线段的概念在现实中进行应用．
24．如图所示，由1开始连续自然数组成，观察规律，并完成以下各题．
（1）图中第8行最后一个数是 64 ，它是自然数 8 的平方，第8行共有 15 个数．
（2）用含n代数式表示：第n行第一个数是 n2﹣2n+2 ，最后一个数是 n2 ，第n行共有 2n﹣1 个数．
（3）n=10时，求第10行各数之和．
【考点】规律型：数字的变化类；列代数式．
【专题】推理填空题；规律型；猜想归纳；整式．
【分析】（1）数为自然数，每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，最后一数为行数的平方，很容易得到所求之数；
（2）知第n行最后一数为n2，则第一个数为n2﹣2n+2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，故个数为2n﹣1；
（3）通过以上两步列公式代入求值，从而解得．
【解答】解：（1）由题意知每行最后一数是行数的平方，
所以第8行最后一个数是该行数8的平方即得64，
每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，则第8行共有15个数；
（2）由（1）知第n﹣1行最后一数为（n﹣1）2，第n行第一个数比它大1，
故第n行第一个数为：（n﹣1）2+1，即n2﹣2n+2；
最后一数为：n2
每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，故个数为2n﹣1；
（3）第n行各数之和： =（n2﹣n+1）（2n﹣1）
当n=10时，（n2﹣n+1）（2n﹣1）=（102﹣10+1）×（2×10﹣1）=1729．
故答案为：（1）64，8，15；
（2）n2﹣2n+2，n2，2n﹣1．
【点评】本题考查了数字的规律，（1）看数 ( http: / / www.21cnjy.com )的规律，自然数的排列，每排个数1，3，5，…从而求得；（2）最后一数是行数的平方，则第一个数即求得；（3）通过以上两步列公式从而解得，本题看规律为关键．
2015-2016学年河南省开封市九年级（上）质检化学试卷（二）
一、选择题（本题共15个小题，共20分．每小题只有一个选项符合题意．1-10小题，每小题1分；11-15小题，每小题1分）
1．下列变化属于化学变化的是（ ）
A．水的沸腾 B．蔗糖溶解 C．蜡烛燃烧 D．干冰升华
2．食用海带、紫菜等海产品可以补碘，这里的碘指的是（ ）
A．元素 B．单质 C．分子 D．原子
3．下列实验操作正确的是（ ）
A．
检查装置
B．
点燃酒精灯
C．
加热液体
D．
滴加液体
4．空气中含量较多且化学性质不活泼的气体是（ ）
A．氧气 B．氮气 C．稀有气体 D．二氧化碳
5．依据国家相关法律规定，自2011年5 ( http: / / www.21cnjy.com )月1日起，机动车驾驶员醉驾将受到刑事处罚． 检测驾驶员是否酒后驾车，可用一种装有重铬酸钾（K2Cr2O7）的仪器．在K2Cr2O7中铬元素（Cr）的化合价是（ ）
A．+2 B．+3 C．+6 D．+7
6．下列物质中，属于单质的是（ ）
A．汽水 B．稀有气体 C．臭氧（O3） D．氢氧化钠
7．下列说法不正确的是（ ）
A．实验剩余的药品不能放回原瓶，也不要随意丢弃
B．称量易潮解的药品时，需把药品放在纸上称量
C．硫粉在氧气中燃烧时，集气瓶中放少量水可吸收二氧化硫
D．在实验室，不得尝任何药品的味道
8．去年我国大范围内出现了雾霾天气，PM2 ( http: / / www.21cnjy.com ).5是造成这种天气的“元凶”之一．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物．下列行为不能产生PM2.5的是（ ）
A．将校园的垃圾堆积起来，就地焚烧
B．为方便出行，提倡大量购买和使用私家车
C．节日里燃放鞭炮
D．大力发展风力发电
9．区别氧气、空气、二氧化碳的最好方法是（ ）
A．用带火星的木条 B．用燃着的蜡烛
C．用澄清石灰水 D．分别称它们的重量
10．下列说法正确的是（ ）
A．氧气能支持燃烧，可以作燃料
B．稀有气体有不同的颜色，可用作电光源
C．氮气化学性质不活泼，可用作保护气
D．氧气具有氧化性，但有氧气参加的反应不一定是氧化反应
11．下面是四位同学对分子、原子、离子的描述，其中正确的是（ ）
A． B．C． D．
12．某纯净物X在空气中完全燃烧，反应的化学方程式为：2X+7O24CO2+6H2O则X的化学式为（ ）
A．C4H12 B．C2H5OH C．C4H6 D．C2H6
13．下列关于二氧化碳的说法正确的是（ ）
A．二氧化碳分子由碳元素和氧元素组成的
B．二氧化碳是由一个碳原子和两个氧原子构成的
C．二氧化碳是由碳原子和氧分子组成的
D．二氧化碳是由二氧化碳分子构成的
14．某物质在氧气中燃烧生成了二氧化硫和水则该物质一定含有的元素是（ ）
A．硫元素和氢元素 B．氧元素和氢元素
C．硫元素和氧元素 D．硫元素、氧元素和氢元素
15．一定条件下，甲、乙、丙、丁四种物质在一密闭容器中充分反应，测得反应前后各物质的质量如下表，有关说法正确的是（ ）
物质 甲 乙 丙 丁
反应前质量/g 2 8 30 50
反应后质量/g 20 待测 46 16
A．该反应类型为化合反应
B．待测值为0
C．反应中甲和丙的质量比为9﹕8
D．乙一定是该反应的催化剂
二、填空题（本题包括4个小题，每空1分，共18分）
16．请用恰当化学用语填空．
（1）氦气 ．
（2）氧化铝中铝元素的化合价 ．
（3）地壳中含量最多非金属元素 ．
（4）两个铵根离子 ．
17．水是生命之源，也是人类宝贵的资源．请用化学知识回答下列问题：
（1）自来水厂在净水时，加入明矾的目的是 ．
（2）生活中将硬水软化的一种常见方法是 ．
（3）电解水的实验中，电源负极产生的气体检验的方法是 ．
（4）节约用水、人人有责．请你提出一条节约用水的合理化建议 ．
18．如图是几种元素的原子的结构示意图和氖元素在元素周期表中的信息．
（1）钠元素与氧元素的本质区别是 ．
（2）氧原子容易 （填“得到”或“失去”）电子．
（3）氖元素的相对原子质量是 ．
（4）氧原子与硫原子的化学性质相似的原因是 ．
（5）写出钠元素与硫元素形成化合物的化学式 ．
19．如图是某化学反应的微观示意图，“○”和“●”分别表示不同的原子，请根据图示回答下列问题．
（1）一个丙分子由 个原子构成；由大量丙分子聚集成的丙物质 （填“可能”或“不可能”）是氧化物．
（2）甲分子与乙分子化学性质不同的原因是 ．
（3）该反应的基本反应类型是 ．
（4）参加反应的甲和乙的分子个数比是 ．
三、简答题（本题包括4个小题，每空1分、共16分，化学方程式2分）
20．用微粒的观点解释：
（1）体温计受热汞柱上升的原因是 ；
（2）气态氧气和液态氧的化学性质相同的原因是 ；
（3）湿的衣服在阳光下比在阴凉处干得快的原因是 ．
21．某课外活动小组在学习了书本“空气中氧 ( http: / / www.21cnjy.com )气含量的测定”实验，知道P2O5不能随便排放在空气中，否则会对空气造成污染，所以对该实验进行了改进：
如图所示：在由两个注射器组 ( http: / / www.21cnjy.com )成的密闭系统内共有25mL空气，然后给装有红磷的玻璃管加热．同时交替推动两个注射器的活塞，至玻璃管内的红磷变成白烟，且较长时
一、选择题
1．下列有关“温度”的说法中正确的是（ ）
A．温度反映了每个分子热运动的剧烈程度
B．温度是分子平均动能的标志
C．一定质量的某种物质，内能增大，温度一定升高
D．温度升高时物体的每个分子的动能都将增大
2．下列说法中正确的是（ ）
A．温度低的物体内能小
B．温度低的物体分子运动的平均速率小
C．物体做加速运动时速度越来越大，物体内分子的平均动能也越来越大
D．物体体积改变，内能可能不变
3．下面所列举的现象中，能说明分子是不断运动着的是（ ）
A．将香水瓶盖打开后能闻到香味
B．汽车开过后，公路上尘土飞扬
C．洒在地上的水，过一段时间就干了
D．悬浮在水中的花粉做无规则的运动
4．关于温度这一概念理解正确的是（ ）
A．温度是描述物体的冷热程度的状态量
B．温度是热平衡系统具有“共同性质”的物理量
C．温度是决定一个系统与另一个系统是否达到热平衡状态的物理量
D．只有两个系统的温度、体积、压强均相同，这两个系统才达到了热平衡状态
5．关于热力学温度和摄氏温度，以下说法不正确的是（ ）
A．热力学温度的单位“K”是国际单位制中的基本单位
B．温度升高了1℃就是升高了1 K
C．1℃就是1 K
D．0℃的摄氏温度可用热力学温度粗略地表示为273 K
6．有关分子动能、分子势能、内能的说法正确的是（ ）
A．分子的平均动能和分子势能的总和叫做这个分子的内能
B．温度相同时，不同物体的分子平均动能相同
C．物体内部的分子势能是由物体的体积决定的
D．当物体的速度变化时，物体的内能也变化
7．关于理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．温度极低的气体也是理想气体
B．压强极大的气体也遵从气体实验定律
C．理想气体是对实际气体的抽象化模型
D．理想气体实际并不存在
8．如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到B，在此过程中．气体分子的平均速率的变化情况是（ ）
A．不断增大 B．不断减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小
9．对一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小
C．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小
D．温度升高，压强和体积都可能不变
10．在大气压为1.0×105Pa（相当 ( http: / / www.21cnjy.com )于76cm水银柱产生的压强）下做托里拆利实验时，由于管中混入少量空气，水银柱上方有一节空气柱，如图所示，这时管中稀薄气体的压强相当于多少厘米水银柱所产生的压强（ ）
A．90 B．60 C．30 D．16
11．关于晶体和非晶体，下列说法正确的是（ ）
A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体
B．晶体的分子（或原子、离子）排列是有规则的
C．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
D．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的
12．如图所示，四块固体中，属于晶体的是（ ）
A．
橡胶
B．
石英
C．
魔方
D．
塑料管
13．下列说法中正确的是（ ）
A．物体吸热后温度一定升高
B．物体温度升高，内能一定增加
C．0℃的冰熔化为0℃的水的过程中内能不变
D．100℃的水变为100℃的水汽的过程中内能增大
14．当晶体的温度正好是熔点或凝固点时，它的状态（ ）
A．一定是固体 B．一定是液体
C．可能是固体，也可能是液体 D．可能是固液共存
15．下列现象中，由表面张力引起的现象是（ ）
A．酒精和水混合后体积减小
B．水银温度计中的水银柱的升和降
C．荷叶上的水珠成球形
D．洗头发时，当头发浸泡在水中时呈散开状，露出水面后头发聚拢到一起
二、计算题
16．（2015春翠峦区期末）如图，水银柱长度h=10cm，外界大气压强P0=76cm，求封闭气体的压强．
17．（2015春翠峦区期末）如图，一端封 ( http: / / www.21cnjy.com )闭的U形管内封闭了一段气柱A，已知水银柱长度h=6cm，外界大气压强P0=76cmHg，求封闭气体A的压强．
18．？
2014-2015学年黑龙江省伊春市翠峦区高二（下）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列有关“温度”的说法中正确的是（ ）
A．温度反映了每个分子热运动的剧烈程度
B．温度是分子平均动能的标志
C．一定质量的某种物质，内能增大，温度一定升高
D．温度升高时物体的每个分子的动能都将增大
【考点】温度是分子平均动能的标志．
【分析】温度是分子平均动能的唯一标志，分子动能与分子的速率以及分子质量有关．
【解答】解：A、温度是大量的分子的统计规律，不是对每一个分子．故A错误；
B、温度是分子平均动能的标志，温度低只能说明分子平均动能小，故B正确；
C、温度是分子平均动能的标志，一定质量的某种物质，内能增大，温度不一定升高，如晶体的熔化的过程．故C错误．
D、温度是分子平均动能的唯一标志，是大量的分子的统计规律，不是对每一个分子，故D错误．
故选：B．
【点评】掌握温度是分子平均动能的“唯一”标志，是大量的分子的统计规律，不是对每一个分子．与其他任何因素无关．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．温度低的物体内能小
B．温度低的物体分子运动的平均速率小
C．物体做加速运动时速度越来越大，物体内分子的平均动能也越来越大
D．物体体积改变，内能可能不变
【考点】温度是分子平均动能的标志．
【分析】根据内能、温度的微观意义与热力学第一定律即可正确解答．
【解答】解：A、物体的内能与物体的物质的量、温度、体积以及物态有关，温度低的物体内能不一定小．故A错误；
B、温度是分子的平均动能的标志，温度低的物体分子运动的平均动能小，平均速率不一定小，还要看物质的分子质量的大小关系．故B错误；
C、物体宏观的速度的大小与物体的内能无关．故C错误；
D、根据热力学第一定律，内能的变化与外界对物体做功以及吸收的热量有关，即△E=W+Q，物体体积改变，内能可能不变．故D正确．
故选：D
【点评】该题中，温度是分子的平均动能的标志，不是分子的平均速率的标志，平均速率的大小与温度、以及分子的质量的大小两个因素有关．
3．下面所列举的现象中，能说明分子是不断运动着的是（ ）
A．将香水瓶盖打开后能闻到香味
B．汽车开过后，公路上尘土飞扬
C．洒在地上的水，过一段时间就干了
D．悬浮在水中的花粉做无规则的运动
【考点】分子的热运动．
【分析】分子是在不断运动的用宏观的扩散现象 ( http: / / www.21cnjy.com )来体现，分子的运动是我们用肉眼看不见的，要注意区分物质的颗粒和分子等微观粒子的不同，据此进行分析判断．
【解答】解：A、将香水瓶盖打开后能闻到香味，是香水的分子做扩散运动的结果，能说明分子是不断运动着．故A正确；
B、汽车开过后，公路上尘土飞扬，是由于尘土受到风的吹动，与分子的运动无关．故B错误；
C、洒在地上的水，过一段时间就干了说明水分子扩散到了其他的地方，能说明分子是不断运动着．故C正确；
D、悬浮在水中的花粉做无规则的运动是布朗运动，它是分子的无规则运动的反映．故D正确．
故选：ACD
【点评】本题难度不大，掌握分子的基本性质及利用分子的基本性质分析和解决问题的方法是解答此类题的关键．
4．关于温度这一概念理解正确的是（ ）
A．温度是描述物体的冷热程度的状态量
B．温度是热平衡系统具有“共同性质”的物理量
C．温度是决定一个系统与另一个系统是否达到热平衡状态的物理量
D．只有两个系统的温度、体积、压强均相同，这两个系统才达到了热平衡状态
【考点】温度是分子平均动能的标志．
【分析】温度是描述物体的冷 ( http: / / www.21cnjy.com )热程度的状态量，是分子运动的激烈程度的宏观表现；根据热力学第零定律可知，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同．
【解答】解：A、温度是描述物体的冷热程度的状态量，是分子运动的激烈程度的宏观表现；故A正确；
B、C、温度是热平衡系统具有“共同性质 ( http: / / www.21cnjy.com )”的物理量，根据热力学第零定律可知，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同．故B正确，C正确；
D、根据热力学第零定律可知，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同，与压强、体积无关．故D错误．
故选：ABC
【点评】该题考查温度的意义与热力学第零定律，要明确一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同．基础题目．
5．关于热力学温度和摄氏温度，以下说法不正确的是（ ）
A．热力学温度的单位“K”是国际单位制中的基本单位
B．温度升高了1℃就是升高了1 K
C．1℃就是1 K
D．0℃的摄氏温度可用热力学温度粗略地表示为273 K
【考点】温度是分子平均动能的标志．
【分析】热力学温度的单位“K”是国 ( http: / / www.21cnjy.com )际单位制中的基本单位；识记热力学温标与摄氏温标的概念与区别，两者大小关系为T=t+273.15K，便可解答此题，
【解答】解：A、热力学温度的单位“K”是国际单位制中七个基本单位之一，故A正确．
B、由T=t+273.15K，得△T=△t，则知温度升高了1℃就是升高了1K，故B正确．
C、热力学温度和摄氏温度的关系是T=t+273.15K，可知1℃与1K表示的温度不同，故C错误．
D、根据T=t+273.15K，知，当t=0℃时T≈273K，故D正确．
本题选不正确的，故选：C．
【点评】解热力学问题关键要知道两种温标的区别与联系，概念要理解透彻，掌握牢固．
6．有关分子动能、分子势能、内能的说法正确的是（ ）
A．分子的平均动能和分子势能的总和叫做这个分子的内能
B．温度相同时，不同物体的分子平均动能相同
C．物体内部的分子势能是由物体的体积决定的
D．当物体的速度变化时，物体的内能也变化
【考点】物体的内能．
【专题】应用题；学科综合题；定性思想；推理法；物体的内能专题．
【分析】A、物体内所有分子的动能和分子势能的总和叫分子的内能，可判断A选项；
B、温度是分子平均动能的标志，温度相同时，不同物体的分子平均动能相同，可判断B选项；
C、物体内部的分子势能是由分子间的距离有关，当然物体内部的分子势能是由物体的体积决定的，可判断C选项；
D、物体的内能与物体速度的变化无关，可判断D选项．
【解答】解：A、物体内所有分子的动能和分子势能的总和叫分子的内能，故A选项错误；
B、温度是分子平均动能的标志，温度相同时，不同物体的分子平均动能相同，故B选项正确；
C、物体内部的分子势能是由分子间的距离有关，当然物体内部的分子势能是由物体的体积决定的，故C选项正确；
D、物体的内能与物体速度的变化无关，故D选项错误．
故选：BC．
【点评】物体的内能与物体的质量、体 ( http: / / www.21cnjy.com )积以及温度都有关，而对分子势能的理解与分子力做功的情况有关，分子力做功与重力、电场力做功类似，分子做正功，分子势能减小，分子做负功，分子势能增大，具有势能变化的共性．
7．关于理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．温度极低的气体也是理想气体
B．压强极大的气体也遵从气体实验定律
C．理想气体是对实际气体的抽象化模型
D．理想气体实际并不存在
【考点】理想气体．
【分析】只要实际气体的压强不是很高，温度不是很大，都可以近视的当成理想气体来处理，理想气体是一个理想化模型．
【解答】解：只要实际气体的压强不是很高，温度 ( http: / / www.21cnjy.com )不是很大，都可以近视的当成理想气体来处理，理想气体是物理学上为了简化为题而引入的一个理想化模型，在现实生活中不存在；通常状况下，严格遵从气态方程的气体，叫做理想气体，故CD正确．
故选：CD．
【点评】本题考查了理想气体的定义，记住：严格遵从气态方程的气体，叫做理想气体即可．
8．如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到B，在此过程中．气体分子的平均速率的变化情况是（ ）
A．不断增大 B．不断减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小
【考点】理想气体的状态方程．
【专题】理想气体状态方程专题．
【分析】根据气体状态方程=C和已知的变化量去判断其它的物理量．对于一定质量的理想气体，温度升高，那么气体的内能增加．
【解答】解：根据pV=CT ( http: / / www.21cnjy.com )，可知C不变，pV越大，T越高．状态在（2，2）处温度最高，在A和B状态时，pV乘积相等，说明在AB处的温度相等，所以从A到B的过程中，温度先升高，后又减小到初始温度，温度是分子平均动能的标志，所以在这个过程中，气体分子的平均动能先增大后减小，气体分子的平均速率也是先增大后减小，所以D正确．
故选D．
【点评】等容变化应该是双 ( http: / / www.21cnjy.com )曲线的一部分，根据图象的变化的过程，分析PV乘积的变化，从而得到温度T的变化规律，就可以得到气体分子的平均速率的变化情况．
9．对一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小
C．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小
D．温度升高，压强和体积都可能不变
【考点】理想气体的状态方程．
【专题】理想气体状态方程专题．
【分析】对于一定质量的理想气体，气体分 ( http: / / www.21cnjy.com )子的平均动能只跟温度有关，温度升高，平均动能增大，反之，平均动能减小，根据气态方程=C分析温度变化，体积和密度的变化．
【解答】解：A、体积不变，压强增大时，根据气态方程=C可知，温度升高，所以气体分子的平均动能一定增大，所以A正确；
B、温度不变，压强减小时，根据气态方程=C可知，体积变大，所以气体的密度一定减小，所以B正确；
C、压强不变，温度降低时，根据气态方程=C可知，体积减小，所以气体的密度一定增大，所以C错误；
D、温度升高，根据气态方程=C可知，PV的乘积变大，压强和体积不可能都不变，所以D错误．
故选AB．
【点评】根据不同的变化的过程，利用气态方程=C分析即可，难度不大．
10．在大气压为1.0×105Pa（相 ( http: / / www.21cnjy.com )当于76cm水银柱产生的压强）下做托里拆利实验时，由于管中混入少量空气，水银柱上方有一节空气柱，如图所示，这时管中稀薄气体的压强相当于多少厘米水银柱所产生的压强（ ）
A．90 B．60 C．30 D．16
【考点】封闭气体压强．
【专题】定性思想；推理法；气体的压强专题．
【分析】知道大气压能支持的水银柱高，利用液体压强公式求的P=P0﹣h即可求得．
【解答】解：60cm高的水银柱产生 ( http: / / www.21cnjy.com )的压强是60cmHg，而大气的压强相当于76cm水银柱产生的压强，所以被封闭气体的压强为P=P0﹣h=76﹣60cmHg=16cmHg
故选：D
【点评】此题考查气体的压强的计算，难度不大，可以结合水银柱的受力平衡进行解答，也可以由液体产生的压强的公式进行计算．
11．关于晶体和非晶体，下列说法正确的是（ ）
A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体
B．晶体的分子（或原子、离子）排列是有规则的
C．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
D．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的
【考点】* 晶体和非晶体．
【分析】晶体分为单晶体和多晶体：其中单晶 ( http: / / www.21cnjy.com )体具有各向异性，多晶体和非晶体一样具有各向同性．晶体由固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，单晶体有规则的几何外形，而非晶体则没有．
【解答】解：A、金刚石、食盐、水晶都是常见的晶体，玻璃是非晶体，故A错误．
B、晶体内部的分子（或原子、离子）排列是有规则的，故B正确．
C、晶体有固定的熔点，而非晶体没有确定的熔点，故C正确；
D、单晶体具有各向异性，多晶体和非晶体一样具有各向同性，故D错误．
故选：BC．
【点评】记住晶体与非晶体的不同特性是本题的解题关键，要注意多晶体与非晶体特性的相似性和区别．
12．如图所示，四块固体中，属于晶体的是（ ）
A．
橡胶 B．
石英 C．
魔方 D．
塑料管
【考点】* 晶体和非晶体．
【专题】定性思想；推理法；物体的内能专题．
【分析】常见的晶体有各种金属、天然水晶、海波、冰、金刚石等，常见的非晶体有木材、石蜡、塑料橡胶等．由此即可解答．
【解答】解：A、D、橡胶、塑料等没有固定的熔点，是非晶体．故AD错误；
B、天然晶体有固定的熔点，是晶体．故B正确；
C、魔方有塑料或木材等制成，没有固定的熔点，是非晶体．
故选：B
【点评】该题考查对常见的晶体与非晶体的了解情况，属于记忆性的知识点的内容，多加积累即可做好．
13．下列说法中正确的是（ ）
A．物体吸热后温度一定升高
B．物体温度升高，内能一定增加
C．0℃的冰熔化为0℃的水的过程中内能不变
D．100℃的水变为100℃的水汽的过程中内能增大
【考点】温度是分子平均动能的标志；物态变化中的能量交换．
【专题】内能及其变化专题．
【分析】解本题需知道：
（1）物体的内能的大小与什么因素有关．
（2）改变物体内能的方法．
【解答】解：A、物体吸热后可能对外做功，故内能不一定增加，故温度不一定升高，故A错误；
B、物体温度升高，分子热运动的平均动能增加，但分子势能可能减小，故内能不一定增加，故B错误；
C、0℃的冰熔化为0℃的水的过程中，要吸收热量，外界对系统做功，故内能增加，故C错误；
D、100℃的水变为100℃的水汽的过程中要吸收热量，故内能增大，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查内能和改变内能的方法，可以结合热力学第一定律分析，基础题．
14．当晶体的温度正好是熔点或凝固点时，它的状态（ ）
A．一定是固体 B．一定是液体
C．可能是固体，也可能是液体 D．可能是固液共存
【考点】* 晶体和非晶体．
【专题】定性思想；推理法；物体的内能专题．
【分析】晶体要熔化或凝固时，温度要得到熔点与凝固点，熔化的过程中会吸收热量，而凝固的过程中会放出热量，温度保持不变．
【解答】解：晶体刚刚要熔化时，温度达到熔点，是固态，中间可能是固液共存状态，恰好完全熔化后是液态，反之也是这样所以三种状态都有可能．
故AB错误，CD正确．
故选：CD
【点评】该题考查对晶体的熔点与凝固点的理解，属于记忆性的知识点，多加积累即可．
15．下列现象中，由表面张力引起的现象是（ ）
A．酒精和水混合后体积减小
B．水银温度计中的水银柱的升和降
C．荷叶上的水珠成球形
D．洗头发时，当头发浸泡在水中时呈散开状，露出水面后头发聚拢到一起
【考点】* 液体的表面张力现象和毛细现象．
【分析】作用于液体表面，使液体表面积 ( http: / / www.21cnjy.com )缩小的力，称为液体表面张力．它产生的原因是液体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层，表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力．就象你要把弹簧拉开些，弹簧反而表现具有收缩的趋势．正是因为这种张力的存在，有些小昆虫才能无拘无束地在水面上行走自如．
【解答】解：A、酒精和水混合后体积减小是由于分子之间有间隙．故A错误；
B、水银温度计中的水银柱的升和降是由于水银的热胀冷缩．故B错误；
C、荷叶上的露珠存在表面张力，它表面的水分子表现为引力，从而使它收缩成一个球形，与表面张力有关，故C正确；
D、洗头发时，当头发浸泡在水中时呈散开 ( http: / / www.21cnjy.com )状，露出水面后头发聚拢到一起是由于头发之间的水分子之间的距离比较大，它表面的水分子表现为引力的原因，与表面张力有关．故D正确．
故选：CD
【点评】此题考查液体表面张力的现象，要求对液体表面张力产生的原因能理解，并能分析一些现象．
二、计算题
16．（2015春翠峦区期末）如图，水银柱长度h=10cm，外界大气压强P0=76cm，求封闭气体的压强．
【考点】封闭气体压强；气体压强的微观意义．
【专题】定性思想；推理法；气体的压强专题．
【分析】对于封闭气体压强，可以研究水银柱，通过受力平衡列式求解．
【解答】解：根据液体的压强关系可得：P﹣hsin30°=P0得，P=P0+h=76+10×sin30°=81cmHg
答：封闭气体的压强是81cmHg．
【点评】本题关键是明确在同一段连续的液体柱中的同一高度压强相等，对水银住运用平衡条件分析解答即可，不难．
17．（2015春翠峦区期末） ( http: / / www.21cnjy.com )如图，一端封闭的U形管内封闭了一段气柱A，已知水银柱长度h=6cm，外界大气压强P0=76cmHg，求封闭气体A的压强．
【考点】封闭气体压强．
【专题】定性思想；方程法；理想气体状态方程专题．
【分析】左管被封闭气体的压强在a点的压强与水银柱中b点的压强是相等的，注意右管内水银面与水银面高度差之间关系即可．
【解答】解：在水银柱中，a点的压强与b点的压强是相等的，而b点的压强uc点的压强之间的关系：Pb=Pc﹣h
c点的压强等于大气压强为：P0=76cmHg．
所以：Pa=P0﹣h=76cmHg﹣6cmHg=70cmHg
答：封闭气体的压强是70cmHg．
【点评】本题采用假设法的思维方法分析，运用玻意耳定律和几何关系分析处理本题．
18．？
【考点】理想气体的状态方程．
【专题】定量思想；极端假设法；理想气体状态方程专题．
【分析】假设不漏气，则气体做等容变化，由查理定律求出气体压强，如果压强减小，则漏气，否则不漏气．
【解答】解：以瓶内气体为研究对象，假设不漏气，则气体做等容变化，初状态：
p1=1.5×107Pa，T1=273+27=300K，
p2=？T2=273﹣3=270K，
若气体发生等容变化，由查理定律得：，
代入数据解得：P2=1.35×107Pa，
气体实际压强恰好等于不漏气时的压强，则假设不漏气是正确的；
答：氧气瓶在运输途中不漏气．
【点评】该题属于检查是否漏气的问题，常用的方法是假设不漏气，气体发生等容变化，然后应用查理定律即可正确解题．
2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高一（上）期中物理试卷
一、选择题（本题共12小题．在每小题给出 ( http: / / www.21cnjy.com )的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
1．如图所示，质量为m1的木块在质量为m2 ( http: / / www.21cnjy.com )的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则（ ）
A．木块受到木板的摩擦力的大小等于F
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m1+m2）g
C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1m1g
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
2．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20秒时，a、b两物体相距最远
C．60秒时，物体a在物体b的前方
D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m
3．如图，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的力分别推A和B，它们均静止不动，则（ ）
A．A与B之间一定存在摩擦力
B．B与地之间一定存在摩擦力
C．B对A的支持力一定小于mg
D．地面对B的支持力的大小一定等于（M+m）g
4．一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x1，紧接着速度变化同样的△v时发生位移x2，则该质点的加速度为（ ）
A．（△v）2（+） B．2
C．（△v）2（﹣） D．
5．如图所示，斜面放置于粗糙水平地面上，物 ( http: / / www.21cnjy.com )块A通过跨过定滑轮的轻质细绳与物块B连接，系统处于静止状态，现对B施加一水平力F使B缓慢地运动，使绳子偏离竖直方向一个角度，在此过程中（ ）
A．斜面对物块A的摩擦力一直增大
B．绳对滑轮的作用力不变
C．地面对斜面的摩擦力一直增大
D．地面对斜面的支持力保持不变
6．一质点的位移﹣﹣时间图象为如图所示的一段抛物线，其方程为x=﹣20t2+40t，则有关说法正确的是（ ）
A．质点做曲线运动
B．质点做加速度先减小后增大的直线运动
C．质点做加速度大小为40m/s2的匀变速直线运动
D．质点在0～1s内的平均速度大于20m/s
7．如图所示，质量为m，横 ( http: / / www.21cnjy.com )截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ．F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为（ ）
A．mg+Fsinα B．mg﹣Fsinα C．μmg D．μFcosα
8．如图所示，置于固定斜面上的物体A受 ( http: / / www.21cnjy.com )到平行于斜面向下的力作用保持静止．若力F大小不变，将力F在竖直平面内由沿斜面向下缓慢的转到沿斜面向上（转动范围如图中虚线所示）．在F转动过程中，物体始终保持静止．在此过程中物体与斜面间的（ ）
A．弹力可能先增大后减小 B．弹力一定先减小后增大
C．摩擦力可能先减小后增大 D．摩擦力一定一直减小
9．如图所示，物体自O点由静止开始 ( http: / / www.21cnjy.com )做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m．且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是（ ）
A．可以求出物体加速度的大小
B．可以求得CD=4m
C．可以求得OA之间的距离为1.125m
D．可以求得OA之间的距离为1.5m
10．如图，在粗糙的水平面上，静置 ( http: / / www.21cnjy.com )一矩形木块，木块由A、B两部分组成，A的质量是B的3倍，两部分接触面竖直且光滑，夹角θ=30°，现用一与侧面垂直的水平力F推着B木块贴着A匀速运动，A木块依然保持静止，则A受到的摩擦力大小与B受到的摩擦力大小之比为（ ）
A．3 B． C． D．
11．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的 ( http: / / www.21cnjy.com )三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）．下列4个图中，这三个力的合力最大的是（ ）
A． B． C． D．
12．某人在高层楼房的阳台 ( http: / / www.21cnjy.com )外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是（不计空气阻力，g取10m/s2）（ ）
A．1 s B．2 s C．3 s D．（2+）s
二．实验题（3小题，共20分．把答案填在答题卷的相应题号的横线上）
13．在“验证平行四边形定则”的实验中．
①需要将橡皮筋的一端固定 ( http: / / www.21cnjy.com )在水平木板上，另一端系上两根细绳．实验中需要两个弹簧秤分别钩住绳索，并互成角度地拉橡皮筋．某同学认为此过程中必须注意以下几项；
A．两细绳必须等长
B．橡皮筋一定要与两绳夹角的角平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意弹簧秤与木板平行
其中正确的是 ．
A．减小N的示数同时减小β角
B．减小N的示数同时增大β角
C．增大N的示数同时增大β角
D．增大N的示数同时减小β角．
14．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸 ( http: / / www.21cnjy.com )长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是（ ）
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的小
C．a的劲度系数比b的大
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
15．某同学在做研究弹簧的形变与外力的 ( http: / / www.21cnjy.com )关系实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）由图可知该弹簧的自然长度为 cm；该弹簧的劲度系数为 N/m．
16．（8分）（2014秋成都期中）在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导
线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 ．实验过程中，下列做法正确的是 ．
A．先接通电源，再使纸带运动 B． 将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
C．先使纸带运动，再接通电源 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（3）如图所示为一次实验得到的一条 ( http: / / www.21cnjy.com )纸带，纸带上每5个点取为一个计数点，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，测出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4= m/s，小车的加速度大小为 m/s2．（保留2位有效数字）
三．计算题（共42分，要求写出必要的文字 ( http: / / www.21cnjy.com )说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分.有关物理量的数值计算问题，答案中必须明确写出数值和单位，写在后面的答题卡上，注意写单位）（g=10m/s2）
17．质量为M，倾角为30°的光滑斜 ( http: / / www.21cnjy.com )面静止在粗糙的水平地面上，斜面上两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连，现对小球B施加一水平向左的拉力F，使A、B及斜面一起向左做匀速直线运动，如图所示．已知弹簧的原长为l0，求：
（1）此时弹簧的长度l；
（2）水平拉力F的大小；
（3）粗糙地面与斜面体间的动摩擦因数μ．
18．一同学以1m/s的速度沿人行道向 ( http: / / www.21cnjy.com )公交车站走去，一公交车从身旁的平直公路同向驶过，公交车的速度是15m/s，此时他们距车站的距离为50m．公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车3s后公交车又启动向前开去．为了安全乘上该公交车，该同学奋力向前跑去，他起跑可看做匀加速直线运动，其加速度大小为2.5m/s2，最大速度是6m/s．求：
（1）若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，求公交车刹车过程的加速度大小；
（2）该同学能否在公交车停在车站时追上公交车．
19．如图1所示，在平直的道路 ( http: / / www.21cnjy.com )上，依次有编号为A、B、C、D、E五根标志杆，相邻两杆之间的距离是相等的．一辆汽车以v0=20m/s的速度匀速向标志杆驶来，当司机经过O点时开始刹车，由于司机有反应时间，汽车先匀速运动一段距离再做匀减速运动，直到停止．开始刹车后的0～7.5s内汽车的v﹣t图象如图2所示，其中如tB=5.5s、tC=7.5s分别是司机经过B、C杆的时刻．求：
（1）司机的反应时间t1；
（2）A杆距O点的距离xOA．
20．如图所示，AB、BC、CD和DE ( http: / / www.21cnjy.com )为质量可忽略的等长细线，长度均为5m，A、E端悬挂在水平天花板上，AE=14m，B、D是质量均相同的小球．质量为18千克的重物挂于C点，平衡时C点离天花板的垂直距离为7m，试求小球B、D的质量．
2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高一（上）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12小题．在每小题给出的 ( http: / / www.21cnjy.com )四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
1．如图所示，质量为m1的木 ( http: / / www.21cnjy.com )块在质量为m2的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则（ ）
A．木块受到木板的摩擦力的大小等于F
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m1+m2）g
C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1m1g
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
【考点】摩擦力的判断与计算．
【专题】摩擦力专题．
【分析】以木板为研究对象，分析受力情况 ( http: / / www.21cnjy.com )，求出地面对木板的摩擦力．当改变F的大小时，分析m对M的摩擦力能否大于地面对木板的最大静摩擦力，判断木板能否运动．
【解答】解：
A、对木板：水平方向受到木块向右的滑动 ( http: / / www.21cnjy.com )摩擦力f1和地面的向左的静摩擦力f2，f1=μ1mg，由平衡条件得：f2=f1=μ1mg．故A错误，C正确．
B、由于木板相对于地面是否刚滑动不清楚， ( http: / / www.21cnjy.com )地面的静摩擦力不一定达到最大，则木板受到地面的摩擦力的大小不一定是μ2（m+M）g．故B错误．
D、由题，分析可知，木块对木板的摩擦力f1不大于地面对木板的最大静摩擦力，当F改变时，f1不变，则木板不可能运动．故D正确．
故选：CD．
【点评】摩擦力公式f=μN用来求滑动摩擦力或 ( http: / / www.21cnjy.com )最大静摩擦力，一般的静摩擦力不能用这个公式直接求解，可根据平衡条件或牛顿运动定律求静摩擦力．
2．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20秒时，a、b两物体相距最远
C．60秒时，物体a在物体b的前方
D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m
【考点】匀变速直线运动的图像．
【分析】v﹣t 图象中，图象的斜率表示加速度；图线和时间轴所夹图形的面积表示物体位移；当两物体的速度相等时，其距离最大．
【解答】解：
A、由图象可以看出，物体a在加速时，速度图象的斜率小于物体b加速时的图象斜率，故加速时，物体b的加速度要大，选项A错误；
B、在40秒时，a、b两物体的速度相等，此时两物体的相距最远，故选项B错误；
C：在60秒时，经计算，物体a的位移 ( http: / / www.21cnjy.com )是：Sa=2100m，物体b的位移是：Sb=1600m，Sa＞Sb，所以物体a在物体b的方，故选项C正确；
D：在40秒时，经计算，物体a的位移是：Sa=1300m，物体b的位移是：Sb=400m，Sa﹣Sb=900m，故选项D错误．
故选：C．
【点评】利用图象解题是高中学生必须掌握 ( http: / / www.21cnjy.com )的方法之一，尤其是速度﹣时间图象．在分析速度﹣时间图象时，有的同学往往错误的认为图线交时相遇，而此时却是距离最大的时刻．在解决追击与相遇问题时，常常应用图象进行分析．
3．如图，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的力分别推A和B，它们均静止不动，则（ ）
A．A与B之间一定存在摩擦力
B．B与地之间一定存在摩擦力
C．B对A的支持力一定小于mg
D．地面对B的支持力的大小一定等于（M+m）g
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】先对A、B整体受力分析，根据平衡 ( http: / / www.21cnjy.com )条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；再对物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力．
【解答】解：B、D、对A、B整体受 ( http: / / www.21cnjy.com )力分析，如图，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的两个推力，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力；
根据共点力平衡条件，有
N=（M+m）g
故B错误，D正确；
A、C、再对物体A受力分析，受重力m ( http: / / www.21cnjy.com )g、已知的推力F、斜面体B对A的支持力N′和摩擦力f，当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，如下图
当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，如下图
当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，如下图
根据共点力平衡的条件，运用正交分解法，可以得到：
N′=mgcosθ+Fsinθ
故A错误，C也错误；
故选：D．
【点评】本题关键是对A、B整体受力分析 ( http: / / www.21cnjy.com )，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力，然后再对物体A受力分析，再次根据平衡条件列式求解出各个力的情况．
4．一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x1，紧接着速度变化同样的△v时发生位移x2，则该质点的加速度为（ ）
A．（△v）2（+） B．2
C．（△v）2（﹣） D．
【考点】匀变速直线运动的速度与位移的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】首先知道题境，利用运动学速度位移公式和速度的变化量公式求解即可．
【解答】解：设匀加速的加速度a，物体的速度分别为v1、v2和 v3
据运动学公式可知：v22﹣v12=2ax1，v32﹣v22=2ax2，
且v2﹣v1=v3﹣v2=△v，联立以上三式解得：a=，故D正确，ABC错误．
故选：D．
【点评】明确题境，利用运动学速度位移公式和速度的变化量公式求解，一定动手计算，否则感觉无从下手．
5．如图所示，斜面放置于粗糙 ( http: / / www.21cnjy.com )水平地面上，物块A通过跨过定滑轮的轻质细绳与物块B连接，系统处于静止状态，现对B施加一水平力F使B缓慢地运动，使绳子偏离竖直方向一个角度，在此过程中（ ）
A．斜面对物块A的摩擦力一直增大
B．绳对滑轮的作用力不变
C．地面对斜面的摩擦力一直增大
D．地面对斜面的支持力保持不变
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】以物体B受力分析，由共点力的平衡条件可求得拉力变化；再对整体受力分析可求得地面对斜面体的摩擦力；
再对A物体受力分析可知A受到的摩擦力的变化．
【解答】解：取物体B为研究对象，分析其受力情况，设细绳与竖直方向夹角为a，则有：F=mgtanα；解得：T=；
在物体B缓慢拉高的过程中， ( http: / / www.21cnjy.com )θ增大，则水平力F随之变大，对A、B两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体A仍然保持静止，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，但是因为整体竖直方向并没有其他力，故斜面体所受地面的支持力没有变，在这个过程中尽管绳子张力变大，但是由于物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，故AB错误，CD正确；
故选：CD
【点评】本题要注意正确选择研究对象，正确进行受力分析，再根据共点力平衡中的动态平衡分析各力的变化情况．
6．一质点的位移﹣﹣时间图象为如图所示的一段抛物线，其方程为x=﹣20t2+40t，则有关说法正确的是（ ）
A．质点做曲线运动
B．质点做加速度先减小后增大的直线运动
C．质点做加速度大小为40m/s2的匀变速直线运动
D．质点在0～1s内的平均速度大于20m/s
【考点】抛体运动；平均速度．
【分析】已知物体的位移时间关系表达式，对照位移时间关系公式得到物体的初速度和加速度即可．
【解答】解：A、位移﹣时间图象只能表示某方向上的运动规律，故该运动一定是直线运动．故A错误；
B、由于位移随时间按二次方向规律变化，故质点应该做匀变速直线运动；故B错误；
C、对照位移时间关系公式，物体的初速度为40m/s，加速度为﹣40m/s2，是匀变速直线运动，故C正确；
D、t=0时刻坐标为0，t=1s时刻坐标为20m，故质点在0～1s内的平均速度等于20m/s，故D错误；
故选：C．
【点评】本题也可以用位移对时间求解导数得到速度，用速度对时间求导得到加速度，不难．
7．如图所示，质量为m，横截面为直角三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ．F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为（ ）
A．mg+Fsinα B．mg﹣Fsinα C．μmg D．μFcosα
【考点】摩擦力的判断与计算．
【专题】摩擦力专题．
【分析】本题中物体为匀速下滑，故应从两个方面去分析，一是由滑动摩擦力的计算公式求出；二是由共点力的平衡条件得出．
【解答】解：对物体受力分析可知，物体受重力、 ( http: / / www.21cnjy.com )推力F、墙对物体的弹力及摩擦力的作用下做匀速直线运动，故物体受力平衡；将F向水平向分解，如图所示：
则可知竖直方向上合力为零，即摩擦力f=mg+Fsinα； 故A正确；
而物体滑动，故为滑动摩擦力，故摩擦力也可以等于μFcosα，故D正确；
故选：AD．
【点评】本题很多同学有一种方法得出一种答案后 ( http: / / www.21cnjy.com )即以为完成了本题，但确忽略了题目中的重要条件；因物理一直有不定项选择题，故应注意培养全面分析问题的能力
8．如图所示，置于固定斜面上 ( http: / / www.21cnjy.com )的物体A受到平行于斜面向下的力作用保持静止．若力F大小不变，将力F在竖直平面内由沿斜面向下缓慢的转到沿斜面向上（转动范围如图中虚线所示）．在F转动过程中，物体始终保持静止．在此过程中物体与斜面间的（ ）
A．弹力可能先增大后减小 B．弹力一定先减小后增大
C．摩擦力可能先减小后增大 D．摩擦力一定一直减小
【考点】共点力平衡的条件及其应用；静摩擦力和最大静摩擦力；物体的弹性和弹力；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】对物体受力分析，由共点力的平衡及静摩擦力的特点可得出各力的变化情况．
【解答】解：物体受重力、支持力、摩擦力及拉力的作用而处于静止状态，故合力为零；
将重力和拉力都分解到沿斜面和垂直 ( http: / / www.21cnjy.com )于斜面的方向；在垂直于斜面方向，重力的分力、支持力及拉力的分力平衡，因拉力的分力先增大后减小，故弹力可能先减小后增大；故A错误、B正确；
在沿斜面方向上，重力向下的分力、拉力的分力 ( http: / / www.21cnjy.com )及摩擦力的合力为零；因拉力的分力先向下减小，后向上增大，故摩擦力可能先减小，后向下增大，也可能一直减小，故C正确，D错误．
故选BC．
【点评】本题考查共点力的平衡条件的应用，因拉力及摩擦力的关系不明确，故摩擦力存在多种可能性，应全面分析．
9．如图所示，物体自O点由静止开始做匀 ( http: / / www.21cnjy.com )加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m．且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是（ ）
A．可以求出物体加速度的大小
B．可以求得CD=4m
C．可以求得OA之间的距离为1.125m
D．可以求得OA之间的距离为1.5m
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】某段时间内的平均速度等于中 ( http: / / www.21cnjy.com )间时刻的瞬时速度，设相等时间为t，即可表示出B点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=at2=1m，结合，求出B点的速度．再结合运动学公式可求出OA的距离．
【解答】解：A、由△s=at2可得物体的加速度a的大小为，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A错误；
B、根据sCD﹣sBC=sBC﹣sAB=1m，可知sCD=3+1m=4m，故B正确；
C、物体经过B点时的瞬时速度vB为=
再 vt2=2as可得OB两点间的距离sOB为
所以O与A间的距离sOA为 sOA=sOB﹣sAB=（3.125﹣2）m=1.125m，故C正确，D错误．
故选BC
【点评】解决本题的关键掌握匀变速 ( http: / / www.21cnjy.com )运动的两个重要推论，1、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．2、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=aT2．
10．如图，在粗糙的水平面上，静置一矩 ( http: / / www.21cnjy.com )形木块，木块由A、B两部分组成，A的质量是B的3倍，两部分接触面竖直且光滑，夹角θ=30°，现用一与侧面垂直的水平力F推着B木块贴着A匀速运动，A木块依然保持静止，则A受到的摩擦力大小与B受到的摩擦力大小之比为（ ）
A．3 B． C． D．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】先分析B在水平面内的受力情 ( http: / / www.21cnjy.com )况，根据平衡条件求出B所受的摩擦力与A对B的弹力的关系．再对A研究，由平衡条件分析B对的弹力与摩擦力的关系，再求解两个摩擦力之比．
【解答】解：分析B在水平面内的受力情况：推力F、水平面的摩擦力fB、A的弹力N，如图，由平衡条件得：
N=fBtanθ
再对A分析水平面内受力情况：B的弹力N′和静摩擦力fA，由平衡条件得：N′=fA．
根据牛顿第三定律得知，N′=N，则得 fA=fBtanθ
得到 fA：fB=tanθ=tan30°=
故选C
【点评】本题采用隔离法分别研究A、B受力情况，由平衡条件和牛顿第三定律求解摩擦力之比．
11．如图所示，大小分别为F1、F2 ( http: / / www.21cnjy.com )、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）．下列4个图中，这三个力的合力最大的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】力的合成．
【专题】受力分析方法专题．
【分析】在矢量三角形中，分力是首尾相接 ( http: / / www.21cnjy.com )的，合力是由一个分力的箭尾指向另一个分力的箭头的，由此可以判断分力与合力的关系，从而可以求得合力的大小．
【解答】解：由矢量合成的 ( http: / / www.21cnjy.com )法则可知，A中的合力的大小为2F1，B中的合力的大小为0，C中的合力的大小为2F2，D中的合力的大小为2F3，因为F2是直角三角形的斜边，所以F2最大，所以合力最大的是C选项．
故选：C．
【点评】本题中要会区分三角形中的三条边是代表的分力还是代表的合力，这是解决本题的关键所在．
12．某人在高层楼房的阳台外侧以2 ( http: / / www.21cnjy.com )0m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是（不计空气阻力，g取10m/s2）（ ）
A．1 s B．2 s C．3 s D．（2+）s
【考点】竖直上抛运动．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】取竖直向上方向为 ( http: / / www.21cnjy.com )正方向，竖直上抛运动可以看成一种加速度为﹣g的匀减速直线运动，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m；当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=﹣15m，根据位移公式求出时间．
【解答】解：取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m，由x=v0t﹣代入得
15=20t﹣，解得t1=1s，t2=3s
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=﹣15m，由x=v0t﹣代入得
﹣15=20t﹣，解得t1=（2+）s，t2=（2﹣）s（舍去）．故A、C、D正确，B错误．
故选ACD．
【点评】题采用整体法研究竖直上抛运动，方法简单，但要注意位移是矢量，与距离不同，不能漏解．
二．实验题（3小题，共20分．把答案填在答题卷的相应题号的横线上）
13．在“验证平行四边形定则”的实验中．
①需要将橡皮筋的一端固定在水平木板 ( http: / / www.21cnjy.com )上，另一端系上两根细绳．实验中需要两个弹簧秤分别钩住绳索，并互成角度地拉橡皮筋．某同学认为此过程中必须注意以下几项；
A．两细绳必须等长
B．橡皮筋一定要与两绳夹角的角平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意弹簧秤与木板平行
其中正确的是 C ．（填相应的字母代号）
②用M、N两个弹簧秤通过细线拉橡 ( http: / / www.21cnjy.com )皮筋的结点，使其到达O点，此时α+β=90°，然后保持M的示数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，下列方法可行的是 A ．（填相应的字母代号）
A．减小N的示数同时减小β角
B．减小N的示数同时增大β角
C．增大N的示数同时增大β角
D．增大N的示数同时减小β角．
【考点】验证力的平行四边形定则．
【专题】实验题；平行四边形法则图解法专题．
【分析】在实验中使用一根弹簧秤拉细 ( http: / / www.21cnjy.com )线与两根弹簧秤拉细线的作用效果要相同（即橡皮条拉到同一位置），而细线的作用是画出力的方向，弹簧秤能测出力的大小．因此细线的长度没有限制，弹簧秤的示数也没有要求，两细线的夹角不要太小也不要太大，但拉弹簧秤时必须保证与木板平面平行．
要使结点不变，应保证合力不变，故可以根据平行四边形定则分析可以采取的办法．
【解答】解：①A、细线的作用是能显示出力的方向，所以不必须等长．故A错误；
B、两细线拉橡皮条时，只要确保拉到同一点即可，不一定橡皮条要在两细线的夹角平分线上．故B错误；
C、在拉弹簧秤时必须要求弹簧秤与木板平面平行，否则会影响力的大小．故C选项正确；
故选：C．
②要保证结点不动，应保证合力不变，则由平行四边形定则可知，合力不变，M方向向合力方向靠拢，则N的拉力应减小，同时应减小β角；
故选：A
故答案为：①C ②A
【点评】在此实验中重点是作出力的图示，这样才能得以验证力的平行四边形，所以细线的方向与弹簧秤的示数是关键．
14．一个实验小组在“探究 ( http: / / www.21cnjy.com )弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是（ ）
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的小
C．a的劲度系数比b的大
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．
【专题】实验题．
【分析】弹簧的弹力满足胡克定律，F=kx，在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，横截距表示弹簧的原长
【解答】解：A、在图象中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，故A错误
B、在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，故B错误，C正确；
D、弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查F﹣x图象，要注意明确图象中截距及斜率的意义．
15．某同学在做研究弹簧的形变 ( http: / / www.21cnjy.com )与外力的关系实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）由图可知该弹簧的自然长度为 10 cm；该弹簧的劲度系数为 50 N/m．
【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．
【专题】实验题；弹力的存在及方向的判定专题．
【分析】该题考察了应用弹力与弹簧长度关系的图 ( http: / / www.21cnjy.com )象分析问题，由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长可知弹簧的原长．再由胡克定律可求出弹簧的劲度系数．
【解答】解：当外力F大小为零时，弹簧的长度即为原长，
由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长，
可知弹簧的原长为：L0=10cm；
当拉力为10.0N时，弹簧的形变量为：x=30﹣10=20cm=0.2m
图线的斜率是其劲度系数，
由胡克定律F=kx得：
k==N/m=50N/m，
故答案为：10，50．
【点评】该题要求要会从图象中正确地找 ( http: / / www.21cnjy.com )出弹簧的原长及在各外力作用下弹簧的长，并会求出弹簧的形变量，在应用胡克定律时，要首先转化单位，要知道图线与坐标轴的交点的横坐标是弹簧的原长．知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数．
16．（8分）（2014秋成都期中）在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导
线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 AC ．实验过程中，下列做法正确的是 AD ．
A．先接通电源，再使纸带运动 B． 将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
C．先使纸带运动，再接通电源 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（3）如图所示为一次实验 ( http: / / www.21cnjy.com )得到的一条纸带，纸带上每5个点取为一个计数点，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，测出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4= 0.41 m/s，小车的加速度大小为 0.76 m/s2．（保留2位有效数字）
【考点】测定匀变速直线运动的加速度．
【专题】实验题．
【分析】纸带实验中，若纸 ( http: / / www.21cnjy.com )带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
根据纸带上相邻点的距离间隔判断小车的运动情况，再根据小车的运动情况判断小车的加速度和速度方向关系．
【解答】解：（1）实验使用的电源必须是交流电源，故A正确，B错误；
刻度尺要用来测量纸带的点之间的距离，所以必须要有刻度尺，故C正确；
打点计时器本身就是计时的仪器，所以不需要秒表，故D错误；
物体的质量不需要知道，所以不用天平测物体的质量，故E错误．
故选：AC．
（2）在实验时，应该先先接通电源，再使纸带运动，并且要将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，所以AD正确；
故选：AD．
（3）利用匀变速直线运动的推论得：
v4==0.41m/s，
由于相邻的时间间隔位移之差不等，根据运动学公式△x=at2得：
a==0.76m/s2．
故答案为：（1）AC （2）AD （3）0.41； 0.76
【点评】此题主要考查纸带的处理问题，
对于相邻的时间间隔位移之差不等时，我们可以采用逐差法求解加速度，可以减小误差．
要注意单位的换算和有效数字的保留．
三．计算题（共42分，要求写出必要的 ( http: / / www.21cnjy.com )文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分.有关物理量的数值计算问题，答案中必须明确写出数值和单位，写在后面的答题卡上，注意写单位）（g=10m/s2）
17．质量为M，倾角为30°的光滑斜面 ( http: / / www.21cnjy.com )静止在粗糙的水平地面上，斜面上两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连，现对小球B施加一水平向左的拉力F，使A、B及斜面一起向左做匀速直线运动，如图所示．已知弹簧的原长为l0，求：
（1）此时弹簧的长度l；
（2）水平拉力F的大小；
（3）粗糙地面与斜面体间的动摩擦因数μ．
【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】（1）以球A为研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解弹簧弹力，然后结合胡克定律列式求解弹簧的伸长量和长度；
（2）以A、B及弹簧整体为研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解；
（3）以A、B、斜面及弹簧整体为研究对象 ( http: / / www.21cnjy.com )，受力分析后根据共点力平衡条件列式求解摩擦力和支持力，最后根据滑动摩擦定律列式求解动摩擦因素．
【解答】解：（1）以A为研究对象，受重力、拉力和支持力，根据平衡条件，有：k（l﹣l0）=mgsin30°
解得：l=+l0
（2）以A、B及弹簧整体为研究对象，受 ( http: / / www.21cnjy.com )拉力、滑动摩擦力、重力和支持力，根据平衡条件，有：Fcos30°=2mgsin30°
解得：F=mg
（3）以A、B、斜面及弹簧整体为研究对象，根据平衡条件，有：F=f=μ（M+2m）g
解得：μ=
答：
（1）此时弹簧的长度l为+l0；
（2）水平拉力F的大小为mg；
（3）粗糙地面与斜面体间的动摩擦因素μ为．
【点评】对于连接体问题注意整体与隔离法的应用，正确选取研究对象然后受力分析，根据所处状态列方程求解．
18．一同学以1m/s的速度沿人行道向公交车 ( http: / / www.21cnjy.com )站走去，一公交车从身旁的平直公路同向驶过，公交车的速度是15m/s，此时他们距车站的距离为50m．公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车3s后公交车又启动向前开去．为了安全乘上该公交车，该同学奋力向前跑去，他起跑可看做匀加速直线运动，其加速度大小为2.5m/s2，最大速度是6m/s．求：
（1）若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，求公交车刹车过程的加速度大小；
（2）该同学能否在公交车停在车站时追上公交车．
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】（1）公交车刹车过程视为匀减速直线运动，由位移速度关系可求得公交车的加速度大小；
（2）分别求出公交车及小李运动相同位移的时间，只要小李在车仍在停止的时间内达到车的位置，即可追上公交车．
【解答】解：（1）公交车的加速度大小为a1，则：
解得加速度大小为 a1===4.5 m/s2
（2）汽车从相遇处到开始刹车用时为t1，t1==s=s
汽车刹车过程中用时
最大加速度达到最大速度用时
张叔叔加速过程中的位移
以最大速度跑到车站的时间
因为t3+t4＞t1+t2+3 s，则不可能在汽车还停在车站时追上公交车．
答：
（1）公交车刹车过程的加速度大小为4.5 m/s2；
（2）该同学不能在公交车停在车站时追上公交车．
【点评】本题考查追及相遇问题，在解题时要注意只有二者在同一时间出现在同一位置时才能相遇；分析物体的运动过程是解题的关键．
19．如图1所示，在平直的道路 ( http: / / www.21cnjy.com )上，依次有编号为A、B、C、D、E五根标志杆，相邻两杆之间的距离是相等的．一辆汽车以v0=20m/s的速度匀速向标志杆驶来，当司机经过O点时开始刹车，由于司机有反应时间，汽车先匀速运动一段距离再做匀减速运动，直到停止．开始刹车后的0～7.5s内汽车的v﹣t图象如图2所示，其中如tB=5.5s、tC=7.5s分别是司机经过B、C杆的时刻．求：
（1）司机的反应时间t1；
（2）A杆距O点的距离xOA．
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】（1）根据速度时间图线求出匀减速运动的加速度大小，结合速度时间公式求出司机的反应时间．
（2）根据速度位移公式求出相邻两杆之间的距离，结合位移公式求出汽车在0～5.5s内的位移，从而得出A杆距O点的距离xOA．
【解答】解：（1）由汽车的v﹣t图象可得，刹车后汽车的加速度大小，
tB=5.5s时，汽车的速度vB=v0﹣a（5.5﹣t1），
代入数据解得t1=0.5s．
（2）设相邻两杆之间的距离为L，司机由B到C的过程中，
，
代入数据解得L=16m．
汽车在0～5.5s内的位移
，
代入数据xOB=85m，
A杆距O点的距离xOA=xOB﹣L=85﹣16m=69m．
答：（1）司机的反应时间为0.5s；
（2）A杆距O点的距离为69m．
【点评】本题考查了运动学公式与速度时间图线的综合，通过图线求出加速度以及反应时间是解决本题的关键．
20．如图所示，AB、BC、CD和 ( http: / / www.21cnjy.com )DE为质量可忽略的等长细线，长度均为5m，A、E端悬挂在水平天花板上，AE=14m，B、D是质量均相同的小球．质量为18千克的重物挂于C点，平衡时C点离天花板的垂直距离为7m，试求小球B、D的质量．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【专题】定性思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题．
【分析】分析几何关系根据给出 ( http: / / www.21cnjy.com )的长度信息可求得两绳子的夹角；再分别对整体和B、C进行受力分析，根据共点力的平衡条件分别对竖直方向和水平方向分析，联立即可求解
【解答】解：设AB与竖直方向的夹角为θ，BD球的质量为m，根据几何关系可知：
（7﹣5sinθ）2+（7+5cosθ）2=52
解得：sinθ+cosθ=
解得：sinθ=0.6；
则由几何关系可知，BC与水平方向的夹角也为θ；
设AB绳的拉力为T，则对整体分析可知：
2Tcos37°=Mg+2mg
设BC绳的拉力为N；则有：
N=
对B球分析可知：
Tsinθ=Ncosθ
联立解得：m=7Kg；
答：小球B、D的质量为7kg．
【点评】本题为较复杂的共点力的平衡条件问题，解题的关键在于把握好几何关系，正确选择研究对象，再利用共点力的平衡条件进行分析即可求解．
2015-2016学年辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（上）第二次月考数学试卷
一、选择题
1．我国嫦娥三号探测器发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（ ）
A．3.7×102 B．3.7×103 C．37×102 D．0.37×104
2．下列代数式中，符合书写格式的是（ ）
A． B．2ab C．a×b÷2 D．a×2
3．下列各等式中，成立的是（ ）
A．﹣a+b=﹣（a+b） B．3x+8=3（x+8） C．2﹣5x=﹣（5x﹣2） D．12x﹣4=8x
4．时钟在6点10分时，时针和分针所成角度是（ ）
A．125° B．120° C．115° D．126°
5．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中和“国”字相对的面上的字是（ ）
A．中 B．钓 C．鱼 D．岛
6．下列说法正确的是（ ）
A．0和1相反数都是它本身 B．的倒数是﹣2015
C．的相反数是2015 D．2015的倒数是
7．线段AB=10cm，在直线AB上取一点C，使BC=4cm，P为AC中点，那么AP=（ ）cm．
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．无法确定
8．某种长途电话的收费方式如下：接通电话 ( http: / / www.21cnjy.com )的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）
A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟
二、填空题
9．在有理数﹣1，0，，﹣2中，最小的一个数是 ．
10．如果3xmy2与﹣x3yn是同类项，则m﹣n= ．
11．特快列车从石家庄到北京中途有两个站点，那么有 种不同票价，有 种不同车票．
12．若|a﹣2|+（+b）2=0，则ba= ．
13．已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点距离相等，数x，y互为倒数，那么2|a+b|﹣2xy= ．
14．﹣24的底数是 ，计算结果是 ．
15．如图是一个数值转换机，当输入x=﹣2时，输出结果 ．
16．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n为大于1的整数），则a100= ．
三、画图题
17．一个几何体由大小相同小立方块搭成，从 ( http: / / www.21cnjy.com )上面看到几何体形状如图所示，其中小正方体中数字表示该位置上小立方块个数，请画出从正面看、从左面看这个几何体的形状图．
18．尺规作图：已知线段a和b，求作一条线段AB，使AB=2a﹣b．要求：不写作法，保留作图痕迹．
四、计算题
19．①（﹣﹣）×（﹣60）
②﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
③﹣4ab+b2﹣9ab﹣b2．
20．先化简再求值：3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），其中x=﹣．
21．已知：∠AOB=60°，∠B0C=30°，OE是∠AOB平分线，求∠COE度数．
五、解答题
22．如图所示，两个四边形均为正方形，正方形ABCD边长为a，正方形CGFE边长为5．
（1）用含a的代数式表示阴影面积（化简结果）．
（2）当a=3时，求阴影部分面积．
23．甲、乙、丙三名同学住在A、B、C三个 ( http: / / www.21cnjy.com )小区，A、B、C三点在同一直线上且AB=60m，BC=100m，他们合租一辆车上学，该车停靠点P在A、C之间距B为xm．
（1）写出停靠点P到A、B、C三点路程之和的代数式（用x表示并化简结果）；
（2）为使三名同学步行到停靠点路程之和最小，你认为停靠点应设在什么位置，说明理由．
24．如图所示，由1开始连续自然数组成，观察规律，并完成以下各题．
（1）图中第8行最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数．
（2）用含n代数式表示：第n行第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数．
（3）n=10时，求第10行各数之和．
2015-2016学年辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（上）第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．我国嫦娥三号探测器发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（ ）
A．3.7×102 B．3.7×103 C．37×102 D．0.37×104
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形 ( http: / / www.21cnjy.com )式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：3700=3.7×103，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法． ( http: / / www.21cnjy.com )科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．下列代数式中，符合书写格式的是（ ）
A． B．2ab C．a×b÷2 D．a×2
【考点】代数式．
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【解答】解：A、，正确；
B、，错误；
C、，错误；
D、a×2=2a，错误；
故选A
【点评】本题考查了代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
3．下列各等式中，成立的是（ ）
A．﹣a+b=﹣（a+b） B．3x+8=3（x+8） C．2﹣5x=﹣（5x﹣2） D．12x﹣4=8x
【考点】去括号与添括号．
【分析】根据添括号法则与合并同类项法则计算．
【解答】解：A、b没变号，错误；
B、8没除以3，错误；
C、正确；
D、不能合并同类项，错误；
故选C．
【点评】添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．
4．时钟在6点10分时，时针和分针所成角度是（ ）
A．125° B．120° C．115° D．126°
【考点】钟面角．
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【解答】解：6点10分时时针与分针相距4+=份，
在6点10分时，时针和分针所成角度是30°×=125°，
故选：A．
【点评】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
5．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中和“国”字相对的面上的字是（ ）
A．中 B．钓 C．鱼 D．岛
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可．
【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．
故选：C．
【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6．下列说法正确的是（ ）
A．0和1相反数都是它本身 B．的倒数是﹣2015
C．的相反数是2015 D．2015的倒数是
【考点】倒数；相反数．
【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号；求一个数的倒数，即用1除以这个数．
【解答】解：A、0的相反数都是它本身，错误；
B、的倒数是2015，错误；
C、的相反数是﹣，错误；
D、的倒数是2015，正确；
故选D
【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
7．线段AB=10cm，在直线AB上取一点C，使BC=4cm，P为AC中点，那么AP=（ ）cm．
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．无法确定
【考点】两点间的距离．
【分析】由于线段BC与线段AB的位置关系不能确定，故应分C在线段AB内和AB外两种情况进行解答．
【解答】解：①如图1所示，
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=AB﹣BC=10﹣4=6cm，
∵P是线段AC的中点，
∴AP=AC=×6=3cm；
②如图2所示，
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=AB+BC=10+4=14cm，
∵P是线段AC的中点，
∴AP=AC=×14=7cm．
故选C．
【点评】本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解．
8．某种长途电话的收费方式如下：接 ( http: / / www.21cnjy.com )通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）
A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟
【考点】列代数式（分式）．
【专题】应用题．
【分析】由题意可知收费为=a+（打长途电话的时间﹣1）b．
【解答】解：设此人打长途电话的时间是x分钟，则有a+b（x﹣1）=8，解得：x=．故选C．
【点评】注意此题的分类收费方式．找到相应的量的等量关系是解决问题的关键．
二、填空题
9．在有理数﹣1，0，，﹣2中，最小的一个数是 ﹣2 ．
【考点】有理数大小比较．
【专题】推理填空题；实数．
【分析】有理数大小比较的法则：①正 ( http: / / www.21cnjy.com )数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出最小的一个数是多少即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣2＜﹣1＜0＜，
∴在有理数﹣1，0，，﹣2中，最小的一个数是﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法， ( http: / / www.21cnjy.com )要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
10．如果3xmy2与﹣x3yn是同类项，则m﹣n= 1 ．
【考点】同类项．
【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的差．
【解答】解：由同类项的定义可知，
n=2，m=3，
则m﹣n=1．
【点评】本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
11．特快列车从石家庄到北京中途有两个站点，那么有 12 种不同票价，有 6 种不同车票．
【考点】直线、射线、线段．
【分析】根据题意得出共有：3×4=12种车票，根据往返两个站点的票价相同，即可求出有几种票价．
【解答】解：∵共有4个站点，
∴共有3×4=12种车票，
但往返两个站点的票价相同，即有12÷2=6种票价，
故答案为：12，6．
【点评】此题主要考查了线段，关键是正确计算出线段的条数．
12．若|a﹣2|+（+b）2=0，则ba= ．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：由题意得，a﹣2=0， +b=0，
解得a=2，b=﹣，
所以，ba=
故答案为：．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
13．已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点距离相等，数x，y互为倒数，那么2|a+b|﹣2xy= ﹣2 ．
【考点】代数式求值；数轴；绝对值；倒数．
【分析】由题意可知a+b=0，xy=1，然后代入求值即可．
【解答】解：根据题意可知：a+b=0，xy=1．
2|a+b|﹣2xy=2×0﹣2×1=0﹣2=﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到a+b=0，xy=1是解题的关键．
14．﹣24的底数是 2 ，计算结果是 ﹣16 ．
【考点】有理数的乘方．
【分析】﹣24表示2的4次幂的相反数．
【解答】解：﹣24的底数是2，计算结果是﹣16．
【点评】此题确定底数是关键，要特别注意﹣24和（﹣2）4的区别．
15．如图是一个数值转换机，当输入x=﹣2时，输出结果 8 ．
【考点】代数式求值．
【专题】图表型．
【分析】根据自变量与函数值的对应关系，可得相应的函数值．
【解答】解：当x=﹣2时，（﹣2）2﹣2×（﹣2）=4+4=8，
故答案为：8．
【点评】本题考查了代数式求值，把x的值代入是解题关键．
16．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n为大于1的整数），则a100= ．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用100除以3，根据商和余数的情况确定a100的值即可．
【解答】解：根据题意得，a2==2，
a3==﹣1，
a4==，
a5=2，
…，
依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，
∵100÷3=33…1，
∴a100是第34个循环组的第一个数，与a1相同，
即a100=．
故答案为：．
【点评】此题考查数字的变化规律，找出循环的规律是解决问题的关键．
三、画图题
17．一个几何体由大小相同 ( http: / / www.21cnjy.com )小立方块搭成，从上面看到几何体形状如图所示，其中小正方体中数字表示该位置上小立方块个数，请画出从正面看、从左面看这个几何体的形状图．
【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．
【分析】由已知条件可知， ( http: / / www.21cnjy.com )主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查几何体的三视图画法．由 ( http: / / www.21cnjy.com )几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有4列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
18．尺规作图：已知线段a和b，求作一条线段AB，使AB=2a﹣b．要求：不写作法，保留作图痕迹．
【考点】作图—复杂作图．
【专题】作图题．
【分析】先在射线AM上依次截取AC=CD=a，再截取BD=b，则线段AB=2a﹣b．
【解答】解：如图，AB为所作．
【点评】本复考查了作图﹣复杂作图：杂作 ( http: / / www.21cnjy.com )图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
四、计算题
19．①（﹣﹣）×（﹣60）
②﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
③﹣4ab+b2﹣9ab﹣b2．
【考点】有理数的混合运算；整式的加减．
【专题】计算题；实数．
【分析】①原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
②原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
③原式合并同类项即可得到结果．
【解答】解：①原式=﹣30+20+48=38；
②原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；
③原式=﹣13ab﹣b2．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．先化简再求值：3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），其中x=﹣．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．
【解答】解：3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1）
=3x2﹣2x2﹣5x+1﹣3x﹣1
=x2﹣8x，
当x=﹣时，原式=（﹣）2﹣8×（﹣）=4．
【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，能正确运用整式的加减法则进行化简是解此题的关键．
21．已知：∠AOB=60°，∠B0C=30°，OE是∠AOB平分线，求∠COE度数．
【考点】角平分线的定义．
【分析】利用角平分线的性质得出∠AOE=∠BOE=30°，进而利用已知得出答案．
【解答】解：∵∠AOB=60°，OE是∠AOB平分线，
∴∠AOE=∠BOE=30°，
∵∠BOC=30°，
∴∠COE=∠COB+∠BOE=60°．
【点评】此题主要考查了角平分线的性质，得出∠AOE=∠BOE是解题关键．
五、解答题
22．如图所示，两个四边形均为正方形，正方形ABCD边长为a，正方形CGFE边长为5．
（1）用含a的代数式表示阴影面积（化简结果）．
（2）当a=3时，求阴影部分面积．
【考点】列代数式；代数式求值．
【分析】（1）结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积的一半﹣直角三角形的面积；
（2）把a=3代入代数式解答即可．
【解答】解：（1）阴影部分的面积=52+a2﹣×5（a+5）=．
（2）把a=3代入
【点评】考查了列代数式，此题要能够把不规则图形的面积转换为规则图形的面积．
23．甲、乙、丙三名同学住在A、B ( http: / / www.21cnjy.com )、C三个小区，A、B、C三点在同一直线上且AB=60m，BC=100m，他们合租一辆车上学，该车停靠点P在A、C之间距B为xm．
（1）写出停靠点P到A、B、C三点路程之和的代数式（用x表示并化简结果）；
（2）为使三名同学步行到停靠点路程之和最小，你认为停靠点应设在什么位置，说明理由．
【考点】直线、射线、线段；两点间的距离．
【分析】（1）此题分2种情况，当P在B的右边时，当P在B的左边时，分别表示出PA、PB、PC的长，再求和即可；
（2）根据（1）所得的代数式可得当x=0时，点P到A、B、C三点路程之和最小，即P在B处．
【解答】解：（1）当P在B的右边时，
PB+PC+AP=BC+AP=BC+AB+BP=160+x，
当P在B的左边时，
AP+PB+PC=AB+BC+BP=160+x；
（2）∵当x=0时，点P到A、B、C三点路程之和最小，
∴P在B处．
【点评】此题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键．要能把线段的概念在现实中进行应用．
24．如图所示，由1开始连续自然数组成，观察规律，并完成以下各题．
（1）图中第8行最后一个数是 64 ，它是自然数 8 的平方，第8行共有 15 个数．
（2）用含n代数式表示：第n行第一个数是 n2﹣2n+2 ，最后一个数是 n2 ，第n行共有 2n﹣1 个数．
（3）n=10时，求第10行各数之和．
【考点】规律型：数字的变化类；列代数式．
【专题】推理填空题；规律型；猜想归纳；整式．
【分析】（1）数为自然数，每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，最后一数为行数的平方，很容易得到所求之数；
（2）知第n行最后一数为n2，则第一个数为n2﹣2n+2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，故个数为2n﹣1；
（3）通过以上两步列公式代入求值，从而解得．
【解答】解：（1）由题意知每行最后一数是行数的平方，
所以第8行最后一个数是该行数8的平方即得64，
每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，则第8行共有15个数；
（2）由（1）知第n﹣1行最后一数为（n﹣1）2，第n行第一个数比它大1，
故第n行第一个数为：（n﹣1）2+1，即n2﹣2n+2；
最后一数为：n2
每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，故个数为2n﹣1；
（3）第n行各数之和： =（n2﹣n+1）（2n﹣1）
当n=10时，（n2﹣n+1）（2n﹣1）=（102﹣10+1）×（2×10﹣1）=1729．
故答案为：（1）64，8，15；
（2）n2﹣2n+2，n2，2n﹣1．
【点评】本题考查了数字的规律，（1）看数 ( http: / / www.21cnjy.com )的规律，自然数的排列，每排个数1，3，5，…从而求得；（2）最后一数是行数的平方，则第一个数即求得；（3）通过以上两步列公式从而解得，本题看规律为关键．
2015-2016学年河南省开封市九年级（上）质检化学试卷（二）
一、选择题（本题共15个小题，共20分．每小题只有一个选项符合题意．1-10小题，每小题1分；11-15小题，每小题1分）
1．下列变化属于化学变化的是（ ）
A．水的沸腾 B．蔗糖溶解 C．蜡烛燃烧 D．干冰升华
2．食用海带、紫菜等海产品可以补碘，这里的碘指的是（ ）
A．元素 B．单质 C．分子 D．原子
3．下列实验操作正确的是（ ）
A．
检查装置
B．
点燃酒精灯
C．
加热液体
D．
滴加液体
4．空气中含量较多且化学性质不活泼的气体是（ ）
A．氧气 B．氮气 C．稀有气体 D．二氧化碳
5．依据国家相关法律规定，自2011年5 ( http: / / www.21cnjy.com )月1日起，机动车驾驶员醉驾将受到刑事处罚． 检测驾驶员是否酒后驾车，可用一种装有重铬酸钾（K2Cr2O7）的仪器．在K2Cr2O7中铬元素（Cr）的化合价是（ ）
A．+2 B．+3 C．+6 D．+7
6．下列物质中，属于单质的是（ ）
A．汽水 B．稀有气体 C．臭氧（O3） D．氢氧化钠
7．下列说法不正确的是（ ）
A．实验剩余的药品不能放回原瓶，也不要随意丢弃
B．称量易潮解的药品时，需把药品放在纸上称量
C．硫粉在氧气中燃烧时，集气瓶中放少量水可吸收二氧化硫
D．在实验室，不得尝任何药品的味道
8．去年我国大范围内出现了雾霾天气，PM2 ( http: / / www.21cnjy.com ).5是造成这种天气的“元凶”之一．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物．下列行为不能产生PM2.5的是（ ）
A．将校园的垃圾堆积起来，就地焚烧
B．为方便出行，提倡大量购买和使用私家车
C．节日里燃放鞭炮
D．大力发展风力发电
9．区别氧气、空气、二氧化碳的最好方法是（ ）
A．用带火星的木条 B．用燃着的蜡烛
C．用澄清石灰水 D．分别称它们的重量
10．下列说法正确的是（ ）
A．氧气能支持燃烧，可以作燃料
B．稀有气体有不同的颜色，可用作电光源
C．氮气化学性质不活泼，可用作保护气
D．氧气具有氧化性，但有氧气参加的反应不一定是氧化反应
11．下面是四位同学对分子、原子、离子的描述，其中正确的是（ ）
A． B．C． D．
12．某纯净物X在空气中完全燃烧，反应的化学方程式为：2X+7O24CO2+6H2O则X的化学式为（ ）
A．C4H12 B．C2H5OH C．C4H6 D．C2H6
13．下列关于二氧化碳的说法正确的是（ ）
A．二氧化碳分子由碳元素和氧元素组成的
B．二氧化碳是由一个碳原子和两个氧原子构成的
C．二氧化碳是由碳原子和氧分子组成的
D．二氧化碳是由二氧化碳分子构成的
14．某物质在氧气中燃烧生成了二氧化硫和水则该物质一定含有的元素是（ ）
A．硫元素和氢元素 B．氧元素和氢元素
C．硫元素和氧元素 D．硫元素、氧元素和氢元素
15．一定条件下，甲、乙、丙、丁四种物质在一密闭容器中充分反应，测得反应前后各物质的质量如下表，有关说法正确的是（ ）
物质 甲 乙 丙 丁
反应前质量/g 2 8 30 50
反应后质量/g 20 待测 46 16
A．该反应类型为化合反应
B．待测值为0
C．反应中甲和丙的质量比为9﹕8
D．乙一定是该反应的催化剂
二、填空题（本题包括4个小题，每空1分，共18分）
16．请用恰当化学用语填空．
（1）氦气 ．
（2）氧化铝中铝元素的化合价 ．
（3）地壳中含量最多非金属元素 ．
（4）两个铵根离子 ．
17．水是生命之源，也是人类宝贵的资源．请用化学知识回答下列问题：
（1）自来水厂在净水时，加入明矾的目的是 ．
（2）生活中将硬水软化的一种常见方法是 ．
（3）电解水的实验中，电源负极产生的气体检验的方法是 ．
（4）节约用水、人人有责．请你提出一条节约用水的合理化建议 ．
18．如图是几种元素的原子的结构示意图和氖元素在元素周期表中的信息．
（1）钠元素与氧元素的本质区别是 ．
（2）氧原子容易 （填“得到”或“失去”）电子．
（3）氖元素的相对原子质量是 ．
（4）氧原子与硫原子的化学性质相似的原因是 ．
（5）写出钠元素与硫元素形成化合物的化学式 ．
19．如图是某化学反应的微观示意图，“○”和“●”分别表示不同的原子，请根据图示回答下列问题．
（1）一个丙分子由 个原子构成；由大量丙分子聚集成的丙物质 （填“可能”或“不可能”）是氧化物．
（2）甲分子与乙分子化学性质不同的原因是 ．
（3）该反应的基本反应类型是 ．
（4）参加反应的甲和乙的分子个数比是 ．
三、简答题（本题包括4个小题，每空1分、共16分，化学方程式2分）
20．用微粒的观点解释：
（1）体温计受热汞柱上升的原因是 ；
（2）气态氧气和液态氧的化学性质相同的原因是 ；
（3）湿的衣服在阳光下比在阴凉处干得快的原因是 ．
21．某课外活动小组在学习了书本“空气中氧 ( http: / / www.21cnjy.com )气含量的测定”实验，知道P2O5不能随便排放在空气中，否则会对空气造成污染，所以对该实验进行了改进：
如图所示：在由两个注射器组 ( http: / / www.21cnjy.com )成的密闭系统内共有25mL空气，然后给装有红磷的玻璃管加热．同时交替推动两个注射器的活塞，至玻璃管内的红磷变成白烟，且较长时