华师大版八年级数学上册课件：13.3 等腰三角形（第1课时）（共30张PPT）
文档属性
| 名称 | 华师大版八年级数学上册课件：13.3 等腰三角形（第1课时）（共30张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 436.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-03-14 10:14:18 | ||
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文档简介
课件30张PPT。等腰三角形天安门城楼道路交通标志§13.3等腰三角形问题11.自学教材78页第1、2自然段，勾画概念的关键词；定义：有两条边相等的三角形叫等腰三角形.ABC如图,AB=AC，△ABC就是等腰三角形。等腰三角形1.自学教材78页第1、2自然段，勾画概念的关键词；2.指出下面等腰三角形的基本元素：腰和底；顶角和底角分别是什么？问题1等腰三角形的有关概念腰腰底边底角底角顶角BC A 问题2
将准备好的等腰三角形纸片
对折，你发现了什么现象？
写出你的猜想。
先自己写一写，再组内交流等腰三角形是轴对称图形我的猜想是：问题2
写出你的发现与猜想，展示交流① ∠Ｂ＝∠Ｃ
②ＢＤ＝ＣＤ
③∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ
④∠ＡＤＢ＝∠ＡＤＣ＝９０°两个底角相等ＡＤ为底边ＢＣ上的中线ＡＤ为顶角∠ＢＡＣ
的平分线
ＡＤ为底边ＢＣ上的高问题2
猜想 验证
如图，已知：△ABC中，AB=AC,
求证：∠B=∠C.等腰三角形的性质:1.等腰三角形两底角相等
(简称为等边对等角)符号语言在△ABC中，
∵AB=AC
∴∠B=∠C你是怎么想到添加辅助线的？转化 例1.已知：△ABC中，AB=AC，∠B=80° 求 ∠A和∠C的度数。（教材79页例题1）ABC解：∵ AB=AC（已知）∴ ∠C= ∠B=80 °（等边对等角)∵ ∠A+ ∠B+ ∠C=180°
（ 三角形内角和等于180°） ∴ ∠A=180°- ∠B- ∠C（等式的性质） = 180°- 80°- 80°=20° 1.等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角为 _______. ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________. ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为 _______. 小结：分类讨论思想70°, 40°70°,40°或55°,55° 35°,35°学习反馈思考 在刚才的做一做中，你能证明另外几个猜想吗？由此得到的结论是什么？2.等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.简称为三线合一.先独立完成证明，再小组交流猜想 验证等腰三角形的性质:符号语言 在△ABC中，
∵AB=AC，BD=CD，2.三线合一∴∠CAD= ∠BAD
且AD⊥BC符号语言 在△ABC中，
∵AB=AC，∠CAD= ∠BAD，2.三线合一∴BD=CD且AD⊥BC符号语言 在△ABC中，
∵AB=AC，AD⊥BC，2.三线合一即等腰加一线可以得到三线合一∴BD=CD且∠CAD= ∠BAD例2：在△ABC中，AB=AC， D是BC边上的中点 ，∠ B=30° 求：
（1） ∠ADC的度数 （2） ∠1的度数（教材80页例题2）
ABCD12在△ABC中
∵ AB=AC=BC
∴∠A=∠B=∠C=等边三角形等边三角形性质
三边相等
三角相等，都是 1.练习：完成教材P81页，练习 1、2、3达标练习一1 .等腰三角形一个内角为80°，则顶角为___.
2 .等腰三角形一个内角为100°，则另两个角为___.
3 .等腰三角形两边长分别为3，6，其周长为___.
达标练习二4.已知：在△ABC中，AB = AC，AD=BD=BC， 求∠A的度数
黄金三角形5.已知： 如图 AB=AC AD=AE
试说明 ：BD=CE小结：等腰三角形常见的辅助线作法实际应用建筑工人要查看房梁是否水平，用一块等腰三角形木块放在房梁上，从其顶点系一重物，如果系重物的绳子恰好经过底边中点，那么房梁就是水平的。为什么？发散思维 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在 BA的延长线AC上，AD=AE，连结DE。请 问DE⊥BC成立吗？ 回味无穷我学到的知识是……
我体会到的数学思想方法是……
必做 习题13.3 第1、4、6题
选做 习题13.3 第8题 作业（2）利用类似的方法，还可以得
到等腰三角形中哪些线段相等？课后思考:
将准备好的等腰三角形纸片
对折，你发现了什么现象？
写出你的猜想。
先自己写一写，再组内交流等腰三角形是轴对称图形我的猜想是：问题2
写出你的发现与猜想，展示交流① ∠Ｂ＝∠Ｃ
②ＢＤ＝ＣＤ
③∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ
④∠ＡＤＢ＝∠ＡＤＣ＝９０°两个底角相等ＡＤ为底边ＢＣ上的中线ＡＤ为顶角∠ＢＡＣ
的平分线
ＡＤ为底边ＢＣ上的高问题2
猜想 验证
如图，已知：△ABC中，AB=AC,
求证：∠B=∠C.等腰三角形的性质:1.等腰三角形两底角相等
(简称为等边对等角)符号语言在△ABC中，
∵AB=AC
∴∠B=∠C你是怎么想到添加辅助线的？转化 例1.已知：△ABC中，AB=AC，∠B=80° 求 ∠A和∠C的度数。（教材79页例题1）ABC解：∵ AB=AC（已知）∴ ∠C= ∠B=80 °（等边对等角)∵ ∠A+ ∠B+ ∠C=180°
（ 三角形内角和等于180°） ∴ ∠A=180°- ∠B- ∠C（等式的性质） = 180°- 80°- 80°=20° 1.等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角为 _______. ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________. ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为 _______. 小结：分类讨论思想70°, 40°70°,40°或55°,55° 35°,35°学习反馈思考 在刚才的做一做中，你能证明另外几个猜想吗？由此得到的结论是什么？2.等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.简称为三线合一.先独立完成证明，再小组交流猜想 验证等腰三角形的性质:符号语言 在△ABC中，
∵AB=AC，BD=CD，2.三线合一∴∠CAD= ∠BAD
且AD⊥BC符号语言 在△ABC中，
∵AB=AC，∠CAD= ∠BAD，2.三线合一∴BD=CD且AD⊥BC符号语言 在△ABC中，
∵AB=AC，AD⊥BC，2.三线合一即等腰加一线可以得到三线合一∴BD=CD且∠CAD= ∠BAD例2：在△ABC中，AB=AC， D是BC边上的中点 ，∠ B=30° 求：
（1） ∠ADC的度数 （2） ∠1的度数（教材80页例题2）
ABCD12在△ABC中
∵ AB=AC=BC
∴∠A=∠B=∠C=等边三角形等边三角形性质
三边相等
三角相等，都是 1.练习：完成教材P81页，练习 1、2、3达标练习一1 .等腰三角形一个内角为80°，则顶角为___.
2 .等腰三角形一个内角为100°，则另两个角为___.
3 .等腰三角形两边长分别为3，6，其周长为___.
达标练习二4.已知：在△ABC中，AB = AC，AD=BD=BC， 求∠A的度数
黄金三角形5.已知： 如图 AB=AC AD=AE
试说明 ：BD=CE小结：等腰三角形常见的辅助线作法实际应用建筑工人要查看房梁是否水平，用一块等腰三角形木块放在房梁上，从其顶点系一重物，如果系重物的绳子恰好经过底边中点，那么房梁就是水平的。为什么？发散思维 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在 BA的延长线AC上，AD=AE，连结DE。请 问DE⊥BC成立吗？ 回味无穷我学到的知识是……
我体会到的数学思想方法是……
必做 习题13.3 第1、4、6题
选做 习题13.3 第8题 作业（2）利用类似的方法，还可以得
到等腰三角形中哪些线段相等？课后思考: