华师大版七年级数学下册课件：10.3.1 图形的旋转 （共22张PPT）

课件22张PPT。图形的旋转P′OP 感知旋转 旋转角旋转中心旋转方向 感知旋转 OBA试一试：
请同学们独立完成导学单【自主学习】的第1题。
试一试：如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°，旋 转到了△A′OB′的位置,此时：旋转中心是点____；
点A的对应点是点____
点B的对应点是点____；
线段OB的对应线段是______；
线段AB的对应线段是______
OA′B′OB′A′B′试一试：如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°，旋 转到了△A′OB′的位置,此时：∠A的对应角是_______;
∠B的对应角是_______;
OB的中点D的对应点在_____________
旋转角是_______________________
∠B′∠A′OB ′的中点∠AOA′、∠BOB′BA 感知旋转 B′A′CC′O试一试：
请同学们独立完成导学单【自主学习】的第2题。如图，旋转中心在△ABC外的点O处，逆时针旋转60°，将△ABC旋转到△ A′B′C′的位置，此时： 旋转中心是点____________
点A的对应点是点_____________
点B的对应点是点____________
AB的对应线段是____________
AC的对应线段是____________
∠BAC的对应角是____________
∠ABC的对应角是____________

旋转角是_________________
OA′B′A′B′A′C′∠B′A′C′∠A′B′C′∠AOA′∠BOB′∠COC′思考：怎么准确地找出旋转角？把对应点与旋转中心连起来，所形成的夹角就是旋转角。教材：121页练习题的2、3题2.如图，△ABC按逆时针方向旋转一个角度后成为△AB′C′，图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？3.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经逆时针旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？解：点A是旋转中心旋转了77°旋转角：∠BAB′、 ∠CAC′解：点A是旋转中心旋转了45°旋转角：∠CAE、 ∠BAD合作探究：
结合导学单左边的图1和图2完成【合作探究】的4个小题，先独立完成，再讨论。

合作探究：结合图1和图2完成下列各题，并总结出旋转的规律。 （1）观察图1和图2，对应线段和对应角之间有着怎样的大小关系？
（2）在图2中，除了对应线段之外，图中还有相等的线段吗？
（3）图1有哪几个旋转角？它们之间具有怎样的大小关系？图2呢？
（4）通过以上问题的解答，你能总结出旋转的特征吗？合作探究：结合图1和图2完成下列各题，并总结出旋转的规律。 （1）观察图1和图2，对应线段和对应角之间有着怎样的大小关系？
　结论：因为旋转不改变图形的大小和形状，
　　　所以对应线段相等，对应角相等。
合作探究：结合图1和图2完成下列各题，并总结出旋转的规律。 （2）在图2中，除了对应线段之外，图中还有相等的线段吗？OA=OA′； OB=OB′； OC=OC′结论：对应点到旋转中心的距离相等合作探究：结合图1和图2完成下列各题，并总结出旋转的规律。 （3）图1有哪几个旋转角？它们之间具有怎样的大小关系？图2呢？图1中：∠AOA′= ∠BOB结论：图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向
　　　旋转了同样大小的角度图2中：∠AOA′= ∠BOB′= ∠ COC′如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置。
　（1）旋转中心是哪一点？　（2）旋转了多少度？　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解 ：（1）旋转中心是点A.（3）点M 转到了AC的中点位置上例1：小结这节课你学到了什么？
还有哪些疑惑？旋转来源于生活，
又服务于生活练习：如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连接EF,那么△AEF是怎样的三角形？
解 :（1）旋转中心是点A（2）旋转了90° （3） △AEF是等腰直角三角形 拓展提升：1.如图：P是等边△ABC内的一点，把△ABP按不同的方向旋转得到 △BQC和△ACR，
（1）分别指出它们的旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2）△ACR是否可以直接通过把△BQC旋转得到？R