华师大版七年级数学下册导学案：10.3.1 图形的旋转(答案无)

课题:10.3.1 图形的旋转
【学习目标】
（1）通过生活中的实例认识旋转，知道旋转由旋转中心、旋转角度、旋转方向三个要素决定。
（2）通过合作探索，发现图形旋转前后，对应点、对应线段、对应角之间的位置关系和数量关系。
（3）能够准确地找出旋转角，能够利用旋转的性质解决简单的问题。
【自主学习】
1．如图，△AOB绕着点O逆时针旋转45°，转到了△A′OB′的位置，此时：
旋转中心是点____________
点A的对应点是点_____________
点B的对应点是点____________
OB的对应线段是____________
AB的对应线段是____________
∠A的对应角是____________
∠B的对应角是____________
OB的中点D的对应点在_______________________
旋转角是________________________________________
2.如图，旋转中心在△ABC外的点O处， ( http: / / www.21cnjy.com )逆时针旋转60°，将△ABC旋转到△ A′B′C′的位置，此时：
旋转中心是点____________
点A的对应点是点_____________
点B的对应点是点____________
AB的对应线段是____________
AC的对应线段是____________
∠BAC的对应角是____________
∠ABC的对应角是____________
旋转角是________________________________________
总结：怎么准确地找出旋转角？
_____________________________________________________________
3.完成教材121页练习题的2.3题。
【合作探究】
学习要求：结合导学单左边的图1和图2完成下列各题，并总结出旋转的特征。讨论环节不仅要讨论你们得到的结论，还要讨论你们得到结论的方法。
（1）观察图1和图2，对应线段和对应角之间有着怎样的大小关系？
（2）在图2中，除了对应线段之外，图中还有相等的线段吗？
（3）图1有哪几个旋转角？它们之间具有怎样的大小关系？图2呢？
（4）通过以上问题的解答，你能总结出旋转的特征吗？
【典型例题】
例1：如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，
点M转到了什么位置？
【当堂检测】
1.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连接EF,那么△AEF是怎样的三角形？
2.如图，P是等边△ABC内的一点，把△ABP按不同的方向旋转
得到 △BQC和△ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2）△ACR是否可以直接通过把△BQC旋转得到？
图1
图2
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｍ
A
D
E
F
C
B
A
Q
P
C
B
R