华师大版八年级数学下册教案：16.2.2 分式的加减
文档属性
| 名称 | 华师大版八年级数学下册教案：16.2.2 分式的加减 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 24.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-03-14 11:51:54 | ||
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文档简介
第16章第2节 分数的加减教学设计
一、设计思想
本节课先从实际问题出发，引出分 ( http: / / www.21cnjy.com )式的加减，让学生感受到，学习分式的加减是实际生活的需要。然后从学生已有的经验出发，建立新旧知识之间的联系，学生类比分数的加减运算，通过简单的分式的加减运算，得出分式的加减法法则。异分母分式的加减比同分母分式的加减要难一些，教学中引导学生运用转化的数学思想方法得到异分母分式的加减法则。进而运用法则进行熟练地计算。
二、教学目标
1、掌握同分母、异分母分式加减的法则并能熟练地运用法则进行计算；
2、渗透类比、化归的数学思想方法。
三、学情分析
在学习本节内容之前，学生们已经学习了分式的 ( http: / / www.21cnjy.com )通分和约分，再加上在小学的时候也学习了利用分数的加减法则进行分数的加减运算，因此，在此基础上，学生学习分式的加减运算不再那么困难了，而是一种再学习的过程，更加能激发学生的求知欲。
进行异分母的分式加减法的运算是本节课的难点 ( http: / / www.21cnjy.com )，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母.我利用交互式电子白板让同学们在白板上及时演练发现问题解决问题,从而突破本节课的难点,效果明显。
四、教学方法
小组合作、学做思合一
五、教学过程设计
创设情景，引入新知
一年一度的“羊 ( http: / / www.21cnjy.com )羊运动会”开始了，沸羊羊以a米每秒的速度跑完了100米短跑，喜洋洋的速度是(a+2)米每秒，你能计算出100米短跑中喜羊羊比沸洋洋快多少秒吗？
师生活动：教师提问，学生独立思考。教师请同学回答自己的结果并对学生回答的情况进行评价，引出课题。
设计理由：从实际生活问题出发，让学生感受到学习分式的加减是生产和生活实际的需要，从而激发学生学习的积极性。
（二）展示学习目标
教师利用电子白板展示本节课的学习目标，学生默读。
设计理由：让学生清楚本节课需要掌握哪些知识，带着目标去学习。
（三）自主学习，形成新知
请类比分数的加减法法则，积极思考,自主完成以下问题：
1.计算：
(1)； （2）
2.概括:
同分母的分式相加减，分母 ，把分子相 。
异分母的分式相加减，先___________,变为_________,再_________.
师生活动：学生在导学单上独立 ( http: / / www.21cnjy.com )完成上面两道题，组内订对答案，并且小组交流得到分式的加减法则。教师借助电子白板的书写功能展示学生的自学成果,并通过漫游的形式给学生呈现出分式的加减法则,使学生印象更加深刻。过程中渗透类比、转化的数学思想方法从而达到目标2.
设计理由：通过自学展学互学的小组合作学习方式，使得学生对法则理解更透彻。
（四）互学探究，学以致用
【问题 1】 计算：
（1） ; （2）.
总结：“把分子相加减”是把各个分式的“分子的整体”相加减，故各个分子都应添加______。
如果两个分母互为相反数，则可通过提_________号，转化为同分母。
分式加减运算的结果必须化为___________________或______________.
师生活动：学生独立完成,对 ( http: / / www.21cnjy.com )于有疑问的地方小组讨论完成,完成过后派小组代表在白板上展示小组学习成果,教师总结，并通过插入的形式呈现总结归纳。
设计理由：学生利用同分母的分式加减法则进行计算，熟练掌握法则，从而达到目标1.
【学习反馈】
计算（1） ; （2）－.
师生活动：学生独立完成，组内订对答案，随机抽取一个小组利用电子白板展示计算过程。
设计理由：学生利用同分母的分式加减法则进行计算，熟练掌握法则，从而达到目标1
【问题 2】 计算 ：
＋； （2）； （3）.
总结：分母是多项式的异分母相加减，要先将___________________.
分子分母是多项式的异分母，先观察能否约分，若能，约分过后再相加减。
师生活动：学生通过小组合作 ( http: / / www.21cnjy.com )的学习方式，利用异分母分式的加减法则计算完成这三道题目,然后进行展示。第（3）问的方法多，学生展示不同方法，比较哪种方法最简单，并且进行总结。
设计理由：学生利用异分母的分式加减法则进行计算，熟练掌握法则，从而达到目标1、目标2.
（五）星级检测，巩固提高
★ 1.计算： . ★ 2.计算： .
★★3. 计算：
★★★4.计算：
师生活动：学生独立完成，教师巡视，完 ( http: / / www.21cnjy.com )成过后教师使用白板的超级链接功能,点击对应的图片,出现相应的题目,然后请同学展示该题目的答案.超级链接功能的使用激发了学生做题的兴趣，更是提高了检验教学效果的准确性。
设计理由：学生利用异分母的分式加减法则进行计算，熟练掌握法则，从而达到目标1、目标2.
（六）知识梳理，深化新知
通过这节课的学习活动你学到了什么？还有哪些疑惑？
师生活动：学生反思，总结本节课所学的知识和思想方法。教师对本节课小组表现进行评价。
设计理由：通过反思让学生学会自我反馈，并积极与同学交流，分享自己的学习经验，进而让他们体验到学习数学的快乐。
（七）作业布置
一、设计思想
本节课先从实际问题出发，引出分 ( http: / / www.21cnjy.com )式的加减，让学生感受到，学习分式的加减是实际生活的需要。然后从学生已有的经验出发，建立新旧知识之间的联系，学生类比分数的加减运算，通过简单的分式的加减运算，得出分式的加减法法则。异分母分式的加减比同分母分式的加减要难一些，教学中引导学生运用转化的数学思想方法得到异分母分式的加减法则。进而运用法则进行熟练地计算。
二、教学目标
1、掌握同分母、异分母分式加减的法则并能熟练地运用法则进行计算；
2、渗透类比、化归的数学思想方法。
三、学情分析
在学习本节内容之前，学生们已经学习了分式的 ( http: / / www.21cnjy.com )通分和约分，再加上在小学的时候也学习了利用分数的加减法则进行分数的加减运算，因此，在此基础上，学生学习分式的加减运算不再那么困难了，而是一种再学习的过程，更加能激发学生的求知欲。
进行异分母的分式加减法的运算是本节课的难点 ( http: / / www.21cnjy.com )，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母.我利用交互式电子白板让同学们在白板上及时演练发现问题解决问题,从而突破本节课的难点,效果明显。
四、教学方法
小组合作、学做思合一
五、教学过程设计
创设情景，引入新知
一年一度的“羊 ( http: / / www.21cnjy.com )羊运动会”开始了，沸羊羊以a米每秒的速度跑完了100米短跑，喜洋洋的速度是(a+2)米每秒，你能计算出100米短跑中喜羊羊比沸洋洋快多少秒吗？
师生活动：教师提问，学生独立思考。教师请同学回答自己的结果并对学生回答的情况进行评价，引出课题。
设计理由：从实际生活问题出发，让学生感受到学习分式的加减是生产和生活实际的需要，从而激发学生学习的积极性。
（二）展示学习目标
教师利用电子白板展示本节课的学习目标，学生默读。
设计理由：让学生清楚本节课需要掌握哪些知识，带着目标去学习。
（三）自主学习，形成新知
请类比分数的加减法法则，积极思考,自主完成以下问题：
1.计算：
(1)； （2）
2.概括:
同分母的分式相加减，分母 ，把分子相 。
异分母的分式相加减，先___________,变为_________,再_________.
师生活动：学生在导学单上独立 ( http: / / www.21cnjy.com )完成上面两道题，组内订对答案，并且小组交流得到分式的加减法则。教师借助电子白板的书写功能展示学生的自学成果,并通过漫游的形式给学生呈现出分式的加减法则,使学生印象更加深刻。过程中渗透类比、转化的数学思想方法从而达到目标2.
设计理由：通过自学展学互学的小组合作学习方式，使得学生对法则理解更透彻。
（四）互学探究，学以致用
【问题 1】 计算：
（1） ; （2）.
总结：“把分子相加减”是把各个分式的“分子的整体”相加减，故各个分子都应添加______。
如果两个分母互为相反数，则可通过提_________号，转化为同分母。
分式加减运算的结果必须化为___________________或______________.
师生活动：学生独立完成,对 ( http: / / www.21cnjy.com )于有疑问的地方小组讨论完成,完成过后派小组代表在白板上展示小组学习成果,教师总结，并通过插入的形式呈现总结归纳。
设计理由：学生利用同分母的分式加减法则进行计算，熟练掌握法则，从而达到目标1.
【学习反馈】
计算（1） ; （2）－.
师生活动：学生独立完成，组内订对答案，随机抽取一个小组利用电子白板展示计算过程。
设计理由：学生利用同分母的分式加减法则进行计算，熟练掌握法则，从而达到目标1
【问题 2】 计算 ：
＋； （2）； （3）.
总结：分母是多项式的异分母相加减，要先将___________________.
分子分母是多项式的异分母，先观察能否约分，若能，约分过后再相加减。
师生活动：学生通过小组合作 ( http: / / www.21cnjy.com )的学习方式，利用异分母分式的加减法则计算完成这三道题目,然后进行展示。第（3）问的方法多，学生展示不同方法，比较哪种方法最简单，并且进行总结。
设计理由：学生利用异分母的分式加减法则进行计算，熟练掌握法则，从而达到目标1、目标2.
（五）星级检测，巩固提高
★ 1.计算： . ★ 2.计算： .
★★3. 计算：
★★★4.计算：
师生活动：学生独立完成，教师巡视，完 ( http: / / www.21cnjy.com )成过后教师使用白板的超级链接功能,点击对应的图片,出现相应的题目,然后请同学展示该题目的答案.超级链接功能的使用激发了学生做题的兴趣，更是提高了检验教学效果的准确性。
设计理由：学生利用异分母的分式加减法则进行计算，熟练掌握法则，从而达到目标1、目标2.
（六）知识梳理，深化新知
通过这节课的学习活动你学到了什么？还有哪些疑惑？
师生活动：学生反思，总结本节课所学的知识和思想方法。教师对本节课小组表现进行评价。
设计理由：通过反思让学生学会自我反馈，并积极与同学交流，分享自己的学习经验，进而让他们体验到学习数学的快乐。
（七）作业布置